初中數(shù)學“情境—問題—思維”教學模式建構(gòu)

摘? ? ? 要 數(shù)學教學是指向思維發(fā)展的教學，而“情境—問題—思維”教學是實現(xiàn)這一旨歸的重要路徑：結(jié)合學生學習最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計指向數(shù)學本質(zhì)、兼具“真、趣、美、簡”的問題情境，引發(fā)認知沖突，生成核心問題；基于相應(yīng)數(shù)學思維的指導(dǎo)，通過問題變式形成問題鏈，引領(lǐng)學生思維活動；通過思維定向、內(nèi)化與外顯等諸環(huán)節(jié)，在發(fā)展數(shù)學思維的同時實現(xiàn)一般性思維策略的提升。

關(guān) 鍵 詞 情境設(shè)計；問題變式；問題鏈；理性思維；初中數(shù)學

引用格式 胡連成.初中數(shù)學“情境—問題—思維”教學模式建構(gòu)[J].教學與管理，2024（01）：41-45.

數(shù)學在形成人的理性思維和科學精神中發(fā)揮著不可替代的作用。通過數(shù)學學習，應(yīng)使學生逐步學會用數(shù)學的方式觀察、分析和表達現(xiàn)實世界，在主動的反思中養(yǎng)成批判的科學態(tài)度和理性精神[1]。要實現(xiàn)這一目的，需要借助情境問題的探索以達成“真學習”和“深思考”的境地。為此，我們研究團隊從2015年開始進行相關(guān)問題的探索與思考，形成了基于理性思維發(fā)展的“情境—問題—思維”教學主張。

一、初中數(shù)學“情境—問題—思維”的內(nèi)涵

1.情境與問題的內(nèi)涵

情境是指一個人在進行某種行動時所處的社會環(huán)境，是人們社會行為產(chǎn)生的具體條件。夏小剛、汪秉彝從認知發(fā)展的角度認為：情境可以被視為一種信息載體，或者說可被視為人的認知活動的信息來源[2]。為厘清情境的內(nèi)涵，需要明晰兩組概念：一是“情境”與“情景”。在一般文獻中，二者常常混淆，研究者往往根據(jù)自己的理解來使用；嚴格說來，二者的涵義有所區(qū)別，情景是指情況和光景，而情境則是指情形、場合、境地，由情而境、由境生情、情境交融，側(cè)重于表現(xiàn)為一種氛圍和心境。二是“情境”與“問題”。一般的文獻中，情境即問題情境，但二者存在一定的區(qū)別與聯(lián)系，是指向內(nèi)部關(guān)聯(lián)的本體與生成。通過文獻梳理，可以發(fā)現(xiàn)：研究者對問題情境的理解可歸為問題指向和情境指向兩類視角。前者關(guān)注基于情境產(chǎn)生的一系列問題，如任旭和夏小剛認為問題情境是一類具有思考性和貼近學生現(xiàn)實的數(shù)學問題[3]；后者關(guān)注情境引發(fā)的心理困境和探究氛圍，如呂傳漢和汪秉彝認為數(shù)學情境就是形成數(shù)學概念，發(fā)現(xiàn)、提出和解決數(shù)學問題的背景和條件[4]。我們認為：問題情境是指創(chuàng)設(shè)與課堂教學目標、數(shù)學內(nèi)部體系及學生認知結(jié)構(gòu)、認知心理相關(guān)聯(lián)，能引發(fā)認知沖突，形成核心問題，促進學生主動思考的學習探究氛圍。

（1）問題與情境相伴而生

不論是何種類型的情境，其目的都是通過創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)學生的認知沖突，在思維碰撞中生成核心問題，引領(lǐng)后續(xù)探究。問題伴隨情境而產(chǎn)生，情境為問題而設(shè)計，數(shù)學問題生成與否是衡量情境創(chuàng)設(shè)是否有效的重要標準。情境是否合適并不取決于情境本身，而在于能否通過情境的認知沖突產(chǎn)生問題并指向數(shù)學本質(zhì)。

