根式

趙冬梅比較二次根式的大小是學(xué)習(xí)二次根式時(shí)常遇到的問題.這類問題的解答方法較多，且技巧性強(qiáng)，除了必須掌握二次根式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則外，還要根據(jù)問題的具體結(jié)構(gòu)特征，多角度地探索思考，靈活選用不同的思維方法，這樣才能簡單快速地比較兩個(gè)二次根式的大小.本文介紹了幾種比較二次根式大小的常用方法，供同學(xué)們參考.一、定義法二次根式的定義：式子（≥0）叫二次根式.二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.定義是二次根式的根本，在比較大小值的過程中應(yīng)首先運(yùn)用定

左加亭一、二次根式的概念中考中對(duì)于二次根式、最簡二次根式和同類二次根式的概念的考查，常與其他代數(shù)式相結(jié)合，綜合考查對(duì)相關(guān)代數(shù)式的理解與運(yùn)用，有關(guān)題目常以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，例1 （2019年·武漢）式子、√x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（?）.A.x>0B.x≥一1C.x≥1D.x≤l解：由題意，得x-1≥0，解得x≥1，故選C.二、二次根式的有關(guān)性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：二次根式混合運(yùn)算的方法：1.先將不是最簡二次根式的二次根式化為最簡二次根式;2.明

李月最簡二次根式、同類二次根式是“二次根式”一章很重要的兩個(gè)概念.深刻理解、牢固把握這些概念的本質(zhì)，可以幫助我們更好、更快地進(jìn)行二次根式的運(yùn)算.一、概念及概念間的聯(lián)系1.最簡二次根式一般地，最簡二次根式具備如下特征：（1）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式：（2）被開方數(shù)中不含分母;（3）分母中不含根號(hào).2.同類二次根式幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式就叫作同類二次根式.3.聯(lián)系（1）從概念所指對(duì)象來看，最簡二次根

張鋒二次根式是一種常見的代數(shù)式.我們可以在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上，研究二次根式的概念、運(yùn)算法則以及性質(zhì).對(duì)于二次根式，應(yīng)注意被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)！二次根式的加減與整式的加減類似，需先將二次根式化為最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式合并：二次根式的乘法與整式的乘法類似，學(xué)習(xí)過的乘法公式都可使用;二次根式的除法與分式的運(yùn)算類似，如果分子、分母中含有相同的根式，可以直接約去，二次根式的性質(zhì)通常用于化簡、因式分解、求值等，解決有關(guān)問題的關(guān)鍵是確定題中字母或代數(shù)式的

算術(shù)平方根與二次根式：一般地，我們把形如√a（a≥0）的式子叫作二次根式，二次根式√a表示的是非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，所以二次根式具有雙重非負(fù)性，即：（1）被開方式a≥0;（2）二次根式、√a≥0.①被開方式不含分母，即被開方式中因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方式中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.（2）化二次根式為最簡二次根式的步驟是：①先化去被開方式的分母;②把被開方式中開得盡方的因數(shù)或因式都移到根號(hào)外面.（3）幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方式相同

劉來福二次根式是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn).其中，二次根式的化簡是二次根式的基礎(chǔ)運(yùn)算.下面對(duì)二次根式化簡的常見題型的解法進(jìn)行歸納，希望能幫助初中生學(xué)好二次根式.一、因式分解化簡法因式分解法化簡二次根式主要是利用分母有理化.運(yùn)用此方法雖然計(jì)算比較煩瑣，但卻是一種很基本的化簡二次根式的方法.

