小學(xué)生量感培養(yǎng)的解讀與策略

農(nóng)赤衛(wèi)

［摘 要］小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵在于通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步形成具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)小學(xué)生個(gè)人發(fā)展的正確價(jià)值觀、思維品質(zhì)及關(guān)鍵能力，而在這種能力發(fā)展的過(guò)程中，量感的認(rèn)識(shí)和培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)順利落地的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。文章在解讀量感相關(guān)概念、分析量感培養(yǎng)維度的前提下，提出量感培養(yǎng)策略。

［關(guān)鍵詞］核心素養(yǎng)；量感；深度培養(yǎng)

［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）20-0084-03

隨著新課程改革的逐步推進(jìn)，核心素養(yǎng)的理念正在受到越來(lái)越多人的關(guān)注。發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)正是落實(shí)如今國(guó)家大力倡導(dǎo)的“立德樹(shù)人”根本任務(wù)的重要舉措。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵在于通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生逐步形成具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)小學(xué)生個(gè)人發(fā)展的價(jià)值觀、思維品質(zhì)及關(guān)鍵能力。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)量關(guān)系與空間形式是不容忽視的兩大主體內(nèi)容，把握好數(shù)感和量感對(duì)于學(xué)通學(xué)透這兩個(gè)板塊的內(nèi)容十分關(guān)鍵，這道理和語(yǔ)文、英語(yǔ)的學(xué)習(xí)過(guò)程中離不開(kāi)良好的語(yǔ)感是相似的。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中增加了量感這一核心素養(yǎng)，由此可見(jiàn)，量感的認(rèn)識(shí)和培養(yǎng)已成為義務(wù)教育階段的重要部分。身為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，有必要抓住這一教育啟蒙關(guān)鍵階段，重視這一階段學(xué)生量感的培養(yǎng)，幫助其搭建起循序漸進(jìn)的核心素養(yǎng)強(qiáng)化階梯。

一、量感的概念解讀

幫助小學(xué)生正確認(rèn)識(shí)及培養(yǎng)量感，首先要厘清量感的概念。在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，“數(shù)”與“量”猶如同一枚硬幣的兩面，難以分割。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要對(duì)“數(shù)”有準(zhǔn)確的把握和認(rèn)知，初步形成數(shù)感，也應(yīng)當(dāng)對(duì)“量”的相關(guān)概念有清晰的認(rèn)識(shí)。本文將著重講述小學(xué)階段學(xué)生量感的培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要研究對(duì)象就是數(shù)量與數(shù)量的關(guān)系、圖形與圖形的關(guān)系，最終表達(dá)形式都落在一個(gè)“數(shù)”上。數(shù)是對(duì)數(shù)量的抽象，而數(shù)量是度量的結(jié)果。我們可以通俗地將量感理解為對(duì)數(shù)量的一種感悟，在小學(xué)階段，這種感悟重點(diǎn)體現(xiàn)在對(duì)數(shù)量多少的感知、對(duì)距離遠(yuǎn)近的感知等。相對(duì)數(shù)感而言，量感更接近感性的認(rèn)識(shí)。處于小學(xué)階段的學(xué)生，形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位，在這一啟蒙教育階段，他們對(duì)量的認(rèn)識(shí)是非常不全面的，需要通過(guò)不斷實(shí)踐、反復(fù)思考來(lái)幫助自身達(dá)到某種程度的理解，這也稱為經(jīng)驗(yàn)的累積。作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)認(rèn)識(shí)、強(qiáng)化量感來(lái)增強(qiáng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，必須通過(guò)多元維度幫助學(xué)生建立相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生通過(guò)一定的學(xué)習(xí)養(yǎng)成以定量方式思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的習(xí)慣。

二、量感培養(yǎng)的多元維度

1.度量意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的量感，一定要著重培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)，就是要讓學(xué)生自覺(jué)感受及掌握、使用度量標(biāo)準(zhǔn)和度量工具，具體有以下幾方面要求：