（2）情境問題引領(lǐng)學習全過程

情境的創(chuàng)設(shè)不僅局限于問題生成，更體現(xiàn)為一種探究氛圍形成，實現(xiàn)情境問題引領(lǐng)下的探索學習。如“拋錨式”情境教學模式，通過提供真實完整的問題情境，形成學習需求，使學生在學習共同體中經(jīng)歷問題解決的全過程，在合作探究中實現(xiàn)由“合法的邊緣性參與”到“主動的全面參與”[5]。再如跨學科項目式、主題式學習等均強調(diào)基于情境問題引領(lǐng)下的探究學習。

“情境—問題—思維”視角下的教學是側(cè)重于微觀視域下的學科情境教學，指向一節(jié)課或一個單元的情境創(chuàng)設(shè)、問題探索。但同樣追求情境的問題性、問題的生成性、探究的合作性和思維的發(fā)展性。具體表現(xiàn)為通過創(chuàng)設(shè)情境、生成問題，實現(xiàn)“情境引入”的目的；在核心問題引領(lǐng)下，借助問題鏈的探索，完成方法建構(gòu)和思想領(lǐng)悟，實現(xiàn)“情境建構(gòu)”的作用；在學習過程中，通過主動反思，由具體數(shù)學思想方法的學習達成一般性思維策略的發(fā)展，實現(xiàn)“情境升華”的功能。

2.理性思維的內(nèi)涵

數(shù)學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用[6]。那么，何為理性思維？《新華詞典》（2001年修訂版）認為理性思維是與感性的活動相對而言，是指判斷、推理等認識活動，是通過辨證思維將各種抽象規(guī)定綜合起來把握事物整體的思維過程和結(jié)果。林崇德認為理性思維是科學精神素養(yǎng)的重要構(gòu)成部分，具體表現(xiàn)為：理解掌握基本的科學原理及方法；有實證意識和嚴謹求知態(tài)度；能運用科學的思維方式認識事物、解決問題、指導(dǎo)行為等[7]。

我們認為理性思維是指在用數(shù)學思想思考問題過程中產(chǎn)生的一種自覺思維活動，其表現(xiàn)為能主動的進行觀察比較、分析綜合、抽象概括、類比運用、逆向思考、反思質(zhì)疑、辨證批判等，是一種注重自覺學習和主動反思的思維品質(zhì)。其內(nèi)涵包含三個維度（如圖1）：（1）數(shù)學地思維，是指以數(shù)學的方式觀察、思考和表達現(xiàn)實問題，運用數(shù)學思維方式，實現(xiàn)由偶然尋必然、由現(xiàn)象探本質(zhì)的思維活動，具體表現(xiàn)為抽象、推理和模型等。（2） 尚真的追求，是指重視事實和證據(jù)，有實證意識和唯真態(tài)度；有強烈的好奇心、豐富想象力及堅持不懈的探索意志。（3） 理性的精神，是由質(zhì)疑問難的批判性思維和實事求是的科學態(tài)度而形成的講道理、有條理、求自覺的思維品質(zhì)。注重在問題思考中通過主動的審視與反思、自我的監(jiān)控與調(diào)整來實現(xiàn)一般性思維策略的提升。在這三個維度中，“數(shù)學地思維”是前提，“尚真的追求”是保障，“理性的精神”是旨歸，三者互融共生，在問題的思考中實現(xiàn)理性的思維自覺。

二、初中數(shù)學“情境—問題—思維”的建構(gòu)路徑

1.基于問題生成的情境設(shè)計

數(shù)學情境設(shè)計的作用在于“挑起事端”，引發(fā)學生思考、形成認知沖突、生成數(shù)學問題。具體來說，情境設(shè)計要遵循以下基本原則[8]。

（1）基于學生學習最近發(fā)展區(qū)

情境設(shè)計的前提是基于學情分析、關(guān)注數(shù)學本質(zhì)，在理解學科知識結(jié)構(gòu)和教材編排體系、分析學生認知結(jié)構(gòu)和認知心理的基礎(chǔ)上，準確把握學生學習最近發(fā)展區(qū)的基礎(chǔ)上設(shè)計教學情境，以實現(xiàn)“蹦一蹦，摘桃子”的教學效果。

（2）指向認知沖突、問題生成

俄羅斯哲學家列夫·舍斯托夫指出：靈魂（學習）的本質(zhì)指向在于提出問題和探尋答案。情境設(shè)計的目的在于問題生成，即通過提供中等難度的情境信息材料，當學生頭腦中已有認知圖式不能順利進行解讀時，打破原有的認知結(jié)構(gòu)平衡，而運用順應(yīng)和同化又無法達成新的認知平衡時，便形成認知沖突，產(chǎn)生思維困境，生成數(shù)學問題，從而實現(xiàn)問題引領(lǐng)下的認知內(nèi)驅(qū)力激發(fā)。

