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    談高考對彈性勢能的考查

    2016-12-22 22:49胡冰琳
    考試周刊 2016年96期
    關(guān)鍵詞:解題策略高考

    胡冰琳

    摘 要: 彈性勢能是高中物理中很重要的物理量,在高考考綱中沒有要求測彈性勢能這個(gè)實(shí)驗(yàn),但高考對彈性勢能考查的試題很多,本文歸納近幾年高考對彈性勢能的考查。

    關(guān)鍵詞: 彈性勢能 高考 解題策略

    發(fā)生彈性形變的物體在恢復(fù)原狀的過程中能夠做功,說明它具有能量,物理學(xué)中把物體因?yàn)榘l(fā)生彈性形變而具有的能叫做彈性勢能。高中教材就給了這個(gè)定義,沒有給出彈性勢能的公式。高考中考查彈簧的試題很多。本文重點(diǎn)探討高考對彈簧的彈性勢能的考查。

    1.測量彈簧的彈性勢能

    1.1結(jié)合平拋運(yùn)動,測量彈簧的彈性勢能。

    (2013全國新課標(biāo)理綜II)某同學(xué)利用下述裝置對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究:一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一小球接觸而不固連;彈簧處于原長時(shí),小球恰好位于桌面邊緣,如圖(a)所示。向左推小球,使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放;小球離開桌面后落到水平地面。通過測量和計(jì)算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。

    回答下列問題:

    (1)本實(shí)驗(yàn)認(rèn)為彈簧被壓縮后的彈性勢能E與小球拋出時(shí)的動能E相等。已知重力加速度大小為g。為求得E,至少需要測量下列物理量中的?搖 ?搖(填正確答案標(biāo)號)。

    A.小球的質(zhì)量

    B.小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s

    C.桌面到地面的高度h

    D.彈簧的壓縮量Δx

    E.彈簧原長l

    (3)圖(b)中的直線是實(shí)驗(yàn)測量得到的s——Δx圖線。從理論上可推出,如果h不變,m增加,s——Δx圖線的斜率會?搖 ?搖(填“增大”、“減小”或“不變”)。如果m不變,h增加,s——Δx圖線的斜率會?搖 ?搖(填“增大”、“減小”或“不變”)。由圖(b)中給出的直線關(guān)系和E的表達(dá)式可知,E與Δx的?搖 ?搖次方成正比。

    解析:(1)利用平拋運(yùn)動規(guī)律,測量出平拋運(yùn)動的初速度v。由s=vt,h=gt聯(lián)立解得v=s。要測量小球速度,需要測量小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s,桌面到地面的高度h。根據(jù)動能公式,為求得E,還需要測量小球的質(zhì)量m,所以正確選項(xiàng)是ABC。(2)小球拋出時(shí)的動能3)彈簧的壓縮量Δx越大,彈性勢能越大,小球拋出時(shí)的動能越大,所以s與Δx成正比。如果h不變,m增加,s——Δx圖像斜率會減小。如果m不變,h增加,s——Δx圖像斜率會增大。由實(shí)驗(yàn)繪出的圖像可知,s與Δx成正比,而所以彈簧被壓縮后的彈性勢能E與Δx的二次方成正比。

    1.2結(jié)合勻速運(yùn)動,測量彈簧的彈性勢能。

    (2016四川理綜)用如圖所示的裝置測量彈簧的彈性勢能。將彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌上,左端固定,右端在O點(diǎn);在O點(diǎn)右側(cè)的B、C位置各安裝一個(gè)光電門,計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)與兩個(gè)光電門相連。先用米尺測得B、C兩點(diǎn)間的距離s,再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A,靜止釋放,計(jì)時(shí)器顯示遮光片從B到C所用的時(shí)間t,用米尺測量A、O之間的距離x。

    (1)計(jì)算滑塊離開彈簧時(shí)速度大小的表達(dá)式是?

