小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)

摘 "要：高級思維能力培養(yǎng)旨在通過開展有深度的教學(xué)活動，活躍學(xué)生的思維，引發(fā)他們對知識的深度思考，使其通過自主分析知識、應(yīng)用知識、學(xué)習(xí)反思等，提升較高層次的認(rèn)知能力。文章從分析思維、邏輯思維、創(chuàng)造性思維、批判性思維培養(yǎng)視角出發(fā)，闡述通過開展問題探知、質(zhì)疑問難、推理認(rèn)知、知識整合、遷移實踐、學(xué)習(xí)反思等活動，高效培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略，旨在為教師增強學(xué)生思維的深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性等提供思路。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；高階思維；數(shù)學(xué)教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界的能力，要引導(dǎo)學(xué)生運用分析、推理、質(zhì)疑、創(chuàng)造等方法，理解數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用數(shù)學(xué)技能，以此來培養(yǎng)他們的思維品質(zhì)。教師若想達(dá)成上述要求，需要注重培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，要開展更多具有思維啟發(fā)、思維運用特點的教學(xué)活動，如質(zhì)疑問難、推理認(rèn)知、學(xué)習(xí)反思活動等，以此來活躍學(xué)生的思維，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

一、創(chuàng)建問題學(xué)習(xí)情境，提高分析思維能力

教師可以圍繞數(shù)學(xué)知識設(shè)計探知問題，也可以引導(dǎo)學(xué)生對知識提出質(zhì)疑，讓他們在分析問題、解答問題過程中，深化對數(shù)學(xué)知識的理解。同時，逐漸形成一定的分析思維能力。

1. 創(chuàng)建問題探知活動

教師為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，使其快速找到自主探知的方向，可以圍繞教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計逐層探知問題，構(gòu)建問題教學(xué)情境，讓學(xué)生通過逐步解答問題，更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識。同時，分析思維能力得到發(fā)展。另外，教師若想讓問題情境教學(xué)發(fā)揮應(yīng)有的作用，需要了解當(dāng)前學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況，了解他們的學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知范圍、生活經(jīng)歷等，再結(jié)合上述信息，設(shè)計難度適中，且更貼近生活的問題，使學(xué)生能夠自行解答問題，增強其思維的靈活性。

以人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）二年級下冊第七單元“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)為例，針對1 000以內(nèi)數(shù)、10 000以內(nèi)數(shù)、整百和整千加減法知識，教師可以結(jié)合圖片，設(shè)計如下逐層探知問題。

（1）觀察三捆100根木棒和三捆30根木棒圖片，根據(jù)圖中提示，分析如何用數(shù)字表示木棒的總數(shù)？討論數(shù)字的讀法是什么？

（2）觀察運動會圖片，數(shù)一數(shù)每個顏色的觀眾席座位數(shù)是多少？

（3）觀察珠穆朗瑪峰、泰山、華山等景觀圖片，研究圖中標(biāo)注的海拔高度，分析如何讀千位數(shù)的數(shù)字？

（4）讀出家電商場圖片中各種電視機的價格，比較哪臺電視機的價格最高？

（5）結(jié)合上圖分析購物問題，計算兩臺電視機的總價是多少？

（6）已知某人購買兩臺電視機的總價是3 600元，退掉其中一臺，返回1 000元，問另一臺電視機的價格是多少？

學(xué)生通過解答上述問題，能夠掌握百位數(shù)、千位數(shù)的讀法和寫法，能夠正確比較萬以內(nèi)數(shù)字的大小，能夠嘗試自行解答整百、整千的加減法問題。同時，能夠初步提高分析思維和分析問題的能力。

2. 創(chuàng)建質(zhì)疑問難活動

在分析思維能力培養(yǎng)過程中，教師除了設(shè)計探知問題之外，還可以引導(dǎo)學(xué)生提出質(zhì)疑問題，使其能夠?qū)?shù)學(xué)知識進(jìn)行深度思考，以此來喚醒他們的已有經(jīng)驗，使其產(chǎn)生認(rèn)知沖突，并且，教師在解答疑惑的過程中，深化學(xué)生對相關(guān)知識點的理解，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，提升分析思維能力。在質(zhì)疑問難活動中，教師不先講解教材知識點，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗，對新知識進(jìn)行自主思考，利用生動的輔助材料，使其產(chǎn)生學(xué)習(xí)疑惑，從而提出合理的質(zhì)疑問題。然后教師再引導(dǎo)學(xué)生解析問題，拓展他們的認(rèn)知范圍，使其真正掌握新的知識。