（3）關(guān)注學生數(shù)學思維發(fā)展

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學教學是思維的教學，情境的設(shè)計不僅僅關(guān)注問題的生成，更要關(guān)注情境問題背后所指向的數(shù)學本質(zhì)和思想方法。正如日本數(shù)學教育家米國山藏所言，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學精神，才能使思維和方法隨時隨地地發(fā)揮作用，使學生終生受益。通過情境問題的探索，讓學生經(jīng)歷用數(shù)學的方式觀察、思考和表征問題的過程，可以培育學生抽象、推理和建模等數(shù)學素養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學思維的發(fā)展。

（4）“真、趣、美、簡”相統(tǒng)一

情境的“真”指向情境內(nèi)容的真實性和科學性，當然“真實情境”不一定是“原生態(tài)現(xiàn)實情境”，也可以是數(shù)學化的情境，如“雞兔同籠”等典型問題情境，源于生活但不照搬生活、忠于實境而不止于實境。情境的“趣”指向情境形式的趣味性和變化性，情境呈現(xiàn)形式之趣、圖形運動變化之趣、數(shù)學文化人文之趣等，讓學生在趣中思考、樂中品味。情境的“美”指向情境內(nèi)涵的方法美、思想美、意境美，在情境問題思考中品味方法、領(lǐng)悟思想、感悟?qū)W理意境之美。情境的“簡”指向情境結(jié)構(gòu)的簡潔性和數(shù)學性，體現(xiàn)“不必繁、不必繞、不必難”的基本特點。在豐富的情境信息面前，學生往往會根據(jù)信息的表面屬性而不是事物的抽象關(guān)系進行解讀，會使抽象關(guān)系理解和學習變得困難[9] 。故情境的內(nèi)容與呈現(xiàn)應(yīng)指向數(shù)學本質(zhì)，實現(xiàn)問題有效生成性。

2.基于核心問題引領(lǐng)的變式探索

認知負荷學習理論認為教學的重心應(yīng)指向降低學生外在認知負荷、增加關(guān)聯(lián)認知負荷，使二者與內(nèi)在認知負荷的累加處在一種合理范圍[10] 。增加關(guān)聯(lián)認知負荷的重要措施就是變化問題情境，讓學生在問題變式中完成對信息的關(guān)系理解和建構(gòu)。而變式教學恰恰是中國數(shù)學教育的特色之一，其代表性人物顧泠沅先生總結(jié)了變式教學的兩種類型，即概念性變式（多角度理解學習對象的本質(zhì)屬性）和過程性變式（層次推進，建立學習對象與學習者已有知識間合理的本質(zhì)聯(lián)系）[11] 。鄭毓信教授在此基礎(chǔ)上提出了變式教學的指導(dǎo)思想“變化之中求不變，求變以突出蘊含的不變因素”及“不應(yīng)求全，而應(yīng)求變；不應(yīng)求全，而應(yīng)求聯(lián)”的數(shù)學教學基本原則[12] 。基于上述理論指導(dǎo)，我們在實踐中歸納了“情境—問題—思維”視域下的變式教學基本環(huán)節(jié)（如圖2）。

（1）核心問題

數(shù)學核心問題是指從知識內(nèi)部關(guān)聯(lián)出發(fā)，對一節(jié)課及教學單元起著統(tǒng)領(lǐng)性作用的數(shù)學問題，它指向問題的數(shù)學本質(zhì)，整合了教學重點和關(guān)鍵點，并由此生成整節(jié)課（單元）的教學探索活動，具有統(tǒng)領(lǐng)性、生成性、建構(gòu)性的特點。數(shù)學教學通過情境模式引發(fā)認知沖突，在觀察、猜想的發(fā)散式思考中發(fā)現(xiàn)問題、表述問題；教師及時引領(lǐng)，在學生生成的諸多問題中通過分析、比較，從而聚焦為具有開放性的核心問題，引領(lǐng)學生思維走向深入。

