山東無(wú)棣人工增雨效果的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

摘 要 為客觀評(píng)估無(wú)棣增雨作業(yè)效果，使用1964—2023年濱州、無(wú)棣國(guó)家級(jí)基本氣象站及區(qū)域氣象觀測(cè)站4—7月降水資料，采用序列分析、區(qū)域回歸分析、區(qū)域?qū)Ρ确治?種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法對(duì)2014—2023年的人工增雨作業(yè)效果進(jìn)行分析研究。結(jié)果表明：（1）4—7月序列分析、區(qū)域回歸分析的旬平均絕對(duì)增雨量分別為7.24 mm、7.89 mm；4、5、7月序列分析通過(guò)α=0.05的顯著性水平檢驗(yàn)，4、7月區(qū)域回歸分析通過(guò)α=0.05的顯著性水平檢驗(yàn)。（2）區(qū)域?qū)Ρ确治龅淖鳂I(yè)日平均絕對(duì)增雨量為3.75 mm、平均相對(duì)增雨率為21.93%；4、6、7月通過(guò)α=0.05的顯著性水平檢驗(yàn)，5月通過(guò)α=0.10的顯著性水平檢驗(yàn)。

關(guān)鍵詞 人工增雨；統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；序列分析；區(qū)域回歸分析；區(qū)域?qū)Ρ确治?/p>

中圖分類號(hào)： P481" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A" 文章編號(hào)： 2096-3599（2024）03-0115-07

DOI：10.19513/j.cnki.hyqxxb.20231228001

Statistical test of effect of artificial rainfall enhancement in Wudi， Shandong

ZHANG Haiyan1，2，LIU Zhaowu2

（1. Key Laboratory for Meteorological Disaster Prevention and Mitigation of Shandong， Jinan 250031， China; 2. Binzhou Meteorological Bureau， Binzhou 256612， China）

Abstract To objectively evaluate the effect of artificial rainfall enhancement in Wudi， Shandong， based on the precipitation data of national basic meteorological stations and regional meteorological observing stations in Binzhou and Wudi between April and July from 1964 to 2023， three statistical test methods， namely sequence analysis， regional regression analysis and regional comparative analysis， are used to analyze the effect of artificial rainfall enhancement from 2014 to 2023. The results are listed as follows. （1） The 10-d average absolute rainfall increase obtained by sequence analysis/regional regression analysis is 7.24/7.89 mm between April and July; the sequence analysis passes the significance test at the level of 0.05 in April， May and July; the regional regression analysis passes the significance test at the level of 0.05 in April and July. （2） The regional comparative analysis shows that the daily average absolute rainfall increase is 3.75 mm and the average relative rainfall increase rate is 21.93%; it passes the significance test at the level of 0.05 in April， June and July， and the level of 0.10 in May.

Keywords artificial rainfall enhancement; statistical test; sequence analysis; regional regression analysis; regional comparative analysis

引言

人工增雨是在適當(dāng)條件下，通過(guò)科技手段對(duì)云降水自然過(guò)程中的某些環(huán)節(jié)施加影響，達(dá)到增加降水量的目的。地面增雨作業(yè)借助高炮、火箭、煙爐等向云中播撒碘化銀催化劑，增加云中冰核數(shù)量，促進(jìn)形成較強(qiáng)降水。濱州于1994年開(kāi)始開(kāi)展人工增雨作業(yè)，至2023年已有30 a，近年來(lái)各級(jí)地方政府不斷加大對(duì)人工影響天氣（以下簡(jiǎn)稱“人影”）業(yè)務(wù)的經(jīng)費(fèi)投入，各級(jí)氣象部門也在不斷優(yōu)化作業(yè)點(diǎn)布局，搶抓有利時(shí)機(jī)積極開(kāi)展增雨作業(yè)。社會(huì)各方對(duì)當(dāng)?shù)厝斯ぴ鲇晷Чu(píng)估的需求日益增長(zhǎng)，客觀、定量的效果評(píng)估也是推動(dòng)人影技術(shù)高質(zhì)量發(fā)展的有效途徑。

