論高中數(shù)學(xué)的解題策略

羅思涵

摘 要： 高中學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)一直以來都是十分重要的一門課程，并且是相對而言比較困難的一門課程。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，解決各種數(shù)學(xué)題目是十分重要的一項(xiàng)內(nèi)容，同時(shí)也是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識運(yùn)用能力的主要方式。在高中數(shù)學(xué)解題過程中，為使解題效率得到有效提高，我們應(yīng)當(dāng)運(yùn)用科學(xué)解題策略。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 解題策略 教學(xué)方法

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，解題是十分重要的一項(xiàng)內(nèi)容。在課堂上學(xué)習(xí)完相關(guān)知識之后，最終都要將其應(yīng)用于解決各種數(shù)學(xué)問題。就當(dāng)前實(shí)際情況看，很多學(xué)生解題時(shí)往往感覺十分困難，找不到思路，主要因?yàn)闆]有掌握科學(xué)有效的解題策略。在筆者看來，科學(xué)解題策略是有效解決高中數(shù)學(xué)題目的主要方法及途徑，因此掌握解題策略十分必要。筆者依據(jù)自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對相關(guān)解題策略進(jìn)行歸納總結(jié)，現(xiàn)闡述如下。

一、多角度觀察

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，為使數(shù)學(xué)解題能力及效率得到有效提高，其中一個(gè)重要方面是提高自身數(shù)學(xué)觀察力。首先我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到觀察事物時(shí)將其作為整體看待，應(yīng)當(dāng)從多個(gè)角度進(jìn)行觀察。在對待多種多樣且錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子及圖形時(shí)，為較好地解答，必須有意識地進(jìn)行觀察，在觀察過程中注意有選擇性及有目的性。首先應(yīng)當(dāng)全面觀察，然后從有利角度切入，從而最終得到答案。

二、對審題加強(qiáng)重視

在數(shù)學(xué)解題過程中，為使解題正確率及效率均能得到保證，審題是十分關(guān)鍵的一個(gè)方面。我們解題之前，首先應(yīng)當(dāng)認(rèn)真分析題目類型，將題目中給出的關(guān)鍵點(diǎn)及重要條件找出，并且應(yīng)當(dāng)找出問題相關(guān)信息，將這些信息收集起來，然后正確進(jìn)行分析研究，最終找到問題的突破口。

比如，在學(xué)習(xí)判斷函數(shù)奇偶性之后，解析相關(guān)題目時(shí)便應(yīng)當(dāng)對函數(shù)奇偶性進(jìn)行判斷，如y=x，x∈[-1，3]。通常情況下，很多學(xué)生面對這類問題時(shí)都未能認(rèn)真審題，因此對于x取值范圍往往未能注意，只是對函數(shù)奇偶性機(jī)械套用，直接將該函數(shù)定義為奇函數(shù)；若我們能夠進(jìn)行審題，對函數(shù)奇偶性進(jìn)行判斷時(shí)就會參考x取值范圍，首先應(yīng)當(dāng)對該函數(shù)圖像進(jìn)行判斷，觀察其是否關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱，若不對稱則表示該函數(shù)不具備奇偶性，因此該題目正確解題過程應(yīng)當(dāng)是：由于2在定義域內(nèi)，而-2不在定義域內(nèi)，因此可判斷該函數(shù)圖像并不關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱，最后可判斷出該函數(shù)既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)。對于這類題目而言，解題過程中首先應(yīng)當(dāng)注意認(rèn)真審題，通過認(rèn)真審題不但能夠產(chǎn)生一定的解題思路，而且對題目中的關(guān)鍵條件及隱含條件進(jìn)行挖掘，因此在高中數(shù)學(xué)解題過程中注重審題十分重要。

三、合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

第一，可利用圖像解決問題。在高中數(shù)學(xué)解題過程中，當(dāng)遇到比較困難的題目時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會對圖形進(jìn)行利用，從而解決數(shù)學(xué)題目。另外，對于運(yùn)算比較復(fù)雜的題目，也可利用圖像使問題得以簡化，最終使問題得以有效解決，另外，在結(jié)果檢驗(yàn)過程中可對圖形進(jìn)行有效利用。比如，解決函數(shù)最大值與最小值問題時(shí)，利用計(jì)算方法往往比較煩瑣，計(jì)算量比較大，這種情況下便能利用圖像將其解決，可根據(jù)函數(shù)公式得到函數(shù)圖像，這樣便能很好得出函數(shù)最大值與最小值，可在很大程度上減少計(jì)算量，提高解題效率，節(jié)約時(shí)間。

第二，對數(shù)量運(yùn)算進(jìn)行正確分析利用。這種方法就是正確計(jì)算題目中一些相關(guān)數(shù)量，然后對其進(jìn)行有效利用。在高中數(shù)學(xué)解題過程中利用這種方式能得到很好效果。在解題過程中，若單純利用圖像便容易將數(shù)量運(yùn)算方法忽略。因此，在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)當(dāng)掌握數(shù)量運(yùn)算這種方法，從而真正實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，使解題能力得到有效提高[2-3]。

四、利用反推法

在高中數(shù)學(xué)題目解題過程中，對于一些題目而言，依據(jù)題目中給出的條件很難得出結(jié)論，對于這類題目，可運(yùn)用反向推導(dǎo)方法。具體而言就是根據(jù)題目中需要求證的結(jié)論進(jìn)行反向推導(dǎo)，在假設(shè)結(jié)論成立或者不成立的情況下，反向推導(dǎo)應(yīng)當(dāng)具備的相關(guān)條件，然后根據(jù)結(jié)論推導(dǎo)出的條件，與題目中給出的條件進(jìn)行有效結(jié)合，從而分析題目中條件與結(jié)論之間存在的聯(lián)系，然后很好地解決問題。這種方法在幾何證明類題目中比較適用，但在實(shí)際應(yīng)用過程中應(yīng)當(dāng)注意，根據(jù)結(jié)論推導(dǎo)出的條件應(yīng)當(dāng)在題目所給出條件中均能夠找出，否則這種條件是無法真正利用的，這也是很多同學(xué)應(yīng)用該方法過程中常見的問題，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)注意[4]。

五、結(jié)語

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，為更好地解題，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在教師教學(xué)的基礎(chǔ)上積極探索，通過有效策略較好解決題目中的問題，使解題效率得到有效提高。筆者希望本文闡述的有關(guān)解題策略能夠?qū)V大高中學(xué)生有一定幫助，也希望大家能夠積極探索，尋找更有效的解題策略。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐永東.淺談高中數(shù)學(xué)的解題策略[J].南昌教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（6）.

[2]陳濤.高中數(shù)學(xué)解題失誤的分析及策略[J].學(xué)周刊，2013（28）.

[3]張鳳梅.高中數(shù)學(xué)解題策略論議[J].中國校外教育，2011（17）.

[4]劉德賢.高中數(shù)學(xué)解題策略淺析[J].中國校外教育，2016（16）.