連續(xù)視場(chǎng)的多相機(jī)數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量方法

戴云彤

（安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601）

三維數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量（Three-dimensional Digital Image Correlation，3D-DIC）方法依據(jù)雙目立體視覺(jué)原理，利用兩個(gè)相機(jī)從不同角度同步拍攝變形前后的被測(cè)物體表面，實(shí)現(xiàn)物體的三維形貌及變形的非接觸、全場(chǎng)測(cè)量［1，2］。3D-DIC 方法在多領(lǐng)域三維變形測(cè)量中的發(fā)展已較為成熟［3，4］，通常從（1）算法方面：提高亞像素位移識(shí)別精度；（2）硬件方面：提高相機(jī)信噪比，以減少噪聲，從而獲得更高的位移識(shí)別精度；提高相機(jī)分辨率，以增大應(yīng)變計(jì)算的標(biāo)距，從而提高應(yīng)變測(cè)量精度。然而，想要進(jìn)一步從算法上提高亞像素位移識(shí)別精度是困難的；選用更高信噪比和更高分辨率的相機(jī)都依賴于硬件的進(jìn)步，這是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。

目前，拓展應(yīng)用范圍和提高計(jì)算精度、效率是DIC 方法的兩個(gè)主要發(fā)展方向。在利用3D-DIC方法測(cè)量大曲率或復(fù)雜表面時(shí)，尤其是圓柱構(gòu)件，雙相機(jī)的測(cè)量視場(chǎng)難以完整覆蓋360°全周表面，無(wú)法實(shí)現(xiàn)全表面變形測(cè)量，且容易產(chǎn)生視覺(jué)盲點(diǎn)和散焦現(xiàn)象，導(dǎo)致測(cè)量精度大幅降低。為了解決這一問(wèn)題，多相機(jī)三維數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量（Multicamera Digital Image Correlation，MC-DIC）方法［5，6］應(yīng)運(yùn)而生，將3D-DIC 方法和多相機(jī)同步采集系統(tǒng)相結(jié)合，能夠?qū)崿F(xiàn)大曲率、復(fù)雜全表面的高精度三維變形測(cè)量。與此同時(shí)，利用3D-DIC 方法對(duì)大長(zhǎng)細(xì)比物體進(jìn)行變形測(cè)量時(shí)，為了使兩個(gè)相機(jī)的視場(chǎng)完整且清晰地覆蓋全表面，需要改變鏡頭配置或調(diào)節(jié)相機(jī)工作距離，必定會(huì)損失一個(gè)方向上的空間分辨率。MC-DIC 方法也可以解決此類問(wèn)題，在充分利用相機(jī)空間分辨率的基礎(chǔ)上，提高三維應(yīng)變測(cè)量精度。除此之外，針對(duì)提高常規(guī)物體的變形測(cè)量精度，MC-DIC 方法不失為最直接的方法。它不依賴于單個(gè)相機(jī)分辨率的大幅提升，而是通過(guò)增加相機(jī)數(shù)目，有效提高相機(jī)空間分辨率，進(jìn)而提高變形測(cè)量精度。

根據(jù)原理與應(yīng)用范圍的不同，MC-DIC 方法分為離散視場(chǎng)的MC-DIC 方法［7］和連續(xù)視場(chǎng)的MCDIC 方法［8，9］。離散視場(chǎng)的多相機(jī)方法是離散的三維全局測(cè)量；而連續(xù)視場(chǎng)的MC-DIC 方法通過(guò)系統(tǒng)標(biāo)定，可以獲得連續(xù)的全場(chǎng)三維變形信息。本文將以隔振臺(tái)上的平移實(shí)驗(yàn)和三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)為例，簡(jiǎn)要闡述連續(xù)視場(chǎng)的MC-DIC 方法的應(yīng)用，并將MC-DIC 方法和雙相機(jī)3D-DIC 方法的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證其可靠性。

