核心素養(yǎng)視角下初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)研究

□福建省建甌第一中學(xué) 吳道健

初高中數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)是數(shù)學(xué)教育的重要環(huán)節(jié)之一，對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有重要意義。隨著新課程改革的推進和素質(zhì)教育的深入實施，初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)越來越受到關(guān)注和重視。然而，在實際教學(xué)中，初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)受到教材、教師、學(xué)生等多方因素的影響而出現(xiàn)一些問題和挑戰(zhàn)，如學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊、教學(xué)方法不夠適應(yīng)等。因此，從核心素養(yǎng)視角出發(fā)，探討初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的策略和方法具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

一、初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的意義

在新課標不斷改革的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)也需進行改革，只有因材施教，才能夠很好地完成初高中數(shù)學(xué)知識的有效銜接。一是有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。初高中數(shù)學(xué)銜接可以幫助學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度和深度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括邏輯思維、抽象思維、推理能力等方面。二是有助于優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。初中階段，學(xué)生習(xí)慣于按照老師或教材的指導(dǎo)，按部就班地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。進入高中階段后，學(xué)生需要從被動的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極的學(xué)習(xí)者，通過加強銜接教學(xué)，可以幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。三是有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過銜接教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決生活中的實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。四是有助于促進學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展。銜接教學(xué)可以幫助學(xué)生適應(yīng)高中生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，包括自主學(xué)習(xí)能力、團隊合作能力、創(chuàng)新思維能力等。

二、初高中數(shù)學(xué)銜接不當(dāng)?shù)囊蛩?/h2>

1.教材因素

在概念的定義方面，初中教材可能更側(cè)重于實踐應(yīng)用，而缺少對概念的嚴格定義，而在定理證明方面，為了簡化證明過程并避免引入過多的證明技巧，這導(dǎo)致學(xué)生進入高中后，對于高中教材中嚴謹?shù)母拍詈投ɡ砀械嚼Щ蠛筒贿m應(yīng)。初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，新知識的引入都從學(xué)生日常生活實際出發(fā)，比較形象，并且遵循從感性認識上升到理性認識的規(guī)律，學(xué)生易于理解和接受。而高中數(shù)學(xué)教材從知識內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增，在知識的呈現(xiàn)方式上更為抽象和復(fù)雜，注重概念的定義和證明，以及公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。這種從直觀到抽象、從簡單到復(fù)雜的變化，使得學(xué)生難以適應(yīng)，學(xué)習(xí)難度和深度都大大增加，容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)困難。高中數(shù)學(xué)的知識點更多、更復(fù)雜，需要學(xué)生具備更強的邏輯思維和抽象思維，而這恰恰是許多初中生所缺乏的。

除了教材內(nèi)容之外，初高中教材習(xí)題難度也存在一定的差異，例如，初中“一次函數(shù)”這節(jié)內(nèi)容的習(xí)題主要包括復(fù)習(xí)鞏固、綜合應(yīng)用、拓展探索，每個模塊對應(yīng)的習(xí)題比較簡單；高中習(xí)題難度較高，如“二次函數(shù)與一元二次函數(shù)、不等式”這節(jié)內(nèi)容的習(xí)題除了包含本節(jié)內(nèi)容之外，還綜合運用了之前所學(xué)的知識點，注重考查學(xué)生的抽象思維以及綜合運用能力。

2.教師因素

一方面，初高中數(shù)學(xué)教學(xué)節(jié)奏不同，初中數(shù)學(xué)教學(xué)特點是“慢且穩(wěn)”，知識點講述比較細致，但高中數(shù)學(xué)“趕且快”，教師需要趕進度，尤其是概念知識的講解，很少花費大量時間講述其生成過程，并且留給學(xué)生的思考時間也比較少。另一方面，教學(xué)方式存在差異，由于初中數(shù)學(xué)課時較多，每節(jié)內(nèi)容較少，這為教師提供了充裕的時間來反復(fù)講解和演示，學(xué)生有足夠的時間來理解和消化每一個知識點，通過反復(fù)的練習(xí)來鞏固和提升自己的數(shù)學(xué)技能。但是因為教師過度呵護，學(xué)生往往難以脫離老師的指導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)的能力和獨立思考的能力沒有得到充分的培養(yǎng)，在面對一些需要自主探究和創(chuàng)新的數(shù)學(xué)問題時，他們可能會感到無從下手，缺乏獨立解決問題的能力。高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法與初中存在較大差異，高中數(shù)學(xué)課時緊，知識密度大，教師不可能對知識進行反復(fù)的講解和訓(xùn)練，這使得許多剛剛升入高中的學(xué)生難以適應(yīng)新的教學(xué)方法和節(jié)奏，從而影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接。

