小學(xué)數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)的策略

文 /王連連

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出，數(shù)學(xué)是一種文化，其內(nèi)容、語(yǔ)言、思想、方法是現(xiàn)代文明的重要組成部分，要求教師創(chuàng)設(shè)多樣活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)，表達(dá)自己的想法。實(shí)際上，表達(dá)自己想法的過(guò)程，正是學(xué)生“說(shuō)數(shù)學(xué)”的過(guò)程。“說(shuō)數(shù)學(xué)”是指學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)過(guò)程等的活動(dòng)[1]。通過(guò)“說(shuō)數(shù)學(xué)”，學(xué)生不僅可以成為數(shù)學(xué)課堂的主人，獲得發(fā)揮主觀能動(dòng)性的機(jī)會(huì)，還可以在加深對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容理解的同時(shí)，順其自然地發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)思維能力?；诖?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為指引，以“說(shuō)數(shù)學(xué)”為抓手，助力開(kāi)展“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)?！罢f(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)由引導(dǎo)交流、辨析解決、歸納總結(jié)三階段構(gòu)成。通過(guò)經(jīng)歷這三階段，學(xué)生會(huì)實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言理解、語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯和語(yǔ)言表達(dá)，逐步提高語(yǔ)言表達(dá)能力。所以，教師要立足這三階段，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用多樣策略開(kāi)展“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)，具體策略如下。

一、引導(dǎo)交流階段——趣味導(dǎo)入，助力學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言

引導(dǎo)交流階段是“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)的第一個(gè)階段，目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生探尋情境中的數(shù)學(xué)信息，獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，并依據(jù)此信息，發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)與數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的關(guān)系，進(jìn)而解決問(wèn)題。從數(shù)學(xué)語(yǔ)言角度來(lái)看，引導(dǎo)交流階段旨在助力學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言，發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解能力。興趣是學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的保障。因此，在引導(dǎo)交流階段，教師要以情境為基礎(chǔ)，導(dǎo)入趣味素材，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解興趣，讓學(xué)生與數(shù)學(xué)語(yǔ)言“互動(dòng)”，自然而然地發(fā)展語(yǔ)言理解能力。

（一）導(dǎo)入教材中的趣味素材

教材是教師實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的有力助手[2]。隨著新課程改革的深入發(fā)展，數(shù)學(xué)教材幾經(jīng)變革，內(nèi)容愈加有趣，為教師提供了趣味教學(xué)便利。所以，在開(kāi)展“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)時(shí)，教師可研讀教材，挖掘趣味素材，并將其應(yīng)用于引導(dǎo)交流階段，創(chuàng)設(shè)趣味情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的興趣，使學(xué)生自主與數(shù)學(xué)語(yǔ)言“互動(dòng)”。

以“分一分”為例，教材開(kāi)篇設(shè)置了情境圖，展現(xiàn)了分類擺放物品的生活場(chǎng)景，具有趣味性。于是，教師借鑒教材情境圖，采用實(shí)物展示法，為學(xué)生展現(xiàn)生活中常見(jiàn)的不同物品，如小汽車、皮球、積木等。在引導(dǎo)學(xué)生觀察時(shí)，教師提出問(wèn)題：“大家看一看這些物品，你會(huì)如何分類呢？這樣分類的原因是什么？”在問(wèn)題的作用下，學(xué)生遷移已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和生活情境，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)物品進(jìn)行分類。例如，有學(xué)生說(shuō)道：“我會(huì)按照類型進(jìn)行分類，小汽車為一類，皮球?yàn)橐活悺苯處熂皶r(shí)贊賞學(xué)生的良好表現(xiàn)，并引出教材內(nèi)容，使他們繼續(xù)分類。此時(shí)，大部分學(xué)生興致高昂，踴躍體驗(yàn)分類活動(dòng)并積極表達(dá)。由此可見(jiàn)，創(chuàng)設(shè)生活情境既為學(xué)生提供了“說(shuō)數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，又使學(xué)生初步理解了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，增強(qiáng)了理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的興趣，便于推動(dòng)課堂教學(xué)發(fā)展。

（二）導(dǎo)入生活中的趣味素材

數(shù)學(xué)學(xué)科具有生活性。已有生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的支撐。《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。對(duì)此，教師要研讀教材，審視學(xué)生生活，把握二者聯(lián)系，挖掘相關(guān)的生活素材并進(jìn)行加工，以合適的方式展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生自發(fā)地遷移生活經(jīng)驗(yàn)，理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言，積極思考，踴躍表達(dá)。