（2）問題變式

理想的學習過程就是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的螺旋上升過程。數(shù)學問題情境教學注重在核心問題的引領(lǐng)下開展變式教學，從“為何變”“如何變”到“變何度”形成持續(xù)的問題深度探索。

一是為何變？要明確變式的核心指向與目的。變式教學在于通過“無關(guān)特征或非本質(zhì)特征的變化”[13] ，在多維度的問題思考中，于變化之中尋不變、偶然之中悟必然，以形成基于自我理解的知識體系和問題解決的圖式建構(gòu)。

二是如何變？要明晰變式的基本途徑與方法。一是通過對問題性質(zhì)及結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的分析，把握問題的數(shù)學本質(zhì)和知識關(guān)聯(lián)，明確變式的途徑：或是多角度理解數(shù)學概念，或是逐層次揭示法則運用，或是在化歸與轉(zhuǎn)化中積累問題解決的經(jīng)驗與策略，或是在類比遷移中感悟數(shù)學思想方法。二是分析問題解決的策略方法，梳理其中所蘊含的數(shù)學思想，以確立變式方法，如歸納遞進、演繹引申、逆向關(guān)聯(lián)及類比遷移等。具體方法可以采取改變條件或結(jié)論、改變數(shù)字或符號、交換（部分）條件與（部分）結(jié)論、變換問題背景、變換問題題型（結(jié)構(gòu)良好轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)不良）等，以形成高立意、低起點、層次遞進的系列問題鏈[14] 。

三是變何度？問題的變式一要把握變式的梯度，關(guān)注學生學習最近發(fā)展區(qū)，“蹦一蹦夠得著”，實現(xiàn)知識關(guān)聯(lián)、層次遞進；二要考慮變式的適度，關(guān)注學生的學習心理和思維進階，避免題海戰(zhàn)術(shù)，實現(xiàn)意義學習、適度遞進；三要關(guān)注變式的旨度，明確變式目的，通過問題解決和概念理解的圖式建構(gòu)，在發(fā)展數(shù)學思維的同時關(guān)注一般性思維策略的提升。

（3）問題鏈引領(lǐng)

所謂問題鏈，就是基于情境沖突中所生成的核心問題，通過歸納、遞進、演繹、引申、逆向關(guān)聯(lián)、類比遷移等方式，形成具有邏輯關(guān)聯(lián)和開放度、生長性的系列問題。從形式上看，問題鏈是問問相連、環(huán)環(huán)相扣的動態(tài)問題串；從本質(zhì)上看，問題鏈是以學生學習最近發(fā)展區(qū)為定位，以數(shù)學內(nèi)部關(guān)聯(lián)為起點，以數(shù)學思維為指導(dǎo)，以教學任務(wù)為定位，體現(xiàn)一定的數(shù)學思想方法的序列問題[15] 。

第一，基于一般化思維的問題歸納鏈。一般化思維是指在若干特殊問題的基礎(chǔ)上，抽取共同屬性形成更具普遍性數(shù)學規(guī)律的思維方式。問題歸納鏈通過從特殊到一般的問題變式過程，在觀察、猜想和驗證的思維活動中，從變化中探不變、由已知中推未知，其結(jié)論雖是或然的，但這是重要的數(shù)學再發(fā)現(xiàn)過程，是從感性具體到理性認知的重要階段，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和探究能力的重要途徑。

第二，基于特殊化思維的問題演繹鏈。特殊化思維是指從考慮一組給定的對象過渡到考慮該集合的一個較小子集，這是從一般到特殊的演繹思維方式。問題演繹鏈是在思考具有一般性問題后，聚焦為考慮不同特殊層面的問題變式，其結(jié)論是必然的，過程是嚴謹?shù)模哂兴季S過程形式化、邏輯推理公理化的特點，是培養(yǎng)學生邏輯思維重要方式。

第三，基于類比思維的問題類比鏈。類比思維是指由于兩類數(shù)學對象之間具有某種相似或相同的屬性，由其中已知數(shù)學對象屬性推導(dǎo)出未知對象可能屬性的思維方式。問題類比鏈是在明確已有知識和方法的基礎(chǔ)上，提出具有某種關(guān)聯(lián)的系列情境問題變式。其教學在于達成以下目標：學生在處理新問題時，可以借助已有處理類似問題的視角、方法而提出解決的思路和策略，以實現(xiàn)知識能力的高度遷移。