以人工增雨抗旱、水庫(kù)增蓄水為目的的業(yè)務(wù)性作業(yè)一般為非隨機(jī)化作業(yè)，不同于經(jīng)典的隨機(jī)化試驗(yàn)，其作業(yè)組織、數(shù)據(jù)收集都受到很多因素限制，因此需探討適合當(dāng)?shù)氐脑鲇晷Чu(píng)估方法。人工增雨效果評(píng)估包括統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和物理檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)可在一定顯著性水平上對(duì)增雨效果進(jìn)行定量分析，是國(guó)內(nèi)外廣泛采用的基本方法［1-4］。國(guó)內(nèi)針對(duì)增雨作業(yè)效果評(píng)估以及相關(guān)的檢驗(yàn)方法開(kāi)展了一系列的研究。曾光平等［5-6］對(duì)福建古田水庫(kù)人工增雨隨機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出122次人工催化增雨作業(yè)平均相對(duì)增雨率為23.8%。馮宏芳等［7］采用非隨機(jī)化試驗(yàn)方案開(kāi)展了蓄水型人工增雨效果檢驗(yàn)。錢莉等［8］采用區(qū)域雙比、區(qū)域回歸試驗(yàn)法等對(duì)河西走廊東部進(jìn)行人工增雨效果評(píng)估，得出作業(yè)日平均相對(duì)增雨率為18%～28%，認(rèn)為區(qū)域回歸試驗(yàn)方案靈敏度好、功效最高。王婉等［9］對(duì)北京2006年增雨作業(yè)效果分析得出地面催化充分作業(yè)后的日平均相對(duì)增雨率為34%。程鵬等［10］得出石羊河上游4—10月月平均相對(duì)增雨率為17.5%。郭紅艷等［11］、王曉立等［12］利用區(qū)域雨量對(duì)比試驗(yàn)對(duì)山東濟(jì)寧、濰坊地區(qū)一次降水過(guò)程的人工增雨效果進(jìn)行分析，并改進(jìn)了作業(yè)方案。此文利用濱州濱城和無(wú)棣1964—2023年降水量資料、2014—2023年人工增雨作業(yè)資料，采用序列分析、區(qū)域回歸分析、區(qū)域?qū)Ρ确治龅确椒?，以無(wú)棣為例進(jìn)行人工增雨效果顯著性分析，希望為基層人影作業(yè)單位開(kāi)展增雨效果檢驗(yàn)提供一些參考。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源

綜合考慮研究區(qū)域內(nèi)人影作業(yè)點(diǎn)和氣象觀測(cè)站的分布情況以及資料序列的完整和可靠性，降水量資料選取濱州、無(wú)棣國(guó)家級(jí)基本氣象站1964—2023年逐旬降水資料，濱城、無(wú)棣國(guó)家級(jí)基本氣象站及區(qū)域氣象觀測(cè)站2014—2023年日降水資料，人影作業(yè)站點(diǎn)信息由濱州市人工影響天氣管理服務(wù)中心提供，作業(yè)情況來(lái)自人影作業(yè)點(diǎn)的增雨作業(yè)記錄。

統(tǒng)計(jì)無(wú)棣2014—2023年增雨作業(yè)情況，以20：00為日界，當(dāng)日開(kāi)展增雨作業(yè)作為一個(gè)作業(yè)日。由各月累計(jì)增雨作業(yè)日數(shù)（圖1）發(fā)現(xiàn)，4月為15 d、5月為7 d、6月為8 d、7月為13 d，因此確定對(duì)4—7月開(kāi)展的增雨作業(yè)進(jìn)行效果評(píng)估，作業(yè)對(duì)比歷史期選用1964—1993年尚未開(kāi)展增雨作業(yè)的月份。

2 統(tǒng)計(jì)分析方法

2.1 序列分析

以作業(yè)區(qū)歷史降水量平均值作為試驗(yàn)期自然降水量的估計(jì)值x2，與試驗(yàn)期的降水量實(shí)測(cè)值x1作比較，得出增雨作業(yè)影響的效果值［13］，并進(jìn)行顯著性水平檢驗(yàn)。

