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    育人視角下“數(shù)學(xué)活動”的多元化實(shí)踐

    2023-09-06 08:27:27拜海云
    黑龍江教育·小學(xué) 2023年9期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)活動小學(xué)數(shù)學(xué)

    拜海云

    摘要:育人視角下“數(shù)學(xué)活動”的多元化實(shí)踐,要豐富學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn),滲透多元化的活動方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要精心設(shè)計研發(fā)情境性活動、操作性活動、思維性活動,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程、具身化過程、抽象化過程。要找準(zhǔn)活動基點(diǎn)、發(fā)掘活動內(nèi)容、優(yōu)化活動形式、提升活動品質(zhì),充分發(fā)揮數(shù)學(xué)活動的功能價值,讓活動成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)活動;育人視角;多元化實(shí)踐

    隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022版)》的頒布,可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)對于學(xué)生來說,不僅意味著數(shù)學(xué)知識的積累,還意味著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是核心素養(yǎng)的子概念,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)首先要從核心素養(yǎng)開始抓起。核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的能夠適應(yīng)社會發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力,前者指向育人,后者指向教學(xué)。在培養(yǎng)必備品格的背景之下,教師應(yīng)當(dāng)具有育人意識,通過育人意識引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的多元發(fā)展。這其中,數(shù)學(xué)活動的作用不可忽視??紤]到小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和小學(xué)數(shù)學(xué)的具體特點(diǎn),通過活動的方式來促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),可以優(yōu)化傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué),讓學(xué)生獲得更好的發(fā)展。從這個角度來看,數(shù)學(xué)活動就是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式,是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)深度思考、探究等獲得數(shù)學(xué)知識、技能、方法、思想等的一種過程。教師要充分發(fā)揮活動的育人功能,彰顯活動的育人價值。

    一、情境性活動,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”

    活動是智慧的根源,是學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)方式,也是學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的感悟載體。在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),就要引導(dǎo)學(xué)生充分地經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程。為此,教師在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)情境,將生活性、經(jīng)驗(yàn)性的因子植入其中,讓情境成為一種“復(fù)雜性情境”。相比較于簡單的、包裝性的情境,復(fù)雜性的情境更有助于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)頭腦,教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對復(fù)雜性情境中的相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行抽象、概括。正如荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗萊登塔爾所說:“與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),毋寧說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化;與其說是學(xué)習(xí)公理,毋寧說是學(xué)習(xí)公理化;與其說是學(xué)習(xí)形式,毋寧說是學(xué)習(xí)形式化?!盵1]

    比如教學(xué)“用方向和距離確定位置”這一部分內(nèi)容時,教師可以創(chuàng)設(shè)“指令員命令操盤手打擊目標(biāo)”的情境。在這個過程中,指令員需要發(fā)出指令,操盤手需要解讀指令。當(dāng)指令員的指令模糊不清的時候,學(xué)生就自然而然地想到了需要規(guī)范“確定位置”的方法。如從“東北區(qū)域”“東北方向”“北偏東一點(diǎn)”“以南北方向?yàn)檩S向右偏一點(diǎn)點(diǎn)”等的描述中,學(xué)生發(fā)現(xiàn),這樣的描述方法不夠準(zhǔn)確。于是,規(guī)范性、科學(xué)性的“北偏東”“北偏西”“南偏東”“南偏西”的描述方式在學(xué)生的研討中生成。當(dāng)學(xué)生應(yīng)用這些規(guī)范性的描述方法去描述位置的時候,學(xué)生發(fā)現(xiàn)還不能精準(zhǔn)定位。于是,逐步地從“面”的描述過渡到“線”的描述,又從“線”的描述過渡到“點(diǎn)”的描述。通過從情境中提煉、抽象出來的原生態(tài)描述,學(xué)生就能自主地將“用方向和距離確定位置”的方法建構(gòu)、創(chuàng)造出來。