1 基本原理

1.1 3D-DIC 方法

DIC 方法利用相機(jī)拍攝變形前后物體表面的數(shù)字圖像，通過(guò)追蹤識(shí)別物體表面隨機(jī)分布的自然紋理或人工散斑，匹配變形前后圖像的灰度信息來(lái)獲得各點(diǎn)的位移信息，對(duì)位移信息進(jìn)行一定處理后得到應(yīng)變數(shù)據(jù)。該方法中，散斑是變形的載體。常用的散斑制作方法包括記號(hào)筆點(diǎn)涂、噴涂啞光漆、噴槍噴涂粉料、數(shù)字散斑［10］轉(zhuǎn)印方法等。圖1 展示了3D-DIC 方法的實(shí)驗(yàn)裝置和基本原理，它將DIC 方法與雙目立體視覺(jué)原理相結(jié)合，使用兩個(gè)相機(jī)觀測(cè)同一區(qū)域，經(jīng)過(guò)數(shù)字圖像相關(guān)運(yùn)算及三維重建，獲得物體表面的三維形貌及變形信息。

圖1 3D-DIC 方法的實(shí)驗(yàn)裝置和基本原理Fig.1 Experimental setup and principle of 3D-DIC method

3D-DIC 方法中，必不可少的步驟是相機(jī)標(biāo)定。相機(jī)成像模型中包含圖像坐標(biāo)系、相機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系，相機(jī)標(biāo)定就是確定三種坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換過(guò)程中所有參數(shù)的過(guò)程。首先，以像素為單位的圖像坐標(biāo)系和以物理單位表示的圖像坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，由相機(jī)內(nèi)部參數(shù)A（主要包括主點(diǎn)坐標(biāo)cx、cy，等效焦距fx、fy和偏斜系數(shù)fs）和畸變參數(shù)D（主要包括一階、二階徑向畸變系數(shù)k1、k2和理想像點(diǎn)到主點(diǎn)的距離r）描述；其次，相機(jī)坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，是三維空間點(diǎn)到二維圖像點(diǎn)的投影轉(zhuǎn)換；最后，世界坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，即相機(jī)相對(duì)世界坐標(biāo)系的位置關(guān)系，由相機(jī)外部參數(shù)（3×3 旋轉(zhuǎn)矩陣R和三維平移向量t）描述。通常采用平面標(biāo)定法進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定，選擇棋盤格或圓點(diǎn)圖案的平面標(biāo)定板，在實(shí)驗(yàn)前采集不同姿態(tài)下標(biāo)定板的標(biāo)定圖像，對(duì)單相機(jī)的內(nèi)部參數(shù)和雙相機(jī)的外部參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。因此，從世界坐標(biāo)系中三維空間點(diǎn)P到圖像坐標(biāo)系中二維像點(diǎn)p的轉(zhuǎn)換，可以采用p=（P，A，D，R，t）來(lái)描述。對(duì)單個(gè)相機(jī)而言，內(nèi)部參數(shù)是相機(jī)的自有屬性，A和D是恒定不變的；但外部參數(shù)是變化的，不同姿態(tài)下的標(biāo)定圖像對(duì)應(yīng)著不同的R和t。假設(shè)標(biāo)定過(guò)程中采集了不同姿態(tài)下標(biāo)定板的n張標(biāo)定圖像，每一張標(biāo)定圖像上有m個(gè)特征點(diǎn)，那么，可以先線性求解相機(jī)參數(shù)的初值，再采用基于Levenberg-Marquardt 算法的光束平差法對(duì)相機(jī)參數(shù)和三維坐標(biāo)進(jìn)行整體優(yōu)化迭代，最終得到相機(jī)參數(shù)的精確解，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

