小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)題成因分析及對(duì)策

牛雨晨

由于粗心大意，再加上認(rèn)知和理解能力有限，部分學(xué)生在做數(shù)學(xué)計(jì)算題時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，如計(jì)算結(jié)果不正確、計(jì)算過程不正確等，從而影響了學(xué)習(xí)效果。指導(dǎo)小學(xué)生攻克計(jì)算錯(cuò)題，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)承擔(dān)的教學(xué)責(zé)任。小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)題的成因復(fù)雜，教師只有明確錯(cuò)題原因，才能夠?qū)ΠY下藥，綜合提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算水平。筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)為例，闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)題成因及對(duì)策，以供參考。

一、計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，教師要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，包括分析運(yùn)算對(duì)象的能力、理解算理與算法的能力、運(yùn)用具體策略解決運(yùn)算問題的能力等。計(jì)算教學(xué)包括計(jì)算原理的教學(xué)、計(jì)算方法的教學(xué)及計(jì)算練習(xí)教學(xué)。其中，計(jì)算原理教學(xué)涉及數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律等理論知識(shí)的教學(xué)；計(jì)算方法教學(xué)涉及計(jì)算分析方法、運(yùn)算方法、數(shù)學(xué)思想方法等數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的教學(xué)；計(jì)算練習(xí)教學(xué)涉及口算題、估算題、筆算題、判斷題、應(yīng)用題等題目的練習(xí)教學(xué)。教師做好計(jì)算教學(xué)工作，可以開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)視野，豐富學(xué)生的計(jì)算知識(shí)儲(chǔ)備，提高學(xué)生的計(jì)算分析、計(jì)算答題等能力。此外，教師做好計(jì)算教學(xué)工作有益于學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用意義，對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有積極意義。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)題的成因

從教學(xué)層面出發(fā)分析小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)題原因，可以發(fā)現(xiàn)，部分教師為學(xué)生提供的計(jì)算題目難度過高，題目?jī)?nèi)容較為復(fù)雜，學(xué)生不能通過簡(jiǎn)單套用運(yùn)算方法解決計(jì)算問題，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。另外，部分教師采取單一的計(jì)算教學(xué)方法，旨在讓學(xué)生在背誦、模仿、機(jī)械練習(xí)的過程中掌握計(jì)算技巧，但學(xué)生在背誦大量計(jì)算知識(shí)、解答大量類似習(xí)題時(shí)容易混淆計(jì)算知識(shí)，可能運(yùn)用錯(cuò)誤的知識(shí)分析計(jì)算問題、解答計(jì)算問題，最終導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。

從學(xué)習(xí)層面出發(fā)分析小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)題原因，可以發(fā)現(xiàn)，部分錯(cuò)誤原本可以避免，如部分學(xué)生的計(jì)算步驟正確，但在寫結(jié)果的時(shí)候?qū)戝e(cuò)數(shù)字、標(biāo)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)等，這種錯(cuò)誤是由于學(xué)生不認(rèn)真導(dǎo)致的。另外，部分學(xué)生的計(jì)算步驟、計(jì)算方法不正確，這種錯(cuò)誤的成因較為復(fù)雜，其根源是學(xué)生對(duì)計(jì)算知識(shí)的掌握不牢固、缺乏靈活的計(jì)算思維、對(duì)計(jì)算問題的熟悉程度不夠等。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)題的解決對(duì)策

（一）合理設(shè)計(jì)習(xí)題，滿足學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求

教師可以通過改變習(xí)題設(shè)計(jì)內(nèi)容，解決部分學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤問題。學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的部分原因在于教師所出示習(xí)題的難度過高，超出學(xué)生的能力水平，導(dǎo)致學(xué)生無法運(yùn)用已掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)分析和解答問題。明確錯(cuò)題成因后，教師即可對(duì)癥下藥，采取合適的設(shè)計(jì)方式優(yōu)化習(xí)題內(nèi)容，確保習(xí)題難度符合學(xué)生的能力和水平。教師可以先分析學(xué)生的基本學(xué)情，確定不同學(xué)生的計(jì)算能力水平，再選擇合適的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)習(xí)題，以滿足不同學(xué)情學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求。

“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元的教學(xué)，涉及三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理、三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式乘法計(jì)算方法等內(nèi)容。在教學(xué)中，部分學(xué)生能夠很快領(lǐng)悟相關(guān)知識(shí)并靈活運(yùn)用知識(shí)解決復(fù)雜問題，而部分學(xué)生則只能運(yùn)用知識(shí)解答簡(jiǎn)單問題。對(duì)此，教師可根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)個(gè)性化習(xí)題，以滿足不同層次學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)需求，鞏固學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)成果，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，為解決問題奠定良好基礎(chǔ)。

