小學數學教學中錯題資源的應用策略探究

【摘要】錯題是一種優(yōu)質的教學資源，在小學數學教學中，做好對錯題資源的合理化應用，不僅能夠使學生正視解題中出現的錯誤，也能夯實學生的知識基礎，強化學生的解題思維，促進學生數學核心素養(yǎng)的高質量發(fā)展，提高數學教學的整體成效.文章探討了小學數學教學中錯題資源的應用優(yōu)勢，立足于學生的實際發(fā)展需求，結合具體的課堂教學案例，研究錯題資源的科學應用策略，以期構建有深度、有廣度的小學數學課堂.

【關鍵詞】小學數學教學；錯題資源；應用；優(yōu)勢；策略

引 言

隨著教學改革工作的持續(xù)深入，小學數學課程也在不懈多元開發(fā)化的教學資源，而錯題資源成為廣大教師關注的焦點.錯題的產生不意味著教師或學生的失敗，反而為教師拓寬數學教學空間打開了突破口.鑒于此，在小學數學教學改革中，教師應采取科學的措施，加強對錯題資源的應用力度，引導學生基于錯題開展再探究活動，使學生逐步養(yǎng)成良好的思維習慣和學習習慣，降低解題錯誤的概率.教師應讓錯題資源成為數學課堂的亮點，推動學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展.

一、小學數學教學中錯題資源的應用優(yōu)勢

（一）能夠糾正學生的錯誤認知

小學生的認知能力和思維能力都處于發(fā)展的起步階段，學生在解題的過程中出現錯誤是一種正常且難免的現象.錯題就像一面鏡子，能映射出學生知識體系中的薄弱環(huán)節(jié)，這些薄弱點如果得不到及時強化，學生的薄弱點必然會積累并擴大，影響學生后續(xù)的學習和發(fā)展.因此，教師在小學數學教學中重視錯題資源的應用，有助于糾正學生的錯誤認知.錯題可以反映出學生在概念理解、方法應用等方面的認知誤區(qū)，通過改正錯題，學生會重溫與之相關的知識點，查缺補漏，夯實知識點，避免再次出現錯誤.

（二）能夠端正學生的解題態(tài)度

數學學習追求周密性和嚴謹性，學生在解析數學題的過程中，無論是遺漏了關鍵信息，還是忽視了隱含條件，都會引發(fā)解題錯誤.而造成這種局面的原因，往往是學生缺乏嚴謹認真的解題態(tài)度，若學習態(tài)度不端正，則不能發(fā)揮出自己的能力，進而頻頻出現錯誤.在小學數學教學中應用錯題資源，能夠端正學生的解題態(tài)度，為學生提供自我反思的機會，使學生意識到，如果當時仔細地審題、計算、書寫和檢查，就能避開大部分的錯誤，應形成端正、審慎的解題態(tài)度，實現“知、情、意、行”的統(tǒng)一.

（三）能夠豐富數學教學的內容

要想持續(xù)提高數學教學的質量，就要不斷開發(fā)新穎、有效的教學資源，然而就以往的教學而言，部分教師只重視基礎知識技能的傳授，鮮少關注學生解題訓練的過程和結果.這不僅會影響數學教學內容的拓展，也會導致錯題資源的難以被開發(fā).在小學數學教學中應用錯題資源能夠豐富數學教學的內容.錯題伴隨著學生的學習和發(fā)展，這是客觀存在的事實，錯題區(qū)別于常規(guī)的教學材料，它源自學生的訓練，具有不確定性和非預設性.巧妙地應用錯題資源既能使教學內容變得豐富、鮮活，也能為學生提供全新的數學探究載體.

