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    基于學習路徑分析的“折線統(tǒng)計圖”單元整體教學*
    ——如何幫助學生真正讀懂統(tǒng)計圖表

    2023-12-04 06:00:00白常平章勤瓊
    教學月刊(小學版) 2023年32期
    關鍵詞:單式復式條形

    □白常平 章勤瓊

    統(tǒng)計的核心價值在于數(shù)據(jù)的收集、處理、分析與表達,以及在數(shù)據(jù)與隨機性的基礎上作出判斷與預測。[1]數(shù)據(jù)是統(tǒng)計的基本語言,指的是有實際背景的數(shù)、圖和語句。統(tǒng)計圖能直觀地表達數(shù)據(jù),使信息一目了然,有利于人們便捷地提取、分析和利用信息。[2]小學階段的學習要求學生認識條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,會用這三種統(tǒng)計圖呈現(xiàn)相關數(shù)據(jù),能選擇合適的方法分析數(shù)據(jù),解釋數(shù)據(jù)所表達的意義,感受數(shù)據(jù)蘊含的信息,形成數(shù)據(jù)意識。

    條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖一般顯示分類型數(shù)據(jù),而折線統(tǒng)計圖使用數(shù)值型定序數(shù)據(jù)[3],不僅能表示數(shù)量多少,還能清楚地反映數(shù)量的增減變化。如何幫助學生建立對折線統(tǒng)計圖的本質認識,凸顯折線統(tǒng)計圖的核心價值呢?筆者基于學習路徑分析,對“折線統(tǒng)計圖”這一單元進行了整體思考。

    一、理解單元目標

    (一)單元內容概述

    人教版教材和北師大版教材對條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的編排有所不同。人教版教材四年級上冊學習單式條形統(tǒng)計圖,四年級下冊學習復式條形統(tǒng)計圖,五年級下冊安排“折線統(tǒng)計圖”單元,包含單式折線統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖,按照“先條形再折線”的順序編排。北師大版教材則在四年級下冊安排單式條形統(tǒng)計圖和單式折線統(tǒng)計圖,五年級下冊安排復式條形統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖,按照“先單式后復式”的順序編排。具體到“折線統(tǒng)計圖”,兩個版本教材對應的學習目標如下:

    人教版教材:認識單式、復式折線統(tǒng)計圖及其特點,能根據(jù)需要用折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù),能對數(shù)據(jù)進行簡單的分析和預測;進一步體會統(tǒng)計在生活中的意義和作用。

    北師大版教材:經(jīng)歷收集、表示和分析數(shù)據(jù)的過程,了解單式、復式折線統(tǒng)計圖的特點;能根據(jù)一組相關的數(shù)據(jù),繪制折線統(tǒng)計圖。能從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的數(shù)據(jù)信息,并進行簡單的預測,體會數(shù)據(jù)的作用;體會統(tǒng)計在生活中的應用,積累統(tǒng)計活動的經(jīng)驗。

    綜上所述,折線統(tǒng)計圖的學習內容和要求主要有三個:了解折線統(tǒng)計圖的特點;能對數(shù)據(jù)進行分析和預測;體會折線統(tǒng)計圖在生活中的意義和作用,發(fā)展數(shù)據(jù)意識。

    (二)單元核心目標

    “折線統(tǒng)計圖”單元所要培養(yǎng)的數(shù)據(jù)意識主要表現(xiàn)為:知道在現(xiàn)實生活中,有許多問題應當先做調查研究,收集數(shù)據(jù),感悟數(shù)據(jù)背后蘊含的信息;知道同一組數(shù)據(jù)可以用不同方式表達,需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方式,感悟數(shù)據(jù)的意義,逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣。

    此階段學習不需要完整經(jīng)歷調查研究、數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)整理的過程,但要讓學生感受到數(shù)據(jù)收集是有目的的,是為了解決某個統(tǒng)計問題而進行的。因此,教師要創(chuàng)設合適的情境,讓學生先提出統(tǒng)計問題,在收集數(shù)據(jù)后,再以有意義的方式組織數(shù)據(jù),利用排序、繪圖等技術,以可視化的方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù),然后對數(shù)據(jù)進行明確的分析和解釋,回答在數(shù)據(jù)收集之前提出的統(tǒng)計問題。

    統(tǒng)計學上的方法沒有簡單意義上的對錯,只有好與不好,其中能夠客觀反映實際背景的方法會更好一些。所以在對數(shù)據(jù)進行表達時,要思考采用哪種統(tǒng)計圖更利于分析和推斷。其間要了解折線統(tǒng)計圖的特點,認識它的要素,理解折線統(tǒng)計圖的主要功能是表達數(shù)據(jù)的變化趨勢;同時要清楚折線和條形的區(qū)別,知道針對不同問題背景選擇合適的表達方式。在對折線統(tǒng)計圖進行深度分析并依據(jù)其呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)進行推斷與決策時,要結合現(xiàn)實背景解釋其背后的道理,感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息及數(shù)據(jù)的意義。

    由此,可確定本單元核心目標是讀懂折線統(tǒng)計圖并基于數(shù)據(jù)分析作出推斷與決策。

    (三)核心目標具體化

    柯西奧把學生對統(tǒng)計圖表的數(shù)據(jù)分析分為三個水平:數(shù)據(jù)本身的讀取、數(shù)據(jù)之間的讀取和超越數(shù)據(jù)本身的讀取。[4]結合他的研究,本單元的核心目標“讀懂折線統(tǒng)計圖并基于數(shù)據(jù)作出推斷與決策”可具體化為五個不同的理解水平層次,具體描述如表1所示。