第四，基于逆向思維的問題逆向鏈。數(shù)學逆向思維是指從問題的反面著手，由果索因，或從非常規(guī)角度思考問題，多維度探求問題最優(yōu)結(jié)果的思維方式。問題逆向鏈通過在原問題基礎(chǔ)上引出反向問題，或?qū)栴}部分條件與結(jié)論互換后引出新問題而形成問題鏈，有助于學生突破思維定勢，全面理解問題的數(shù)學本質(zhì)，從而培養(yǎng)學生發(fā)散求異的創(chuàng)新思維和矛盾統(tǒng)一的辨證思維。

當然，基于核心問題引領(lǐng)的變式教學，往往是多種思維共同作用而形成的綜合性問題鏈探索。

3.聚焦理性思維發(fā)展的情境學習

教育發(fā)展史上曾存在著名的“形式教育”與“實質(zhì)教育”的二元爭論，其實質(zhì)是思維訓練與知識教學的爭論。以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為宗旨的現(xiàn)代教育追求學生終身發(fā)展，強調(diào)基于知識學習的理性思維提升，因此，從宏觀層面上建構(gòu)思維發(fā)展的系統(tǒng)性和生長性，并通過問題探索將其轉(zhuǎn)化為學生內(nèi)在的思維自覺，是當下教育的應(yīng)然追求。

（1）基于問題探索的思維發(fā)展三階段

通過分析問題情境教學諸環(huán)節(jié)中數(shù)學思維發(fā)生發(fā)展的過程，我們歸納了邏輯連貫而又相互融合的思維發(fā)展三階段（如圖3）[16] 。

一是基于問題生成，實現(xiàn)思維定向?！扒榫场獑栴}—思維”的教學主張重視基于學生學習最近發(fā)展區(qū)設(shè)置教學情境，在學生思考中形成認知沖突，生成核心的數(shù)學問題，進而從提出多種設(shè)想的發(fā)散思維到聚焦核心問題的聚合思維，最終實現(xiàn)思維定向。其本質(zhì)是用數(shù)學的眼光審視問題，通過對現(xiàn)實問題的解讀，感知蘊含的數(shù)量關(guān)系與空間形式，從而提出有意義的數(shù)學問題，實現(xiàn)從現(xiàn)實問題到數(shù)學問題的抽象。通過身邊的生活情境，引發(fā)學生用數(shù)學的眼光觀察與審視，形成數(shù)學情境，在生成的諸多問題中聚焦到核心問題，實現(xiàn)問題的引領(lǐng)和思維的聚焦。例如：

（生活情境呈現(xiàn)）數(shù)學就在我們身邊，請同學們做一做握臂活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（數(shù)學化思考）如圖4，△ABC中，AB=3、AC=4，當∠A的度數(shù)變化時，你有什么發(fā)現(xiàn)？當∠A的度數(shù)確定時，如何求線段BC的長。

分析：通過生活情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學情境，在圖形動態(tài)變化中（先讓學生觀圖思考形成初感，再借助幾何畫板動態(tài)演示），讓學生感知邊與角的變與不變，進而聚焦到線段BC隨∠A變化而變化，從而生成數(shù)學問題：當∠A的度數(shù)確定時，如何求線段BC的長。

二是基于主動建構(gòu)，實現(xiàn)思維內(nèi)化。建構(gòu)主義學習理論認為學習是學習者借助某種認知結(jié)構(gòu)，通過選擇、轉(zhuǎn)換、獲得和評價的建構(gòu)過程，從多角度建構(gòu)假設(shè)并作出決策，從而形成與發(fā)展新的認知結(jié)構(gòu)（圖式、心智模式）[17] ?；诤诵膯栴}引領(lǐng)的問題鏈探索是學生運用數(shù)學思維思考問題的過程，是學習者充分調(diào)動已有知識方法和思維技能進行關(guān)聯(lián)與融合、順應(yīng)與同化的意義建構(gòu)過程，是認知結(jié)構(gòu)（圖式、心智模式）不斷實現(xiàn)動態(tài)平衡的發(fā)展過程。學生在問題鏈探索中，在合作學習與獨自思考中，經(jīng)歷“觀察、操作、猜想、證明”等數(shù)學活動，構(gòu)建基于自我理解的知識結(jié)構(gòu)和方法體系，完成認知的“生本化”過程。思維的內(nèi)化強調(diào)學生的獨自思考，具有隱秘、快捷的特點，也存在感性、破碎的缺陷，這就需要通過外顯過程來培養(yǎng)思維的嚴謹性、靈活性和批判性。

