重組單元知識(shí)，建構(gòu)分?jǐn)?shù)概念

洪飛

［摘 要］特級(jí)教師陳加倉的“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”一課，通過四個(gè)環(huán)節(jié)“借助平均分，由一個(gè)物體到一個(gè)整體”“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位，理解單位‘1’的含義”“應(yīng)用分?jǐn)?shù)概念，體會(huì)分?jǐn)?shù)的變化”“拓展分?jǐn)?shù)內(nèi)涵，豐富分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)” 重組單元知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的概念和性質(zhì)有全方位的理解和掌握。

［關(guān)鍵詞］分?jǐn)?shù)再認(rèn)識(shí)；單元整合；分?jǐn)?shù)概念

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）20-0069-03

單元整體教學(xué)是指教師依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)教學(xué)資源等材料，提煉出單元的主題，重組單元的課時(shí)和教學(xué)內(nèi)容，具有整體性、相關(guān)性、層次性和綜合性等特點(diǎn)。與傳統(tǒng)教學(xué)相比，單元整體教學(xué)更加注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的銜接與過渡，給學(xué)生既見森林又見樹木的感覺。在“星教師”活動(dòng)中，特級(jí)教師陳加倉在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，以人教版五年級(jí)下冊(cè)第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”中的起始課為教學(xué)內(nèi)容，著眼于整個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容編排，成功激起學(xué)生的探究欲望，值得我們學(xué)習(xí)。

一、單元教學(xué)內(nèi)容解讀

人教版五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元的主要教學(xué)內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分以及分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。第1節(jié)“分?jǐn)?shù)的意義”包括分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)單位“1”和分?jǐn)?shù)單位，使學(xué)生會(huì)用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。第2節(jié)是“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”，幫助學(xué)生掌握區(qū)分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的方法，并且能把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。第3節(jié)是“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同但大小不變的分?jǐn)?shù)。第4節(jié)是“約分”，幫助學(xué)生掌握求最大公因數(shù)和約分的方法，并能解決簡單的問題。第5節(jié)是“通分”，幫助學(xué)生掌握求最小公倍數(shù)的方法，并能比較同分母、同分子的分?jǐn)?shù)大小。第6節(jié)是“分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”，幫助學(xué)生掌握把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)、把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。

可見這個(gè)單元是學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元后，嘗試把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或一些物體等看作一個(gè)整體，建立單位“1”的概念?；趯?duì) “分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元的理解，筆者對(duì)本單元的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整（見表1）。

二、課堂教學(xué)片段賞析

陳老師的“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”一課具有結(jié)構(gòu)性、問題性和自主性的全局觀念。通過單元教學(xué)調(diào)整，使學(xué)生在平均分對(duì)象上體會(huì)從一個(gè)物體到一個(gè)整體，在平均分的概念上感受從大小相同到數(shù)量相等，并適當(dāng)滲透真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等知識(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建分?jǐn)?shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展學(xué)生的探究能力和自主學(xué)習(xí)能力。

1.借助平均分，體會(huì)由一個(gè)物體到一個(gè)整體

（1）分物過程中體會(huì)平均分的重要性

師：今天我們一起學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”。在三年級(jí)的時(shí)候，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，還記得嗎？

【賞析：分?jǐn)?shù)的意義包含三層意思。一是把一個(gè)或一些物體看作一個(gè)整體，用單位“1”來表示；二是把單位“1”平均分成若干份；三是這樣的一份或者幾份，用分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生認(rèn)識(shí)了用同一種物體表示的分?jǐn)?shù)單位后，就能在比較中感受同一個(gè)分?jǐn)?shù)單位在不同事物中的共同點(diǎn)?！?/p>

3.應(yīng)用分?jǐn)?shù)概念，體會(huì)分?jǐn)?shù)的變化

（1）體會(huì)平均分，關(guān)注“形”到“量”

【賞析：在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生始終認(rèn)為平均分是要分大小和形狀都相同的物體。為了幫助學(xué)生突破思維定式，陳老師就地取材，引導(dǎo)學(xué)生辨析8支不同的筆能不能平均分，再通過生活中的例子幫助學(xué)生明白了平均分要關(guān)注“量”的多少，而不是“形”的相同。】

（2）在動(dòng)態(tài)變化中理解分?jǐn)?shù)的含義

師：現(xiàn)在有6支筆，我們把它們看作一個(gè)整體，現(xiàn)在每個(gè)同學(xué)手上拿著的2支筆是幾分之幾？

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，大家是不是對(duì)分?jǐn)?shù)有了更深的認(rèn)識(shí)？能用自己的話來概括分?jǐn)?shù)的意義嗎？

生3：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。

【賞析：五年級(jí)的“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”是三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的迭代和升級(jí)，從原來的“1個(gè)”變成現(xiàn)在的單位“1”，促使學(xué)生能用分?jǐn)?shù)表示更多的物體，引導(dǎo)學(xué)生從眾多的舉例中概括出分?jǐn)?shù)的意義和什么是單位“1”，從而建立分?jǐn)?shù)的表象?！?/p>

4.拓展分?jǐn)?shù)內(nèi)涵，豐富分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)

（1）在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)，感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

師（出示數(shù)軸）：如果這個(gè)點(diǎn)用0表示，這個(gè)點(diǎn)用1表示，把0～1這一條線段平均分成8份，請(qǐng)問這些點(diǎn)各用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示，寫在練習(xí)紙上。

師：他講的“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”，就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以進(jìn)行約分和通分，就可以找到無數(shù)個(gè)相等的分?jǐn)?shù)了。

【賞析：陳老師借助數(shù)軸這個(gè)學(xué)習(xí)素材，帶領(lǐng)學(xué)生初步學(xué)習(xí)由分?jǐn)?shù)的概念到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再到約分和通分的方法，不僅體現(xiàn)了由概念到方法的邏輯關(guān)系，還加深了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)?！?/p>

（2）認(rèn)識(shí)各種分?jǐn)?shù)，感受分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互換

師：剛才我們把0～1平均分成8份，現(xiàn)在把1～2這一條線段平均分成8份，（畫一個(gè)點(diǎn)）這個(gè)點(diǎn)用什么來表示？你怎么看出來的？

【賞析：陳老師充分利用數(shù)軸這個(gè)學(xué)習(xí)素材，引導(dǎo)學(xué)生在“把數(shù)軸中0～1這一條線段平均分成8份”中，初步感悟本單元中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；在“把數(shù)軸中1～2這一條線段平均分成8份”中，學(xué)生嘗試著用帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示某一點(diǎn)的數(shù)值，初步感悟分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的互換?！?/p>

綜上所述，單元開啟課借助重組單元課時(shí)和知識(shí)編排，不僅幫助學(xué)生一覽本單元所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，滿足了學(xué)生的求知欲望，還增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性。尤其是能夠在學(xué)生初步感知了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)互換等知識(shí)后，激發(fā)他們自主閱讀數(shù)學(xué)教材的欲望，提升他們的數(shù)學(xué)探究能力，使得他們對(duì)分?jǐn)?shù)的概念和性質(zhì)有全方位的理解和掌握。