解析幾何存在性問題的解題策略

沈國美

［摘 要］圓錐曲線在解析幾何中占有重要的地位，是高考的必考內(nèi)容之一。在解析幾何中經(jīng)常出現(xiàn)存在性問題，存在性問題是探索性問題的一種，具有一定的開放性。解析幾何存在性問題具有條件不完備、結(jié)論不確定、過程發(fā)散等特點(diǎn)，重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)。文章以圓錐曲線問題為例重點(diǎn)研究解析幾何存在性問題的解題策略。

［關(guān)鍵詞］解析幾何；存在性問題；解題策略

［中圖分類號(hào)］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）08-0026-03

圓錐曲線在解析幾何中占有重要的地位，它是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也是高考的必考內(nèi)容之一。在解析幾何中經(jīng)常出現(xiàn)存在性問題，存在性問題是探索性問題的一種，具有一定的開放性。解析幾何存在性問題具有條件不完備、結(jié)論不確定、過程發(fā)散等特點(diǎn)，重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)。解決這類問題可采用以下幾種解題策略。下面以圓錐曲線相關(guān)存在性問題為例進(jìn)行說明。

近年來，高考數(shù)學(xué)加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的考查，很多學(xué)生對(duì)高考中解析幾何大題往往感到無從下手，所以在平時(shí)教學(xué)尤其是高三復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師要教給學(xué)生解題策略，教會(huì)學(xué)生理性思考，以及合理選擇解題方法。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?］

［1］? 唐偉.解析幾何中一類存在性問題的解決方法［J］.高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2019（8）：43-45.

［2］? 馬漢陽.探析解析幾何中的例索性、存在性問題［J］.中學(xué)理科，2006（8）：29-31.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）