基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)策略探析

陳洋陽 賴宏基

摘要：作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要組成部分，也是值得教師深度開發(fā)的教學(xué)資源。在“雙減”政策背景下，越來越多的數(shù)學(xué)教師開始思考并實(shí)踐通過少量的數(shù)學(xué)作業(yè)提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的方法。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可通過打通知識(shí)關(guān)聯(lián)、深化學(xué)生理解，立足生活實(shí)踐、增強(qiáng)學(xué)生體驗(yàn)，開放探索空間、促進(jìn)學(xué)生思考，關(guān)注共性問題、實(shí)現(xiàn)遷移應(yīng)用，關(guān)注多元反思、加強(qiáng)自我監(jiān)測等教學(xué)策略設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)單元作業(yè)，以促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；單元作業(yè)設(shè)計(jì)；分?jǐn)?shù)除法；立德樹人；“雙減”政策

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2023）25-0089-04

基金項(xiàng)目：本文系泉州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃（第一批）立項(xiàng)課題“指向理解的小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：QG1451-057）的研究成果之一

2012年，黨的十八大首次提出把“立德樹人”作為教育的根本任務(wù)，旨在全面深化教育改革，深入回答“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”這一教育根本問題[1]。在此背景下，深度學(xué)習(xí)理念應(yīng)運(yùn)而生。深度學(xué)習(xí)是一種基于理解的學(xué)習(xí)，在理解的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能批判性地學(xué)習(xí)新思想，并將其有效融入自身原有知識(shí)體系中，能利用知識(shí)間的聯(lián)系將已有知識(shí)遷移進(jìn)新情境中，作出決策并解決問題[2]。根據(jù)深度學(xué)習(xí)的要求，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘知識(shí)間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生探尋知識(shí)本質(zhì)，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上吸收內(nèi)化知識(shí)，并構(gòu)建自身的知識(shí)體系，從而提高學(xué)生的知識(shí)遷移應(yīng)用及問題解決能力[3]。2021年，教育部出臺(tái)“雙減”政策，使“作業(yè)如何做到減量增質(zhì)”這一問題受到前所未有的關(guān)注。為了切實(shí)落實(shí)“雙減”政策，筆者認(rèn)為，教師可以深度學(xué)習(xí)理念為指導(dǎo)，實(shí)施單元作業(yè)設(shè)計(jì)，從而讓學(xué)生在獨(dú)立完成作業(yè)的過程中，再次經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)。在計(jì)算教學(xué)中，分?jǐn)?shù)除法一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，雖然掌握和運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法的難度不大，但仍有相當(dāng)一部分學(xué)生沒有真正理解算理，對(duì)分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用存在較多疑慮，因此有必要對(duì)這部分知識(shí)的深度教學(xué)進(jìn)行探究。下面，筆者以分?jǐn)?shù)除法單元為例，對(duì)基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)策略進(jìn)行闡述，以期幫助學(xué)生在作業(yè)中獲得最大養(yǎng)分，為一線教師推進(jìn)“雙減”政策提供實(shí)踐思路。

一、打通知識(shí)關(guān)聯(lián)，深化學(xué)生理解

數(shù)學(xué)知識(shí)之間是相互聯(lián)系著的，它們通過意義、運(yùn)算或生產(chǎn)生活的需要聯(lián)結(jié)在一起，形成性質(zhì)相同、相近或相反的內(nèi)容組合。深度學(xué)習(xí)是基于理解的學(xué)習(xí)，根據(jù)這一理念，教師在設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除法的單元作業(yè)時(shí)，可以溝通知識(shí)間的聯(lián)系，打破知識(shí)間的壁壘，助力學(xué)生認(rèn)清知識(shí)本質(zhì)、理解學(xué)習(xí)重難點(diǎn)[4]。

1.設(shè)計(jì)基于意義理解的單元作業(yè)

分?jǐn)?shù)的意義是抽象復(fù)雜的，分?jǐn)?shù)乘除法的意義比整數(shù)乘除法的意義要復(fù)雜得多，分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法互為逆運(yùn)算，有著密不可分的關(guān)系，這導(dǎo)致部分學(xué)生在做分?jǐn)?shù)乘除法時(shí)，存在搞不清楚什么時(shí)候用分?jǐn)?shù)乘法、什么時(shí)候用分?jǐn)?shù)除法的狀況。對(duì)此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，可以通過橫向?qū)Ρ?，深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法意義的理解，通過溝通分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系，幫助學(xué)生準(zhǔn)確區(qū)分兩者。下面，筆者通過具體的作業(yè)例題，對(duì)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義、區(qū)分分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法，以及正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決問題的方法進(jìn)行說明。

A.意義和結(jié)果都相同

B.意義和結(jié)果都不同

C.意義相同，但結(jié)果不同

D.意義不同，但結(jié)果相同

本題巧妙地將分?jǐn)?shù)乘除法的運(yùn)算意義與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了勾連。通過對(duì)比分析，學(xué)生便可以明白二者結(jié)果雖然相同，但本質(zhì)和表達(dá)的意義卻完全不同。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)可以促使學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，深入理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并有效將分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法區(qū)分開。

例2：桃樹有6棵，_________，梨樹有多少棵？請(qǐng)分別用以下兩個(gè)選項(xiàng)補(bǔ)充條件，完善題目，解決問題。

分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用問題對(duì)很多學(xué)生來說具有一定難度，究其原因主要是這些學(xué)生不擅于尋找數(shù)量關(guān)系或沒有意識(shí)到尋找數(shù)量關(guān)系是解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問題的關(guān)鍵。本題借助條件的變化，把題目拆分為兩個(gè)小題。這兩個(gè)小題都涉及已知桃樹的數(shù)量，求梨樹的數(shù)量，唯一的不同就在“數(shù)量關(guān)系”上。學(xué)生通過仔細(xì)分析兩者的數(shù)量關(guān)系，便可以得出“要用乘法還是除法計(jì)算，就看數(shù)量關(guān)系中‘已知和‘未知的位置”的結(jié)論。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)有助于疏通學(xué)生學(xué)習(xí)的“癥結(jié)”點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