    在情境性活動中,教師要積極主動地融入學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),融入學(xué)生的生活。教師要通過情境去激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究。情境具有一種“真情美思”的特質(zhì),在情境中,教師不僅可以引導(dǎo)學(xué)生感知,還可以引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗(yàn)。教師要“退居”情境的幕后,成為學(xué)生情境性學(xué)習(xí)的“幕后推手”,對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給予引導(dǎo)、組織,讓學(xué)生通過自己的方式對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行“再建構(gòu)”“再創(chuàng)造”[2]。在情境的提煉、抽象中,學(xué)生的數(shù)學(xué)生命能夠獲得靈性的、富有個性的成長。

    二、操作性活動,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“具身化”

    “操作”是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的基本方式,也是學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的累積方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要鼓勵學(xué)生調(diào)動自我多種感官協(xié)同參與的操作活動,如讓學(xué)生動眼觀察、動耳傾聽、動手做、動口表達(dá)、動腦思考等。操作不僅是“身動”“手動”,還包括“心動”“思動”等。操作性的數(shù)學(xué)活動,就是要讓學(xué)生經(jīng)歷“具身化”的活動過程。尤其是,要讓學(xué)生的手腦協(xié)同活動,讓學(xué)生在“做中思”“思中做”。通過操作,幫助學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識,同時積累相關(guān)的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn),感悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法等。

    比如教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識”這一部分內(nèi)容時,教師可以先呈現(xiàn)出生活中的一些長方體、正方體,引導(dǎo)學(xué)生觀察,豐富學(xué)生對長方體的整體性表象,積累學(xué)生感性活動經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對長方體特征進(jìn)行總結(jié),如“長方體相對面完全相同”“長方體相對棱長度相等”等。對于這樣的一種直覺概括,教師要引導(dǎo)學(xué)生審視、反思:長方體相對面真的完全相同嗎?長方體相對棱長度真的相等嗎?通過追問,引導(dǎo)學(xué)生投身到驗(yàn)證性的操作活動中去。如有學(xué)生會用直尺進(jìn)行測量;有學(xué)生會用一個參照的棱或者面進(jìn)行比較;有學(xué)生會根據(jù)長方體的每一個面都是長方形進(jìn)行推理,等等。在此基礎(chǔ)上,教師可進(jìn)一步設(shè)計“拼搭長方體”的操作活動。學(xué)生選擇不同種規(guī)格的小棒,并嘗試用這些小棒拼接成長方體。在這個過程中,教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較。通過具身性操作,學(xué)生對長方體的特征就有了深切的感受、體驗(yàn)。對于長方體的模糊的認(rèn)識經(jīng)驗(yàn)就能提升為清晰的、正確的、數(shù)學(xué)化的認(rèn)知。

    操作性活動是一種外顯的活動,這種外顯的活動是與學(xué)生內(nèi)隱的思維活動緊密聯(lián)系在一起的。教師要通過外顯的具身化的操作性活動積極主動地去觸摸學(xué)生內(nèi)隱的認(rèn)知、思維活動,進(jìn)而對學(xué)生內(nèi)隱的思維活動進(jìn)行有效的引領(lǐng)。從學(xué)生具身認(rèn)知視角看,操作活動能給學(xué)生的思維活動提供外援支撐,內(nèi)隱思維活動能為學(xué)生的操作活動提供內(nèi)源支持。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,外顯的操作性活動與內(nèi)隱的思維性活動,是相互促進(jìn)、相互支持的。

    三、思維性活動,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“抽象化”

    思維性活動是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的內(nèi)核。學(xué)生的數(shù)學(xué)活動不僅是指外顯的身動、行動,更指內(nèi)隱的思動、心動。在思維性活動中,教師要引導(dǎo)學(xué)生抽象、推理、建模,發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力等。在學(xué)生的思維性活動中,教師要融入相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法,融入問題解決策略,幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn),提升學(xué)生的情境性活動經(jīng)驗(yàn)、操作性活動經(jīng)驗(yàn),促進(jìn)學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)的不斷內(nèi)化。在這個過程中,教師還要引導(dǎo)學(xué)生積極地思辨,助推學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成辯證性的認(rèn)知。