二、小學數學教學中錯題資源的應用策略

（一）提煉錯題資源，引導學生找錯

由于小學生的認知能力有限，在數學解題練習中，學生往往無法自主意識到錯誤的存在，處于一種“當局者迷”的狀態(tài)，而學生必須先明確錯誤，才能展開后續(xù)的思考和探究.在小學數學教學中應用錯題資源的前提條件是發(fā)揮學生的主觀能動性，增強他們自主發(fā)現錯題的意識和能力.因此，教師應該居于教學主導地位，根據小學數學教學的實際情況，重視對錯題資源的提煉，引導學生獨立找錯，比如在學生解題之后，教師可以出示正確的解題過程和結果，讓學生自行對照，找出自己的錯誤之處并反饋.教師再針對共性錯誤提供相應的解析指導，從而讓學生參與錯題資源的開發(fā)，使其敏銳地覺察錯題.

例如，在人教版小學一年級下冊第五單元“認識人民幣”一課中，學生經過初步學習，了解了元、角、分之間的關系，教師為考查學生的人民幣換算能力，設計了一道開放性習題：“假設小華有一張5元、兩張2元、一張1元、一張5角、兩張2角、一張1角的紙幣，她想買一本5元的故事書，該怎樣付錢呢？有幾種付錢的方式？請大家獨立思考，并將答案寫在練習本上.”幾分鐘之后，學生解題完畢，教師公布正確答案：“共有三種付錢方式：①付一張5元紙幣；②付兩張2元和一張1元紙幣；③付兩張2元、一張5角、兩張2角和一張1角紙幣.請同學們核對自己寫下的答案，看看是否有錯誤和遺漏的情況.”有學生回答：“我的答案不完整，只寫出了第一、二種付錢方式，沒有想到元和角的組合方式.”還有的學生反饋：“前兩種付錢方式我寫對了，但是在第三種方式上出錯了，我寫的是付兩張2元和三張1元，沒有考慮到小華所持有的人民幣張數.”教師指導：“同學們能正確地寫出第一、二種付錢方式，證明你們具備了基本的人民幣換算能力.這道題具有開放性，涉及解題策略的選擇，需要大家有條理地進行思考，否則很容易出錯.再遇到同類習題時，大家可以從最大面值開始思考，看看要用幾張其他面值的人民幣，能湊成購買物品的錢數，同時注意每種面值人民幣的張數應在所持有的數量范圍之內.”這樣學生就能自主發(fā)現錯題，實現對錯題資源的提煉和利用.

（二）分析錯誤節(jié)點，助力學生辨錯

錯題資源在小學數學教學中應用的關鍵在于讓學生辨析出錯的原因，了解自己錯在哪里、為什么錯.若教師只關注學生對答案的訂正，而輕視學生對解題過程的剖析，就會造成“治標不治本”的結果，即學生的錯誤癥結難以被實質性地清除.因此，教師必須堅持“過程與結果并重”的原則，重視數學教學中的錯題資源，采用問題導學等手段，帶領學生分析錯誤節(jié)點，如概念混淆、審題不清、計算出錯、書寫有誤等，同時指導學生針對錯因進行訂正、反思，從而助力學生自主辨錯，獲得“標本兼治、正本清源”的教學效果.

例如，在人教版小學二年級上冊第六單元“表內乘法（二）”的教學中，學生經歷了推導7的乘法口訣的過程.教師出示了一道判斷類習題：“口訣‘六七四十二’表示6個7相乘.后面的括號里應該畫對號還是錯號？”學生反饋的答案并不一致，有的認為應畫對號，有的認為應是錯號.教師不急于公布答案，而是設問導學：“如果將口訣‘六七四十二’改寫成加法，應該怎么改？”學生回答：“6×7=7+7+7+7+7+7.”教師引導：“從加法算式來看，‘六七四十二’表示什么？”做錯的學生恍然大悟：“口訣‘六七四十二’表示6個7相加，所以題目的說法是錯誤的，括號里應該畫錯號.”教師繼續(xù)問：“這道題的難度并不高，為什么判斷失誤的同學不在少數？請大家分析一下自己出錯的原因.”某學生回答：“我的錯因是審題不認真，看到6和7就草率地做出判斷，沒有看到后面是‘相乘’，不是‘相加’.”另一名學生反思：“我對口訣‘六七四十二’的意義理解得不是特別透徹，混淆了‘相加’和‘相乘’的概念.”教師追問：“那么通過分析錯誤的原因，大家得到了哪些教訓？”學生討論后總結：“要牢記每一句乘法口訣的含義，再簡單的題目都不能輕視，必須逐字審題，避免落入題目所設下的‘陷阱’.”這樣學生就能辨明錯誤之處，養(yǎng)成自覺反思、歸因的習慣.

