模具曲面加工及仿真分析

李勇華 盧柱陽 陳明耀

（廣西玉林農(nóng)業(yè)學(xué)校，廣西 玉林 537000）

機械制造業(yè)水平是衡量一個國家基礎(chǔ)工業(yè)水平的重要標(biāo)志。機械制造業(yè)的各種加工任務(wù)均對模具有更高的精度要求和形位誤差要求[1]，并對模具的曲面有不同于普通機械產(chǎn)品的加工要求，如要求模具的加工寬度比一般的加工寬度要窄，模具的加工深度比一般的加工深度要深，這就對機械加工理論和機械加工工藝提出了更高的要求[2]。在模具加工方面，三軸聯(lián)動機床的使用是比較成熟的加工方法。但是隨著模具曲面的復(fù)雜程度日益增高，對精度、耐磨性等各項指標(biāo)的要求也日益提升，因此需要將更多自由度的機床運用到模具加工過程中[3]。為了滿足模具更高標(biāo)準(zhǔn)的加工要求，需要對模具曲面進(jìn)行合理分析，對復(fù)雜的曲面進(jìn)行區(qū)域化分，從而使一個區(qū)域的加工具有更好的規(guī)律性和連續(xù)性。完成合理的加工區(qū)域化分后，需要對整個模具的加工過程進(jìn)行工藝設(shè)計。判定模具加工工藝是否合理時，需要采用仿真工具進(jìn)行分析。該文的整個研究就是從這3 個方面進(jìn)行的。

1 模具曲面的區(qū)域劃分

在模具曲面加工過程中，對整個模具曲面進(jìn)行區(qū)域劃分是分解加工難度、在每個區(qū)域執(zhí)行規(guī)律加工的一個前提性工作。模具曲面的區(qū)域劃分是以各個區(qū)域的特征差異為出發(fā)點，根據(jù)特殊的參數(shù)進(jìn)行劃分，最后提取出各個區(qū)域的邊界，即完成區(qū)域的劃分。模具曲面區(qū)域劃分中的主要參數(shù)依據(jù)一般為曲面的曲率，并按照曲率的分布范圍進(jìn)行劃分。在實際情況下，不同模具因設(shè)計和使用要求的差異而存在多種多樣的曲面形態(tài)，但一般可以將其劃分為7 個區(qū)域類型，如圖1 所示。

圖1 模具曲面類型的7 類劃分方法

第一類為平面類型的曲面區(qū)域，第二類為凹形柱面類型的曲面區(qū)域，第三類為凹形橢圓面類型的曲面區(qū)域，第四類為凹形馬鞍面類型的曲面區(qū)域，第五類為凸形柱面類型的曲面區(qū)域，第六類為凸形橢圓面類型的曲面區(qū)域，第七類為凸形馬鞍面類型的曲面區(qū)域。

B 樣條曲面是模具曲面的常見構(gòu)型方法，其實質(zhì)是通過一族曲線擬合表達(dá)出曲面，并根據(jù)權(quán)重、頂點等信息的控制和變化形成對復(fù)雜曲面的表達(dá)。B 樣條曲面的模具曲面構(gòu)型法的數(shù)學(xué)表達(dá)如公式（1）所示。

式中：u代表了模具曲面構(gòu)型中水平方向上的曲線；v代表了模具曲面構(gòu)型中垂直方向上的曲線；dij代表了構(gòu)型出B 樣條曲面后的控制點；wij代表了B 樣條曲面后的控制點對應(yīng)的權(quán)重；Nik（u）代表了構(gòu)型出B 樣條曲面在水平方向上的樣條基數(shù)；Njl（v）代表了構(gòu)型出B 樣條曲面在垂直方向上的樣條基數(shù)。

對曲面進(jìn)行區(qū)域劃分的重要參數(shù)是曲面曲率，對曲面內(nèi)每個點進(jìn)行曲率計算，就可以對類似曲率的點形成區(qū)域集合，從而將其劃歸為一個區(qū)域。設(shè)定曲面的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)全部可求，那么曲面的2 種表達(dá)方式如下。