完成相機(jī)標(biāo)定之后，根據(jù)相機(jī)的內(nèi)、外參數(shù)，就可以從兩個(gè)相機(jī)圖像上點(diǎn)的二維圖像坐標(biāo)重建出該點(diǎn)相應(yīng)的三維空間坐標(biāo)。通過(guò)在圖像中定義待計(jì)算區(qū)域，劃分虛擬網(wǎng)格，計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的位移，以獲得全場(chǎng)位移分布。通常，在變形前的參考圖像中選取待求的參考圖像子區(qū)，通過(guò)搜索方法，在變形后的目標(biāo)圖像中按一定的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行模板匹配，尋找與參考圖像子區(qū)有最大相關(guān)性的目標(biāo)圖像子區(qū)，以此確定待測(cè)點(diǎn)在各個(gè)方向上的位移，對(duì)位移場(chǎng)進(jìn)行局部最小二乘擬合后，得到全場(chǎng)應(yīng)變信息。

1.2 MC-DIC 方法

連續(xù)視場(chǎng)的MC-DIC 方法，利用多個(gè)相機(jī)同步測(cè)量被測(cè)表面的若干局部區(qū)域，每個(gè)局部區(qū)域的測(cè)量均建立在雙目立體視覺(jué)的基礎(chǔ)上：（1）每個(gè)局部區(qū)域均被至少兩個(gè)相機(jī)的測(cè)量視場(chǎng)覆蓋，以確保被測(cè)表面每個(gè)待測(cè)點(diǎn)由至少一套雙相機(jī)3D-DIC 系統(tǒng)完成三維重構(gòu)；（2）相鄰局部區(qū)域滿足一定的視場(chǎng)重疊要求，以確保全表面連續(xù)變形測(cè)量的完整性；（3）以平面標(biāo)定板作為坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的媒介，建立各個(gè)相機(jī)局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將局部坐標(biāo)系下全部數(shù)據(jù)點(diǎn)統(tǒng)一至同一整體坐標(biāo)系，形成整體的立體視覺(jué)系統(tǒng)后，再進(jìn)行三維變形計(jì)算。圖2 為四個(gè)相機(jī)組成的連續(xù)視場(chǎng)MCDIC 系統(tǒng)，其中兩兩相機(jī)組成一套3D-DIC 子系統(tǒng)，兩套子系統(tǒng)的測(cè)量視場(chǎng)之間存在一定范圍的重疊區(qū)域，被測(cè)表面的每個(gè)待測(cè)點(diǎn)均可以通過(guò)至少一套3D-DIC 子系統(tǒng)完成三維重構(gòu)。對(duì)于任意一個(gè)圖像子區(qū)，若該子區(qū)僅存在于一套3D-DIC 子系統(tǒng)的測(cè)量視場(chǎng)中，則直接執(zhí)行三維重構(gòu)；若該子區(qū)存在于兩套3D-DIC 子系統(tǒng)的視場(chǎng)重疊范圍內(nèi)，則選擇三維重構(gòu)誤差［5］較小的3D-DIC 子系統(tǒng)完成三維重構(gòu)；重復(fù)以上步驟，依次遍歷計(jì)算每個(gè)圖像子區(qū)，直至完成被測(cè)全表面的三維重構(gòu)過(guò)程。

圖2 四個(gè)相機(jī)組成的MC-DIC 系統(tǒng)Fig.2 MC-DIC system containing four cameras

實(shí)現(xiàn)連續(xù)視場(chǎng)的MC-DIC 方法，最重要的步驟是建立三維空間點(diǎn)和二維圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的映射關(guān)系，將各相機(jī)局部坐標(biāo)系下的全部數(shù)據(jù)點(diǎn)統(tǒng)一至同一全局坐標(biāo)系，也就是多相機(jī)標(biāo)定的過(guò)程。以平面標(biāo)定板作為媒介，建立各相機(jī)的局部坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。在常規(guī)的棋盤格標(biāo)定板上添加圓形標(biāo)識(shí)來(lái)預(yù)定義全局坐標(biāo)系的原點(diǎn)O 和坐標(biāo)軸X、Y，將XOY 平面的法線定義為坐標(biāo)軸Z。下式可以描述從各相機(jī)的局部坐標(biāo)系到全局坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