（三）合作訂正錯題，組織學生議錯

在小學數學教學中，對數學錯題進行訂正，是應用錯題資源的重要環(huán)節(jié)，而訂正講究科學的方式，如果教師一味地采用灌輸式手段，直接把正確的解題思路告知學生，就會導致學生失去自主思考的過程，陷入機械模仿的學習困境，錯題資源的應用效果將難以保證.錯題資源具有極高的討論和探究價值，能夠為學生提供集思廣益、互動交流的機會，與此同時，每名學生都有自己的解題思路和技巧，開展錯題討論有助于學生取長補短.因此，在應用數學錯題資源的過程中，教師應突出學生的主體地位，引入小組合作學習的模式，圍繞有代表性和典型性的錯題組織學生合作議錯，探究訂正錯題的思路和方法，以打破灌輸式教學的桎梏，從而構建多維互動的數學課堂，提高學生的合作學習能力與自主糾錯能力.

例如，在人教版小學三年級上冊第六單元“多位數乘一位數”的教學中，就出現了一道典型錯題，原題是：每箱桃子有24個，9箱桃子一共是多少個？雖然學生都能列出“24×9”的正確算式，但是有個別學生得出了“186”的錯誤結果.教師請一名算錯的學生把“24×9”的豎式計算過程寫在黑板上，同時布置合作議錯任務：“同學們，這道題的正確得數是216，請大家4至5人為一組，結合黑板上的計算過程，分析出現失誤的步驟，并探討怎樣訂正這道錯題.”各小組互動交流后反饋：“這道題出錯的步驟是遺漏了個位乘法的進位，24×9的個位相乘，是4×9=36，需要向十位進3，這名同學雖然標注了‘3’，但是在計算十位相乘之后，并沒有加上進位的3，導致算出的得數比正確結果少了30.訂正方法是把十位相乘的得數18與進位3相加，再向百位進1，最后得出216的答案.”通過合作訂正錯題，全體學生的數學解題思維皆得到有效拓展.

（四）分享錯題內容，協助學生防錯

在解答數學題的過程中，由于不同學生的知識儲備、思考角度和學習風格等不同，出現的錯題類型、錯誤原因等也不相同，這些都是極其寶貴的學習經驗.適度地開展錯題分享活動，不僅能創(chuàng)造開放式的課堂環(huán)境，也能使學生“吃一塹、長一智”，在他人的錯題中汲取經驗，以警示自己不在同一個地方“栽跟頭”.鑒于此，在小學數學教學中應用錯題資源，教師應該堅持“防患于未然”的原則，組織學生分享錯題內容，了解彼此的錯因和錯誤之處，在日后的解題練習中有意識地避開同類錯誤，自主防錯.

例如，在人教版小學四年級下冊第五單元“三角形”的教學過程中，教師布置了兩道練習題：①一個三角形中最小的內角是46°，那么這個三角形的類型是（ ）；②小剛有兩根木棒，木棒的長度分別是7厘米和5厘米，他想再找一根木棒，與已有的兩根木棒圍成一個等腰三角形，那么這個等腰三角形的周長是（ ）厘米.在學生完成題目后，教師出示正確答案，同時鼓勵學生分享錯題：“同學們，這兩道題大家都做對了嗎？請大膽地將錯題分享出來，給其他伙伴提供一點參考和借鑒.”有學生分享：“我做錯了題目①，錯因是忽略了原題中‘最小的內角’這一條件，直接填寫了直角三角形，正確的解題思路應該是假設另外兩個角中有一個角是46°，180°-46°×2=88°，那么最大的角就小于或等于88°，這個三角形一定是銳角三角形.”還有學生緊隨其后：“我做錯了題目②，錯因是我只考慮到腰長是5厘米這一種情況，實際上，腰長可以是5厘米，也可以是7厘米；木棒圍成的等腰三角形周長可以是5+5+7=17（厘米），也可以是5+7+7=19（厘米）.”這樣通過分享和錯題展示，學生能酌盈劑虛，更好地避免出現同類解題錯誤.