由于降水量的逐日變差很大，采用旬降水資料［14］，根據(jù)公式（1）和（2）可計(jì)算出絕對(duì)增雨量ΔR和相對(duì)增雨率E。

ΔR=x1-x2，（1）

E=ΔRx2。（2）

2.2 區(qū)域?qū)Ρ确治?/p>

假設(shè)作業(yè)期自然降水量的空間分布在統(tǒng)計(jì)上是均勻的，以同期對(duì)比區(qū)實(shí)測(cè)降水量作為影響區(qū)自然降水量的估計(jì)值，與影響區(qū)降水量的實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，得出增雨作業(yè)效果值，并進(jìn)行顯著性水平檢驗(yàn)［4，15-16］。取日降水量為統(tǒng)計(jì)的時(shí)間單元。

統(tǒng)計(jì)作業(yè)效果，計(jì)算出試驗(yàn)時(shí)段對(duì)比區(qū)自然降水量平均值x，作為影響區(qū)估計(jì)降水量值，計(jì)算影響區(qū)實(shí)測(cè)降水量平均值y。則催化效果平均絕對(duì)增值ΔR和平均相對(duì)增值E的計(jì)算公式如下：

ΔR=y-x，（3）

E=ΔRx。（4）

2.3 區(qū)域回歸分析

區(qū)域回歸試驗(yàn)通過(guò)分析作業(yè)影響區(qū)和選定對(duì)比區(qū)的歷史降水量的相關(guān)性，建立以對(duì)比區(qū)歷史降水量為自變量的回歸方程，估算出試驗(yàn)期影響區(qū)的自然降水量。通過(guò)與影響區(qū)降水量實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，得到降水量絕對(duì)增值ΔR和相對(duì)增值E［5，17-18］。具體方法如下：

（1）根據(jù)作業(yè)影響區(qū)確定合理的對(duì)比區(qū)。

（2）統(tǒng)計(jì)變量正態(tài)檢驗(yàn)。對(duì)作業(yè)影響區(qū)和選定對(duì)比區(qū)的歷史降水量進(jìn)行正態(tài)變換，然后利用柯?tīng)柲缏宸?斯米爾諾夫檢驗(yàn)（K-S檢驗(yàn)）進(jìn)行正態(tài)分布的擬合度檢驗(yàn)。

（3）區(qū)域降水量的相關(guān)性分析。根據(jù)影響區(qū)和對(duì)比區(qū)歷史降水量正態(tài)變換數(shù)據(jù)，求兩區(qū)對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)R，并進(jìn)行顯著性水平檢驗(yàn)（為提高統(tǒng)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性，相關(guān)系數(shù)的顯著水平應(yīng)達(dá)0.01）。

（4）建立回歸方程，方程顯著性水平檢驗(yàn)采用F檢驗(yàn)。

（5）計(jì)算增雨效果。將試驗(yàn)期對(duì)比區(qū)自然降水量進(jìn)行正態(tài)變換后作為新變量，代入回歸方程求出試驗(yàn)期影響區(qū)自然降水量的估計(jì)值y︿，與作業(yè)影響區(qū)實(shí)測(cè)降水量y相比較。降水量絕對(duì)增值ΔR和相對(duì)增值E的計(jì)算公式如下：

ΔR=y-y︿，（5）

E=ΔRy︿。（6）

（6）增雨效果的顯著性水平檢驗(yàn)。除增雨作業(yè)影響外，降水自然變差也會(huì)導(dǎo)致降水量絕對(duì)增值ΔR的變化，因此需對(duì)ΔR做統(tǒng)計(jì)顯著性水平檢驗(yàn)。

3 人工增雨效果檢驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 序列分析

無(wú)棣地處濱州北部，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，4—7月影響無(wú)棣的天氣系統(tǒng)以西風(fēng)帶系統(tǒng)為主，降水系統(tǒng)主要有冷性低渦、副熱帶高壓等［19］。對(duì)無(wú)棣國(guó)家級(jí)基本氣象站1964—2023年年降水量及4—7月降水量進(jìn)行分段分析，以1994年開(kāi)始人工增雨作業(yè)為界，分為1964—1993年、1994—2023年兩個(gè)時(shí)段。1964—1993年降水量呈減少趨勢(shì)，年降水量變化率為-4.82 mm·a-1，4—7月降水量變化率為-0.66 mm·a-1（圖2）；開(kāi)展增雨作業(yè)后，1994—2023年降水量呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，年降水量變化率為7.74 mm·a-1，4—7月降水量變化率為2.84 mm·a-1（圖3）?？梢?jiàn)，無(wú)棣4—7月降水量滿足“試驗(yàn)區(qū)自然降水量在時(shí)間分布上是平穩(wěn)的”的假定條件。