第一，基于一階偏導(dǎo)數(shù)的曲面表達(dá)如公式（2）所示。

式中：u代表了模具曲面構(gòu)型中水平方向上的曲線；v代表了模具曲面構(gòu)型中垂直方向上的曲線；Su代表了從模具曲面計算出的沿著水平方向的一階偏導(dǎo)結(jié)果；Sv代表了從模具曲面計算出的沿著垂直方向的一階偏導(dǎo)結(jié)果。

第二，基于二階偏導(dǎo)數(shù)的曲面表達(dá)，如公式（3）所示。

式中：u代表了模具曲面構(gòu)型中水平方向上的曲線；v代表了模具曲面構(gòu)型中垂直方向上的曲線；Suu代表了從模具曲面計算出的沿著水平方向的二階偏導(dǎo)結(jié)果；Svv代表了從模具曲面計算出的沿著垂直方向的二階偏導(dǎo)結(jié)果；Suv代表了從模具曲面計算出的先沿著水平方向、再沿著垂直方向的二階偏導(dǎo)結(jié)果；Svu代表了從模具曲面計算出的先沿著垂直方向、再沿著水平方向的二階偏導(dǎo)結(jié)果。

將相同曲率值劃歸為一個集合所形成的各個區(qū)域，即為曲面的區(qū)域劃分，模具曲面的區(qū)域劃分示意結(jié)果如圖2 所示。

圖2 模具曲面區(qū)域劃分的示意結(jié)果

2 模具曲面的加工工藝

在目前機械加工的總體水平以及模具曲面加工精度、加工效率的影響下，數(shù)控加工已經(jīng)成為模具曲面加工的主流方法。因此，模具曲面的加工工藝流程設(shè)計應(yīng)該以數(shù)控加工為背景來進(jìn)行，該文的加工工藝流程設(shè)計如圖3 所示。

圖3 模具曲面加工的工藝流程

從圖3 可以看出，該文的模具曲面加工工藝包括4 個大的步驟：第一步，對模具曲面加工的參數(shù)要求、特征要求和精度要求進(jìn)行整理歸檔。第二步，在CAD/CAM 計算機輔助設(shè)計平臺下，對模具曲面的加工進(jìn)行數(shù)控程序設(shè)計。第三步，將已經(jīng)編制的數(shù)控程序匹配到數(shù)控機床上，這里又可以分為5 個子步驟，分別是加工階段的劃分、加工毛坯的選擇、加工刀具的選擇、切削參數(shù)的設(shè)計以及其他參數(shù)的設(shè)定。第四步，是將模具曲面數(shù)控加工程序轉(zhuǎn)換成加工工藝流程卡，這一卡片將在實際中指導(dǎo)現(xiàn)場操作工人和數(shù)控機床的動作。

在加工階段的劃分中一般應(yīng)遵循3 個原則：第一原則，工序集中的原則；第二原則，先主后次的原則；第三原則，先粗后精的原則。1）工序集中，可以最大限度地提升效率，加快加工進(jìn)度，且對數(shù)控機床來說也容易實現(xiàn)工序集中。2）先主后次，可以提升主要尺寸、主要形狀的工藝滿足程度。3）先粗后精，可以在粗加工過程中發(fā)現(xiàn)問題，并及時調(diào)整各種基準(zhǔn)，以保證精加工的效果。從工序流程的設(shè)計上看，應(yīng)該本著粗加工、半精加工、精加工的策略。

對加工過程中關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行選擇和設(shè)定也是非常重要的工作。其中，主軸轉(zhuǎn)速一般按照公式（4）進(jìn)行設(shè)計。