其中，W代表全局坐標(biāo)系，Ck代表各相機(jī)的局部坐標(biāo)系；M j W是標(biāo)定板上特征點(diǎn)在全局坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，mj Ck是標(biāo)定板上特征點(diǎn)在各相機(jī)局部坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，HC Wk是各相機(jī)局部坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣。將各相機(jī)的局部坐標(biāo)系統(tǒng)一至全局坐標(biāo)系的過(guò)程，就是求解這個(gè)轉(zhuǎn)換矩陣HC kW的過(guò)程。

對(duì)于由N個(gè)相機(jī)組成的多相機(jī)系統(tǒng)，將各相機(jī)的內(nèi)、外參數(shù)加入公式（1）后可以得到公式（3）的目標(biāo)函數(shù)。由1.1 節(jié)內(nèi)容可知，A有5N個(gè)參數(shù)，D有3N個(gè)參數(shù)，R有3（N-1）個(gè)參數(shù)，t有3（N-1）個(gè)參數(shù)。各相機(jī)采集不同姿態(tài)下標(biāo)定板的n張標(biāo)定圖像，標(biāo)定板上包含m個(gè)特征點(diǎn)，每張標(biāo)定圖像可以列出2 個(gè)方程，那么，總共能夠建立N×2nm個(gè)方程。根據(jù)相機(jī)數(shù)目合理規(guī)劃需要采集的標(biāo)定圖像數(shù)目，便可解算出各相機(jī)的全部參數(shù)。由公式（3）目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化過(guò)程中的殘差值，即全局重投影誤差，對(duì)標(biāo)定質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估。

完成以上相機(jī)標(biāo)定過(guò)程，將多個(gè)相機(jī)標(biāo)定為一個(gè)整體三維測(cè)量系統(tǒng)，再進(jìn)行三維重建和三維變形計(jì)算，具體步驟包括：參考圖像的立體匹配和三維重構(gòu)、變形圖像的時(shí)序和立體匹配、變形圖像的三維重構(gòu)和位移計(jì)算以及應(yīng)變計(jì)算。

連續(xù)視場(chǎng)的MC-DIC 方法存在兩種多相機(jī)布置方案。圖3（a）展示的多相機(jī)分布一中，每?jī)蓚€(gè)相機(jī)可以看成一套雙目立體視覺(jué)子系統(tǒng)，每套子系統(tǒng)觀測(cè)對(duì)應(yīng)的感興趣區(qū)域（Area of Interest，AOI），各套子系統(tǒng)之間存在一定的視場(chǎng)重疊區(qū)域（圖中紅色虛線框），具體來(lái)說(shuō)，相機(jī)1 和2 組成子系統(tǒng)1 的測(cè)量視場(chǎng)AOI 1，相機(jī)3 和4 組成子系統(tǒng)2 的測(cè)量視場(chǎng)AOI 2，AOI 1 和AOI 2 之間存在部分重疊；相機(jī)5 和6 組成子系統(tǒng)3 的視場(chǎng)AOI 3，AOI 2和AOI 3 又存在部分重疊；以此類推，相機(jī)n-1 和相機(jī)n組成子系統(tǒng)n/2 的測(cè)量視場(chǎng)是AOIn/2。各套雙目系統(tǒng)由平面標(biāo)定板進(jìn)行標(biāo)定，當(dāng)標(biāo)定板處于AOI 1 和AOI 2 的視場(chǎng)重疊區(qū)域時(shí)，可以對(duì)子系統(tǒng)1 和2 的外部參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，為了使兩套子系統(tǒng)能同時(shí)觀察到完整的標(biāo)定板，此種分布形式一般要求該重疊區(qū)域不小于視場(chǎng)的1/3。同理，任意相鄰的兩個(gè)視場(chǎng)之間均能采用該方法進(jìn)行子系統(tǒng)間的外參標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)整個(gè)多相機(jī)系統(tǒng)的外參標(biāo)定。將每套雙目系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系變換到同一全局坐標(biāo)系下，便實(shí)現(xiàn)了多相機(jī)系統(tǒng)的全局三維測(cè)量。

圖3 連續(xù)視場(chǎng)的MC-DIC 方法的相機(jī)分布形式Fig.3 Camera arrangement forms for continuous-view MC-DIC method

