大概念下的單元整體教學(xué)嘗試

摘" 要：當(dāng)前，在新課改全面落實(shí)背景下，單元整合教學(xué)成為主要的教學(xué)手段.在大概念背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將分散的知識點(diǎn)聯(lián)系到一起，形成系統(tǒng)化與結(jié)構(gòu)化的教學(xué)體系，將培養(yǎng)核心素養(yǎng)作為主要目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生全面綜合教育.

關(guān)鍵詞：單元整體教學(xué)；核心素養(yǎng)；大概念

大概念是指向?qū)W科本質(zhì)，反映知識結(jié)構(gòu)和聯(lián)系的核心內(nèi)容.基于大概念的數(shù)學(xué)教學(xué)有助于學(xué)生整體把握本質(zhì)內(nèi)容、感悟思想方法、積累活動經(jīng)驗(yàn)、實(shí)現(xiàn)遷移性學(xué)習(xí).它能夠高效統(tǒng)合學(xué)科核心內(nèi)容、強(qiáng)化學(xué)生綜合能力，是建構(gòu)和提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要切入點(diǎn).本文結(jié)合“運(yùn)算律”（蘇教版小學(xué)四年級下冊）教學(xué)實(shí)踐，探究大概念下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué).

1" 教學(xué)前深入思考

蘇教版運(yùn)算律這一單元新知的學(xué)習(xí)包括：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律以及乘法分配律.教材編排“運(yùn)算律”按照知識體系，劃分為兩大板塊，加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律，形成加法、乘法兩條主線進(jìn)行教學(xué).而基于大概念教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)加法交換律與乘法交換律，加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律，這些概念間都存在深層次、有意義、可遷移的核心素養(yǎng)關(guān)聯(lián)，將這些有本質(zhì)聯(lián)系的概念放在一起進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較學(xué)習(xí)，可以深化學(xué)生對運(yùn)算律的理解，從而更好地促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)概念.

基于本單元教材內(nèi)容與學(xué)情分析，立足于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，凸顯運(yùn)算律大概念的核心價(jià)值，我將加法和乘法的交換律放在一起，將加法和乘法的結(jié)合律放在一起進(jìn)行教學(xué)嘗試.

2" 教學(xué)中探索實(shí)踐

2.1" 引入——數(shù)學(xué)觀察

今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：a*b＝b*a，

問：你看懂了什么？你還有什么疑問？ （a、b的位置進(jìn)行了交換，中間用等號連接說明是相等的，這個符號太特別，不知是什么意思）

說明：課始就呈現(xiàn)一個特殊的式子，吸引學(xué)生的注意力，也更加便于學(xué)生集中觀察、深刻體悟運(yùn)算律的本質(zhì)特征.

2.2" 探究——數(shù)學(xué)思考

（1）初步探究：a、b各表示一個數(shù)（舉例驗(yàn)證）

小組探究要求：

①猜想“*”表示什么運(yùn)算？

②根據(jù)猜想進(jìn)行驗(yàn)證.

③組內(nèi)交流、檢驗(yàn)、總結(jié).

活動要求中如何驗(yàn)證？（舉例的方法）像這樣的例子可以寫幾個？舉什么樣的例子？（更大范圍，更多類型，還有一些特殊的數(shù)）（怎樣知道是不是相等？）

說明：課堂開始特殊算式是抽象的，學(xué)生們通過舉例驗(yàn)證轉(zhuǎn)化成數(shù)字表征是對運(yùn)算律的具象表達(dá)，學(xué)生用不完全歸納通過對多個實(shí)例的觀察和比較，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的“變與不變”，初步理解交換律，認(rèn)識交換律.