（五）建立錯題檔案，督促學生記錯

由于年齡小，小學生的記憶能力不強，而數學錯題涉及的知識和信息是非常龐雜的，如果學生只依靠腦力來記憶錯題信息，那么就很容易將錯誤原因和糾正方法弄混甚至遺忘，導致錯題資源沒有被充分利用.俗話說，好記性不如爛筆頭.對于數學錯題資源的應用來說，做好記錄和整理是十分有必要的.動筆記錄不僅能夠強化學生的記憶，也能對錯題信息進行系統(tǒng)匯總，形成可視化的學習材料，便于定期翻閱和回顧.因此，在小學數學教學中，教師應在開展錯題分析教學的基礎上指導學生建立錯題檔案，分門別類地整理錯題，詳細地摘記錯因和正解，從而督促學生記錯，使學生養(yǎng)成歸納總結的好習慣.

例如，在人教版小學五年級上冊第五單元“簡易方程”一課中，錯題資源是：爺爺今年養(yǎng)兔28只，比去年養(yǎng)兔數量的4倍少8只，爺爺去年養(yǎng)兔多少只？教師展示正確的題解：設爺爺去年養(yǎng)兔x只，4x-8=28，解得x=9，故爺爺去年養(yǎng)兔9只.教師提出問題：“同學們，這是一道什么類型的習題？大家的錯解和錯因分別是什么？”學生回答：“這是一道簡易方程的生活應用題，錯解是把方程列成了4x+8=28，錯因是沒有找準題目中的等量關系.”緊接著，教師指導學生建立錯題檔案：“請做錯的同學用專門的本子把這道題的類型、錯解、錯因和正解完整地記錄下來.”學生根據教師的指導，完成錯題的整理.這樣不僅加深了學生對簡易方程錯題的印象，也能讓學生積累了后續(xù)鞏固復習的資料.

結 語

總而言之，在小學數學教學中，重視對錯題資源的開發(fā)和應用能夠糾正學生的錯誤認知，端正學生的解題態(tài)度，豐富數學課程的教學內容，對提高教學質量發(fā)揮著積極的影響.教師應該從“找錯”“辨錯”“議錯”“防錯”“記錯”五個角度入手，帶領學生提煉錯題資源、分析錯誤節(jié)點、合作訂正錯題、分享錯題內容、建立錯題檔案，多角度完善學生的數學知識體系，提高學生的解題能力，從而借助錯題資源，讓數學課堂演繹出別樣的精彩，實現學生數學核心素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展.

【參考文獻】

[1]張健豪.淺談小學數學教學中錯題資源的有效應用[J].甘肅教育研究，2023（9）：57-59.

[2]張義.小學數學錯題資源的開發(fā)及在教學中的應用[J].科幻畫報，2022（9）：259-260.

[3]魏勝生.錯題資源在小學數學教學中的應用探索[J].小學教學研究，2021（33）：45-46.

[4]肖克.錯題資源在小學數學教學中的整理與應用[J].天津教育，2021（32）：70-71.

[5]郭宗金.探究錯題資源在小學數學教學中的應用[J].數學學習與研究，2021（30）：150-151.

[6]劉靜.錯題資源在小學數學教學中的合理運用[J].小學生（下旬刊），2023（12）：145-147.

[7]李永紅.“變廢為寶”用好數學“錯題資源”[J].讀寫算，2023（33）：89-91.

[8]湯茂榮.小學高年級數學錯題資源利用與改進[J].課堂內外（高中版），2023（23）：10-11.