與多相機(jī)分布一不同，圖3（b）的分布二中，所有相鄰的兩個(gè)相機(jī)均組成立體視覺(jué)子系統(tǒng)。具體而言，相機(jī)1 和相機(jī)2 的測(cè)量視場(chǎng)完全重疊，組成子系統(tǒng)1 用于測(cè)量AOI 1 區(qū)域內(nèi)的變形信息；相機(jī)3 的視場(chǎng)（AOI 2）與AOI 1 部分重疊，相機(jī)3 和相機(jī)2（或相機(jī)1）組成子系統(tǒng)2；而AOI 2 和相機(jī)4 的視場(chǎng)（AOI 3）又存在部分重疊，同理，相機(jī)3 和相機(jī)4 又可以組成子系統(tǒng)3，以此類推，相機(jī)n-2和相機(jī)n-1 的視場(chǎng)存在部分重疊，相機(jī)n-1 和相機(jī)n的視場(chǎng)完全重疊，組成子系統(tǒng)n-1 用于測(cè)量AOIn-1 區(qū)域內(nèi)的變形信息。采用平面標(biāo)定板依次標(biāo)定所有相鄰兩相機(jī)之間的外部參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)多相機(jī)系統(tǒng)的全局測(cè)量。為了確保測(cè)量結(jié)果的完整性，此種分布形式一般要求各重疊區(qū)域不小于測(cè)量視場(chǎng)的1/2，否則將出現(xiàn)部分區(qū)域不能被兩個(gè)或兩個(gè)以上相機(jī)觀測(cè)到的現(xiàn)象，從而影響該區(qū)域的三維變形測(cè)量。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

綜上所述，圖3（b）的分布二是最節(jié)省相機(jī)分辨率的布置方式。下面通過(guò)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)隔振臺(tái)上板的平移實(shí)驗(yàn)和梁的三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)，將連續(xù)視場(chǎng)的MC-DIC 系統(tǒng)與雙相機(jī)3D-DIC 系統(tǒng)的位移、應(yīng)變測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證其可靠性。

2.1 平移實(shí)驗(yàn)

首先是玻璃板平移實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)布置如圖4所示。利用高精度電動(dòng)平移臺(tái)使其上固定的玻璃板發(fā)生某個(gè)方向的平動(dòng)，玻璃板一側(cè)是雙相機(jī)3D-DIC 系統(tǒng)，另一側(cè)是由6 個(gè)相機(jī)組成的連續(xù)視場(chǎng)MC-DIC系統(tǒng)，兩個(gè)系統(tǒng)均由分辨率為2 448×2 048 像素、像元尺寸為3.45 μm 的工業(yè)相機(jī)和焦距為25 mm的鏡頭組成。雙相機(jī)系統(tǒng)的測(cè)量視場(chǎng)為400 mm×160 mm；連續(xù)視場(chǎng)的多相機(jī)系統(tǒng)中每個(gè)相機(jī)的視場(chǎng)為160 mm×160 mm，其中，首端兩個(gè)相機(jī)的測(cè)量視場(chǎng)完全重合，中間的兩兩相機(jī)測(cè)量視場(chǎng)均重合50%，末端兩個(gè)相機(jī)的測(cè)量視場(chǎng)完全重合。多相機(jī)系統(tǒng)的圖像分辨率相當(dāng)于雙相機(jī)系統(tǒng)的2.5 倍。DIC 方法中，散斑大小對(duì)變形測(cè)量精度有著重要影響。因此，根據(jù)板兩側(cè)系統(tǒng)中單個(gè)相機(jī)視場(chǎng)大小的不同，由計(jì)算機(jī)生成相適應(yīng)尺寸的散斑圖像，打印后分別粘貼在板兩側(cè)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用電動(dòng)平移臺(tái)讓玻璃板產(chǎn)生已知的單向移動(dòng)，兩個(gè)系統(tǒng)同時(shí)采集散斑圖像，對(duì)板的純平動(dòng)位移進(jìn)行測(cè)量。