    (2)為求出彈簧的彈性勢能,還需要測量?搖 A.彈簧原長

    B.當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/p>

    C.滑塊(含遮光片)的質(zhì)量

    (3)增大A、O之間的距離x,計(jì)時(shí)器顯示時(shí)間t將?

    A.增大 B.減小 C.不變

    解析(1)滑塊離開彈簧后做勻速運(yùn)動,故速度大小的表達(dá)式是。

    (2)根據(jù)機(jī)械能守恒,滑塊獲得的動能等于彈簧的彈性勢能,從表達(dá)式中可以看出,還需要測量滑塊(含遮光片)的質(zhì)量,因此C正確。

    (3)增大A、O之間的距離x,彈簧壓縮量增大,彈簧具有的彈性勢能增加,釋放滑塊后,滑塊離開彈簧時(shí)獲得的動能增加,速度增大,從B到C所用的時(shí)間t將減少,B項(xiàng)正確。

    2.探究彈簧的彈性勢能

    2.1利用力學(xué)經(jīng)典試驗(yàn)裝置,探究彈簧的彈性勢能。

    (2016全國理綜II)某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進(jìn)行探究,實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示:輕彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一物塊接觸而不連接,紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離,由靜止釋放物快,通過測量和計(jì)算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。

    (1)試驗(yàn)中涉及下列操作步驟:

    ①把紙帶向左拉直

    ②松手釋放物塊

    ③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源

    ④向左推物塊使彈簧壓縮,并測量彈簧壓縮量

    上述步驟正確的操作順序是?搖 ?搖(填入代表步驟的序號)。

    (2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz。由M紙帶所給的數(shù)據(jù),可求出在該紙帶對應(yīng)的試驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為?搖 ?搖m/s。比較兩紙帶可知,?搖 ?搖(填“M”或“L”)紙帶對應(yīng)的試驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。

    解析:(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先向左推物塊使彈簧壓縮,測量彈簧的壓縮量,然后把紙帶向左拉直,再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,等打點(diǎn)穩(wěn)定后,再松手釋放物塊,使其向右運(yùn)動,因此步驟為④①③②。(2)由于物塊離開彈簧時(shí)的速度最大,因此M紙帶對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為v==1.29m/s。由于彈簧壓縮量越大,彈性勢能越大,因此推開物塊后,彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化成物塊的動能越多,物塊離開彈簧后獲得的速度越大,打的點(diǎn)間距越大,因此M紙帶對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢能大。

    2.2利用光電門實(shí)驗(yàn)裝置,探究彈簧的彈性勢能。

    (2014廣東卷)某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系。

    ①圖(a)所示,將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺,在上端的托盤中依次增加砝碼,測量相應(yīng)的彈簧長度,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表。由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k=?搖 ?搖N/m。(g取9.80m/s)

    ②取下彈簧,將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè),如圖(b)所示;調(diào)整導(dǎo)軌,使滑塊自由滑動時(shí),通過兩個(gè)光電門的速度大?。繐u ?搖。

    ③用滑塊壓縮彈簧,記錄彈簧的壓縮量;釋放滑塊,記錄滑塊脫離彈簧后的速度v。釋放滑塊過程中,彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為?搖 ?搖。

    ④重復(fù)③中的操作,得到v與x的關(guān)系如圖(c)。由圖可知,v與x成?搖 ?搖關(guān)系。由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論:對同一根彈簧,彈性勢能與彈簧的?搖 ?搖成正比。

    ②滑塊離開彈簧后做勻速直線運(yùn)動,故滑塊通過兩個(gè)光電門時(shí)的速度相等。

    ③在該過程中彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能。

    ④圖線是過原點(diǎn)的傾斜直線,所以v與x成正比;彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能,即E即彈性勢能與速度平方成正比,則彈性勢能與壓縮量平方成正比。

    從上面的例題可以看出,高考試題對彈性勢能的考查,大部分都是考查機(jī)械能守恒定律,把彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為物體的動能,再結(jié)合平拋或勻速運(yùn)動,進(jìn)而測量彈簧的彈性勢能或者探究彈簧的彈性勢能。

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