遵循學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，培養(yǎng)一年級學(xué)生審題能力

馮志明 王丹燕

【摘 要】審題是一種重要的能力，該能力的培養(yǎng)要從一年級開始。教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，耐心且有計劃地幫助學(xué)生逐步學(xué)會讀清題目所表達(dá)的意思，厘清題目所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，逐步提升審題意識，并通過設(shè)計有趣、有效的練習(xí)，助力學(xué)生提升審題能力。

【關(guān)鍵詞】一年級；審題能力；認(rèn)知特點(diǎn)；數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)內(nèi)容具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蛻?yīng)用的廣泛性等特征，對于初入學(xué)的小學(xué)生來說，讀懂?dāng)?shù)學(xué)問題，理解數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)符號來表達(dá)自己的思考，都是極具挑戰(zhàn)性的事情。教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，耐心且有計劃地幫助學(xué)生逐步學(xué)會讀清題目所表達(dá)的意思，厘清題目所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，逐步提升審題意識，并通過有趣、有效的練習(xí)，助力學(xué)生提升審題能力。

一、讀清題意，夯實(shí)審題基礎(chǔ)

在解決問題之前，需要先弄清楚題目所表達(dá)的意思。對于使用母語學(xué)習(xí)的人來說，這看起來似乎算不上是一個要求，其實(shí)不然。在一年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往會發(fā)現(xiàn)一種“奇怪”的現(xiàn)象：讓學(xué)生自己讀題（學(xué)生可能不認(rèn)識的字標(biāo)注拼音）解決問題的時候，學(xué)生可能會出現(xiàn)很多錯誤；但同樣一道題，如果教師將題目讀給學(xué)生聽，再讓學(xué)生做，學(xué)生的正確率就會高很多。如果對這種現(xiàn)象進(jìn)行歸因，很多人會認(rèn)為是由于低年級學(xué)生尚未養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，但事實(shí)上，這可能與學(xué)生大腦“臨時工作區(qū)”的處理能力有關(guān)。

人的大腦在“臨時工作區(qū)”能夠同時處理的信息量一般在5～9個組塊之間。如果信息總量在這個范圍以內(nèi)（或者更少），大腦就容易在信息之間建立聯(lián)系，從而理解信息表達(dá)的意思。如果信息總量超過這個范圍，大腦就難以對信息進(jìn)行處理，不能在信息之間建立聯(lián)系，表現(xiàn)出來就是不明白信息表達(dá)的整體意思。

比如，面對“強(qiáng)強(qiáng)有8本童話書，平平的童話書比強(qiáng)強(qiáng)多4本，平平有多少本童話書”這個問題，教師讀題的時候，會通過語音語調(diào)，將題目的意思整合為幾個組塊：①強(qiáng)強(qiáng)有8本童話書；②平平的童話書比強(qiáng)強(qiáng)多4本；③平平有多少本童話書。學(xué)生只要在頭腦中將以上幾條信息進(jìn)行梳理、整合，找到解決問題的辦法即可。而當(dāng)學(xué)生自己讀題的時候，因為受到識字水平、閱讀能力的限制，他們在頭腦中形成的組塊就會很零散，有可能是“強(qiáng)強(qiáng)”“有8本”“童話書”“平平的”“童話書”“比”“強(qiáng)強(qiáng)”“多4本”“平平”“有多少本”“童話書”，甚至更多。結(jié)合以上分析就能發(fā)現(xiàn)，教師讀題時，題目的組塊已經(jīng)被合并成少量的幾個，所以學(xué)生容易理解。而學(xué)生自己讀題時，題目的組塊更加零散，總量更多，導(dǎo)致他們難以同時處理這些信息，所以看起來是讀完了題目，但題目的意思卻根本沒有弄清楚。

因此，在一年級教學(xué)中，教師要慢下來，等等學(xué)生，讓他們通過多讀幾遍、連起來說一說題目的意思等方式，經(jīng)歷把題目意思讀清楚的過程，這是提升學(xué)生審題能力的重要基礎(chǔ)。