統(tǒng)計(jì)無(wú)棣2014—2023年人工增雨作業(yè)情況，有作業(yè)日的旬即為1個(gè)樣本，以旬降水量作為統(tǒng)計(jì)單元，將1964—1993年無(wú)棣站旬平均降水量作為影響區(qū)自然降水量的估計(jì)值x2，得出與作業(yè)期實(shí)測(cè)降水量x1的差值即作業(yè)效果，采用成對(duì)樣本秩和檢驗(yàn)法進(jìn)行顯著性水平檢驗(yàn)［20］。Z表示秩和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，雙側(cè)0.05臨界值恒等于1.96，Z值的絕對(duì)值大于1.96，則差異顯著；P表示雙側(cè)檢驗(yàn)的P值，一般取顯著性水平α=0.05，要求Plt;0.05，P值越小說(shuō)明差異越顯著。表1列出了序列分析檢驗(yàn)結(jié)果，4—7月旬絕對(duì)增雨量為-1.22～14.77 mm（6月出現(xiàn)負(fù)效果），旬平均絕對(duì)增雨量為7.24 mm，旬平均相對(duì)增雨率為46.35%；4、5、7月通過(guò)α=0.05的顯著性水平檢驗(yàn)，增雨效果顯著；6月增雨效果不顯著。

序列分析是唯一不需要選擇對(duì)比區(qū)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方案，且方法簡(jiǎn)便。但不同的天氣形勢(shì)或局地氣候變化會(huì)導(dǎo)致歷史平均降水量偏多或偏少，尤其是汛期，采用該方法得出的增雨效果值存在一定偏差［10］。

3.2 區(qū)域回歸分析

3.2.1 影響區(qū)和對(duì)比區(qū)選取

4—7月，中緯度西風(fēng)帶中的高空西風(fēng)槽、低空切變線、黃河氣旋等是影響濱州地區(qū)降水的主要天氣系統(tǒng)，高空引導(dǎo)氣流以西—西南氣流為主［21-22］。2014—2023年增雨作業(yè)期間，濱城沒(méi)有進(jìn)行大規(guī)模增雨作業(yè)。根據(jù)濱州人影作業(yè)點(diǎn)分布情況（圖4），無(wú)棣作為作業(yè)影響區(qū)時(shí)，濱城處于影響區(qū)垂直風(fēng)向的側(cè)面，距離較遠(yuǎn)，不會(huì)受到催化劑污染；且與無(wú)棣地形相似、氣候特征和天氣背景相近，可選為對(duì)比區(qū)。

3.2.2 統(tǒng)計(jì)變量正態(tài)變換及區(qū)域相關(guān)性分析

采用1964—1993年濱州、無(wú)棣國(guó)家級(jí)基本氣象站旬降水量作為統(tǒng)計(jì)變量x，相關(guān)性分析要求變量服從或近似服從正態(tài)分布。對(duì)影響區(qū)和對(duì)比區(qū)的旬降水量進(jìn)行 x、3x、4x和5x的變量變換。經(jīng)K-S檢驗(yàn)選擇更接近正態(tài)分布的變量變換方式，計(jì)算兩區(qū)相關(guān)系數(shù)R，并進(jìn)行顯著性水平檢驗(yàn)。表2列出了影響區(qū)和對(duì)比區(qū)4—7月降水量變換值的正態(tài)分布檢驗(yàn)值和相關(guān)系數(shù)。P為漸進(jìn)顯著性，當(dāng)兩組正態(tài)檢驗(yàn)的P值均大于0.05，說(shuō)明這兩組數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。相關(guān)系數(shù)R表示兩個(gè)變量之間直線關(guān)系的密切程度，越接近1，則變量間的直線關(guān)系越密切；為提高統(tǒng)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性，相關(guān)系數(shù)的顯著水平應(yīng)小于0.01。綜合考慮正態(tài)擬合優(yōu)度和區(qū)域相關(guān)性，確定分析時(shí)4月上旬、中旬統(tǒng)計(jì)變量取x︿=3x，下旬統(tǒng)計(jì)變量取x︿=4x；5月上旬統(tǒng)計(jì)變量取x︿= x，中旬統(tǒng)計(jì)變量取x︿=3x，下旬統(tǒng)計(jì)變量取x︿=5x；6月上旬、下旬統(tǒng)計(jì)變量取x︿=3x，中旬統(tǒng)計(jì)變量取x︿=5x；7月上旬統(tǒng)計(jì)變量取x︿=5x，中旬統(tǒng)計(jì)變量取x︿=4x，下旬統(tǒng)計(jì)變量取x︿=3x。

