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    一道IMO選拔賽不等式題的推廣

    2024-04-29 10:07:30王芳
    中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2024年1期
    關(guān)鍵詞:因式選拔賽王芳

    王芳

    題目 (2022年印度尼西亞IMO選拔賽)已知正數(shù)a,b,c滿足abc=1,求證:

    (a+b+c)(ab+bc+ca)+3≥4(a+b+c).(1)

    不等式(1)的兩邊都含有相同的因式(a+b+c),只要將不同的因式(ab+bc+ca)進(jìn)行放縮,即可獲證.

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