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    小學(xué)數(shù)學(xué)課時作業(yè)設(shè)計案例分析*
    ——以北師大版教材四年級上冊《確定位置》一課為例

    2023-12-04 06:00:06□孫
    教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2023年32期
    關(guān)鍵詞:用數(shù)飛機作業(yè)

    □孫 妍

    在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022 年版)》(以下簡稱“2022年版課標(biāo)”)課程理念、課程目標(biāo)的驅(qū)動下,作業(yè)改革勢在必行。不僅作業(yè)的內(nèi)涵與外延應(yīng)得到深化和延伸,教師對作業(yè)育人價值的認識也要從“課堂教學(xué)輔助”轉(zhuǎn)向“課程關(guān)鍵環(huán)節(jié)”。為此,筆者以北師大版教材四年級上冊《確定位置》一課的作業(yè)內(nèi)容為例,探索小學(xué)數(shù)學(xué)課時作業(yè)的設(shè)計。

    一、以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù),確立明確作業(yè)目標(biāo)

    2022 年版課標(biāo)指導(dǎo)下的作業(yè)設(shè)計需要注重學(xué)生在作業(yè)活動過程中的互動參與,在幫助學(xué)生獲得必備知識技能的同時關(guān)注作業(yè)的個性化增值。教育心理學(xué)家加涅指出:“(作業(yè))目標(biāo)界定的明確性滿足教學(xué)效果交流和教學(xué)評價的需要?!保?]然而,“小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科有一半左右的作業(yè)內(nèi)容無法與作業(yè)目標(biāo)完全匹配”[2]。因此,教師需要對課程標(biāo)準(zhǔn)、教材及實際學(xué)情進行分析,從而確立明確的作業(yè)目標(biāo)。

    基于2022 年版課標(biāo)中的“內(nèi)容要求”與“學(xué)業(yè)要求”,教師可以將《確定位置》一課的作業(yè)目標(biāo)確定為:

    (1)能用數(shù)對正確表示物體在具體情境中的位置,能根據(jù)給出的數(shù)對確定物體在具體情境中的位置。

    (2)能用數(shù)對正確表示點在方格紙(平面圖)上的位置,能根據(jù)給出的數(shù)對確定點在方格紙(平面圖)上的位置。

    (3)會借助用數(shù)對表示位置的方法解決實際問題,初步體會數(shù)形結(jié)合思想在生活中的應(yīng)用,并進一步發(fā)展空間觀念。

    如上所述,教師將2022年版課標(biāo)中的“內(nèi)容要求”和“學(xué)業(yè)要求”從文本形態(tài)轉(zhuǎn)化為作業(yè)內(nèi)容的具體目標(biāo),從而使作業(yè)設(shè)計所體現(xiàn)的素養(yǎng)目標(biāo)變得可視化、可操作,使學(xué)生核心素養(yǎng)的落地成為可能。

    二、以真實情境為載體,聚焦問題解決能力

    《義務(wù)教育課程方案(2022 年版)》強調(diào),要堅持核心素養(yǎng)導(dǎo)向,加強學(xué)科知識學(xué)習(xí)與學(xué)生經(jīng)驗、現(xiàn)實生活、社會實踐之間的聯(lián)系,注重真實情境的創(chuàng)設(shè),增強學(xué)生認識真實世界和解決真實問題的能力。因此,教師在作業(yè)設(shè)計中創(chuàng)設(shè)的情境要盡量真實,貼近學(xué)生真正應(yīng)用知識的場所及日常生活。

    學(xué)生開展數(shù)學(xué)思維活動需要依托物化的情境,換言之,數(shù)學(xué)概念的理解需要在生活化、經(jīng)驗化的學(xué)習(xí)場景中孕育,從而有助于啟迪學(xué)生的思維,激發(fā)學(xué)生的好奇心,為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)創(chuàng)造有利的心理條件。純粹指向知識與技能的作業(yè)屬于操練性學(xué)習(xí),學(xué)生容易產(chǎn)生厭煩情緒。將數(shù)學(xué)作業(yè)與生動的現(xiàn)實情境聯(lián)系起來,能提高學(xué)生完成作業(yè)的興趣及主動性。因此,筆者在教學(xué)《確定位置》一課時改編了這樣兩道題目。

    【作業(yè)設(shè)計1】對應(yīng)作業(yè)目標(biāo)(1)

    天天的爸爸媽媽準(zhǔn)備在元旦假期帶天天和妹妹花花坐高鐵去北京旅游,請根據(jù)購票時的座位信息,在下面的車廂示意圖中圈出他們一家四口的位置。

    人們在乘坐高鐵、飛機等交通工具出行或去電影院觀影時常常會伴隨選座、找座的情境,這正是將待解決的具體問題嵌入真實情境的絕佳時機。教師應(yīng)善于觀察并發(fā)現(xiàn)這些與個人生活、公共生活、教育生活相關(guān)的特定場景,然后選擇有代表性、能激發(fā)學(xué)生興趣和切身體驗的場景,適時地加以改造、提煉,生成數(shù)學(xué)問題。

