小學數(shù)學“長方形和正方形”教學策略探究

【摘要】在小學數(shù)學課程體系中，“長方形和正方形”是“圖形與幾何”領域的重要內容，優(yōu)化相關的教學方式，不僅能夠豐富學生對圖形的感性認識，還能使學生從數(shù)學的角度出發(fā)，主動觀察事物、思考問題，推動數(shù)學素養(yǎng)與自學能力的協(xié)同發(fā)展.文章主要分析小學數(shù)學“長方形和正方形”的教學價值，從課程特點和學生的認知需求出發(fā)，結合具體的課堂教學實例，研究“長方形和正方形”的有效教學策略，以期提高學生對課程知識技能的掌握程度，實現(xiàn)教學創(chuàng)新的目標.

【關鍵詞】小學數(shù)學；“長方形和正方形”；價值；策略

引 言

小學數(shù)學“長方形和正方形”屬于幾何范疇，這部分課程內容在整個小學階段，起著承上啟下的作用，既關系到學生對平面圖形的進一步認識，也決定著學生對圖形周長和面積的學習成效.鑒于此，教師必須明確小學數(shù)學“長方形和正方形”的教學價值，深入地分析教材和學情，根據(jù)學生的圖形基礎和身心特點，采用趣味化、多元化的教學手段，吸引學生參與自主學習活動，探索長方形和正方形的基本特征及其周長的計算方法，力求發(fā)展學生的綜合能力，收獲豐碩的教學成果.

一、小學數(shù)學“長方形和正方形”教學價值

（一）有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣

興趣是促進學生自主參與數(shù)學學習的原動力，在小學階段，培養(yǎng)學生的內在興趣，比傳授知識更加重要，學生只有感興趣，才能自發(fā)、主動的學習，由“苦學”轉為“樂學”，進而為數(shù)學素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展奠定基礎.而開展小學數(shù)學“長方形和正方形”教學的主要目的，就是培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，該單元的課程內容，以圖形探究為主，且與日常生活存在著密切聯(lián)系，在激趣方面有著得天獨厚的優(yōu)勢.另外，從數(shù)學教材的編寫意圖來看，這部分內容采用活動化教學的模式，為學生的自主學習，提供了豐富的線索和素材，能夠使學生感受到圖形世界的精彩，從而更好地激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣.

（二）有助于鍛煉學生的手動操作能力

手動操作是每個學生都應該具備的基本能力，數(shù)學是一門強調實踐的學科，學生對于數(shù)學知識的自主建構，對于數(shù)學規(guī)律的研究和檢驗等，都需要依托于手動操作，而新時期的小學數(shù)學教學改革，也追求從“學數(shù)學”向“做數(shù)學”的方向轉變.實施小學數(shù)學“長方形和正方形”教學，有助于鍛煉學生的手動操作能力.該單元課程涉及多元化的操作活動，非常契合小學生活潑好動的身心特點，能夠使學生的指尖“動”起來，讓學生在操作和思考中，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的本質特征，習得科學的操作技巧，從而切實增強手動操作能力.

（三）有助于完善學生的空間觀念素養(yǎng)

空間觀念是數(shù)學核心素養(yǎng)的關鍵維度之一，數(shù)學新課標對此做出表述，“空間觀念是指對空間物體或圖形，大小、形狀以及位置關系的認識”.課標在第二學段的內容要求中，還提出“通過感受圖形的位置與運動過程，促進學生形成空間觀念和幾何直觀”.從這些思想指導中不難看出，培養(yǎng)學生的空間觀念，是當前數(shù)學教學改革的新方向.實施小學數(shù)學“長方形和正方形”教學，有助于完善學生的空間觀念素養(yǎng).在該單元的課程內容中，含有大量的空間圖形材料，便于學生探索圖形的形態(tài)與結構，使其獲得良好的直觀經(jīng)驗，從而提高學生空間觀念素養(yǎng)的培養(yǎng)效率，促進核心素養(yǎng)的順利貫徹.

二、小學數(shù)學“長方形和正方形”教學策略

（一）創(chuàng)設生活情境，喚醒圖形表象

學生在一年級下冊“認識圖形（二）”一課的數(shù)學學習中，已經(jīng)對長方形和正方形建立了初步的認識.在開展新課程教學時，教師的首要工作，是喚醒學生已有的圖形表象.生活是最貼近學生認知經(jīng)驗的教學資源，從學生熟悉的生活事物引入新知，不僅能夠豐富學生對圖形的感性認識，也能使其對新課內容產生親近感，助力學生順暢地進入學習狀態(tài).鑒于此，在小學數(shù)學“長方形和正方形”的課堂教學伊始，教師必須遵循生活化教育理念，從溫故知新的角度切入，開發(fā)豐富多彩的生活資源，創(chuàng)設靈動的生活情境，以此來激活學生的圖形表象，營造富有生活氣息的數(shù)學課堂氛圍.例如，在小學人教版三年級上冊第七單元“長方形和正方形”一課的導入環(huán)節(jié)，教師在創(chuàng)設生活情境時，就可以拿出一個信封和一個墨水盒，同時提出導學問題：同學們，請大家回憶我們一年級學過的圖形知識，說一說信封的表面，以及墨水盒的其中一個面，分別是什么形狀？學生思考后作答：信封的表面是長方形，墨水盒的一個面是正方形.教師：那么這兩種圖形的共同點是什么？學生：它們都是四邊形.教師：同學們說得非常好！長方形和正方形在日常生活中是廣泛存在的，請大家舉例說明，我們周圍還有哪些物體的表面，是長方形和正方形呢？學生踴躍地發(fā)言：數(shù)學書的封面是長方形，粉筆盒的一個面是正方形，課桌的表面是長方形，作業(yè)本上的田字格是正方形……這樣在生活情境的帶動下，學生對長方形和正方形，就建立了十分清晰的表象，同時感受到數(shù)學就在身邊.

