提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的策略研究

梁彥

【摘 要】在“雙減”背景下，學(xué)生課余時(shí)間增多，與社會(huì)文化的接觸也增多了，為了進(jìn)一步加深數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系，教師教學(xué)時(shí)需要借助數(shù)學(xué)閱讀，為學(xué)生數(shù)理思維的提升保駕護(hù)航。數(shù)學(xué)閱讀可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生愿讀、會(huì)讀、樂讀，在閱讀中逐步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，獲得更豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這就需要教師在平時(shí)的教學(xué)中更好地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)閱讀 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 童化數(shù)學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在教材編寫建議中明確指出：要提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識(shí)應(yīng)用，以及課外活動(dòng)題材等，供學(xué)生選擇閱讀或使用。在實(shí)施建議中要求：對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。在評(píng)價(jià)建議中指出：為考查學(xué)生從具體情境中獲取信息的能力，可以設(shè)計(jì)閱讀分析的問題。可見，新課標(biāo)要求教師重視對(duì)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)閱讀能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中一個(gè)不可或缺的組成部分。

盡管教育界目前對(duì)什么是數(shù)學(xué)閱讀沒有一個(gè)明確的定義，但是大多數(shù)人普遍認(rèn)同數(shù)學(xué)閱讀是一個(gè)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生需要根據(jù)自己已掌握的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累，通過閱讀數(shù)學(xué)材料、教師教學(xué)時(shí)展現(xiàn)的文字、音頻資料及自己平時(shí)積累的數(shù)學(xué)課外讀物來構(gòu)建數(shù)學(xué)意義和方法。有效的數(shù)學(xué)閱讀可以明顯提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。課堂教學(xué)中經(jīng)?？吹竭@樣的現(xiàn)象：學(xué)生在做數(shù)學(xué)題目時(shí)，題目中的材料還沒讀完，就開始動(dòng)筆寫起來；有的學(xué)生反映讀不懂題目。為在日常教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行有效指導(dǎo)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)閱讀的基本技能和方法，讓學(xué)生在解題時(shí)克服讀題急躁、讀不懂題、畏難等心理，筆者認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個(gè)方面入手。

一、借助圖形，童畫說數(shù)學(xué)語(yǔ)言

“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。”由此可見，數(shù)學(xué)本質(zhì)上也是一門語(yǔ)言。數(shù)學(xué)材料中蘊(yùn)含的信息均可以通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言來傳遞。學(xué)生只有借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言這一載體捕捉材料中的有效信息，通過一段時(shí)間的思考、探索、交流后給出問題的解決方案，才能在這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中達(dá)到理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的目的，并在此基礎(chǔ)上，與老師和同學(xué)分享心得。然而，與文科類學(xué)科相比，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有抽象、簡(jiǎn)潔的特點(diǎn)。一般而言，數(shù)學(xué)問題能通過多種方式來傳遞信息，包括文字表達(dá)型、表格信息型、圖表型、混合型。因此，在閱讀過程中，學(xué)生需要仔細(xì)審題，將特定的符號(hào)、圖形、表格等轉(zhuǎn)化成自身能夠理解的語(yǔ)言，這將有助于他們從紛亂繁雜的信息中提取關(guān)鍵信息，抓住主要線索，快速理清解題的思路。

【教學(xué)案例】

如果學(xué)校的圖書館現(xiàn)在有200本圖書，放在2個(gè)書架上，每個(gè)書架有4層，那么，每個(gè)書架每層放了多少本圖書？

這類題目給出的信息較為繁雜，筆者發(fā)現(xiàn)班里的很多學(xué)生只會(huì)胡亂猜測(cè)，沒有辦法理清思路，有什么好的解決辦法呢？筆者決定通過畫圖的方式來轉(zhuǎn)化題目表達(dá)的信息問題。于是，在筆者的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)畫出了許多個(gè)性化的圖。

最直觀的畫法是用長(zhǎng)方形表示書架（見圖1）：

稍微抽象的畫法是用圓圈表示書架（見圖2）：

較為抽象的畫法則是用線段來表示書架（見圖3）：

學(xué)生根據(jù)對(duì)題目的理解，從多角度分析問題，并將抽象的數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)化為具體的圖像，化繁為簡(jiǎn)，為下一步找到問題的解決方法打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?？吹綄W(xué)生展示出來的各式各樣的圖形，筆者為他們豐富的想象力和創(chuàng)造力感到由衷高興。

畫完圖后，學(xué)生對(duì)解決問題表現(xiàn)出了極高的熱情。很多學(xué)生爭(zhēng)先恐后地要發(fā)言，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)書架要放100本，還有學(xué)生指出2個(gè)書架一共有8層。學(xué)生的思路逐漸清晰，他們也很快找到了問題的答案。他們是這樣計(jì)算的：首先思考每個(gè)書架放多少本書，列式200÷2=100（本），然后思考每一層放了多少本書，列式100÷4=25（本）；也可以先考慮一共有多少層，列式4×2=8（層），接著考慮每一層放多少本書，列式200÷8=25（本）。學(xué)生通過畫圖的方式輕而易舉地解答了抽象的數(shù)學(xué)題目，還能夠提供多種解題思路。

