選用合適的方法，快速求得函數(shù)的最值

函數(shù)最值問(wèn)題通常要求在定義域內(nèi)尋找函數(shù)的最大值和最小值.解答這類問(wèn)題的方法有很多種，比如換元法、基本不等式法、數(shù)形結(jié)合法、導(dǎo)數(shù)法等.本文主要談一談，如何運(yùn)用換元法和基本不等式法求函數(shù)的最值.

一、換元法

對(duì)于較為復(fù)雜的函數(shù)式，如含有復(fù)合函數(shù)、根式、絕對(duì)值的函數(shù)式，通常需采用換元法來(lái)將函數(shù)式化簡(jiǎn)，以便根據(jù)簡(jiǎn)單基本函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最值.換元主要包括整體換元、局部換元、三角換元、均值換元.在解題時(shí)，需仔細(xì)觀察函數(shù)式，對(duì)其進(jìn)行合理的變形，把其中重復(fù)出現(xiàn)的式子、根式、絕對(duì)值內(nèi)部的式子用一個(gè)新元替換.