2.設(shè)計(jì)基于“通用的理由”的單元作業(yè)

深度學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的整體性，這種整體性不僅包括知識(shí)外部的整合，還包含知識(shí)內(nèi)部的聯(lián)系[5]。教材中的分?jǐn)?shù)除法的類型主要包括：“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”和“除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法”兩種，這兩種都能用“顛倒相乘”的算法進(jìn)行解決，這說明“顛倒相乘”的算法具有通用性。但在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，部分教師會(huì)忽視對(duì)“通用的理由”的講解，這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法后對(duì)于為什么要這樣計(jì)算知之甚少。因此，教師可以“通用的理由”為基點(diǎn)設(shè)計(jì)單元作業(yè)，以此幫助學(xué)生明確分?jǐn)?shù)除法內(nèi)部間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而融通算理，突破學(xué)習(xí)盲點(diǎn)，真正走向深度學(xué)習(xí)。下面，筆者以具體的作業(yè)題目為例，進(jìn)行相關(guān)講解。

（4）以上三道題目在解決問題的過程中有什么相同點(diǎn)？

在上述四道題目中，前三道題目所使用的數(shù)據(jù)以及問題背后的模型是一樣的，只是被“套”在了不同的情境中。而且，前三道題目是由易到難、由直觀向抽象推進(jìn)的，這相當(dāng)于給了學(xué)生解決問題的“腳手架”，有助于學(xué)生更清晰、準(zhǔn)確地理解問題。而第四道題目則相當(dāng)于對(duì)前三道題目的“回顧與反思”，是本次作業(yè)設(shè)計(jì)的畫龍點(diǎn)睛之筆。前三道題目可以促使學(xué)生對(duì)題目的“共同點(diǎn)”形成一定的“感知”，而第四道題目則可以幫助學(xué)生將這一“感知”具象化，驅(qū)動(dòng)學(xué)生關(guān)注問題的共同點(diǎn)，總結(jié)問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提煉問題的模型，可以讓學(xué)生在完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時(shí)提高分析問題、解決問題能力。這樣，學(xué)生在面對(duì)更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題情境時(shí)，便能更從容地進(jìn)行遷移應(yīng)用，也會(huì)更加得心應(yīng)手地予以解決。

五、通過多元反思，加強(qiáng)自我監(jiān)測

反思是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，其是學(xué)生對(duì)自身認(rèn)知過程、認(rèn)知結(jié)果的監(jiān)管路徑。有效的反思不僅能促使學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，還能使學(xué)生獲得超越知識(shí)本身、受益終身的內(nèi)容，如學(xué)會(huì)歸納學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣等。深度學(xué)習(xí)下的反思內(nèi)容是多元化的，其一方面指向知識(shí)本身，即學(xué)生反思自己對(duì)知識(shí)的掌握情況，另一方面指向?qū)W生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，即學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的習(xí)慣、情感態(tài)度、學(xué)習(xí)策略等方面的變化。而反思能力的培養(yǎng)需要學(xué)生有意識(shí)地去反思，并逐漸養(yǎng)成習(xí)慣，所以為學(xué)生搭建反思平臺(tái)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要組成部分，是學(xué)生提升自身認(rèn)知能力、進(jìn)行自我監(jiān)測的重要載體。學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，不應(yīng)該只有對(duì)知識(shí)本身的反思，還應(yīng)該包含對(duì)自身學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)策略的反思。因此，教師有必要在作業(yè)設(shè)計(jì)中為學(xué)生提供反思機(jī)會(huì)。在具體實(shí)施時(shí)，教師可以在作業(yè)后附設(shè)學(xué)生單元自我評(píng)價(jià)表，引導(dǎo)學(xué)生將自己這階段的學(xué)習(xí)感受記錄下來，有效總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以便將自己調(diào)整到最佳狀態(tài)，進(jìn)而可以更好地面對(duì)未來的學(xué)習(xí)生活。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊一鵬.深度學(xué)習(xí)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)策略[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2022，23（5）：83-84.

[2]孟玉霞.基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)分析[J].天津教育， 2020（16）：169-170.

[3]葉惠云.基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].福建教育，2018（31）：39-40.

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[5]何杰，席愛勇.深度學(xué)習(xí)視野下小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計(jì)維度與注意問題[J].淮陰師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2019，18（4）：365-368.

Exploration of the Design Strategy of Mathematical Unit Homework Based on Deep Learning

———Taking the "Fraction Division" Unit of the Fifth Grade Volume 2 of Beijing Normal University Edition as an Example

Chen Yangyang， Lai Hongji

（Quanzhou Attached Primary School， Fujian Province， Quanzhou 362000， China）

Abstract： Homework is an extension of classroom teaching， an important component of students learning， and also a teaching resource worth deep development by teachers. In the context of the "double reduction" policy， more and more mathematics teachers are starting to think and practice methods to improve the quality of mathematics teaching in a small amount of mathematics homework. In practical teaching， mathematics teachers can design mathematical unit assignments through teaching strategies such as connecting knowledge， deepening students understanding， based on life practice， enhancing students experience， opening up exploration space， promoting students thinking， paying attention to common problems， and implementing transfer applications. Care multiple reflections and strengthening self-monitoring， mathematics teachers can promote students deep learning of relevant mathematical knowledge.

Key words： deep learning； elementary school mathematics； unit assignment design； fractional division； curriculum ideologicaland politicaleducation；"doublereduction"policy