3.2.3 建立回歸方程

以對(duì)比區(qū)1964—1993年國(guó)家級(jí)基本氣象站旬降水量正態(tài)變換值為自變量，影響區(qū)1964—1993年國(guó)家級(jí)基本氣象站旬降水量正態(tài)變換值為因變量，建立線性回歸方程，顯著性水平檢驗(yàn)采用F檢驗(yàn)法。對(duì)比區(qū)和影響區(qū)旬內(nèi)均無(wú)降水時(shí)不作為歷史統(tǒng)計(jì)樣本。圖5列出了影響區(qū)和對(duì)比區(qū)4—7月各旬線性回歸方程及顯著性水平檢驗(yàn)結(jié)果。各方程均通過(guò)α=0.01的顯著性水平檢驗(yàn)。

3.2.4 增雨效果及顯著性水平檢驗(yàn)

將作業(yè)期濱城實(shí)測(cè)旬降水量進(jìn)行正態(tài)變換后作為新變量，代入回歸方程求出雨量值，并對(duì)其逆變換得到作業(yè)期影響區(qū)自然降水量的估計(jì)值。根據(jù)公式（5）和公式（6）計(jì)算出降水量絕對(duì)增值ΔR和相對(duì)增值E，顯著性水平檢驗(yàn)采用成對(duì)樣本秩和檢驗(yàn)法。

區(qū)域回歸分析及檢驗(yàn)結(jié)果（表3）表明，4—7月旬絕對(duì)增雨量為-1.01～22.33 mm（6月出現(xiàn)負(fù)效果），旬平均絕對(duì)增雨量為7.89 mm，平均相對(duì)增雨率為33.22%；4、7月通過(guò)α=0.05的顯著性水平檢驗(yàn)，增雨效果顯著，4月旬絕對(duì)增雨量為5.73 mm，旬相對(duì)增雨率為45.70%；7月旬絕對(duì)增雨量為22.33 mm，旬相對(duì)增雨率為48.10%。5、6月人工增雨效果不顯著。

3.3 區(qū)域?qū)Ρ确治?/p>

無(wú)棣縣域內(nèi)有14個(gè)氣象觀測(cè)站，濱城區(qū)域內(nèi)有12個(gè)氣象觀測(cè)站，分布情況見(jiàn)圖4。統(tǒng)計(jì)2014—2023年4—7月無(wú)棣、濱城增雨作業(yè)日各區(qū)域氣象觀測(cè)站平均降水量，以濱城自然降水量平均值作為影響區(qū)的估計(jì)值，通過(guò)比較得出增雨作業(yè)效果值，顯著性水平檢驗(yàn)采用成對(duì)樣本秩和檢驗(yàn)法。表4列出了區(qū)域?qū)Ρ确治鰴z驗(yàn)結(jié)果，4—7月作業(yè)日平均絕對(duì)增雨量為3.75 mm，日平均相對(duì)增雨率為21.93%；4、6、7月通過(guò)α=0.05的顯著性水平檢驗(yàn)，增雨效果顯著，日平均相對(duì)增雨率分別為10.86%、29.95%、38.10%；5月人工增雨效果通過(guò)α=0.10的顯著性水平檢驗(yàn)，日平均相對(duì)增雨率為8.79%。由于不同地區(qū)日降水量自然變差較大，尤其是在6、7月，個(gè)別極值的出現(xiàn)容易對(duì)增雨效果產(chǎn)生較大影響，造成誤差。