    【作業(yè)設(shè)計2】對應(yīng)作業(yè)目標(biāo)(1)(2)

    中藥是中國傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)的重要組成部分,具有悠久的歷史和深厚的文化底蘊。中藥的療效不僅在國內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用,還受到了國際社會的關(guān)注和認可。下面是藥店中一個中藥櫥柜的示意圖。

    (1)如果杏仁的位置用數(shù)對(4,1)表示,那么蒼術(shù)的位置用數(shù)對表示為( ,)。

    (2)放置藏紅花的抽屜與放置三七的抽屜在同一行,與放置赤芍的抽屜在同一列,那么藏紅花的位置用數(shù)對表示為( ,),請在上圖中用▲標(biāo)注出它的位置。

    本作業(yè)改編自教材配套習(xí)題,融入了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,有助于增強學(xué)生的文化自信。同時讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中解決真實問題,能使學(xué)生更好地實現(xiàn)知識的融會貫通。

    近年來,越來越多的教師開始重視情境創(chuàng)設(shè),但實踐中也存在一些值得關(guān)注的問題,如情境創(chuàng)設(shè)缺乏真實性。同時,受學(xué)科性質(zhì)的影響,數(shù)學(xué)知識通常比較抽象,有些時候不易將學(xué)習(xí)任務(wù)嵌入真實情境。此時,教師可以利用數(shù)學(xué)情境促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

    【作業(yè)設(shè)計3】對應(yīng)作業(yè)目標(biāo)(2)

    在方格圖中,一個三角形三個頂點的位置分別是(a,b)、(c,d)、(e,f),對它進行平移操作以后,三角形三個頂點的位置變?yōu)椋╝+2,b+5)、(c+2,d+5)、(e+2,f+5),那么,它的平移路線是先向( )平移( )格,再向( )平移( )格。

    “用數(shù)對確定位置”不能單純地與生活中的確定位置畫等號。因此,本作業(yè)將研究對象從具體的直觀認識中抽象出來,用含有字母的數(shù)對對圖形位置進行了動態(tài)的表達,從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想質(zhì)的飛躍。同時,還能借此引導(dǎo)學(xué)生認識坐標(biāo)的雛形,也為今后學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合埋下伏筆。需要明確的是,數(shù)形結(jié)合思想是統(tǒng)領(lǐng)“用數(shù)對確定位置”教學(xué)的關(guān)鍵所在,教師應(yīng)在作業(yè)設(shè)計中引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識的再創(chuàng)造過程,使學(xué)生對數(shù)與形的聯(lián)系具有更加深刻的理解。

    三、堅持核心素養(yǎng)導(dǎo)向,實踐作業(yè)設(shè)計理念

    發(fā)展核心素養(yǎng)需要依托真實情境的創(chuàng)設(shè),增強學(xué)生認識真實世界、解決真實問題的能力。因此,作業(yè)設(shè)計應(yīng)從貼近學(xué)生生活經(jīng)驗、符合學(xué)生年齡特點和認知特點的學(xué)習(xí)素材入手,增強作業(yè)內(nèi)容的綜合性和開放性,檢驗學(xué)生能否在解決問題的過程中對學(xué)科內(nèi)及學(xué)科間知識進行遷移運用,做到“知行合一”,使思維向縱深發(fā)展。

    (一)增加作業(yè)的探究性和開放性,促進學(xué)生學(xué)習(xí)進階

    開放性作業(yè)鼓勵學(xué)生獨立思考,有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、批判性思考能力、問題解決能力等多種能力,具有潛在的育人價值。

    【作業(yè)設(shè)計4】對應(yīng)作業(yè)目標(biāo)(3)

    天天和花花玩五子棋游戲?;ɑ▓?zhí)黑棋(●)先行,天天執(zhí)白棋(○)后行。兩人分別下了3 手,花花占了(3,6)、(4,6)、(5,5)三個位置,天天占了(4,4)、(5,3)、(6,2)三個位置。

    (1)請在圖中標(biāo)出他們已經(jīng)占位的棋子的位置(黑棋畫“●”,白棋畫“○”)。

    (2)如果花花此時選擇防守,第4 手棋下在( ,)的位置更有利于她后續(xù)下棋。

    (3)如果天天的第4手棋下在(4,5)的位置,花花想要穩(wěn)贏,她的第5手棋會下在( ,)的位置上。

    本作業(yè)利用五子棋對弈這一情境,使學(xué)生進一步體會用數(shù)對表示位置的實際意義,理解數(shù)對與平面上點的對應(yīng)關(guān)系;同時利用五子棋引入橫向、縱向及斜著方向上的連線形式,加強數(shù)對與直線的聯(lián)系。五子棋的布局形式能直觀地呈現(xiàn)出什么時候數(shù)對對應(yīng)點的連線是豎線,什么時候是橫線,什么時候又是斜線。作業(yè)中的第(3)小題較為復(fù)雜,需要學(xué)生通過觀察、推理甚至同伴合作探究的方式,分析判斷棋子(抽象為點)的可能位置,從而有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理意識。