二、厘清結(jié)構(gòu)，抓牢審題關(guān)鍵

結(jié)構(gòu)化的知識有助于遷移。數(shù)學(xué)問題本身是有結(jié)構(gòu)的，教師要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初期就接觸、體會數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)性。所謂審題，審的不僅僅是題目字面的意思，還要審文字背后的數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)。學(xué)生如果能用多元表征的方式表達(dá)題意，或能從諸多問題情境中看出問題背后相同的本質(zhì)，就說明他們已經(jīng)初步建立了問題結(jié)構(gòu)，已經(jīng)有較強(qiáng)的審題能力。因此，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷結(jié)構(gòu)化的過程，是幫助他們真正讀懂題目的關(guān)鍵。

（一）加強(qiáng)多元表征，助力關(guān)聯(lián)建立

因為一年級的學(xué)生尚處在以形象思維為主的認(rèn)知階段，所以教材中的很多問題都是以圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)的，這符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)。教師要結(jié)合學(xué)生這個階段的認(rèn)知特點(diǎn)，給學(xué)生創(chuàng)造更多的機(jī)會，讓他們用實(shí)物、圖形、語言、動作、文字、符號等不同方式表達(dá)同一問題，在表征的相互轉(zhuǎn)換中感知問題結(jié)構(gòu)。

【案例1】

教師出示題目（如圖1），提問：認(rèn)真觀察，想一想，這幅圖是什么意思？

生1：圖上左邊有4只小兔子，右邊有2只小兔子，問一共有多少只小兔子。

師：你們和他的想法一樣嗎？你們是從哪里看出題目中的問題是“一共有多少只小兔子”的呢？

生2：在圖的下面有一個大括號，下面還寫著“？只”，這說明問題就是“一共有多少只小兔子”。

生3：大括號的意思是合起來，問題就是“合起來有多少只兔子”。

師：你們的小眼睛可真亮！一下子就明白了題目的意思！而且還能用語言把題目的意思說明白，太了不起了！除了用語言說，你還能用其他方法表示出題目的意思嗎？試試看。

（給學(xué)生留一段獨(dú)立思考、嘗試解決問題的時間，然后進(jìn)行交流）

生4：我用小木塊表示兔子，具體可以這樣表示。（學(xué)生現(xiàn)場操作演示，圖2為交流示意圖）

生5：我用三角形表示小兔子，我的表示方法更簡單（如圖3）。

生6：我還可以用手指頭表示小兔子。（左手伸出4根手指，右手伸出2根手指，然后兩只手做了一個“合起來”的動作）

……

以上教學(xué)片段中，教師先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖式理解題目，然后讓學(xué)生用不同的方式表征題目的意思。面對同一個情境，學(xué)生有不同的表達(dá)方式。在情境圖、語言、實(shí)物（木塊）、圖形（三角形）、動作（伸手指）等不同表達(dá)方式的轉(zhuǎn)換中，學(xué)生體會到表達(dá)方式可以有不同的變化，但表達(dá)交流的本質(zhì)沒有變，都是將4和2合起來。學(xué)生如果經(jīng)常有機(jī)會經(jīng)歷這樣理解問題結(jié)構(gòu)的過程，那其審題能力必將得到提升。

（二）抽象“相同部分”，提升結(jié)構(gòu)意識

如果說前文中的多元表征，是讓學(xué)生抓住問題結(jié)構(gòu)不變的本質(zhì)，不斷拓展問題變化的空間，那么讓學(xué)生觀察、比較諸多問題，抽象其“相同部分”，就是讓學(xué)生在變化的形式中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。