二、結(jié)合生活，童眼看數(shù)學(xué)世界

數(shù)學(xué)閱讀離不開生活背景，而有趣的背景也反作用于數(shù)學(xué)。教師應(yīng)該發(fā)揮教育機(jī)智，創(chuàng)設(shè)來源于生活的情境，鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的問題中。因?yàn)檎n堂時(shí)間有限，學(xué)生的學(xué)業(yè)水平也有高低，這就需要教師抓住整個(gè)教學(xué)的核心知識(shí)點(diǎn)，由易到難地設(shè)計(jì)閱讀問題，使閱讀問題在情境中變得有趣，讓學(xué)生的手、口、腦、耳等參與進(jìn)來。這樣，能幫助學(xué)生閱讀題目，閱讀數(shù)學(xué)。

如在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”這一單元時(shí)，筆者結(jié)合元旦晚會(huì)的情境將核心知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，這樣把閱讀問題帶到生活中，學(xué)生整堂課都興趣盎然。同樣的，課堂總是充滿著“意外”，不可能“一帆風(fēng)順”。因此，隨著課堂情境的變遷，教師要關(guān)注問題的變式，因?qū)W定教。這樣才能夠幫助學(xué)生更有效地把握問題的本質(zhì)，促使學(xué)生深度交流。比如在“拼一拼”這一環(huán)節(jié)中，有個(gè)學(xué)生將海報(bào)貼錯(cuò)了，筆者順勢(shì)啟發(fā)學(xué)生如何才能求出周長(zhǎng)，大家給出了很多方案：有學(xué)生提出直接拿繩子繞一圈，有學(xué)生提出“移線”變成認(rèn)識(shí)的“正方形”。學(xué)生們互動(dòng)不停，精彩紛呈。在教學(xué)中，良好的數(shù)學(xué)閱讀情境，可以給予學(xué)生更多的樂趣。

【教學(xué)案例】

師：明天就要舉行元旦晚會(huì)了，老師要布置教室，有幾個(gè)小問題要大家?guī)兔鉀Q！你們?cè)敢鈫?？（播放音樂?/p>

教師出示問題：把2幅長(zhǎng)10厘米、寬4厘米的海報(bào)拼在一起，做一個(gè)“元旦小條幅”，并在四周貼上花邊。怎樣拼花邊最長(zhǎng)，怎樣拼花邊最短呢？畫出示意圖，計(jì)算出花邊的長(zhǎng)度。

生1：

生2：

師：（指著第一幅圖）這樣拼，哪些邊不用貼花邊？

學(xué)生自主交流匯報(bào)。

師：（指著第二幅圖）這樣拼，哪些邊不用貼花邊？

學(xué)生自主交流匯報(bào)。

師：為什么？

生3：因?yàn)檫@些邊被合起來了，不是大海報(bào)的周長(zhǎng)，大家明白我的意思嗎？

師：不過老師很粗心，把海報(bào)拼成這樣了，你能告訴我要用多長(zhǎng)的花邊嗎？

生4：移一移兩條邊，用繩子圍一圈，用尺子量……

師：同學(xué)們的方法可真多呀！求不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)認(rèn)識(shí)的圖形。

三、精練表達(dá)，童語(yǔ)悟數(shù)學(xué)閱讀

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是極其嚴(yán)謹(jǐn)和精練的，具有嚴(yán)格的界定和明確的含義。這里我們可以用“增之一分則太長(zhǎng)，減之一分則太短”來形容數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精練和科學(xué)性。很多時(shí)候，一字之差，所表達(dá)出來的意義完全不一樣，如“除數(shù)”和“被除數(shù)”是完全不同的概念；數(shù)學(xué)運(yùn)算中“除”和“除以”也會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)不同的運(yùn)算結(jié)果；運(yùn)算符號(hào)“>”與“<”的意義完全相反；“＝”和“≈”表示結(jié)果精確和不精確；“分?jǐn)?shù)”與“百分?jǐn)?shù)”的意義是不同的。每個(gè)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號(hào)都有其明確的定義，因此學(xué)生在閱讀學(xué)習(xí)時(shí)需了解和掌握它們的獨(dú)特含義，不能忽視或省略任何一個(gè)詞語(yǔ)，而這也是讀懂題意的關(guān)鍵一步。教師在教學(xué)時(shí)，也要給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)，適當(dāng)糾錯(cuò)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言精確性的認(rèn)識(shí)，從而間接提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

【教學(xué)案例】

師：講義夾的價(jià)錢是4.75元，筆記本的價(jià)錢是3.4元，用4.75元加3.4元，算出小明和小麗一共用了多少元。通過自學(xué)，請(qǐng)同學(xué)們嘗試著自己列豎式計(jì)算，老師會(huì)請(qǐng)一位同學(xué)上來展示計(jì)算過程。