    由此可見,作業(yè)的探究性與開放性緊密聯(lián)系,具有開放性的作業(yè)能有效激發(fā)學(xué)生獨立思考及合作探究的意識。

    (二)提高作業(yè)的綜合性與實踐性,促進學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變

    當(dāng)前,數(shù)學(xué)作業(yè)仍以知識鞏固和機械訓(xùn)練為主,鮮有實踐和探究類作業(yè)。而好的作業(yè)設(shè)計應(yīng)該是課堂教學(xué)的延伸,可以促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

    課堂教學(xué)主張以問題解決為落腳點,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的過程。因此,作業(yè)設(shè)計的重心也應(yīng)從結(jié)果導(dǎo)向回歸追本溯源的過程體驗,強調(diào)對學(xué)生思維過程、探究過程的評價。好的課堂教學(xué)關(guān)注如何激發(fā)學(xué)生的思考,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、遷移運用,積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗,這樣的思路同樣適用于作業(yè)設(shè)計。

    【作業(yè)設(shè)計5】對應(yīng)作業(yè)目標(biāo)(1)(2)(3)

    “炸飛機”是一種益智推理游戲,主要通過炸方格獲得“空、傷、沉”信息,以此判斷對方飛機的擺放位置,最先將對方所有飛機擊沉的一方獲勝。

    [游戲準(zhǔn)備]

    游戲雙方各自在紙上畫一個10×10的方格,并將方格中的行和列分別標(biāo)注上數(shù)字1~10,然后在方格紙里畫3架飛機。每架飛機占10格,其中機頭1格、機翼5格、機身1格、尾翼3格。雙方可任意安排3架飛機的位置,但飛機間不能重疊。兩個游戲?qū)κ值牟季只ハ啾C?,部署完成后開始對戰(zhàn)。

    [游戲玩法介紹]

    甲、乙雙方在開始游戲前先確定哪一方先手,對戰(zhàn)方式為回合制,每一回合可以進行一次轟炸。雙方利用數(shù)對確定對方飛機所在的位置。若所定位的方格沒有飛機,報“空”;若有飛機但不是機頭,報“傷”;若是機頭,則報“沉”。

    例如,下圖是甲方飛機的布局情況。若乙對甲(6,3)的位置進行轟炸,甲應(yīng)回復(fù)乙“傷”;若乙對甲(6,5)的位置進行轟炸,甲應(yīng)回復(fù)乙“空”;若乙對甲(9,3)的位置進行轟炸,甲應(yīng)回復(fù)乙“沉”。

    雙方可根據(jù)對方的回復(fù),自定義一些符號進行記錄,并推演對方飛機的擺放位置,最終炸毀對方所有(3架)飛機的機頭即為獲勝。

    自定義記錄符號

    —代表“空”,表示該位置沒有飛機;

    ×代表“傷”,表示擊中飛機機身,飛機受傷,但沒擊中機頭;

    ○代表“沉”,表示擊中飛機機頭,飛機被擊沉。

    本作業(yè)屬于實踐類游戲作業(yè),有別于日常的書面作業(yè),既能讓學(xué)生在游戲中鞏固知識技能和策略,又能有效撬動學(xué)生的過程性思考,培養(yǎng)學(xué)生的推理意識。與此同時,學(xué)生可以選擇在課后和同學(xué)或家長共同完成這一活動,從而改變了評價方式單一的問題,真正實現(xiàn)評價維度多元、評價主體多樣,激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的興趣,使作業(yè)構(gòu)成由靜態(tài)走向動態(tài),由封閉走向開放,由單調(diào)走向靈動。

    綜合實踐性作業(yè)能引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動已有的知識經(jīng)驗去分析問題、解決問題,使純粹的知識學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向?qū)嵺`活動,也使學(xué)生真正獲得沉浸式的學(xué)習(xí)體驗。

    作業(yè)改革是映射學(xué)校教育價值觀和專業(yè)化水平的“試金石”,是教學(xué)與評價相互作用的發(fā)力點,更是落實“減負提質(zhì)”政策的錨點。[3]教師通過創(chuàng)設(shè)情境,增加作業(yè)的開放性、探究性、實踐性、綜合性,可以更好地發(fā)揮作業(yè)的育人功能,有效培育學(xué)生核心素養(yǎng),提升學(xué)校教育的教學(xué)質(zhì)量。

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