以教材三年級上冊第八單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)為例，教師可以利用圖片資料，創(chuàng)建質(zhì)疑問難活動，讓學(xué)生在自主提問、分析解答的過程中，發(fā)展分析思維能力。例如，教師在多媒體課件中出示一幅生日聚會圖片，讓學(xué)生觀察圖片中的蛋糕和人數(shù)，分析怎樣分配圓形蛋糕。對此，有的學(xué)生認(rèn)為將蛋糕分給六個人，可以先在蛋糕上橫著切三刀，再豎著切一刀，一共分成六份。而有的學(xué)生則對此提出質(zhì)疑，認(rèn)為上述分配方法并不公平，會有四個人得到小塊蛋糕，兩個人得到大塊蛋糕，應(yīng)該找到平均分配的方法。針對此問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生研究蛋糕的平分方法和相應(yīng)的表示法，以此來引出“幾分之一”的知識點。對此，學(xué)生通過討論，找到以蛋糕的中心為起點，將其平均分割成六塊的方法。之后，教師再讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示每塊蛋糕，引導(dǎo)他們理解分?jǐn)?shù)的含義。例如，將蛋糕看作單位“1”，將其平均分成6份，每份代表所有份數(shù)中的一份，即[1/6，] 分?jǐn)?shù)便是表示一個整體中，平均若干份中的一份或幾份的數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問，既可以培養(yǎng)其自主思考的意識，又能發(fā)展他們的分析思維。

二、創(chuàng)建關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)活動，提高邏輯思維能力

教師可以綜合多個知識點，創(chuàng)建關(guān)聯(lián)性數(shù)學(xué)探知活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)他們對知識進(jìn)行科學(xué)整合，以此提升其邏輯思維能力。

1. 創(chuàng)建推理認(rèn)知活動

對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師可以根據(jù)教材編排的特點，創(chuàng)建推理認(rèn)知活動，引導(dǎo)學(xué)生針對某個數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行拓展思考，使其推理出新的知識。同時，推斷出兩個知識點之間的關(guān)系，進(jìn)而實現(xiàn)對新知識的深度理解，提升高階思維能力。另外，教師還可以利用此項活動，開闊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路，使其能夠基于某種邏輯關(guān)系，將新舊知識進(jìn)行合理關(guān)聯(lián)，重組數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，提高關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)的效果。

以教材四年級上冊第四單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)”教學(xué)為例，教師可以結(jié)合三年級下冊第四單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”知識，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理。例如，教師先出示幾道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式習(xí)題，讓學(xué)生通過解題回憶起筆算乘法的方法。例如，[14×12]的筆算過程是：[14×1228]→[14×122814]→[14×122814168。] 然后，教師出示三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法習(xí)題，讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗思考，嘗試用筆算方法解答習(xí)題。例如，[106×][12]的筆算過程是：[106×12212]→[106×12212106]→[106×122121061272。] 學(xué)生通過筆算推理能夠厘清三位數(shù)與兩位數(shù)相乘的計算思路，如從個位數(shù)算起，先計算第二個因數(shù)的個位數(shù)與第一個因數(shù)的乘積，再計算十位數(shù)與第一個因數(shù)的乘積，最后兩個乘積按位數(shù)相加，即可得到最終結(jié)果。教師結(jié)合乘法算式開展推理認(rèn)知活動，既可以提高學(xué)生的運算能力，又能有效培養(yǎng)他們的邏輯思維。

2. 創(chuàng)建知識整合活動

在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維時，教師還可以綜合一個單元的多個知識點，或者多個單元的多個知識點，創(chuàng)建知識整合活動，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)化的梳理與歸納，引導(dǎo)他們圍繞某個主題，按照不同的類別，重組已經(jīng)掌握的知識，建構(gòu)有邏輯的、完整的知識架構(gòu)體系，以此來提高他們的邏輯思維能力。另外，教師可以借助這一活動，幫助學(xué)生實現(xiàn)高效的知識整體化的復(fù)習(xí)與鞏固，使其能夠更加系統(tǒng)地記憶零散知識點，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