國(guó)內(nèi)開(kāi)展的人工增雨試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)作業(yè)效果，如河西走廊東部作業(yè)日平均相對(duì)增雨率為18%～28%［8］，北京2006年作業(yè)日平均相對(duì)增雨率為34%［9］。無(wú)棣2014—2023年4—7月日平均相對(duì)增雨率為21.93%，具有一定的代表性，表明增雨作業(yè)效果比較明顯。

4 結(jié)論與討論

對(duì)于以人工增雨抗旱、水庫(kù)增蓄水等業(yè)務(wù)性作業(yè)為主的人工增雨效果檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)，很難像經(jīng)典的增雨試驗(yàn)一樣進(jìn)行隨機(jī)化作業(yè)并選定作業(yè)影響區(qū)和對(duì)比區(qū)，因此采用適合本地的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法對(duì)客觀評(píng)估增雨作業(yè)效果尤為重要。以無(wú)棣2014—2023年增雨作業(yè)為例，通過(guò)對(duì)比3種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法得出如下結(jié)論：

（1）對(duì)無(wú)棣增雨作業(yè)效果的序列分析、區(qū)域回歸分析以旬雨量為統(tǒng)計(jì)單元，得出2014—2023年4—7月的旬平均絕對(duì)增雨量分別為7.24 mm、7.89 mm，旬平均相對(duì)增雨率分別為46.35%、33.22%。序列分析4、5、7月通過(guò)α=0.05的顯著性水平檢驗(yàn)，區(qū)域回歸分析4、7月通過(guò)α=0.05的顯著性水平檢驗(yàn)。

（2）以區(qū)域平均日雨量為統(tǒng)計(jì)單元，采用區(qū)域?qū)Ρ确治龅贸?014—2023年4—7月無(wú)棣作業(yè)日平均絕對(duì)增雨量為3.75 mm、平均相對(duì)增雨率為21.93%，其中4、6、7月通過(guò)α=0.05的顯著性水平檢驗(yàn)，5月通過(guò)α=0.10的顯著性水平檢驗(yàn)。

序列分析檢驗(yàn)方案相對(duì)增雨率的計(jì)算是以有作業(yè)日的旬降水量與歷年值之差比歷年該旬平均降水量，因此更易受旬內(nèi)日降水量變差的影響。大量學(xué)者通過(guò)研究普遍認(rèn)為，區(qū)域回歸分析樣本容量較大，失真率較小，產(chǎn)生的假效果小，檢驗(yàn)功效、準(zhǔn)確度較高［8，23］。中國(guó)氣象局人工影響天氣中心發(fā)布的《人工增雨作業(yè)效果評(píng)估業(yè)務(wù)指南》推薦在增雨效果檢驗(yàn)業(yè)務(wù)中優(yōu)先使用區(qū)域回歸分析。然而，近年來(lái)隨著各地市人影作業(yè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，覆蓋區(qū)域越來(lái)越廣，在效果檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)中很難找到符合要求的對(duì)比區(qū)。當(dāng)無(wú)法找到符合要求的對(duì)比區(qū)時(shí)，可采用單區(qū)序列分析。在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中未考慮降水自然變差和氣候變化對(duì)評(píng)估結(jié)果產(chǎn)生的影響，需要進(jìn)一步改進(jìn)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方案以使評(píng)估結(jié)論更科學(xué)、更可信。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 王黎俊，銀燕，郭三剛，等.基于氣候變化背景下的人工防雹效果統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：以青海省東部農(nóng)業(yè)區(qū)為例［J］.大氣科學(xué)學(xué)報(bào)，2012，35（5）：524-532.

［2］房彬，肖輝，王振會(huì)，等.聚類分析在人工增雨效果檢驗(yàn)中的應(yīng)用［J］.南京氣象學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，28（6）：739-745.

［3］徐冬英，張中波，唐林，等.幾種人工增雨效果檢驗(yàn)方法分析［J］.氣象研究與應(yīng)用，2015，36（1）：105-107.