（二）開展觀察活動，描述圖形特征

小學數(shù)學“長方形和正方形”的教學重點，是讓學生把握兩種圖形的基本特征.這部分教學內容的抽象性比較強，如果教師直接灌輸概念知識，學生就會出現(xiàn)被動記憶的情況，不利于他們經(jīng)歷自主建構知識的過程.因此教師必須采取直觀化的教學手段，吸引學生主動地探索圖形特征，而觀察就是一種最具直觀性的活動形式，不僅順應學生的形象思維，還能集中他們的感官注意力，使其獲取更加豐富的圖形特征信息.在“長方形和正方形”教學中，教師應該借助圖形實物，或是信息化的圖形課件，開展有趣味的觀察活動，引導學生觀察兩種圖形的邊和角，描述它們的特征，從而突出學生的主體地位，促進課程難點的有效突破.例如，在小學人教版三年級上冊第七單元“長方形和正方形”一課中，教師使用課件出示兩種圖形，向學生介紹“長、寬、對邊、邊長”等各部分名稱，并設問引導觀察：同學們，請大家仔細觀察白板上的兩個圖形，用自己的語言說一說，長方形和正方形的邊與角，各有什么特點？學生積極地參與觀察活動，有的學生描述：長方形有4個直角和4條邊，有兩條邊稍長一些，兩組對邊相等.還有的學生反饋：正方形也有4個直角和4條邊，它的4條邊長都相等.教師：大家描述得是否正確呢？下面請同學們拿出長方形和正方形的紙片，想辦法驗證一下剛才的結論.學生探究后匯報：對折長方形和正方形的紙片，所有對邊都重合了，證明長方形的對邊相等，正方形的4條邊相等，用三角尺上的直角，去比量紙片的四個角，發(fā)現(xiàn)二者完全重合，證明長方形和正方形的4個角都是直角.教師：同學們做得真棒！下面請大家綜合剛才的觀察和描述活動，總結一下長方形和正方形的異同之處.學生交流后回答：長方形和正方形之間的相同點，是都有4條邊和4個直角，不同點是長方形的對邊相等，正方形的每條邊都相等.這樣通過開展觀察活動，學生能直觀地感受到長方形和正方形的基本特征.

（三）加強手腦并用，深化圖形感知

對于小學數(shù)學“長方形和正方形”教學而言，學生在初步探索圖形的特征之后，腦海中所形成的知識結構還比較模糊，教師只有讓學生多實踐、多操作，才能使其深刻地理解圖形知識.鑒于此，在觀察和描述的基礎之上，教師還應該加強手腦并用，設計多元化的手動操作活動.比如，鼓勵學生動手繪制圖形，抑或是利用身邊的材料和工具，制作長方形和正方形，讓學生在操作中獲取知識，掌握實踐性的學習方法，從而深化學生的圖形感知，使其領悟知識的內在奧秘.例如，在小學人教版三年級上冊第七單元“長方形和正方形”一課中，教師可以給學生發(fā)放方格紙，并引出操作活動：同學們，請大家使用直尺和三角尺等工具，在方格紙上畫出一個長方形和一個正方形，并說一說你是怎樣畫的.學生馬上動手繪制圖形，幾分鐘之后，某學生反饋：我在畫長方形時，取3個小方格，做長方形的長，取2個小方格，做長方形的寬；在畫正方形時，我取4個小方格，做正方形的邊.教師：這名同學繪制的圖形非常標準，長方形和正方形之間的特征是相似的，在繪制時很容易混淆，請大家同桌之間合作，相互展示畫好的圖形作品，并檢驗同伴畫得是否正確.從檢驗情況來看，大部分學生都能在方格紙上，畫出符合要求的長方形和正方形，只有個別學生忽略了長方形的邊長特征，畫出了2個正方形，教師引導梳理總結：同學們，經(jīng)過剛才的繪圖操作，大家認為在畫長方形和正方形時，有哪些注意事項？學生討論后匯報：要結合這兩種圖形的特征來畫，尤其是在畫長方形時，要特別注意對邊相等、鄰邊不等，長必須大于寬，如果把4條邊畫成一樣的，就變成正方形了.教師：沒錯，長方形和正方形就像一對孿生兄弟，乍一看很像，但在邊長上存在區(qū)別，大家只有牢記差異，就能更好地辨別它們.通過實踐操作，學生對長方形和正方形的特征，形成了更為深刻的印象.