以“20 以內(nèi)的退位減法”為例，購(gòu)物是學(xué)生普遍都有的生活經(jīng)歷，而購(gòu)物過(guò)程涉及數(shù)學(xué)加減法。在課堂上，教師可以用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言向?qū)W生表述購(gòu)物內(nèi)容：“昨天，老師到超市買面包。貨架上一開(kāi)始一共有15 個(gè)面包，老師買了6 個(gè)。請(qǐng)問(wèn)貨架上還有多少個(gè)面包？”在場(chǎng)景表述后，教師提出問(wèn)題：“大家能從中獲取哪些數(shù)學(xué)信息？”在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生分析情境中的信息，找出關(guān)鍵信息“一共有15 個(gè)面包”“買了6 個(gè)”“剩下的面包數(shù)量”等，由此興致勃勃地進(jìn)行表達(dá)。在表達(dá)的過(guò)程中，一些學(xué)生遷移生活經(jīng)驗(yàn)，自發(fā)地列出算式：“15-6=？”教師要把握時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生探究計(jì)算方法。這樣做不僅使學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)理解，便于發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解能力，還使學(xué)生自主探究了新知，便于深入理解新知，繼續(xù)“說(shuō)數(shù)學(xué)”，增強(qiáng)“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)的效果。

二、辨析解決階段——多樣方法，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語(yǔ)言

辨析解決是“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)的第二個(gè)階段，旨在引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)思維。實(shí)際上，辨析解決的過(guò)程，正是學(xué)生轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程。在此過(guò)程中，學(xué)生往往先探究數(shù)學(xué)，再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述思維過(guò)程，由此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯，發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。所以，在第二階段，教師應(yīng)采用多樣方式引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

（一）教師示范

教師是教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者，示范是教師教學(xué)引導(dǎo)作用的具體表現(xiàn)。大部分小學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯能力不高。在此情況下，教師要發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，親身示范，為學(xué)生提供轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語(yǔ)言的“模板”，幫助學(xué)生掌握轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語(yǔ)言的方法，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

以“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”為例，在課堂上，教師可為學(xué)生呈現(xiàn)算式“13×4”，并和學(xué)生一起探究計(jì)算方法。在學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法后，教師進(jìn)行示范，用規(guī)范的語(yǔ)言描述計(jì)算過(guò)程：“兩位數(shù)乘一位數(shù)，先用一位數(shù)乘兩位數(shù)的個(gè)位，結(jié)果表示幾個(gè)‘一’。再用一位數(shù)乘兩位數(shù)的十位，結(jié)果表示幾個(gè)‘十’。最后，用幾個(gè)‘一’和幾個(gè)‘十’相加，得出結(jié)果?！睂W(xué)生通過(guò)傾聽(tīng)，不但了解了兩位數(shù)乘一位數(shù)的過(guò)程和方法，還積累了數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯經(jīng)驗(yàn)。立足學(xué)生的學(xué)習(xí)所得，教師可呈現(xiàn)其他算式，如“17×5”，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯思考過(guò)程。實(shí)踐表明，學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語(yǔ)言，加深了對(duì)數(shù)學(xué)所學(xué)的理解，同時(shí)鍛煉了數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯能力，便于提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)水平。此外，不少學(xué)生因此增強(qiáng)了數(shù)學(xué)思維的邏輯性，提高了邏輯思維水平。

（二）感官訓(xùn)練

綜合多種感官是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知的途徑之一?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官，驅(qū)動(dòng)學(xué)生形象、直觀地建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知?，F(xiàn)有實(shí)踐證明，在多種感官的支撐下，學(xué)生會(huì)獲得數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)現(xiàn)象正是學(xué)生轉(zhuǎn)譯數(shù)學(xué)語(yǔ)言的支撐。所以，在開(kāi)展“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)時(shí)，教師可聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，選用適宜方式進(jìn)行感官訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生綜合多種感官，獲得數(shù)學(xué)現(xiàn)象，繼而進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯，將思維過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

以“平行四邊形的面積”為例，動(dòng)手操作是學(xué)生探究平行四邊形面積計(jì)算公式的重要方式。動(dòng)手操作正是學(xué)生綜合視覺(jué)、觸覺(jué)等感官的活動(dòng)。在課堂上，教師為學(xué)生發(fā)放格子圖，引導(dǎo)其動(dòng)手操作。在操作的過(guò)程中，有的學(xué)生通過(guò)數(shù)格子，得到平行四邊形的面積；有的學(xué)生通過(guò)剪切得到新圖形，再遷移數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，得到平行四邊形的面積。在學(xué)生操作后，教師可鼓勵(lì)他們毛遂自薦，到講臺(tái)上演示操作過(guò)程，并描述過(guò)程及方法。在演示時(shí)，有的學(xué)生說(shuō)道：“先從格子圖上剪下平行四邊形。接著，沿著平行四邊形的一條高所在直線進(jìn)行剪裁，獲得一個(gè)小的三角形。然后，將小的三角形的斜邊與平行四邊形的另一條斜邊拼接在一起，得到一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原先平行四邊形的底，而長(zhǎng)方形的寬是原先平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式可得到平行四邊形的面積計(jì)算公式：‘面積=底×高’。”有的學(xué)生說(shuō)道：“先從方格子圖上剪下平行四邊形。接著，沿著平行四邊形對(duì)角線所在直線進(jìn)行剪裁，得到兩個(gè)三角形。此時(shí)，一個(gè)三角形的底是平行四邊形的底，三角形的高是平行四邊形的高。三角形的面積計(jì)算公式是‘面積=（底×高）÷2’。平行四邊形由兩個(gè)三角形構(gòu)成，所以平行四邊形的面積計(jì)算公式是‘面積=底×高’?！庇纱丝梢?jiàn)，數(shù)學(xué)遷移的過(guò)程是學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。在此過(guò)程中，學(xué)生可以做到知其然，知其所以然，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，尤其掌握數(shù)學(xué)思想方法。