（1）自覺(jué)感受和使用法定的度量單位。

（2）自覺(jué)感受和使用抽象的度量單位和具象的度量單位，并能準(zhǔn)確找到兩種不同單位之間的聯(lián)系，將這種聯(lián)系應(yīng)用在問(wèn)題的解決上。這里要著重強(qiáng)調(diào)抽象度量和具象度量的不同含義。所謂抽象度量是用抽象出的計(jì)數(shù)單位測(cè)量，如數(shù)數(shù)、寫(xiě)數(shù)、比等；具象度量是利用工具上的計(jì)量單位去刻畫(huà)事物的重量、長(zhǎng)度等。

（3）在測(cè)量活動(dòng)中自覺(jué)感受度量、度量單位的本質(zhì)屬性及意義，能夠恰當(dāng)運(yùn)用相應(yīng)的度量工具來(lái)解決遇到的具有數(shù)學(xué)性質(zhì)的基礎(chǔ)問(wèn)題。

意識(shí)在學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性的發(fā)揮中起著十分關(guān)鍵的作用，度量意識(shí)也是培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生量感的前提。度量意識(shí)不僅對(duì)發(fā)展學(xué)生量感起著重要作用，同樣也體現(xiàn)著小學(xué)數(shù)學(xué)的基本操作技能意識(shí)，屬于數(shù)學(xué)思想方法范疇，是培養(yǎng)學(xué)生量感過(guò)程中不可分割的思想方法。

2.度量單位

度量單位是培養(yǎng)學(xué)生度量意識(shí)的過(guò)程中的重要元素。小學(xué)數(shù)學(xué)從厘米、分米、米等單位開(kāi)始，度量單位就一直出現(xiàn)在量感認(rèn)知和培養(yǎng)過(guò)程中。就目前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，教師在這一過(guò)程中更重視單位量的應(yīng)用，時(shí)常忽略學(xué)生對(duì)這些度量單位真正含義的認(rèn)識(shí)與理解。學(xué)生認(rèn)識(shí)度量單位，往往只是通過(guò)簡(jiǎn)短幾行的理論性文字，缺乏自己去“掂一掂”“量一量”的實(shí)踐性過(guò)程。因此，學(xué)生對(duì)度量單位的認(rèn)知還只流于表面時(shí)，就要開(kāi)始嘗試解決各種度量問(wèn)題，自然難以得到真正的收獲與提高。對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)相關(guān)的課堂小測(cè)驗(yàn)，讓學(xué)生能夠在測(cè)量過(guò)程中形成對(duì)度量單位的理解。例如測(cè)量身邊鉛筆的長(zhǎng)度、橡皮的長(zhǎng)度等，通過(guò)對(duì)比長(zhǎng)度，學(xué)生能夠形成度量意識(shí)，在不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，初步建構(gòu)量感體系。

3.度量策略

小學(xué)生處在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟蒙時(shí)期，也是思維發(fā)展的黃金時(shí)期，在這一時(shí)期要幫助他們樹(shù)立度量意識(shí)，理解度量單位，并由此發(fā)展他們的量感思維。這一過(guò)程既要講究教學(xué)內(nèi)容，也要注重教學(xué)策略。量感的形成和發(fā)展與度量意識(shí)的培養(yǎng)息息相關(guān)，教師要讓學(xué)生能夠在量感的選擇過(guò)程中實(shí)現(xiàn)從表象到基礎(chǔ)的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)邏輯判斷、數(shù)學(xué)推理，還能在腦海中深度加工，逐步完善對(duì)度量的認(rèn)識(shí)。例如，在關(guān)于組合圖形面積的求算過(guò)程中，需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行推測(cè)，這就是度量問(wèn)題的深度分析與思考，這個(gè)過(guò)程能實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的不斷深化，發(fā)展學(xué)生的量感。

小學(xué)度量教學(xué)中，教師要盡量貼合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律及學(xué)習(xí)認(rèn)知特點(diǎn)制訂多樣化的學(xué)習(xí)策略。例如，借助身體感官真切地體驗(yàn)度量的概念，依托生活及課堂周?chē)h(huán)境搭建度量認(rèn)知的情境，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐操作或游戲活動(dòng)探尋度量的相關(guān)理念，讓學(xué)生在靈活運(yùn)用知識(shí)、與老師同學(xué)交流溝通中強(qiáng)化對(duì)度量的認(rèn)識(shí)；不斷借助挑戰(zhàn)型任務(wù)和問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷從度量認(rèn)知到再創(chuàng)造的過(guò)程，“建單位”“成量感”“探原理”“創(chuàng)工具”“究誤區(qū)”“串體系”，最終達(dá)到強(qiáng)化量感、深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目的，讓核心素養(yǎng)的理念真正在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中落實(shí)。

