核心素養(yǎng)下的中學(xué)數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)

【摘要】新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界的能力。閱讀能力是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要因素。數(shù)學(xué)閱讀能力的提升能夠提升學(xué)生分析和解決問題的能力，有助于學(xué)生的終身發(fā)展。為此，教師要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，重視對數(shù)學(xué)教材和題目信息的解讀，在課前、課中、課后等多個環(huán)節(jié)鍛煉學(xué)生的閱讀能力，使學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)閱讀的技巧和方法，促進核心素養(yǎng)的提升。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)閱讀能力；培養(yǎng)

作者簡介：李銘杰（1992—），男，江蘇省蘇州市高新區(qū)通安中學(xué)校。

隨著時代的進步，如何提升中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力成了現(xiàn)階段教師的必修課題。閱讀能力是提高學(xué)習(xí)效率的重要因素，是核心素養(yǎng)中的基本內(nèi)容，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中必須掌握的基本技能。閱讀不單單是語文中的要求，在數(shù)學(xué)中也有著至關(guān)重要的地位。由于數(shù)學(xué)語言的符號化、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性等特點，數(shù)學(xué)閱讀有著不同于其他一般閱讀的特殊性［1］。教師通過針對性的引導(dǎo)教學(xué)，可以幫助學(xué)生形成一定的閱讀能力。通過有效的閱讀，學(xué)生可以將復(fù)雜問題簡單化，將實際問題模型化，將抽象問題清晰化，從而降低理解難度，提升自身的解題能力，進一步促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、數(shù)學(xué)閱讀能力的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個方面。數(shù)學(xué)閱讀能力關(guān)乎數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等能力的養(yǎng)成。在閱讀時，學(xué)生需將材料進行提取、分析、理解和歸納，再由深層次的推理假設(shè)和探究，將材料中的零散知識系統(tǒng)化。在實際生活中，數(shù)學(xué)閱讀能力是通過數(shù)字、符號、圖形和表格來認識世界、探索世界，獲取基本知識技能的能力。在數(shù)學(xué)課堂中，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力是增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識、提升學(xué)生分析能力的重要途徑［2］。學(xué)生通過閱讀能夠得到數(shù)學(xué)的研究對象，在實際情景中抽象出數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)與形的聯(lián)系，進而發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題，發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰蛿?shù)學(xué)思維，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度和理性精神。

二、核心素養(yǎng)下閱讀能力提升的重要性

（一）有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣

中學(xué)階段的學(xué)習(xí)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的自主能力，使其能夠通過自己的努力探究，掌握相應(yīng)的知識和技能，獲取處理問題的方法。而閱讀是學(xué)生獲取知識的重要手段，數(shù)學(xué)閱讀能幫助學(xué)生找到事物之間的簡單聯(lián)系和一般規(guī)律，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光看待世界的意識和習(xí)慣，讓學(xué)生更加有方法、有效率地學(xué)習(xí)，從而不斷提升思維的廣度和深度。

（二）有助于提升學(xué)生分析問題的能力

閱讀能力是指在通過閱讀得到簡單信息的基礎(chǔ)上，去進一步分析這些條件背后所隱藏的內(nèi)涵和聯(lián)系，通過歸納、總結(jié)得出相應(yīng)結(jié)論的能力。在閱讀過程中，學(xué)生可以獲得很多有用的知識，而對這些知識進行梳理，有助于將各種信息簡化，使之變得更有條理，從而能夠做到根據(jù)不同問題，有針對性地進行求解和分析，形成嚴(yán)謹(jǐn)、合乎邏輯的處理問題的思維能力。閱讀還可以幫助學(xué)生建立不怕質(zhì)疑的批判思維。通過質(zhì)疑相關(guān)內(nèi)容并提出問題，再從閱讀材料或其他手段去論證解惑的過程，學(xué)生可以不斷深化對數(shù)學(xué)的認識，形成自己的解題方法和思路，提升分析問題的能力。

（三）有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

數(shù)學(xué)考試題目靈活多變，部分學(xué)生雖然能夠熟練掌握數(shù)學(xué)的各種性質(zhì)、定理，但是在答題時常常不知從何下手。對于講過的題目，有些學(xué)生能夠背出過程，但只要題目一變他們就不知所措了?？梢姅?shù)學(xué)的教學(xué)不能流于某一道題目上，教師更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生對題目條件進行解讀和處理的能力，讓學(xué)生掌握靈活的學(xué)習(xí)方法，只有這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。教師可通過讓學(xué)生閱讀，幫助他們梳理題目中的關(guān)鍵點和易錯點，使其建立閱讀和聯(lián)想的雙向通道，進一步掌握和深化知識?；谧约旱拈喿x學(xué)習(xí)來掌握知識的過程，往往更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓數(shù)學(xué)不單單是一次考試，更是一種素養(yǎng)與能力。