［4］李斌，鄭博華，蘭文杰，等.克拉瑪依市冬季飛機(jī)人工增雪作業(yè)效果統(tǒng)計(jì)分析［J］.干旱區(qū)地理，2018，41（4）：686-692.

［5］曾光平，方仕珍，肖鋒.1975—1986年古田水庫(kù)人工降雨效果總分析［J］.大氣科學(xué)，1991，15（4）：97-108.

［6］曾光平，鄭行照，方仕珍，等.非隨機(jī)化人工降雨試驗(yàn)效果評(píng)價(jià)方法研究［J］.大氣科學(xué)，1994，18（2）：233-242.

［7］馮宏芳，隋平，蔡英群，等.蓄水型人工增雨效果檢驗(yàn)［J］.氣象科技，2010，38（4）：510-514.

［8］錢莉，俞亞勛，楊永龍.河西走廊東部人工增雨試驗(yàn)效果評(píng)估［J］.干旱區(qū)研究，2007，24（5）：679-685.

［9］王婉，姚展予.2006年北京市人工增雨作業(yè)效果統(tǒng)計(jì)分析［J］.高原氣象，2009，28（1）：195-202.

［10］程鵬，沈天成，羅漢，等.石羊河上游地面人工增雨效果統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分析［J］.干旱區(qū)地理，2021，44（4）：962-970.

［11］郭紅艷，李春光，劉強(qiáng)，等.山東濟(jì)寧地區(qū)人工增雨效果檢驗(yàn)［J］.干旱氣象，2014，32（3）：454-459.

［12］王曉立，馬勁松，王恬茹，等.2016-04-16濰坊市人工增雨效果檢驗(yàn)分析［J］.氣象水文海洋儀器，2018，35（1）：27-33.

［13］李尚成，謝云.人工增雨效果非隨機(jī)化方法檢驗(yàn)及降水氣候變化影響的分析［J］.甘肅氣象，2001，19（4）：38-40.

［14］王俊.高炮、火箭人工增雨效果統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問(wèn)題討論［J］.海洋氣象學(xué)報(bào)，2020，40（4）：33-41.

［15］樊曉春，丁瑞津，王曉平，等.隴東黃土高原冬春季人工增雪效果分析［J］.干旱區(qū)研究，2007，24（1）：103-107.

［16］馮宏芳，鄭淑貞，陳敏艷，等.利用人工降水效果統(tǒng)計(jì)量評(píng)價(jià)人工降水效果［J］.氣象，1999，25（11）：40-43.

［17］張義，孫根厚，嚴(yán)曉強(qiáng).基于區(qū)域歷史回歸法的成都地區(qū)人工增雨效果檢驗(yàn)［J］.干旱氣象，2022，40（4）：640-645.

［18］程鵬，陳祺，蔣友嚴(yán)，等.河西走廊石羊河流域近10年人工增雨效果檢驗(yàn)評(píng)估［J］.高原氣象，2021，40（4）：866-874.

［19］楊曉霞，高留喜，宋佳嘉，等.山東夏季強(qiáng)降水的影響系統(tǒng)和物理量特征［J］.海洋氣象學(xué)報(bào)，2018，38（3）：57-66.

［20］王慶，樊明月，張洪生.一次防雹作業(yè)過(guò)程的效果分析［J］.海洋氣象學(xué)報(bào)，2018，38（2）：96-102.

［21］顧偉宗，陳麗娟.山東夏季降水異常的環(huán)流特征及降尺度解釋應(yīng)用預(yù)測(cè)方法研究［J］.海洋氣象學(xué)報(bào)，2019，39（4）：83-89.

［22］歐陽(yáng)婧怡，黃菲，許士斌，等.1949—2019年影響山東的熱帶氣旋時(shí)空分布及極端降水和大氣環(huán)流異常［J］.海洋氣象學(xué)報(bào)，2021，41（4）：1-10.

［23］王婉，姚展予.非隨機(jī)化人工增雨作業(yè)功效數(shù)值分析和效果評(píng)估［J］.氣候與環(huán)境研究，2012，17（6）：855-861.