    思維性的活動,重點(diǎn)要培育學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、思維的深刻性、靈活性、發(fā)散性等。通過思維性的活動,引導(dǎo)學(xué)生逐步抽象化,讓學(xué)生學(xué)會思維,發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”這一部分內(nèi)容時,教師可以設(shè)計不同特點(diǎn)的分?jǐn)?shù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較,有學(xué)生想到了可以化成小數(shù)比較;有學(xué)生想到了可以通分進(jìn)行比較。當(dāng)學(xué)生在比較的過程中遇到分?jǐn)?shù)的分母比較大時,就想出了各種巧妙的比較方法,如“通分子比較”“和1進(jìn)行比較”“和二分之一進(jìn)行比較”,等等。在“巧比”的思維性活動中,學(xué)生積極嘗試從不同視角去思考問題、探究問題,有效地培育了學(xué)生的思維的靈活性、發(fā)散性、深刻性和嚴(yán)謹(jǐn)性。在這個過程中,教師還要引導(dǎo)學(xué)生比較“比較的方法”,概括、抽象、總結(jié)“比較的經(jīng)驗(yàn)”,形成“分?jǐn)?shù)的大小比較方法”的“大合集”。如“兩個分?jǐn)?shù)接近1時,就可以與1進(jìn)行比較”“兩個分?jǐn)?shù)接近二分之一,就可以與二分之一進(jìn)行比較”“兩個分?jǐn)?shù)的分母比較大而分子比較小時,就可以通分子比較”,等等。通過思維性的數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不再固守“通分母”之一隅,而是學(xué)會了“數(shù)學(xué)地思維”,甚至讓學(xué)生“學(xué)會思維”[3]。

    思維性的數(shù)學(xué)活動是基本性的數(shù)學(xué)活動,也是日常性的數(shù)學(xué)活動,是教師致力于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的活動。在思維性活動中,教師要培育學(xué)生的問題意識,鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難,鼓勵學(xué)生批判。在思維性活動中,教師要引導(dǎo)學(xué)生思過程、辨數(shù)理、辨算理、辨規(guī)律等。教師不能將“著眼點(diǎn)”“著力點(diǎn)”放置在結(jié)果、結(jié)論上,也不能僅僅將思維性活動定位于基礎(chǔ)知識、基本技能,而應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生辨析,增強(qiáng)學(xué)生明辨數(shù)學(xué)思想方法的能力,增強(qiáng)學(xué)生研判活動經(jīng)驗(yàn)的能力。在思維性活動中,教師要引導(dǎo)學(xué)生將個體性的特殊的思維感受、思維經(jīng)驗(yàn)等提升為群體性的普遍性思維經(jīng)驗(yàn)、思維智慧。

    育人視角下“數(shù)學(xué)活動”的多元化實(shí)踐,要豐富學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn),滲透多元化的活動方式,激活學(xué)生的多種感官,讓學(xué)生的多種感官協(xié)同參與。在數(shù)學(xué)活動教學(xué)中,教師要找準(zhǔn)活動基點(diǎn),發(fā)掘活動內(nèi)容,優(yōu)化設(shè)計活動形式,提升活動品質(zhì),讓活動成為助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體和動力引擎。

    參考文獻(xiàn):

    [1] 史寧中.注重“過程”中的教育:《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂的若干思考[J].人民教育,2012(7).

    [2] 張奠宙,竺仕芬,林永偉.“基本數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”的界定與分類[J]. 數(shù)學(xué)通報,2008,47(5).

    [3] 鄭毓信.國際視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育[M].北京:人民教育出版社,2004:178.

    見習(xí)編輯/張婷婷

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