式中：n代表模具曲面加工過程中的主軸轉(zhuǎn)速；vc代表模具曲面加工過程中刀具的切削速度；d代表模具曲面加工過程中的刀具的直徑。

切削深度也是模具曲面加工過程中非常重要的參數(shù)，其合理的選擇對曲面加工質(zhì)量和效率都有直接的影響。如果切削深度的選擇較大，雖然可以以更快的速度完成加工，但是對刀具的磨損也會更快，從而影響刀具的使用壽命。

切削寬度在很大程度上受刀具最大直徑的影響，一般將其設(shè)定為刀具最大直徑的0.6～0.9 倍。雖然切削寬度設(shè)定較大可以提高加工效率和加工速度，但同樣也會影響刀具的使用壽命。

進(jìn)給速度也是影響加工效率和加工質(zhì)量的重要參數(shù)，其計算如公式（5）所示。

式中：vf代表了模具曲面加工的進(jìn)給速度；z代表了模具加工主軸的回轉(zhuǎn)齒輪齒數(shù)；n代表了模具加工主軸的轉(zhuǎn)速；fz代表了模具加工主軸的每齒進(jìn)給量。

3 模具曲面的仿真加工

上述對模具曲面加工的區(qū)域劃分、加工工藝等進(jìn)行了研究，為了驗證這些研究的有效性和可用性，該文將通過仿真試驗進(jìn)行模具加工的仿真分析。這里選擇的仿真軟件是常用的三維軟件平臺UG。

該試驗將一個以多凹槽平面為主要結(jié)構(gòu)的模具進(jìn)行加工，其三維視圖如圖4 所示。

圖4 多凹槽平面的模具結(jié)構(gòu)

從圖4 可以看出，這個模具的主體形態(tài)是一個長方體，長方體的上表面開了3 個凹槽，3 個凹槽的深度相同。從形態(tài)上看，雖然這個模具沒有復(fù)雜的曲面且加工部位主要是凹槽的平面，但是這3 個凹槽比較窄，并有一定加工深度，這對加工提出了很高的要求。

模具凹槽曲面的加工工藝按照粗加工、半精、精加工的次序進(jìn)行。其中，粗加工階段選擇平底銑刀，其刀具直徑為2mm，銑削刃長度為10mm，刀具整體長度為70mm。半精加工和精加工階段選擇球頭刀，其刀具直徑為1mm，銑削刃長度為10mm，刀具整體長度為60mm。

根據(jù)上述選擇和設(shè)定，整個加工工藝流程設(shè)計中的各主要參數(shù)配置見表1。

表1 模具型槽曲面加工的參數(shù)配置

從表1 可以看出，精加工階段又分為整體精加工和6個區(qū)域精加工，6 個區(qū)域的劃分與模具帶有3 個凹槽有關(guān)。除此以外，表1 中還給出了每道工序所使用的刀具、主軸轉(zhuǎn)速、銑削深度以及銑削寬度等參數(shù)的配置情況。3 個型槽曲面的加工路線如圖5 所示。

圖5 3 個型槽曲面的加工路線

從圖5可以看出，3個型槽曲面的加工路線是從左側(cè)第一個凹槽的上方下刀，一直加工到下方。再平行移動刀具來到中間凹槽的位置，自下而上完成第二個凹槽的加工。再斜向下移動刀具來到右側(cè)凹槽的位置，自下而上完成第三個凹槽的加工。

4 結(jié)論

在各類機械加工中，模具的精度要求高、工藝流程復(fù)雜且加工難度大。為了更好地完成模具加工，該文以模具曲面加工為核心進(jìn)行研究。首先，對模具曲面進(jìn)行分類，并對復(fù)雜模具曲面的加工任務(wù)進(jìn)行區(qū)域劃分，提出了基于曲率的劃分方法并展示了區(qū)域分割效果。其次，提出了曲面區(qū)域加工的步驟、工序劃分標(biāo)準(zhǔn)和關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置。最后，以多凹槽曲面模具為研究對象，在UG 平臺下完成了仿真加工分析，并在仿真過程中論述了刀具選擇、工序設(shè)定、參數(shù)配置和加工路線等。