三、歸納總結(jié)階段——交流所得，推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)

歸納總結(jié)是“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)的第三個(gè)階段，旨在引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)學(xué)所學(xué)，遷移已有認(rèn)知，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)感悟等，重在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。綜觀上文，學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)，建構(gòu)了數(shù)學(xué)認(rèn)知，掌握了數(shù)學(xué)表達(dá)方法，鍛煉了數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)譯能力，如此為歸納總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)、積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)奠定了基礎(chǔ)。所以，在開(kāi)展“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)時(shí)，教師要把握時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生交流所得，助推其進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。

（一）交流數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的基礎(chǔ)。交流數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)學(xué)所學(xué)的途徑。通過(guò)交流數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生不僅可以梳理課堂所學(xué)，建構(gòu)深刻認(rèn)知，還可以順其自然地發(fā)展數(shù)學(xué)表達(dá)能力。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要把握時(shí)機(jī)，組織活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生交流數(shù)學(xué)知識(shí)。

以“圓的面積計(jì)算公式”為例，在學(xué)習(xí)該內(nèi)容后，學(xué)生了解了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的面積計(jì)算公式及其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)。在課堂上，教師要以數(shù)學(xué)思想方法為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生交流數(shù)學(xué)知識(shí)。具體而言，教師先引導(dǎo)學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，展現(xiàn)學(xué)過(guò)的不同的平面圖形的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程和具體方法。在制作思維導(dǎo)圖時(shí)，大部分學(xué)生積極思維，回顧所學(xué)，將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)一一展現(xiàn)于框架中。在展現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，不少學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)共同之處——轉(zhuǎn)化，由此輕松掌握這一數(shù)學(xué)思想方法。在規(guī)定時(shí)間結(jié)束后，教師可鼓勵(lì)學(xué)生毛遂自薦，用投影展現(xiàn)自己的思維導(dǎo)圖作品，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，表述探究不同平面圖形面積計(jì)算公式的過(guò)程和方法，介紹其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。在思維導(dǎo)圖的支撐下，學(xué)生邏輯清晰地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)，介紹數(shù)學(xué)知識(shí)。其他學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)，發(fā)現(xiàn)漏洞，及時(shí)彌補(bǔ)。實(shí)際上，不管是制作思維導(dǎo)圖，還是交流數(shù)學(xué)知識(shí)，都是學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。通過(guò)多樣的數(shù)學(xué)表達(dá)，學(xué)生建構(gòu)了完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知，掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)提高了邏輯思維水平，發(fā)展了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

（二）應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的具體方式?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。生活是數(shù)學(xué)教學(xué)的來(lái)源和歸途。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題，是學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知、積累生活經(jīng)驗(yàn)的必由之路。在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)后，教師應(yīng)挖掘與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的生活內(nèi)容，并借此創(chuàng)設(shè)生活情境，提出問(wèn)題或布置任務(wù)，推動(dòng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

以“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”為例，學(xué)生在課堂上體驗(yàn)系列活動(dòng)，了解了條形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)會(huì)了制作統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的方法。立足學(xué)生的學(xué)習(xí)所得，教師可創(chuàng)設(shè)如此生活情境：“課后服務(wù)活動(dòng)正在如火如荼地開(kāi)展。本班全體老師決定遵循大家的喜好，組織不同的社團(tuán)，如音樂(lè)社團(tuán)、體育社團(tuán)、美術(shù)社團(tuán)。請(qǐng)大家與本班學(xué)生互動(dòng)，了解他們的喜好，記錄數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，判斷我們最應(yīng)該建立的四個(gè)社團(tuán)是什么?！痹诖松钋榫车淖饔孟拢瑢W(xué)生與同班同學(xué)進(jìn)行交流，獲取真實(shí)數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行整理、分析，建立統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，做出判斷。此過(guò)程是學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)生活的過(guò)程，便于學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。在規(guī)定的時(shí)間結(jié)束后，教師可鼓勵(lì)學(xué)生與小組成員共享各自的調(diào)查成果。實(shí)踐證明，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了多樣的數(shù)學(xué)表達(dá)活動(dòng)，如調(diào)查活動(dòng)、交流活動(dòng)、展示活動(dòng)等，不僅加深了對(duì)數(shù)學(xué)所學(xué)的理解，還自然而然地鍛煉了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，有效開(kāi)展“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)，既可以使學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以使學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為指引，以“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)為抓手，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，立足不同階段，運(yùn)用多樣策略創(chuàng)設(shè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極體驗(yàn)，使學(xué)生通過(guò)“說(shuō)數(shù)學(xué)”掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，提高數(shù)學(xué)思維水平，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效率。