淺談“辯論式學(xué)習(xí)”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效運用

陸一鳴

【摘 要】有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要師生互動，生生溝通，探討辯論。本文從“在學(xué)習(xí)新課時進(jìn)行辯論，深化數(shù)學(xué)概念的理解；在練習(xí)課中進(jìn)行辯論，優(yōu)化問題解決的策略；在復(fù)習(xí)課中進(jìn)行辯論，促進(jìn)學(xué)生深度思考”三個方面闡述“辯論式學(xué)習(xí)”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效運用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 辯論式學(xué)習(xí) 有效課堂

教學(xué)是師生互動的行為，需要師生互動、生生溝通，遇到問題時可以通過探討辯論解決問題。當(dāng)下，協(xié)作式教學(xué)已被廣泛應(yīng)用，為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)注入了活力。而“辯論式學(xué)習(xí)”就是其中的一種學(xué)習(xí)模式，是指在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師精選學(xué)生可能會遇到的典型問題，讓學(xué)生圍繞這一問題，進(jìn)行分組（將思考結(jié)論相近的學(xué)生組成一組），不同意見的學(xué)生分小組展開辯論。在這種模式下，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會收集資料、學(xué)會組織語言、學(xué)會數(shù)學(xué)表達(dá)，等等。筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗，對“辯論式學(xué)習(xí)”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效運用進(jìn)行了闡述，希望能夠給大家?guī)硪恍椭?/p>

一、在學(xué)習(xí)新課時進(jìn)行辯論，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解

數(shù)學(xué)概念的理解和運用是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、掌握基本運算方法和解決實際問題的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)新課時，教師可以針對概念要點以及易混淆點，通過組織學(xué)生進(jìn)行辯論來幫助學(xué)生分析和理解數(shù)學(xué)概念。

（一）對知識要點展開辯論，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的形成與準(zhǔn)確理解一直是教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握的知識點。教師可以在充分關(guān)注知識概念的要點處的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供充分的時間和探究資料，鼓勵學(xué)生進(jìn)行討論、辨析，讓學(xué)生自主探究，經(jīng)歷概念的形成過程，進(jìn)而深化數(shù)學(xué)概念的理解。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊“周長是多少”主題課中有這樣一類數(shù)學(xué)題，如圖1：

用6個邊長為1厘求的正方形可以拼成不同的圖形。

提問：這4個圖形的周長分別是多少厘米？

針對這一問題，教師組織學(xué)生進(jìn)行獨立思考后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的答案有兩種：一種是只計算外圍邊長的和；第二種是所有圖形的周長都是24厘米?；趦煞N不同的意見，教師將學(xué)生分成正、反兩方進(jìn)行辯論。正方：“請問你們知道周長的概念是怎么描述的嗎？”反方：“知道，教材上有說明，‘書簽一周邊線的長就是它的周長。”正方：“根據(jù)周長的概念，周長是一周邊線的長，那兩個正方形拼在一起，有兩邊重合在新的長方形里面了，不在邊上，是不能算在周長里的?！狈捶剑骸暗悄且彩窃瓉硇≌叫蔚倪呴L呀！”正方：“我們要緊緊抓住周長的概念，概念中清楚地說了周長是指物體外圍一周的長度。所以，周長只能算外圍一周的長?！?/p>

以往的教學(xué)都是教師個人講解，學(xué)生聽，教師講解得很賣力，而學(xué)生思考得很少，教學(xué)效果較差。從上述教學(xué)我們可以看出，學(xué)生進(jìn)行自主辯論，可以讓學(xué)生主動思考，如要說服反方，正方就要拿出證據(jù)，學(xué)生就會自主分析概念的要點是什么；反方就是錯誤思考的學(xué)生，他們也能在與正方的辯論中質(zhì)疑問難，慢慢撥開迷霧，從而對概念深入理解。

（二）對易混淆點展開辯論，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)某一概念理解不透，很容易產(chǎn)生知識的混淆。因此，教師在教學(xué)備課時，就要考慮到學(xué)生的易混淆點在何處，選擇合適的問題，組織學(xué)生進(jìn)行辯論分析，在此過程中促使學(xué)生逐步明晰概念，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。