3.學(xué)生因素

在初高中數(shù)學(xué)銜接中，學(xué)生占據(jù)重要作用。一是學(xué)生興趣存在差異。初中結(jié)算的學(xué)生對數(shù)學(xué)興趣度較高，但高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度較大，需要學(xué)生付出更多的努力和時間，許多學(xué)生在面對困難時缺乏自信心和興趣，容易產(chǎn)生挫敗感和厭學(xué)情緒，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。二是學(xué)習(xí)習(xí)慣存在差異。初中數(shù)學(xué)知識點少，教師有充足的時間講解知識點，而學(xué)生也習(xí)慣聽從教師的安排。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度和深度都有所增加，需要學(xué)生具備更強的學(xué)習(xí)主動性和自主探究能力。然而，許多學(xué)生進入高中后仍然保持著初中的學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣，缺乏主動學(xué)習(xí)和自主探究的意識，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。三是學(xué)習(xí)思維存在差異。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備較強的邏輯思維，但許多學(xué)生在初中階段沒有養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，導(dǎo)致在高中階段難以適應(yīng)新的學(xué)習(xí)方式和思維方式。

三、核心素養(yǎng)視角下初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)對策

1.注重初高中教材內(nèi)容的銜接

初高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容存在較大的差異，想要實現(xiàn)教學(xué)的有效銜接，就應(yīng)從教材入手，做好教材知識內(nèi)容的銜接。首先，找出初高中知識點的差異。教師應(yīng)深入分析教材，明確初中與高中數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系與區(qū)別，找出銜接的關(guān)鍵點，為針對性教學(xué)提供依據(jù)。同時，關(guān)注教材改革動態(tài)，及時調(diào)整教學(xué)策略。初高中數(shù)學(xué)教材也在不斷更新改革，教師應(yīng)關(guān)注教材改革動態(tài)，及時了解新教材的內(nèi)容和特點，調(diào)整教學(xué)策略和方法，以適應(yīng)新教材的要求。其次，強化基礎(chǔ)知識，彌補知識斷層。初中數(shù)學(xué)教材較為直觀，強調(diào)基礎(chǔ)知識的應(yīng)用；而高中數(shù)學(xué)則更注重抽象思維和邏輯推理。在銜接教學(xué)中，教師應(yīng)注重強化初中數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。最后，注重知識間的聯(lián)系。在初高中數(shù)學(xué)銜接中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容以及學(xué)情，為學(xué)生制定合理的教學(xué)計劃。在學(xué)生入學(xué)時，通過摸底考試，教師可以了解學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識的掌握情況，以此合理把控教學(xué)進度以及教學(xué)難度，幫助學(xué)生逐步適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，完善初高中數(shù)學(xué)知識體系，從而完成初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過渡。

以“一元二次函數(shù)”為例，初高中階段皆有涉及，可見這部分內(nèi)容的重要性。教師可以引導(dǎo)學(xué)生重新溫習(xí)一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)的定義、性質(zhì)和解題方法，這些知識是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對于高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的影響。高中數(shù)學(xué)中涉及的概念和方法更加抽象和復(fù)雜，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力，在復(fù)習(xí)初中知識的基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)高中涉及的知識點。

（1）復(fù)習(xí)“一元二次方程”。引導(dǎo)學(xué)生思考一元二次方程的表達式、一元二次方程根個數(shù)的判斷、一元二次方程的解法等。并設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)題，通過借助習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生回顧初中所學(xué)的有關(guān)二次方程的知識，并鍛煉其計算能力。

（2）復(fù)習(xí)“二次函數(shù)”。在復(fù)習(xí)中，教師可以回顧二次函數(shù)都有哪三種解析式，并思考如何將一般式轉(zhuǎn)為頂點式形式。同時，還可以探討二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。初中階段，通過圖像來觀察二次函數(shù)的對稱軸兩側(cè)的增減性，而在高中階段，則將其稱為單調(diào)性。通過對比初中和高中對于二次函數(shù)增減性和單調(diào)性的描述，學(xué)生可以更好地理解這兩個階段對于同一性質(zhì)的不同闡述。

（3）一元二次方程、一元二次函數(shù)的關(guān)系分析。引導(dǎo)學(xué)生思考相關(guān)例題。高中階段，在函數(shù)的圖像上，和橫軸交點的橫坐標便是該函數(shù)的零點，也就是說，函數(shù)f(x)的零點為方程的解。通過借助坐標，幫助學(xué)生厘清二次函數(shù)、二次方程之間的關(guān)系。

（4）一元二次方程根的分布。一元二次方程根的分布需要考慮三個主要因素：根的判別式、區(qū)間端點函數(shù)值的正負、區(qū)間端點和對稱軸之間的位置關(guān)系。教師可以設(shè)計習(xí)題，通過借助一元二次函數(shù)根的判別式，對其分布問題進行判斷。

2.做好初高中教學(xué)方式的銜接

（1）增強教師銜接意識。教師在初高中數(shù)學(xué)銜接中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，對于教師自身而言，應(yīng)增強自身銜接意識，為初高中數(shù)學(xué)銜接奠定良好基礎(chǔ)。在教學(xué)實施過程中，教師需要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，包括學(xué)生的基礎(chǔ)知識儲備、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)態(tài)度等方面，更好地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和問題，從而制定針對性的教學(xué)計劃和策略。通過采用多種教學(xué)方法和手段，如情境教學(xué)、案例教學(xué)、實驗教學(xué)等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