三、量感的培養(yǎng)策略

1.在實(shí)際生活中初步形成度量意識(shí)

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)最終都要回歸生活，數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外?？此瞥橄罂菰锏臄?shù)學(xué)知識(shí)其實(shí)大多來(lái)源于日常生活，而量感無(wú)疑是其中與生活聯(lián)系最為緊密的一項(xiàng)。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的量感，就要由實(shí)際生活出發(fā)，全面喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，能夠在知識(shí)表象與生活經(jīng)驗(yàn)之間建立起聯(lián)系，并將這種聯(lián)系轉(zhuǎn)化為自身的應(yīng)用能力。

小學(xué)階段是度量意識(shí)初步形成的階段，教師應(yīng)抓住這一階段著力培養(yǎng)學(xué)生量感。在對(duì)度量單位的教學(xué)中，教師要從學(xué)生熟悉的生活中尋找參照，幫助學(xué)生理解度量單位的概念。例如，在教學(xué)“升與毫升”時(shí)，教師可以利用教室里的水杯或者形態(tài)各異的飲料瓶、礦泉水瓶，讓學(xué)生通過(guò)觀察、觸摸各容器切實(shí)感知到容積的概念，進(jìn)而體會(huì)到“1升是多少”“1毫升是多少”。

在形成初步認(rèn)知的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)通過(guò)分享生活相關(guān)經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，找到估測(cè)參照。比如在認(rèn)識(shí)“米”“千米”概念的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以學(xué)校操場(chǎng)為例進(jìn)行探究。學(xué)生因?yàn)榻?jīng)常在操場(chǎng)活動(dòng)、游戲，已經(jīng)知道操場(chǎng)跑道的一圈為400米，那么1000米（1千米）的長(zhǎng)度就是繞跑道兩圈半。由此教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展想象：“你走1千米的距離大約需要多少步？”學(xué)生在課后可以先通過(guò)實(shí)踐來(lái)證明自己的猜想，在知道自己行走1千米路程大約需要的步數(shù)之后，教師再要求學(xué)生算出步長(zhǎng)，然后讓學(xué)生依據(jù)自己的步長(zhǎng)測(cè)量校園內(nèi)某段路或?qū)W校周邊的某段路大約長(zhǎng)多少米。通過(guò)這種在生活中找到參照并親身驗(yàn)證的過(guò)程，學(xué)生不僅增強(qiáng)了對(duì)度量單位的認(rèn)知，也進(jìn)一步完善發(fā)展了量感。

2.在情境教學(xué)中深化度量理解運(yùn)用

為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生量感，不斷深化其對(duì)度量的理解應(yīng)用，教師除了要深入貫徹生活教育理念，還應(yīng)當(dāng)聯(lián)系生活巧用情境教學(xué)，對(duì)大量情境及案例進(jìn)行改造，促進(jìn)可視化教學(xué)的實(shí)現(xiàn)，使學(xué)生能夠在興趣的引領(lǐng)下更為直觀地了解量感內(nèi)容。

情境教學(xué)的種類(lèi)有很多，筆者以問(wèn)題情境和生活情境為例簡(jiǎn)單講述。首先，教師一定要善于創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。小學(xué)生年紀(jì)尚小，注意力易分散，對(duì)單一枯燥的知識(shí)概念接受度低，教師如果不善用多元化的教學(xué)方式，則很難使他們充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性。而問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使其主動(dòng)地投入到知識(shí)學(xué)習(xí)和探究中。以對(duì)“容積”的相關(guān)知識(shí)教學(xué)為例，教師可以通過(guò)講“烏鴉喝水”的故事來(lái)吸引學(xué)生的注意力：烏鴉向瓶?jī)?nèi)一顆一顆地投入小石子后，水位不斷升高，終至溢出，為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象呢？此問(wèn)題情境由學(xué)生耳熟能詳?shù)娜の豆适乱?，更易激發(fā)學(xué)生的探究興趣，從而讓學(xué)生在思考、探索的過(guò)程中逐步建立起對(duì)“容積”概念的理解。