例如，在進(jìn)行蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“三角形、平行四邊形和梯形”的單元教學(xué)時，教師就“怎樣的三條邊能圍成三角形”這一問題組織學(xué)生展開辯論。教師出示問題：有4根小棒，長度分別是8厘米、5厘米、4厘米和2厘米，是不是任選其中的三根小棒，都能圍成一個三角形呢？

正方：“不是，如果選擇的三根小棒中有8厘米和2厘米，第三根無論是選5厘米還是4厘米都不能拼成三角形?！?/p>

反方：“都能圍成三角形?！?/p>

在整個辯論過程中，有的學(xué)生上臺畫圖分析進(jìn)行講解，先用尺子畫出8厘米長的線段，然后畫出2厘米長的線段與該線段相連，想再畫一條5厘米長的線段與這兩條線段都相連時，發(fā)現(xiàn)怎么都畫不出來。最后，正方學(xué)生自己制作了4根小棒，上臺演示圍給大家看，發(fā)現(xiàn)選擇8厘米、5厘米、4厘米和5厘米、4厘米、2厘米長的線段時能圍成三角形，而選擇8厘米、5厘米、2厘米和8厘米、4厘米、2厘米長的線段時無法圍成三角形，這是什么原因呢？

在上述教學(xué)中，三角形的三邊關(guān)系是學(xué)生容易忽視的問題，也是比較抽象的問題，對學(xué)生而言理解起來存在一定的困難。教師通過組織“辯論式學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生自主探究、自主思考，能夠加深對知識的印象，提升問題解決的能力。

二、在練習(xí)課中進(jìn)行辯論，優(yōu)化問題解決的策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課中，不同的學(xué)生面對同一問題也會產(chǎn)生不同的問題解決策略。這時，教師可以組織學(xué)生就某一問題從不同的維度展開辯論，形成不同的解決問題方法；還可以就哪種方法更好進(jìn)行辨析，促進(jìn)問題解決策略的優(yōu)化。

（一）對不同維度展開辯論，形成問題解決的方法

在進(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)時，教師組織學(xué)生就同一問題從不同維度思考形成不同的解決問題的方法進(jìn)行辯論，加深學(xué)生對問題的理解。同時，不同維度的思考可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乜创退伎紗栴}的習(xí)慣。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“三角形內(nèi)角和”知識時，教師組織學(xué)生探討：“三角形的三個內(nèi)角的和是多少？”學(xué)生從不同的維度進(jìn)行辯論，第一小組說：“我們用兩塊三角板做例子，3個角的度數(shù)分別是90°、45°、45°和90°、30°、60°，它們的和都是180°?！边@是從特殊例子的維度思考。第二小組從剪拼的維度思考，邊說邊演示：“我們小組自己做了一張三角形紙片，然后把3個角做上記號，再把它們撕下來拼在一起，發(fā)現(xiàn)拼成的是一個平角，平角等于180°，所以三角形的3個內(nèi)角的和也是180°?！钡谌〗M則從驗證的維度進(jìn)行說明：“我們是通過測量任意一個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)，然后相加都等于180°來驗證的?！钡谒男〗M從折拼的維度演示：“我們把任意一個三角形的3個內(nèi)角折起來拼在一起，發(fā)現(xiàn)都能組成一個平角。”

在上述教學(xué)中，教師沒有限制學(xué)生一定要按教材提供的方法來解釋三角形內(nèi)角和等于180°這件事，而是讓學(xué)生通過辯論從不同的維度探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的特點，形成了多種解決問題的方法。

（二）對不同方法展開辯論，優(yōu)化問題解決的策略

在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)時，教師發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個數(shù)學(xué)問題解決方法有很多種時，學(xué)生常常會猶豫不決，不知道哪種方法更合適，并且不同的學(xué)生會選擇不同的方法，有的復(fù)雜，有的簡潔。此時，教師可以就哪種方法更好組織學(xué)生進(jìn)行辯論，促進(jìn)問題解決策略的優(yōu)化。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊“簡易方程”時，教材中有這樣的練習(xí)題：“西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？”學(xué)生中出現(xiàn)了兩種不同的聲音，甲方說可以直接列出算式計算，乙方則認(rèn)為直接列算式很容易出錯，還是用方程解決正確率會更高些。教師就哪種方法更好組織學(xué)生進(jìn)行辯論。之后，教師還通過類似題型的測試進(jìn)行驗證，最后的結(jié)果是乙方勝出，直接列算式解決的學(xué)生出錯率高。

