掌握畫軸對稱圖形另一半的方法

文|俞 鷹

學(xué)生已經(jīng)知道了軸對稱圖形的概念，也會判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。怎樣更好地掌握畫軸對稱圖形的另一半，可以采用以下教學(xué)過程。

一、尋找特征，歸納本質(zhì)

出示圖1，讓學(xué)生觀察軸對稱圖形中的對應(yīng)點，找一找它們之間有什么關(guān)系？獨立思考，同桌交流。預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點A 和點A＇到對稱軸的距離都是2 小格，線段AA＇與對稱軸MN 互相垂直。讓學(xué)生去尋找其他對稱點是否也具有這樣的特征。同桌之間互相說一說，得出結(jié)論：對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點間的線段與對稱軸互相垂直。

圖1

二、運(yùn)用特征，找點連線

出示圖2，根據(jù)對稱軸，畫出軸對稱圖形的另一半。學(xué)生動手操作，組內(nèi)交流。思考：在畫的過程中，你覺得最重要是找到什么？預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)最重要的是找到相應(yīng)的對稱點。追問：你是怎么找到對稱點的？預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)點A 到對稱軸的距離為3 小格（圖3），那么對稱點A＇應(yīng)該到對稱軸的距離也為3 小格，而且在與對稱軸保持互相垂直的線段上，找到點A＇并描出點。思考：你覺得這個圖形有幾個關(guān)鍵點？學(xué)生指出關(guān)鍵點，并說一說是如何找到相應(yīng)的對稱點的。追問：依次連線后，你還需要做什么？預(yù)設(shè)學(xué)生還需要從整體上觀察是否是軸對稱圖形。

圖2

圖3

三、變式練習(xí)，鞏固方法

出示圖4，根據(jù)對稱軸，畫出軸對稱圖形的另一半。學(xué)生動手操作，四人小組交流，探討畫圖中要找到幾個關(guān)鍵點，對應(yīng)的對稱點是如何找到的？教師巡視，尋找典型作品并展示，讓學(xué)生判斷是否正確，對有問題的作品進(jìn)行探討“錯在什么地方”，并對正確的作品小結(jié)畫法。預(yù)設(shè)學(xué)生畫這個圖形有三步：第一步找關(guān)鍵點，有兩個關(guān)鍵點A 和B（圖5）；第二步描點，先過點A 畫一條與對稱軸MN 互相垂直的線段，再找到與對稱軸距離相等的點，發(fā)現(xiàn)距離不是2 小格，而是2 條小正方形的對角線；第三步連線，依次連線后從整體上判斷是否是軸對稱圖形。

圖4

圖5

以上通過尋找軸對稱圖形的本質(zhì)特征，再運(yùn)用特征畫出另一半，掌握畫法：先找關(guān)鍵點，再描出對稱點，最后連線判斷。