另外，教師要善于打造生活化的應(yīng)用情境。例如，教學(xué)時(shí)間單位應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的日常生活構(gòu)建應(yīng)用情境“小紅今年12歲了，但她只過(guò)了3個(gè)生日”，讓學(xué)生思考為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況。由于“年紀(jì)”“過(guò)生日”都是學(xué)生在日常生活中十分關(guān)注的事情，他們會(huì)很容易被吸引，然后去思考、推理、討論出現(xiàn)這種情況的原因，最終發(fā)現(xiàn)平年及閏年才是解題的關(guān)鍵，從而對(duì)時(shí)間單位產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識(shí)，讓量感真正活躍起來(lái)，可以融入日常的生活應(yīng)用。

3.在邏輯推理中深化度量核心素養(yǎng)

在幫助小學(xué)生搭建起基本的量感意識(shí)框架之后，教師要通過(guò)邏輯推理不斷錘煉學(xué)生思維。引領(lǐng)學(xué)生初步建立度量意識(shí)時(shí)，教師可以通過(guò)讓學(xué)生直接用眼睛觀看、用雙手觸摸、用腳步丈量來(lái)達(dá)成一個(gè)對(duì)度量概念的再創(chuàng)造。然而，當(dāng)學(xué)生無(wú)法直接通過(guò)感知來(lái)得到結(jié)論時(shí)，例如上文中提到的讓學(xué)生測(cè)算自己走一千米需要多少步，這是學(xué)生可以通過(guò)親身實(shí)踐來(lái)完成的，但是面對(duì)更大的場(chǎng)地或者學(xué)生不能夠親身到達(dá)的場(chǎng)地時(shí)，這就需要學(xué)生通過(guò)邏輯推理想出一個(gè)合理的解決問(wèn)題的方法。比如已知某一段路的長(zhǎng)度約等于9個(gè)400米操場(chǎng)的周長(zhǎng)，那么要走多少步才能走完這段路？教師可以拋出類(lèi)似問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，或者小組討論。最終學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這段路雖然不能親自用腳步丈量，但仍舊可以通過(guò)一定的推理來(lái)得知走完需要多少步。量感并不是只存在于實(shí)踐感知中的，邏輯推理思維同樣可以成為培養(yǎng)學(xué)生量感的重要手段，而這種思維恰巧也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中特別強(qiáng)調(diào)的。

綜上所述，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須抓住小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)這一關(guān)鍵啟蒙階段，通過(guò)生活參照、情境創(chuàng)設(shè)和邏輯推理等多元化教學(xué)手段巧妙培養(yǎng)學(xué)生量感，使其在今后的生活中能夠借助量感解決實(shí)際問(wèn)題，形成核心素養(yǎng)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 施艷.新課改下小學(xué)生數(shù)學(xué)“量感”的培養(yǎng)策略[J].學(xué)周刊，2023（5）：54-56.

[2] 馬剛，李萍.搭建漸進(jìn)階梯 培養(yǎng)學(xué)生量感：以《數(shù)學(xué)》（人教版）三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)平方分米》教學(xué)為例[J].山東教育，2023（Z1）：84-85.

[3] 劉旭東.豐富數(shù)學(xué)經(jīng)歷 邁向深層體驗(yàn)：例談小學(xué)生“量感”培養(yǎng)的基本路徑[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2022，23（8）：98-100.

[4] 王劍華.立足核心素養(yǎng)例談小學(xué)數(shù)學(xué)量感培育的實(shí)踐研究[J].當(dāng)代家庭教育，2022（18）：145-148.

[5] 楊小彬.小學(xué)數(shù)學(xué)量感培養(yǎng)策略探析：以“計(jì)量單位”教學(xué)為例[J].新教師，2022（3）：51-52.

[6] 唐玲，丘燕飛.培養(yǎng)學(xué)生度量意識(shí) 促進(jìn)數(shù)學(xué)量感發(fā)展[J].遼寧教育，2022（1）：79-81.