生1：，我在3.4后面加一個(gè)0，先算5加0，再算7加4，滿十進(jìn)一……最后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

生2：我也認(rèn)為計(jì)算小數(shù)時(shí)，要把3.4改寫成3.40，利用小數(shù)的性質(zhì)使它們都變成兩位小數(shù)。

生3：我覺得把3.4寫成3.40在這道題中是沒有必要的。

師：（出示反例）小數(shù)點(diǎn)不對(duì)齊，計(jì)算有什么問題嗎？

生1：，如果小數(shù)點(diǎn)不對(duì)齊，結(jié)果會(huì)有兩個(gè)小數(shù)點(diǎn)，而5.0.9不是小數(shù)。

生2：4.75的5表示有5個(gè)0.01，并且3.4的4表示有4個(gè)0.1，5個(gè)0.01加4個(gè)0.1等于0.45，和豎式計(jì)算的結(jié)果5.09矛盾。

生3：3在個(gè)位上表示3個(gè)1，如果3和7對(duì)齊表示3個(gè)0.1，同一個(gè)數(shù)在每個(gè)數(shù)位都有不同的含義，所以有矛盾。

教師把表達(dá)的機(jī)會(huì)還給學(xué)生，讓他們感悟到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確性，從而逐步掃清閱讀的障礙。

四、關(guān)注文化，童心感數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)閱讀的靈魂，關(guān)注數(shù)學(xué)文化也是對(duì)教學(xué)品位的追求。閱讀中數(shù)學(xué)的文化價(jià)值就是指人們因?yàn)殚喿x產(chǎn)生的在情感、態(tài)度和價(jià)值觀等方面的影響。探索數(shù)學(xué)文化，需要超越教法的束縛，需要超越務(wù)實(shí)的目標(biāo)。結(jié)合優(yōu)秀文化的數(shù)學(xué)閱讀給學(xué)生傳遞的不僅僅是豐富的知識(shí)、敏捷的思維，更是責(zé)任、勇氣、興趣、信心。教師應(yīng)傳遞有關(guān)數(shù)學(xué)文化的知識(shí)，推薦蘊(yùn)含數(shù)學(xué)文化的書籍，啟發(fā)學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣去思考、去探索。相關(guān)閱讀結(jié)束后，教師應(yīng)定期組織學(xué)生進(jìn)行閱讀交流沙龍，并在交流結(jié)束后，對(duì)閱讀交流活動(dòng)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生了解更多的數(shù)學(xué)文化。

【教學(xué)案例】

創(chuàng)設(shè)班級(jí)數(shù)學(xué)角，數(shù)學(xué)角里有很多有趣的數(shù)學(xué)繪本和雜志，比如《小小數(shù)學(xué)家》《數(shù)學(xué)大世界》《華羅庚的故事》。每個(gè)月筆者都會(huì)專門利用一節(jié)課組織學(xué)生交流指定讀的一本書的體會(huì)。下面截取一段“了解祖沖之”的教學(xué)沙龍片段：

生1：看完這本書后，我最欣賞祖沖之的鉆研精神，他把一生的時(shí)間都用來探索自然科學(xué)，獲得了巨大的成就。他是第一個(gè)將圓周率“π”精確到小數(shù)點(diǎn)第七位，即3.1415926到3.1415927之間的中國(guó)人，而西方科學(xué)家直到16世紀(jì)，才打破了祖沖之的紀(jì)錄。

生2：我贊同你的分享，有一個(gè)小故事讓我印象深刻。有一天晚上，祖沖之躺在床上想老師教的“圓周是直徑的3倍”，第二天，他就跑到村頭去量車輪。他先用繩子去量車輪的一周，然后把繩子折成三份，去量車輪的直徑。量了好多次，發(fā)現(xiàn)和老師說的一點(diǎn)都不符。他一直在思考究竟是為什么。他下定決心，一定要找到正確的答案。正是他堅(jiān)韌不拔的精神，才成就了中國(guó)古代最偉大的數(shù)學(xué)家，我也要學(xué)習(xí)他的精神。

生3：中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家真的很厲害，我要以他為榜樣！

……

師：閱讀了祖沖之的故事，大家有什么啟發(fā)和感受呢？讓我們通過數(shù)學(xué)報(bào)的形式，繼續(xù)感受數(shù)學(xué)的魅力！

課后，學(xué)生制作了精美的手抄報(bào)，布置了教室。這一系列活動(dòng)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是一個(gè)無處不在的精靈，是抽象的藝術(shù)，是文化中的文化，是探索者的樂園。通過這樣充滿數(shù)學(xué)文化的閱讀，學(xué)生明白了：數(shù)學(xué)不是從天而降的，而是一代一代數(shù)學(xué)家嘔心瀝血、前仆后繼地探求，經(jīng)過數(shù)千年的歷史演變形成的。文化的影響是巨大的，是激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

【參考文獻(xiàn)】

中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.