（2）深入探究：a、b各表示一個數(shù)（推理驗(yàn)證）

舉例，是一種最常見的驗(yàn)證方法.只要能舉出一個這樣的反例，這個猜想就不成立了.當(dāng)這個運(yùn)算符號是乘法和加法的時(shí)候有同學(xué)能舉出反例嗎？為什么不能舉出反例呢？看來其中蘊(yùn)含著道理.除了用舉例的方法，你還能用講道理的方法說明它是正確的嗎？

從加法的意義和乘法的意義上思考（數(shù)形結(jié)合如加法交換律a+b表示把a(bǔ)、b合起來，b+a表示把b、a合起來，結(jié)果一定是相等的）.

（3）比較總結(jié)：

觀察這兩個加法和乘法算式，有什么相同和不同？你發(fā)現(xiàn)了什么？

你能給它們起個名字嗎？

說明：抽象的特殊算式，除了舉例驗(yàn)證，學(xué)生們還可以轉(zhuǎn)化成文字表征或圖形表征，繼續(xù)豐富對交換律的感知與理解，用合情推理的方法進(jìn)一步深刻理解運(yùn)算律的本質(zhì)特征.

2.3" 探究——數(shù)學(xué)表達(dá)

（1）探究二：a、b各表示一個式子

判斷：符合交換律的特征要求嗎？

交換律，可以是數(shù)與數(shù)的交換，還存在于數(shù)與式、式與式之間.無論幾個數(shù)相加，只要符合交換律特征，都是運(yùn)用了交換律.

（2）朝三暮四的故事，講講你想對小猴子說什么？是的，學(xué)好數(shù)學(xué)讓我們有了一雙透視眼，更容易看清本質(zhì)，而不被表面所蒙騙.

（3）名言欣賞.（蕭伯納名言：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換以后……你有一個思想，我有一個思想，交換以后……”）這個句子中，哪種交換符合我們數(shù)學(xué)交換律的本質(zhì)？另一種交換呢，說說你的想法！

感受交換的價(jià)值.生活中的交換和分享讓我們可以獲得更多的價(jià)值.

說明：教學(xué)中首先進(jìn)行了運(yùn)算律的拓展，由交換的是數(shù)到交換的是式子進(jìn)一步深化對交換律的認(rèn)識，注重引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算律，對運(yùn)算律的使用并不限于算法技巧的鍛煉.故事中的交換律和名言中的交換律在實(shí)際問題的解決中，啟發(fā)解決策略的多樣化及滲透學(xué)科德育，啟迪智慧人生.

2.4" 總結(jié)——數(shù)學(xué)拓展

回顧一下，我們是怎樣一步一步發(fā)現(xiàn)交換律的？

通過驗(yàn)證推理，我們發(fā)現(xiàn)：特殊符號在加法和乘法中是適用的.那么在除法和減法中真的沒有交換律嗎？觀察這些等式，你有什么新的猜想呢？課后，同學(xué)們可以用今天學(xué)習(xí)的方法進(jìn)一步研究.

說明：課雖結(jié)束，但思考還未停歇.除法、減法的交換律真的沒有嗎？帶著問題課后進(jìn)行深入研究，長線思考，既為小初銜接做準(zhǔn)備，又在這樣循環(huán)往復(fù)的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力不斷增強(qiáng)，主動質(zhì)疑、自主探究的精神也得到充分彰顯.

3" 教學(xué)后自覺反思

課堂里，學(xué)生在思維活動的“掙扎”中，在正例與反例的“辨析”里，親歷“知”到“不知”，又到“知一點(diǎn)”，再到知“所以然”的全過程，最終實(shí)現(xiàn)由數(shù)學(xué)思考抵達(dá)理性精神，實(shí)現(xiàn)了多元目標(biāo)的達(dá)成.這節(jié)課有效整合課堂教學(xué)的諸多要素與資源，在大概念的統(tǒng)攝下，實(shí)現(xiàn)了核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中的真正落地.