【案例2】

教師先出示一組題目，請學(xué)生獨(dú)立解決。

1.教室里有8個男同學(xué)、7個女同學(xué)，教室里一共有多少個同學(xué)？

2.丁丁的書架上有一些書，其中故事書有8本，手工制作書有7本，丁丁書架上這兩種書一共有多少本？

3.有一條彩帶，左邊長8厘米，右邊長7厘米，你知道這條彩帶有多長嗎？

4.下圖中的括號里應(yīng)該填多少？

學(xué)生分別匯報每道題的解決方法后，教師提問：這四道題目，有哪些相同的地方？

生1：它們都用加法計算。

生2：解決問題時列出的算式都是8+7=15。

生3：前面三道題目都和第四道題目有關(guān)。

教師追問：他（生3）的話是什么意思？你聽懂了嗎？你覺得他說得有道理嗎？同桌之間互相說一說。

（給學(xué)生留足相互交流討論的時間）

生4：其實(shí)這四道題目就是一道題，只不過說法不同。

生5：是這樣的！第四道題目里沒有寫單位名稱，就是把8和7兩個數(shù)合起來，前面三道題目也都是把8和7合起來，只不過看起來樣子變了一下。

師：哦？什么叫“樣子變了一下”？

生5：就是有時候是學(xué)生，有時候是書，還有時候是彩帶的長度，其實(shí)都是8和7合起來。

能夠在復(fù)雜的情境中發(fā)現(xiàn)問題結(jié)構(gòu)的本質(zhì)，是審題能力強(qiáng)的重要標(biāo)志。教師要從學(xué)生進(jìn)入一年級，剛開始接觸各類問題解決的相關(guān)內(nèi)容時，就有意識地多采用題組的形式呈現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)變化中的不變，歸納出問題的基本結(jié)構(gòu)。以上四道題目情境不同，但本質(zhì)都表達(dá)了加法的“合并”含義，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)并表達(dá)出對這個含義的理解，其審題能力已經(jīng)具備了較高的水平。

沿著“提升結(jié)構(gòu)意識”的思路，以上教學(xué)過程還可以繼續(xù)深入。比如，教師可以在學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目共性特征后繼續(xù)追問：“你還能提出哪些問題，同樣用來表示8和7合起來？”讓學(xué)生在情境變換中進(jìn)一步體會問題的結(jié)構(gòu)。再如，教師可以繼續(xù)呈現(xiàn)問題，所呈現(xiàn)的問題依舊可以用8和7相加進(jìn)行計算，但情境為“比較兩個量的多少，求較大量”，讓學(xué)生繼續(xù)對題目進(jìn)行比較、辨析，發(fā)現(xiàn)問題的異同。

在學(xué)生經(jīng)常接受這種發(fā)現(xiàn)問題結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練，逐步具備了結(jié)構(gòu)意識以后再去審題，他們能夠?qū)彸鲱}目字面意思背后蘊(yùn)含的問題結(jié)構(gòu)的可能性就會大大增加，其審題能力自然也在潛移默化中逐步增強(qiáng)。

三、有效練習(xí)，提升審題成效

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，必要的練習(xí)不可缺少。練習(xí)的效果不在于量的積累，而在于質(zhì)的提升。如果將培養(yǎng)學(xué)生的審題能力作為教學(xué)的目標(biāo)之一，教師在設(shè)計練習(xí)時就要格外關(guān)注題目的呈現(xiàn)方式，助力學(xué)生審題能力的提升。

一年級學(xué)生尚不具備較強(qiáng)的認(rèn)知能力，他們思考問題的方式常常是孤立的、點(diǎn)狀的。教師要經(jīng)常有意識地把具有關(guān)聯(lián)性、對比性的題目組成題組，作為練習(xí)呈現(xiàn)。

如具有關(guān)聯(lián)性的題組：（1）桌子上有一盤蘋果，吃了3個，還剩4個，這盤蘋果原來有幾個？（2）桌子上有7個蘋果，吃了3個，還剩幾個？（3）桌子上有一盤蘋果，吃了幾個以后還剩下4個，吃了幾個？

如具有對比性的題組：（1）小紅有8支鉛筆，珊珊的鉛筆比小紅多5支，珊珊有幾支鉛筆？（2）小紅有8支鉛筆，小紅的鉛筆比珊珊多5支，珊珊有幾支鉛筆？（3）小紅有8支鉛筆，珊珊的鉛筆比小紅少5支，珊珊有幾支鉛筆？

類似的對比分析可以有效避免學(xué)生形成“表面化”讀題（看到“合起來”就加，看到“還剩”就減）的思維定式，提升學(xué)生的審題成效。

當(dāng)然，設(shè)計練習(xí)的方法還有很多。比如“說題”“畫題”等，也可以有效提升學(xué)生的審題能力。雖然采用的方法不同，但從關(guān)注學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)展開教學(xué)活動的本質(zhì)卻不會變。

總之，在小學(xué)一年級這樣的起始階段，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力尤為重要。在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師可以培養(yǎng)學(xué)生審題能力為主線，通過循序漸進(jìn)、堅持不懈的教學(xué)過程，為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維發(fā)展打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

（1.浙江省杭州市余杭區(qū)百丈鎮(zhèn)中心小學(xué) 2.浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋小學(xué)）