（二）綜合多元教法，提高學(xué)生的計(jì)算綜合能力

合理應(yīng)用教學(xué)方法是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。目前可用于小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的方法有很多，如情境教學(xué)法、對(duì)話教學(xué)法等。小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算問題類型豐富，包括直接計(jì)算問題結(jié)果、計(jì)算問題結(jié)果比較大小、應(yīng)用題計(jì)算、方程計(jì)算等。不同計(jì)算問題的解題原理、解題技巧不同。針對(duì)不同的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)內(nèi)容，教師有必要采取多元教學(xué)方法，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的計(jì)算綜合能力。

1.應(yīng)用情境教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)興趣。部分學(xué)生解答計(jì)算題出錯(cuò)，其原因是對(duì)計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的興趣不足，沒有扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)計(jì)算原理和方法。為了讓學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算習(xí)題知識(shí)，輕松掌握計(jì)算知識(shí)，教師可將情境教學(xué)法用于計(jì)算教學(xué)當(dāng)中，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境的推動(dòng)下主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)，主動(dòng)嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解答計(jì)算問題，從而提高學(xué)生的綜合計(jì)算能力。

在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元的教學(xué)中，為使學(xué)生產(chǎn)生探究三位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算原理和方法的興趣，教師可以利用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，由情境驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究計(jì)算問題。首先，教師可以利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示火車行駛的圖片，同時(shí)為學(xué)生描述情境內(nèi)容：“張阿姨從老家乘火車去北京，通過和列車員聊天，張阿姨了解到她所乘坐的火車時(shí)速為145千米/小時(shí)，她乘坐12小時(shí)火車即可到達(dá)北京，你知道在此期間火車一共行駛了多少千米嗎？”其次，教師可以板書算式“145×12”，并詢問學(xué)生“你能幫助張阿姨計(jì)算出問題的答案嗎？”，利用生動(dòng)的生活情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算原理和方法的探究興趣。最后，教師可以為學(xué)生講解相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生快速理解相關(guān)內(nèi)容，進(jìn)而提高學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)的效率。

2.應(yīng)用對(duì)話教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)思維。培養(yǎng)學(xué)生靈活的計(jì)算思維，可以提高學(xué)生的解題效率。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)過程中，教師可以將對(duì)話教學(xué)法用于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維。一方面，教師可圍繞具體的計(jì)算問題組織師生對(duì)話活動(dòng)，以教師提問、學(xué)生回答的形式引導(dǎo)學(xué)生分析問題，激活學(xué)生的邏輯思維和抽象思維；另一方面，教師可以圍繞具體計(jì)算問題組織學(xué)生討論活動(dòng)，采取學(xué)生合作交流、合作討論的方式，驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度探究計(jì)算問題，發(fā)散學(xué)生的計(jì)算思維。

在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元的教學(xué)中，教師可圍繞典型例題組織學(xué)生分析討論，同時(shí)發(fā)展學(xué)生計(jì)算思維。教師可板書問題，如“322×24等于多少？”，并提出“這一問題的特征是什么？你有哪些計(jì)算思路？”“聯(lián)系已掌握的知識(shí)，你能計(jì)算出這一問題的結(jié)果嗎？”等問題，通過提問的方式驅(qū)動(dòng)學(xué)生類比已掌握的數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)探究新問題的解題方法。此外，教師可圍繞板書問題組織小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生以小組為單位討論出問題的答案。教師通過討論、對(duì)話、合作、交流的方式開展計(jì)算教學(xué)，給予學(xué)生更多獨(dú)立思考、自主探究的計(jì)算學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，能夠讓學(xué)生充分參與計(jì)算學(xué)習(xí)過程，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容的理解，為學(xué)生夯實(shí)計(jì)算知識(shí)基礎(chǔ)。

（三）規(guī)范答題步驟，改正不良計(jì)算習(xí)慣

粗心大意是學(xué)生計(jì)算錯(cuò)題的成因之一，其主要表現(xiàn)為在計(jì)算習(xí)題時(shí)代入錯(cuò)誤數(shù)值、在計(jì)算習(xí)題時(shí)計(jì)算內(nèi)容不完整等。為了杜絕這種現(xiàn)象，教師需要規(guī)范學(xué)生的答題步驟，教會(huì)學(xué)生按照正確的思路分析問題、計(jì)算問題、填寫答案。教師在為學(xué)生講解正確的答題思路、答題步驟時(shí)，可以利用多媒體設(shè)備將優(yōu)秀解題案例展示給學(xué)生，以視聽結(jié)合的方式加深學(xué)生對(duì)正確答題步驟的印象，從而提高學(xué)生解題的規(guī)范性，改正學(xué)生的不良計(jì)算習(xí)慣。