三、培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的實踐探究

（一）課前預(yù)習(xí)，培養(yǎng)閱讀意識

在初中階段的教學(xué)中，要想提高學(xué)生的閱讀能力，首先要激發(fā)學(xué)生的興趣。興趣是探究的首要動力，能夠促使學(xué)生有效地投入閱讀過程中。因此在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師需要結(jié)合生活實際，從生活中抽象出數(shù)學(xué)要素，構(gòu)建生活化的數(shù)學(xué)場景，使得學(xué)生能夠自然地沉浸在教師所創(chuàng)設(shè)的情境之中，進行自主的學(xué)習(xí)和探索。對于閱讀后歸納出的知識點和結(jié)論，學(xué)生應(yīng)當(dāng)首先分析其中的關(guān)鍵點，并結(jié)合相應(yīng)例題的處理經(jīng)歷，更加深刻地理解知識點的內(nèi)涵。學(xué)生通過材料閱讀、要素整理、歸納總結(jié)、實例運用的過程，能夠更加深入地理解知識內(nèi)涵，這是一個生成、糾錯、歸納、再生成的過程，能夠幫助學(xué)生搭建提升閱讀能力的基本路徑。

例如，在進行“函數(shù)”的概念教學(xué)過程中，教師可以通過展示“油量-金額”“路程-時間”“氣溫-時間”“儲水量-水位”等生活圖片讓學(xué)生進行思考，并拋出引導(dǎo)問題：圖片中分別有幾個量？這幾個量是定值還是在變化？每張圖片的幾個量之間是否有聯(lián)系？這種貼近實際生活的問題容易激發(fā)學(xué)生的思考，學(xué)生能夠較為輕松地得出“每張圖片中都有兩個量，它們都在變化，都是一個量隨著另一個量的變化而變化”的答案。由這三個問題，教師可幫助學(xué)生歸納、生成函數(shù)的概念。在總結(jié)概念后，教師可以為學(xué)生提供例題“下列關(guān)系中，y 不是 x 的函數(shù)關(guān)系的是：A.y = x -2.B.y2 = x -2.”，讓學(xué)生運用函數(shù)的定義答題，幫助學(xué)生掌握函數(shù)概念的重點。

在新課的學(xué)習(xí)中，對于新知識、新名詞，學(xué)生一開始都是感覺陌生的，通過這樣的實際情景抽象出數(shù)學(xué)模型，學(xué)生更容易接受新知識，也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此課前預(yù)習(xí)的情景設(shè)置應(yīng)盡量來源于實際生活，以引發(fā)學(xué)生的思考，促使學(xué)生進行進一步的探究。

（二）課堂輔導(dǎo)，解決閱讀難點

對于閱讀能力的提升，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，思考數(shù)學(xué)問題，在發(fā)現(xiàn)問題和思考問題中再深入閱讀，推進學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的發(fā)展［3］。由于初中學(xué)生學(xué)習(xí)水平有限，在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)會存在知識上的誤解和漏洞，所以教師在授課時，還需要再借助課本中的典型例題來完善學(xué)生的認知，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)閱讀的方法。教師要給學(xué)生足夠的思考和閱讀的時間，并通過語言的引導(dǎo)，幫助學(xué)生一步步找出題目中的關(guān)鍵細節(jié)，認識關(guān)鍵信息的價值。

例如，在教學(xué)“有理數(shù)的乘法和除法”一課時，教師可以先問學(xué)生：“假如一個水池的水位每天上升4厘米，那么3天后的水位比今天高或低多少厘米，3天前的水位比今天高或低多少厘米？”學(xué)生很快能夠計算得出“3天后高12厘米，3天前低12厘米”。接著，老師繼續(xù)提問：“大家是如何運算的？能否將你的運算式子和大家分享？”這時候?qū)W生會發(fā)現(xiàn)，無論是表示3天前水位的式子或是表示3天后水位的式子都是3×4=12，這個式子有局限性，不能體現(xiàn)出高或低這一詞的數(shù)學(xué)含義。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究如何更加準(zhǔn)確地表達題意，使學(xué)生進一步挖掘題目中所隱藏的關(guān)系。這時，有的學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)題目里面有“水位上升和下降”“3天前和3天后”“高和低”這幾組相反意義的量，從而得出可以用正負號來表示它們，比如可以用+12表示高12厘米，-12表示低12厘米。教師可以讓學(xué)生列出式子，并讓學(xué)生說說這樣列式的道理，如：水位上升是+4，3天前是-3，那么3天前的水位相比于今天就是 （+4） × （-3） =-12，以此來總結(jié)出所有的式子，歸納出有理數(shù)的乘法和除法的運算法則。