以教材四年級下冊第一單元“四則運算”教學(xué)為例，教師可以綜合二年級下冊第五單元“混合運算”中的知識點開展梳理整合活動，讓學(xué)生運用思維導(dǎo)圖工具，以“四則運算”為主題，建構(gòu)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識體系，以此來發(fā)展邏輯思維。例如，教師先讓學(xué)生自行提煉兩個單元中的重點知識，如不含括號的加減或乘除運算順序、不含括號的混合運算順序、含有括號的四則運算順序、加減法各部分間的關(guān)系、乘除法各部分間的關(guān)系等。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生研究上述知識之間具有怎樣的邏輯聯(lián)系，讓他們按照一定規(guī)律對其進(jìn)行分類整理，建構(gòu)如圖1所示的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖。

學(xué)生通過整合多個單元的數(shù)學(xué)知識，既可以實現(xiàn)對所學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)化整理與記憶，又能厘清其中的內(nèi)在聯(lián)系，提升邏輯思維能力。

三、創(chuàng)建遷移實踐活動，提高創(chuàng)造思維能力

教師可以結(jié)合實際生活開展知識遷移應(yīng)用活動，讓學(xué)生用更加高效的方法解決生活中的數(shù)學(xué)問題，以此來激活創(chuàng)造性思維，提高解決問題的能力。例如，教師可以設(shè)計數(shù)形結(jié)合類問題，引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、建模等方式，將抽象的文字轉(zhuǎn)化成更為直觀的數(shù)學(xué)圖象，通過觀察圖形、模型等，厘清解題的思路，找到更為適合的解題方法，進(jìn)而快速解決實際問題。

以教材五年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——植樹問題”教學(xué)為例，學(xué)生需要通過課程學(xué)習(xí)，了解判斷點與線段之間關(guān)系的方法，掌握用畫線段圖的方式解決數(shù)量關(guān)系問題的方法，理解“化繁為簡”數(shù)學(xué)思想。對此，教師可以利用生活場景，設(shè)計與“植樹問題”相似的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生用畫圖的方式解答問題。例如，教師設(shè)計如下問題：用鋸子鋸一根31米長的木頭，先把損壞部分鋸掉，共1米，再鋸五次，鋸成相同長度的短木，問每根短木的長度是多少？針對此題，學(xué)生可以畫出如圖2所示的示意圖。

根據(jù)以上示意圖顯示的線段數(shù)量，學(xué)生能夠快速列出相應(yīng)算式，最終得出每根短木的長度為5米。教師設(shè)計植樹問題，讓學(xué)生畫圖解答，使其充分體會化繁為簡和數(shù)形結(jié)合思想，提升其創(chuàng)造思維能力。

四、創(chuàng)建反思評價活動，提高批判思維能力

為了培養(yǎng)學(xué)生的批判思維能力，教師需要合理優(yōu)化課程評價，將評價貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。教師需要引導(dǎo)學(xué)生對各個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果、學(xué)習(xí)方法等進(jìn)行反思，提高批判思維能力。另外，教師需要利用形成性評價和終結(jié)性評價對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，使其養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，進(jìn)而提高批判學(xué)習(xí)的效果。

以教材六年級上冊第三單元“分?jǐn)?shù)除法”教學(xué)為例，針對知識自主探究環(huán)節(jié)，教師可以開展互評活動，讓學(xué)生反思學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的方法，客觀評價學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。例如，學(xué)生通過評價他人探究分?jǐn)?shù)除法計算規(guī)律的方法，反思自身的學(xué)習(xí)行為，優(yōu)化探究數(shù)學(xué)算法的方法，提高自主學(xué)習(xí)能力。針對課程總結(jié)環(huán)節(jié)，教師可以創(chuàng)建綜合評價活動，讓學(xué)生反思整個學(xué)習(xí)過程，結(jié)合習(xí)題檢測自身的學(xué)習(xí)成果，找出課上學(xué)習(xí)的漏洞，改進(jìn)不足之處。另外，教師可以提出有針對性的優(yōu)化建議，指導(dǎo)部分學(xué)生鞏固知識，讓他們結(jié)合實際情況，進(jìn)一步完善自我，以此來提高班級整體的學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升學(xué)生的高階思維能力。

綜上所述，教師需要對教學(xué)方法、教學(xué)活動進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化，要創(chuàng)建能夠活躍學(xué)生思維，引發(fā)他們對知識發(fā)散思考、深度思考的教學(xué)活動，引導(dǎo)他們靈活運用所學(xué)內(nèi)容解決數(shù)學(xué)問題，鼓勵他們自主反思學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果，使其在提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的同時，逐漸提升高階思維能力。

參考文獻(xiàn)：

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