三是基于交流展示，實現(xiàn)思維外顯。學生的學習并非是個體與知識之間的直接作用，而是需要在一定社會條件下，借助語言（口頭語言和書面語言）來實現(xiàn)。內(nèi)化的數(shù)學知識和方法需要通過合作交流、展示辨析和遷移運用的過程實現(xiàn)思維外顯，以達成用數(shù)學的語言表達問題的目的。埃德加·戴爾的“學習金字塔”理論指出“教授別人/馬上應(yīng)用”的學習效果最佳，當學生試圖用數(shù)學語言合理、有序地表達觀點時，需要對自我建構(gòu)知識重新梳理和反思。使得思維在外顯的思辨過程得以清晰化、可視化，進而又會引發(fā)新的深度思考。使得學生在“想清楚”的基礎(chǔ)上“說明白”“寫規(guī)范”“用合理”，在合作、交流與展示的活動中達到“自我實現(xiàn)的需求”，感受“高峰體驗”的愉悅（馬斯洛需求層次理論），激發(fā)學生學習內(nèi)驅(qū)力，實現(xiàn)良性的自我發(fā)展。

（2）在理性反思中走向思維自覺

以理性思維發(fā)展為目的的數(shù)學情境教學通過“思維定向、內(nèi)化和外顯”的問題鏈探索，在獨立思考與合理表達中使學生的思維從無序走向有序，從感性走向理性，并通過對問題的追問與反問，引發(fā)學生對學習結(jié)果、過程、方法、思維的反思與審視，去偽存真、關(guān)聯(lián)建構(gòu)，并注重反求諸己、切身體察，在批判與反思中形成理性的思維自覺（如圖5）。

數(shù)學學習是在無序的問題中尋找規(guī)律與必然的存在，數(shù)學教學是在無限的思考中尋找普遍性真理。以理性思維發(fā)展為目的的數(shù)學情境教學強調(diào)教師的積極引領(lǐng)和學生的深度思考，通過具體的數(shù)學方法和策略的學習轉(zhuǎn)向一般性思維的提升，實現(xiàn)由“數(shù)學地思維”達成“通過數(shù)學學會思維”的目的[18]。 在問題探究情境化、知識建構(gòu)關(guān)聯(lián)化、內(nèi)隱思維可視化、外顯思維策略化、理性思維自覺化的過程中讓學習發(fā)生、讓思維可見、讓理性浸潤。在培養(yǎng)數(shù)學思維的同時發(fā)展自覺的理性精神，實現(xiàn)思維活動從必然王國向自由王國的蛻變。

參考文獻

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[13][14] 朱廣科，孟凡敏.“本原性問題驅(qū)動下初中數(shù)學變式教學的行動研究”結(jié)題報告[J].中學數(shù)學教學參考，2018（11）：56-60.

[15] 胡連成.“情境—問題—思維”視角下的問題鏈教學[J].中學教研（數(shù)學），2023（03）：1-5.

[16] 胡連成.基于“情境—問題—思維”視角的數(shù)學深度教學[J].中學數(shù)學月刊，2022（06）：9-12.

[17] 高文.建構(gòu)主義研究的哲學與心理學基礎(chǔ)[J].全球教育展望，2001（03）：3-9.

[18] 鄭毓信.數(shù)學深度教學的理論與實踐[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2020：98-99.

【責任編輯? ? 王澤華】

*該文為江蘇省教育科學規(guī)劃課題“基于認知內(nèi)驅(qū)力的農(nóng)村初中問題情境教學的行動研究”（E-c/2016/18）、“初中生數(shù)感培養(yǎng)的障礙成因及對策研究”（B-a/2020/02/59）、江蘇省教師發(fā)展研究重點課題“指向初中生數(shù)學抽象素養(yǎng)發(fā)展的情境教學實踐研究”（jsfz-c03）、徐州市教育科學規(guī)劃課題“深度學習視域下問題情境教學的實踐研究”（GH14-21-L495）的研究成果