通過對典型例題的閱讀、反思、再閱讀的循序漸進的過程，學(xué)生認識到解決問題不是孤立的，而是一個新舊知識整合的過程。典型例題的給出不單單是為了得出結(jié)論，而是讓學(xué)生通過對例題閱讀的過程來找到解決問題的方法和思路，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)閱讀的方法。

（三）合作探究，提升閱讀能力

當(dāng)學(xué)生已經(jīng)掌握初步的閱讀方法后，教師可以組織學(xué)生以小組為單位進行研究，集思廣益，取長補短，豐富學(xué)生的閱讀技巧，使其能夠借鑒他人閱讀過程中的經(jīng)驗，充實的自身閱讀經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)閱讀的能力。每個學(xué)生都是具有差異性的，他們對于同一道題目的解讀都可能有所不同，教師不能讓學(xué)生在自己的小天地中“固步自封”，而是要組織學(xué)生合作探究，讓學(xué)生在交流的過程中碰撞出思維的火花，觸類旁通，得到新的靈感。學(xué)生向他人解讀自身想法的過程，也是其自我梳理和檢驗的過程。通過這樣的自我審視，學(xué)生能夠做出更加準(zhǔn)確的閱讀判斷。闡述自身觀點并得到同伴、教師肯定的這一過程，也是對學(xué)生本身的極大鼓舞，能夠增強學(xué)生的自信心，激勵學(xué)生再接再厲。

例如，在教學(xué)“二次函數(shù)解析式”時，有這樣一道例題：已知二次函數(shù)的頂點為（1，2），并通過點（-1，0），求此二次函數(shù)的表達式。教師可以讓學(xué)生分小組進行討論。在小組討論中，有的學(xué)生通過已知的頂點，利用頂點式去求解；有的學(xué)生通過頂點坐標(biāo)得出對稱軸，找到隱藏的第三點（3，0），從而借助一般式去求解；還有的學(xué)生知道了 x 軸上面的兩個交點，所以運用交點式去求解函數(shù)表達式，或在一般式中，穿插對稱軸的公式去求解?？梢娫跀?shù)學(xué)閱讀中，學(xué)生所找到的解題切入點各有不同，最后使用的解題方法也不同。小組合作能夠幫助學(xué)生集思廣益，發(fā)散思維，使學(xué)生掌握多樣的解題思路和方法。

（四）課后總結(jié)，促進閱讀反思

教師應(yīng)鼓勵學(xué)生進行課后總結(jié)，使其通過反思更加深刻地理解出題人給出條件的作用和意圖，以反向思維來梳理題目信息。有些題目的條件看似無從下手，實則是學(xué)生忽略了關(guān)鍵條件，對于這些題目，學(xué)生要進行反思閱讀，從而加強自身對相關(guān)知識的理解，提升閱讀能力。在學(xué)習(xí)過程中，只有課堂的思考是不夠的，對于那些在課堂上已經(jīng)解決的問題，學(xué)生還要在課后進行二次解題，特別是對于那些由多個條件組合而成的問題，更需要去整理思考這些條件的一般方向，以及這些條件針對當(dāng)下題目可以往哪些方向延伸，再篩選適用的條件進行解題。這一環(huán)節(jié)很考驗學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、綜合能力和反思能力。

例如，在“圓”中有一道題目：如圖1，在△ABC中，∠C =90°，D是邊BC上的一點，以DB為直徑的圓經(jīng)過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF。求證： ∠1=∠F。

對此，學(xué)生可以連接ED或者BF來構(gòu)造直角，再結(jié)合E為AB的中點得到垂直平分線或者根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”來解題，也可以連接OE得出角相等，再結(jié)合O為直徑DB中點得出OE為中位線進行角轉(zhuǎn)換，最后通過“同弧所對的圓周角相等”來解題。這兩種解法還能進行統(tǒng)一，即將前者歸納到對于中點的運用中。

由此可見，條件的閱讀對于解題是非常重要的。數(shù)學(xué)閱讀是要在閱讀中梳理條件，整理思路，形成適合自己的解題思維導(dǎo)圖。數(shù)學(xué)閱讀能力能夠幫助學(xué)生在閱讀題目時快速找到關(guān)鍵條件和細節(jié)，并對條件和條件延伸進行整理歸納，從而準(zhǔn)確地把握信息，快速地解決問題。

結(jié)語

培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力是基于核心素養(yǎng)，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題能力的重要環(huán)節(jié)。提升學(xué)生的閱讀能力不是一蹴而就的，而是一項需要長期堅持的任務(wù)。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該從學(xué)生感興趣的方式和內(nèi)容出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的發(fā)展特點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，采取多種方式助力學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)。現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)考試內(nèi)容更加靈活，作為教師，不能只教授學(xué)生知識點，更要教授學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，通過培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，進而讓數(shù)學(xué)閱讀能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮引領(lǐng)作用，促進學(xué)生綜合能力和核心素養(yǎng)的提升。

【參考文獻】

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