（2）合理利用信息技術(shù)。伴隨著科技的快速發(fā)展，多媒體在教育教學(xué)中的應(yīng)用已經(jīng)普遍化，教師應(yīng)合理利用信息技術(shù)輔助教學(xué)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，以更直觀的形式將知識點呈現(xiàn)出來。

以“函數(shù)”為例，高中“函數(shù)”難度較高，并且要求學(xué)生具有一定的數(shù)形結(jié)合能力，但大部分學(xué)生很難正確畫出函數(shù)圖像，難以探究出函數(shù)的性質(zhì)。對此，教師應(yīng)充分利用圖形計算器、幾何畫板，以直觀的形式將這一抽象知識點呈現(xiàn)出來，既能夠突破教學(xué)重難點，又能夠促進教學(xué)質(zhì)量的提升。當(dāng)教師在講解“冪函數(shù)”時，初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過相關(guān)理論知識，對于相關(guān)的函數(shù)圖像，一般要求學(xué)生掌握，而學(xué)生對于其他作為補充的函數(shù)較為陌生。因此，教師可以利用幾何畫板在同一坐標體系上呈現(xiàn)出這幾種函數(shù)圖像，幫助學(xué)生觀察和理解，并引導(dǎo)學(xué)生思考總結(jié)冪函數(shù)性質(zhì)。在這樣的教學(xué)方式下，學(xué)生可以準確畫出對數(shù)函數(shù)圖形，并類比其性質(zhì)。

3.抓好學(xué)生數(shù)學(xué)思維有效銜接

對于學(xué)生而言，初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的銜接。一是要培養(yǎng)學(xué)生獨立性，擺脫學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的依賴性，并端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，使其意識到數(shù)學(xué)的重要性，了解數(shù)學(xué)文化，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，調(diào)動自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。二是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，改變初中模仿式練習(xí)這一學(xué)習(xí)方式。高中課程緊張，只有在有限時間內(nèi)養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能夠事半功倍。例如，學(xué)會記筆記，將教師在課堂上講解的重點知識記錄下來，可以記錄某一道例題，利用課后時間重新演算，以驗證自己是否真正掌握這一知識點，或者是將某道習(xí)題的各種變式記錄下來，課后整理同類型習(xí)題的解題模板；準備錯題集，將日常學(xué)習(xí)和考試中的易錯題整理出來，定期復(fù)盤回顧，以降低出錯率；有計劃地預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，高中階段，有效的預(yù)習(xí)可以幫助學(xué)生跟上教師進度。三是尋找適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)方式不正確，很難在課堂學(xué)習(xí)中跟上教師節(jié)奏，也很難做到舉一反三。四是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，包括邏輯思維、抽象思維和探索思維等。初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)注重知識點之間的貫通，通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究、小組討論等方式，幫助學(xué)生建立完整的知識體系，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和問題解決能力。

以二元一次方程、直線的關(guān)系為例，在教學(xué)中需注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效銜接，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)進行探索，以探索性思維進行學(xué)習(xí)，從提出問題、分析問題、解決問題這些環(huán)節(jié)中提煉知識，讓學(xué)生在問題情境中產(chǎn)生新的認知，并激發(fā)其探究欲。教師提問：“在直角坐標系中，若確定一個點以及斜率，就能夠確定一條直線，那么，除了給出的點，還能寫出其他點的坐標嗎，直線上坐標的點能寫完嗎？”學(xué)生表示可以寫出來，但由于直線上的點非常多，不能全部寫出來。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生探究可以采取哪種方式將這些點表達出來。學(xué)生經(jīng)過思考與探究，發(fā)現(xiàn)可以采取假設(shè)的方式，先假設(shè)直線上另外一個點M，出示坐標，接著，依據(jù)已知的點、斜率等內(nèi)容，表達出具體方程。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)坐標進行整理，并得出結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考哪個式子能夠全部表達出直線上的點。緊接著，教師繼續(xù)提問：“在這一方程式中，直線上任意一點有什么關(guān)聯(lián)呢？”在教師引導(dǎo)下，學(xué)生思考得知：全部為該方程的解，相反，不管是哪一個解，都是這一直線上面的點。通過借助上述實例，既復(fù)習(xí)了已學(xué)知識，還以平面坐標點和直線之間的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生回顧“數(shù)、形”的關(guān)聯(lián)，并在類比思維下，找到坐標內(nèi)的直線，實現(xiàn)兩者的轉(zhuǎn)化。

課程改革以來，初高中教學(xué)銜接問題越來越突出，如何做好初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)工作，深受教育工作者的關(guān)注。初高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、學(xué)生需求等方面存在差異，因此做好銜接教學(xué)對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。在核心素養(yǎng)背景下，從教材、教師、學(xué)生這三大因素著手，對初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題進行分析，提出做好教材內(nèi)容、教學(xué)方式、學(xué)生思維等方面的銜接工作，通過結(jié)合實際，選擇適合學(xué)生的教學(xué)方式，幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其更好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求，進而提高他們的數(shù)學(xué)能力和思維能力，為他們的未來發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。