    二、確定學習起點

    為了解學生對折線統(tǒng)計圖的具體理解水平,筆者設計了有關單式折線統(tǒng)計圖的前測題,對40 名學生進行了前測。

    前測題:小明在暑假里決定減肥,將自己減肥過程中的體重用如下兩種方式作了記錄。

    日期體重/千克7.1 7.7 7.13 7.19 7.25 7.31 8.6 8.12 8.19 8.25 8.31 60 59 57 53 55 58 57 55 53 50 48

    從上面的統(tǒng)計圖中,你知道了哪些信息?請你寫出來(盡可能多)。

    從前測結果可知,在40 名學生中,只有1 人不能將折線統(tǒng)計圖與現(xiàn)實情境進行關聯(lián)。除此之外的39人中,有38人能讀取折線統(tǒng)計圖中的信息,但基本上(37 人)處于水平2 和水平3,能結合實際情境知道用折線統(tǒng)計圖表達數(shù)據(jù)信息,并讀懂折線統(tǒng)計圖的直接信息和關聯(lián)信息;只有1人能達到水平4,根據(jù)折線統(tǒng)計圖的整體趨勢推測小明的減肥效果。這說明學生對趨勢的對比及整體趨勢的理解還不夠,沒有合適的問題驅動,學生很難自覺想到超越數(shù)據(jù)的推斷。

    因此,對折線統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)進行讀取是學生的認知起點,基于數(shù)據(jù)作出推斷與決策,特別是結合現(xiàn)實背景進行解釋是學生學習的難點。

    三、分析學習路徑

    基于單元核心目標和前測分析,為達成后四個水平層級目標,可將“折線統(tǒng)計圖”的學習路徑作以下優(yōu)化:先學習單式折線統(tǒng)計圖,再學習復式折線統(tǒng)計圖;通過單式折線統(tǒng)計圖的學習完成水平1到水平4的目標,再通過復式折線統(tǒng)計圖的學習進一步深化水平3 和水平4的目標。

    統(tǒng)計是為了解決問題,合適的圖表能更好地表達數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和作出推斷,從而解決問題。首先,學生要知道用統(tǒng)計圖表表達數(shù)據(jù),能結合實際情境知道折線統(tǒng)計圖是在表達什么數(shù)據(jù),有沒有表示出這些數(shù)據(jù)和相關信息,達成水平1的目標。其次,學生能對數(shù)據(jù)進行目標明確的分析,分析重點要放在圖表所傳達的信息與問題的相關性上,對折線統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)進行直接讀取,認識折線統(tǒng)計圖的要素和特點,達成水平2的目標。最后,學生要對數(shù)據(jù)之間的關系進行讀取,通過問題驅動找到數(shù)據(jù)中隱藏的信息,根據(jù)統(tǒng)計圖中的部分數(shù)據(jù)和整體趨勢進行推斷,解決問題,體會統(tǒng)計的應用價值,達成水平3和水平4的目標。學生經(jīng)歷這樣的過程,知道折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的本質區(qū)別,并能根據(jù)現(xiàn)實背景選擇合適的表達方法,感悟不同圖表解決不同問題的優(yōu)勢。

    復式折線統(tǒng)計圖承載著更多的數(shù)據(jù)信息,既能反映各組數(shù)據(jù)的變化趨勢,又隱含著各組數(shù)據(jù)之間的差異。借助復式折線統(tǒng)計圖,能更好地對兩組數(shù)據(jù)進行比較。此時,數(shù)據(jù)之間的讀取不僅是同組數(shù)據(jù)的縱向比較,更是不同數(shù)據(jù)同一時間段的橫向比較,從而達成對水平3目標的深化。在進行分析推斷時,既要關注數(shù)據(jù)差的變化趨勢,從兩個維度感悟變化趨勢,又要分析數(shù)據(jù)背后隱藏的現(xiàn)實背景,結合實際進行合理推斷,基于數(shù)據(jù)解釋結果,養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣,進一步體會統(tǒng)計的實際應用價值,實現(xiàn)水平4目標的深化。

    四、單元整體教學思考

    綜上所述,本單元分為單式折線統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖兩個基本教學內容,關注對數(shù)據(jù)的分析和由此產(chǎn)生的統(tǒng)計意義。其中,單式折線統(tǒng)計圖安排2個課時,復式折線統(tǒng)計圖安排1個課時,共3個課時。

    在本單元教學中,核心任務的設計至關重要。核心任務設計包括情境、數(shù)據(jù)和問題的設計。首先,統(tǒng)計與生活密切相關,其顯著特征是情境的突出地位。因此,在單式折線統(tǒng)計圖的教學中選擇貼近學生生活實際的“發(fā)燒返?!鼻榫匙鳛楸尘?,在復式折線統(tǒng)計圖的教學中則選用社會熱門話題“出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)”作為背景。

    其次,數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計教學的核心,合適的數(shù)據(jù)是學生理解折線統(tǒng)計圖的本質特點和進行分析推斷的基礎。因此,數(shù)據(jù)類型要為定序數(shù)據(jù),便于學生與條形統(tǒng)計圖進行對比;數(shù)據(jù)的大小既要符合實際又要體現(xiàn)趨勢,利于學生發(fā)現(xiàn)特點。

    最后,問題設計是學生達成目標的關鍵。因此,可巧妙設計驅動性問題,如“什么時候退燒”“什么時候返?!?,適時插入現(xiàn)實情境,如“體溫多少要吃退燒藥”“體溫多少算正?!钡壬钚≠N士,結合三孩政策、人口老齡化等社會現(xiàn)象,賦予數(shù)據(jù)以現(xiàn)實意義,讓學生在活動討論中不知不覺達成水平4的目標,體會統(tǒng)計的應用價值和育人價值。

    各課時的目標和核心任務如表2。

    表2 “折線統(tǒng)計圖”單元教學課時目標和核心任務設計

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