在上述教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生練習(xí)出現(xiàn)意見分歧時，教師不要急著判斷誰對誰錯，也無須確定哪個更好，而是讓學(xué)生辯一辯，然后試測哪個更有效。這樣，既能加深學(xué)生對問題解決方法的理解，又能讓學(xué)生主動優(yōu)化問題解決的策略。

三、在復(fù)習(xí)課中進(jìn)行辯論，促進(jìn)學(xué)生深度思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師選取主題，組織學(xué)生進(jìn)行小組協(xié)作式辯論，如由一個算式延伸出整個章節(jié)的知識內(nèi)容來進(jìn)行單元復(fù)習(xí)；當(dāng)然，教師也可以帶動學(xué)生營造思維共鳴的氣氛，促進(jìn)學(xué)生深度思考。

（一）采取小組協(xié)作式辯論，促進(jìn)數(shù)學(xué)辯論氛圍的形成

小組協(xié)作式辯論是指在辯論中采取小組協(xié)作的模式，就一個主題，通過小組成員的共同協(xié)作實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的完善，如由一個算式延伸出整個章節(jié)的知識內(nèi)容來進(jìn)行單元復(fù)習(xí)。

例如，在進(jìn)行蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊“年、月、日”單元復(fù)習(xí)時，教師畫了一個“年、月、日”主題圖，然后讓學(xué)生進(jìn)行小組協(xié)作補充本單元的知識，形成一張復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖。學(xué)生有的從“年”進(jìn)行發(fā)散，補充了與“年”有關(guān)的知識，如按年分為閏年和平年，再展開閏年和平年如何判斷，分別有哪些特征，等等；有的學(xué)生補充有關(guān)“月”的知識，如大月、小月分別是哪幾個月，分別是多少天，等等；還有的學(xué)生從“日”發(fā)散，補充有關(guān)一天有幾個小時以及時間單位之間的聯(lián)系，普通計時法和24時計時法的知識，等等。最后，讓所有補充相同內(nèi)容的學(xué)生組成一組，先在小組內(nèi)充實內(nèi)容，然后由三個小組進(jìn)行辯論，由一個小組派代表匯報整理后的結(jié)果，其他兩個小組進(jìn)行補充或提出問題，最后將三個小組的結(jié)果進(jìn)行匯總，形成一個完整的單元復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖。

在上述教學(xué)中，教師一改以往引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的習(xí)慣，讓學(xué)生通過小組協(xié)作式辯論，不僅滿足了學(xué)生獨立思考的需求，也體現(xiàn)了小組協(xié)作的作用，還通過辯論完善了學(xué)生對“年、月、日”的全面認(rèn)知，學(xué)生在復(fù)習(xí)的同時也加強了協(xié)作意識。

（二）營造思維共鳴的氣氛，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生與教師的思維同步，師生產(chǎn)生思維共鳴具有重要的意義。只有師生思維共鳴，學(xué)生才能聽得懂教師在講什么，才能理解課堂教學(xué)的目標(biāo)，才能促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的深度思考。

例如，在進(jìn)行蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊“比例”單元知識復(fù)習(xí)時，教師出示問題：根據(jù)下面平面圖上的信息，畫出在汽車站正西方向400米處的幼兒園。（見圖2）

教師引導(dǎo)學(xué)生就幼兒園要畫在哪里進(jìn)行辯論：首先要知道幼兒園與汽車站在平面圖上的距離，思考怎樣求圖上距離；其次，要求幼兒園與汽車站的圖上距離就需要知道實際距離和比例尺，思考比例尺公式；最后，根據(jù)比例尺公式求出圖上距離，畫出幼兒園的位置。沿著這樣的思路，學(xué)生在解決該問題的基礎(chǔ)上，互相辯論并提出相關(guān)問題，共同探究出用比例知識來解決問題。

在上述教學(xué)中，教師營造思維共鳴的氣氛，在學(xué)生厘清數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)上，提出讓學(xué)生自主出題與同伴共同解決問題，在此過程中促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度思考。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何有效運用“辯論式學(xué)習(xí)”，值得我們廣大數(shù)學(xué)教師思考。這種學(xué)習(xí)方式，不但能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，還能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深度思考，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維向高階思維發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]方海英.小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的教學(xué)策略探究[J].試題與研究，2021（36）.

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