（四）設計測量任務，探究圖形周長

在小學數(shù)學“長方形和正方形”的教學中，兩種圖形的周長計算是課程的核心內容，而周長計算涉及相應的公式，倘若教師忽視學生的認知規(guī)律，生硬地向學生傳授公式，容易導致學生陷入“知其然，而不知其所以然”的境地，阻礙他們后續(xù)對周長公式的有效運用.而測量可以使學生經(jīng)歷探索實踐的過程，不僅符合學生的身心特點，也非常適用于長方形和正方形周長的學習.因此，教師必須摒棄填鴨式教學手段，根據(jù)“長方形和正方形”的教學需求，設計動手動腦的測量任務，引導學生借助尺子等工具，測量多種圖形或物品的周長，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探究長方形和正方形的周長計算公式，從而鍛煉學生的自主學習與抽象概括等能力.例如，在小學人教版三年級上冊第七單元“長方形和正方形”一課中，學生在了解圖形周長的概念之后，教師可以布置測量任務：同學們，測量是獲取圖形周長的好辦法，下面請大家4-5人一組，選擇身邊含有長方形和正方形的物品，合作量一量它們的邊長和周長.學生立即參與測量活動，經(jīng)過操作、讀數(shù)和記錄，A組反饋：我們組測量的是數(shù)學書封面，長26厘米，寬18厘米，周長是88厘米.B組反饋：我們組測量的是正方形的地磚，邊長是11分米，周長是44分米……教師順勢引出周長問題：那么大家是如何計算出長方形和正方形的周長呢？請同學們結合測量數(shù)據(jù)，繼續(xù)合作探究.學生探究后匯報：數(shù)學書封面的周長是26+18+26+18=88（厘米），可以簡化成（26+18）×2=88（厘米）；正方形地磚的周長是11+11+11+11=44（分米），可以簡化成11×4=44（分米）.教師將算式寫在黑板上，并追問：同學們能否根據(jù)這兩組算式，概括出長方形和正方形的周長計算公式？學生研討后回答：長方形的周長=（長+寬）×2，正方形的周長=邊長×4.這樣在測量任務的驅動下，學生自主探究出圖形周長的計算方法.

（五）抓好鞏固練習，引領圖形應用

數(shù)學教學的最終意圖，是培養(yǎng)學生對基礎知識技能的應用能力，“長方形和正方形”一課的教學也不例外，學生在掌握兩種圖形的特征和周長計算方法之后，還處在理論認識的層面，教師必須加強理論與實踐的聯(lián)系，為學生創(chuàng)造運用知識的機會，才能助推學生向學用結合的方向發(fā)展.因此，在小學數(shù)學“長方形和正方形”教學中，教師應該抓好鞏固練習，根據(jù)課程內容和訓練需求，開發(fā)具有實踐性的隨堂練習題.比如，讓學生在眾多平面圖形中，辨別長方形和正方形，或者是引入生活類的問題，引導學生運用周長公式，嘗試計算和解決問題，從而實現(xiàn)學以致用的目標，使教學效果得到全方位地升華.例如，在小學人教版三年級上冊第七單元“長方形和正方形”一課的鞏固練習環(huán)節(jié)，教師可以布置兩道練習題：①一個長方形的花壇長是4米，寬是3米，這個花壇的周長是多少？②有一塊正方形的桌布，邊長是20分米，媽媽想要在它的四周縫上花邊，該縫多少分米的花邊？請大家應用長方形和正方形的周長計算公式，合作解決這兩道題，并說明解題思路.學生探究后反饋：題①求的是長方形花壇的周長，需要用長方形的周長計算公式，已知長方形的長是4米，寬是3米，列式為（長+寬）×2=（4+3）×2=14（米），長方形花壇的周長是14米；題②求的是正方形桌布所要縫的花邊的周長，需要用正方形的周長計算公式，已知正方形的邊長是20分米，列式為邊長×4=20×4=80（分米），媽媽應該縫80分米的花邊.這樣通過追加鞏固練習，學生就能熟練地應用圖形周長公式，去解決各類實際問題，從而為“長方形和正方形”教學提質增效.

結 語

總而言之，做好小學數(shù)學“長方形和正方形”的教學實踐，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，鍛煉學生的手動操作能力，完善學生的空間觀念素養(yǎng)，是增強“圖形與幾何”教學質量的必由之路.教師應該在分析教材和學情的基礎上，考慮學生的認知規(guī)律和興趣愛好，通過創(chuàng)設生活情境、開展觀察活動、加強手腦并用、設計測量任務、抓好鞏固練習等路徑，打造自主、合作、互動的課堂環(huán)境，帶領學生探索圖形的特征和周長，從而強化學生的數(shù)學學習能力，達成“長方形和正方形”的教學目標.

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