在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元的教學(xué)中，教師可以綜合學(xué)生的錯(cuò)題內(nèi)容，為學(xué)生講解正確的豎式計(jì)算步驟：第一步，列豎式，三位數(shù)和兩位數(shù)的數(shù)位要對(duì)齊；第二步，用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)不同數(shù)位上的數(shù)字相乘，注意與哪一位上的數(shù)相乘，相乘得到的數(shù)的末位就和哪一位對(duì)齊；第三步，用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)不同數(shù)位上的數(shù)相乘，注意與哪一位上的數(shù)相乘，相乘得到的數(shù)的末尾和哪一位對(duì)齊；第四步，將兩次相乘得到的數(shù)相加得到計(jì)算結(jié)果。在規(guī)范答題步驟后，教師還可以為學(xué)生講授驗(yàn)算方法，讓學(xué)生在計(jì)算后進(jìn)行驗(yàn)算，避免因粗心造成答題錯(cuò)誤。

（四）重點(diǎn)解析錯(cuò)題，解決學(xué)生計(jì)算疑難

為了從根本上避免學(xué)生重復(fù)犯錯(cuò)，教師有必要針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題內(nèi)容進(jìn)行講解教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生明確錯(cuò)誤表現(xiàn)形式、錯(cuò)誤原因，幫助學(xué)生避免再犯類似錯(cuò)誤。在實(shí)際教學(xué)中，教師可在學(xué)生的錯(cuò)題中選擇典型錯(cuò)題，將其抄錄在黑板上，組織學(xué)生觀察錯(cuò)題并在小范圍內(nèi)討論，以激活學(xué)生的診錯(cuò)、改錯(cuò)思維，并針對(duì)錯(cuò)題指出錯(cuò)誤原因、講解改錯(cuò)方法，從而從根本上解決學(xué)生的計(jì)算疑難，避免學(xué)生再犯類似錯(cuò)誤。

在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元的教學(xué)中，教師可以先用多媒體課件展示學(xué)生的練習(xí)錯(cuò)題，組織學(xué)生在小范圍內(nèi)討論，讓學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，如因馬虎大意抄錯(cuò)數(shù)值、沒有進(jìn)位、未正確使用豎式計(jì)算等，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的印象；接著，教師可以針對(duì)錯(cuò)題講解正確的三位數(shù)乘兩位數(shù)算理；教師要板書正確的豎式計(jì)算過程，并將其與錯(cuò)題的豎式計(jì)算過程進(jìn)行對(duì)比，指導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的印象；最后，教師可以為學(xué)生講解避免犯錯(cuò)的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生的診錯(cuò)、糾錯(cuò)、改錯(cuò)能力。

（五）組織遷移練習(xí)，鞏固錯(cuò)題教學(xué)成果

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中組織遷移練習(xí)教學(xué)活動(dòng)，可以檢驗(yàn)學(xué)生的錯(cuò)題分析和改正等學(xué)習(xí)成果，幫助學(xué)生進(jìn)一步查漏補(bǔ)缺。首先，教師可以整合學(xué)生錯(cuò)題內(nèi)容，組織學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)重新計(jì)算錯(cuò)題，以此檢驗(yàn)學(xué)生的改錯(cuò)學(xué)習(xí)成果；其次，教師可以基于學(xué)生的錯(cuò)題設(shè)計(jì)變式問題，并將變式問題作為隨堂作業(yè)或課后作業(yè)布置給學(xué)生，組織學(xué)生結(jié)合相關(guān)知識(shí)分析問題；最后，教師可以檢查學(xué)生答題情況，并加以點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生在分析、解答計(jì)算問題時(shí)的不足，確保學(xué)生能夠在遷移練習(xí)中發(fā)現(xiàn)自身問題，進(jìn)一步提高反思能力。

在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元的教學(xué)中，教師可以在完成診錯(cuò)、改錯(cuò)和解析錯(cuò)誤等教學(xué)工作后，綜合學(xué)生的錯(cuò)題內(nèi)容設(shè)計(jì)遷移練習(xí)內(nèi)容，并組織學(xué)生解決錯(cuò)題。教師可以出示原有錯(cuò)題讓學(xué)生改正，并設(shè)計(jì)新的計(jì)算題，通過組織學(xué)生解決新的計(jì)算問題檢驗(yàn)學(xué)生的錯(cuò)題學(xué)習(xí)成果，鞏固學(xué)生錯(cuò)題學(xué)習(xí)成效。

結(jié)語

做好小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)工作，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生抽象意識(shí)、提高學(xué)生運(yùn)算能力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維有著積極意義。導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因有很多，教師只有明確學(xué)生的錯(cuò)題原因，方能選擇正確教學(xué)方案，養(yǎng)成學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。在實(shí)際教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的日常學(xué)習(xí)情況，觀察學(xué)生的錯(cuò)題表現(xiàn)并分析其原因，不斷優(yōu)化計(jì)算教學(xué)方案，提高計(jì)算教學(xué)質(zhì)量。

（作者單位：江蘇省徐州市銅山區(qū)張集鎮(zhèn)木犁小學(xué)）