3.1" 調(diào)整優(yōu)化，精選兒童立場的大概念素材

運(yùn)算律是人們對無以數(shù)計(jì)的計(jì)算之后，關(guān)注其變與不變的現(xiàn)象，所得到的普適性結(jié)論.本節(jié)課調(diào)整教材的教學(xué)順序，運(yùn)算律教學(xué)的目標(biāo)已遠(yuǎn)不止大家常言的簡便運(yùn)算，其中所蘊(yùn)含的豐富的學(xué)科基本思想、基本方法、理性精神是學(xué)科核心知識教學(xué)研究的重要價(jià)值追求.

3.2" 探索體驗(yàn)，指向立體感知的大概念建構(gòu)

如果學(xué)生只能通過記憶套路解決問題，那么數(shù)學(xué)思考就不算真正發(fā)生.學(xué)生的解題技能雖然發(fā)展了，但學(xué)習(xí)抽象、推理、建模的空間就縮小了.回顧“交換律”的教學(xué)，教學(xué)之始，老師選擇學(xué)生十分好奇的等式a*b＝b*a.這樣一個奇怪的等式，奇怪的數(shù)學(xué)符號，讓學(xué)生充滿著好奇，激發(fā)出學(xué)生探究的欲望.這個研究資源的甄選，與四年級學(xué)生的智力水平相適應(yīng)，讓他們充滿信心又感到不足.隨后通過獨(dú)自探究，小組討論，引導(dǎo)學(xué)生用直觀數(shù)據(jù)進(jìn)行思考、驗(yàn)證，感受規(guī)律的合理性和可靠性.學(xué)生經(jīng)歷了“提出猜想—進(jìn)行驗(yàn)證—確認(rèn)規(guī)律”的探究學(xué)習(xí)過程，通過計(jì)算驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了這個特殊的算式表示的就是加法交換律和乘法交換律.孩子們在好奇心的強(qiáng)烈驅(qū)動下，用不完全歸納的方法讓推理能力有了提升的土壤.

3.3" 深入思考，夯實(shí)深度學(xué)習(xí)的大概念根基

通過“枚舉歸納”得出結(jié)論，有的學(xué)生可能只是依葫蘆畫瓢，所以合情推理需要再往前走一步.“交換律”的教學(xué)中，老師引導(dǎo)學(xué)生主動去多元表征，嘗試說理，例如正面反面數(shù)手指、線段圖、加法的意義、乘法的意義等等.學(xué)習(xí)進(jìn)行到此，在合情推理與演繹推理交融中，學(xué)生鍛煉了思維的有序性.在“交換律”的課堂中，學(xué)生可謂達(dá)到了質(zhì)的學(xué)習(xí).這樣的教學(xué)，使學(xué)生以數(shù)學(xué)眼光，打量周遭世界，以數(shù)學(xué)思維，解釋習(xí)以為常.據(jù)此推理能力得到發(fā)展，并將會給學(xué)生留下思維的感悟.

3.4" 應(yīng)用感悟，對標(biāo)多元素養(yǎng)的大概念內(nèi)涵生成

學(xué)科教學(xué)是落實(shí)“立德樹人”根本任務(wù)不可或缺的一環(huán)，人性化的數(shù)學(xué)教育是落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科德育的基礎(chǔ).“朝三暮四”的故事，講講你想對小猴子說什么？你對蘋果交換與思想交換這句名言如何理解？這些問題的討論既是對本課所學(xué)內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用，感悟交換的價(jià)值，同時(shí)也是用類比推理，以情感梳理推理枝葉，實(shí)現(xiàn)人性化數(shù)學(xué)教育，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科德育.

總之，大概念教學(xué)應(yīng)用需要以單元教學(xué)為重要載體和基本單位，它是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效切入點(diǎn).在大概念指導(dǎo)下的教學(xué)設(shè)計(jì)，要以更高的視角關(guān)注單元、課時(shí)之間的深層聯(lián)系和統(tǒng)一關(guān)系，從大概念的提煉到教學(xué)活動的設(shè)計(jì)，從教學(xué)目標(biāo)的確立到教學(xué)評價(jià)方式的選取，都要全面圍繞大概念的要求展開，不斷促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)

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案例分析2024年第2期