陳世宏二次根式是初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)之一，對(duì)二次根式性質(zhì)與運(yùn)算的考查充分體現(xiàn)了“重視基礎(chǔ)，突出能力”的課程理念.中考中二次根式究竟考什么？也許同學(xué)們還有些茫然.為了便于同學(xué)們復(fù)習(xí)，現(xiàn)以近幾年的中考題為例，把常見考點(diǎn)歸納如下.考點(diǎn)1 二次根式的定義例1（2016·鎮(zhèn)江）若代數(shù)式[2x-1]有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______.【考點(diǎn)】二次根式的定義.【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式2x-1≥0，解得x≥[12]即可.【答案】x≥[12

吳忠美摘要：=次根式在我國初中數(shù)學(xué)科目中是一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)，充分了解=次根式的性質(zhì)對(duì)于學(xué)習(xí)=次根式的知識(shí)有很大的意義。本文作者根據(jù)自己的實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)闡述了=次根式的教育教學(xué)意義和教學(xué)推理過程，僅供參考。關(guān)鍵詞：二次根式定義：推理參考endprint

錢霞中考中二次根式的有關(guān)知識(shí)經(jīng)常會(huì)和分式一起考查，而且正逐漸被滲透到綜合題中去，這部分內(nèi)容難度不大，但要求大家對(duì)概念非常熟悉.一、最簡二次根式例1 下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）.A.[15] B.[12] C.[5] D.[50]【分析】根據(jù)二次根式的概念，A中的被開方數(shù)是[15]，含有分母；B中的分母為[2]，它含有根號(hào)；D中的被開方數(shù)為50，還能再開方為5[2].【解答】答案選C.【點(diǎn)評(píng)】最簡二次根式要滿足三個(gè)條件，三者缺一不可.同學(xué)們要注意，

個(gè)概念概念1二次根式【概念深入】二次根式的定義是從形式上界定的（不是本質(zhì)定義），只要具備的形式就是二次根式，這里a可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式，同時(shí)a必須大于或等于0.例1下列各式中，哪些是二次根式？我們可以利用下面的思維導(dǎo)圖進(jìn)行直觀的判斷：解：（3）（4）（5）（6）是二次根式.【小結(jié)提升】判斷一個(gè)式子是不是二次根式，一定要緊扣定義，看式子是否完全具備二次根式的兩個(gè)特征：（2）看是否“合法”：被開方數(shù)a需要滿足a≥0.不滿足其中任何一個(gè)特征，就不是二次根式.

概念透析解讀二次根式柏黎平根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，二次根式屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是對(duì)“實(shí)數(shù)”“代數(shù)式”等內(nèi)容的延伸和補(bǔ)充.此部分內(nèi)容是同學(xué)們后續(xù)學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位.二次根式的主要概念包括：二次根式的定義、什么是最簡二次根式和同類二次根式.數(shù)學(xué)概念是我們平時(shí)解題的基礎(chǔ)，建議同學(xué)們結(jié)合實(shí)例來理解這些概念.1.二次根式【解讀】二次根式與我們之前學(xué)習(xí)的代數(shù)式不一樣，不能簡單地把它理解為帶根號(hào)的式子或者開平方運(yùn)算，這里的a可以是一個(gè)數(shù)或字母，也可以是

《二次根式》測試題1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D8. A《二次根式的乘除》測試題1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A《二次根式的加減》測試題、1.C 2.C 3. C 4.C 5.B 6.A 7.C《二次根式》單元測試題1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.C8. D

發(fā)一、引言含二次根式的函數(shù)表達(dá)式的化簡是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn).直接研究二次根式的性質(zhì)比較麻煩，因此通常采用一些方法將根式的根號(hào)化去，使之轉(zhuǎn)化為一些三角函數(shù)的線性組合的形式，使得函數(shù)在形式上變得更簡單，從而快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行二次根式的運(yùn)算和求值.根式去根號(hào)問題形式豐富，千變?nèi)f化.高中數(shù)學(xué)常見的去根號(hào)的方法有三種：（1）（Δ）2=Δ，將整個(gè)根式平方；（2）配方法.Δ2=|Δ|，通過配方將被開方式化為完全平方式，從而化簡根式；（3）換元法.令Δ=t，則Δ=t