圖4 板的平移實(shí)驗(yàn)Fig.4 Translation experiment of plate

玻璃板沿著板的面內(nèi)水平方向發(fā)生平動(dòng)，每平移5 mm 記錄一次，共移動(dòng)10 次。由表1 左半部分可以看出，兩系統(tǒng)的面內(nèi)位移測(cè)量值與實(shí)際平移量較為吻合，3D-DIC 系統(tǒng)的最大相對(duì)誤差為0.28%，MC-DIC 系統(tǒng)僅為0.14%，且大多數(shù)在0.05%以內(nèi)。再者，玻璃板沿著垂直于板面的離面方向發(fā)生平動(dòng)，每移動(dòng)2.5 mm 記錄一次，共移動(dòng)10 次。由表1 右半部分可以發(fā)現(xiàn)，兩系統(tǒng)的離面位移測(cè)量結(jié)果與實(shí)際平移量較為吻合，3D-DIC 系統(tǒng)的最大相對(duì)誤差為0.88%，MC-DIC 系統(tǒng)僅為0.42%，且大多數(shù)在0.08%以內(nèi)。結(jié)果表明，相比于雙相機(jī)系統(tǒng)，多相機(jī)系統(tǒng)的位移測(cè)量精度有所提高。

表1 板的平移實(shí)驗(yàn)位移測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.1 Displacement measurement data for the translation experiment of plate

2.2 三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)連續(xù)視場(chǎng)MC-DIC 方法的實(shí)際變形測(cè)量能力，在隔振臺(tái)上進(jìn)行梁的三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)。和平移實(shí)驗(yàn)一樣，在梁兩側(cè)分別布置雙相機(jī)組成3D-DIC 系統(tǒng)和六個(gè)相機(jī)組成的MC-DIC 系統(tǒng)，兩系統(tǒng)均采用分辨率為2 448×2 048 像素、像元尺寸為3.45 μm 的工業(yè)相機(jī)和焦距為25 mm 的鏡頭，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖5 所示。梁的尺寸為400 mm×80 mm，雙相機(jī)系統(tǒng)的測(cè)量視場(chǎng)為400 mm×80 mm，多相機(jī)系統(tǒng)中每個(gè)相機(jī)的測(cè)量視場(chǎng)為80 mm×80 mm。根據(jù)兩側(cè)視場(chǎng)大小的不同，選擇相適應(yīng)尺寸的散斑，具體制斑方法為：先在梁表面以均勻噴涂的方式，噴涂一層白色啞光漆作為底色，再以散布噴涂的方式，噴涂黑色啞光漆作為斑點(diǎn)，最終形成散斑。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)手動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)加載手柄的方式對(duì)梁進(jìn)行加載。

圖5 梁的三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)Fig.5 Bending experiment of beam

連續(xù)視場(chǎng)的MC-DIC 系統(tǒng)與雙相機(jī)3D-DIC系統(tǒng)獲得的梁表面位移及變形分布如圖6 所示。從圖中可以看出，多相機(jī)系統(tǒng)能夠完整地還原全表面的三維形貌，并得到全場(chǎng)位移和應(yīng)變，能夠?qū)崿F(xiàn)細(xì)長(zhǎng)梁全表面的實(shí)際變形測(cè)量。結(jié)果表明，多相機(jī)系統(tǒng)與雙相機(jī)系統(tǒng)得到的位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)基本一致，均符合三點(diǎn)彎曲的變形特征。即，位移方面：水平方向上位移分布呈蝶形，豎直方向上位移從支座兩端到加載點(diǎn)逐漸增大；應(yīng)變方面：應(yīng)變圖顯示上部受壓，下部受拉，中性層位置的應(yīng)變基本為0，并且因跨中頂部受集中力作用，頂部應(yīng)變最大數(shù)值大于底部應(yīng)變最大數(shù)值。值得說(shuō)明的是，因雙相機(jī)系統(tǒng)一側(cè)梁的中間區(qū)域被加載手柄遮擋，其位移和變形云圖里，跨中部分出現(xiàn)了空白區(qū)域。

圖6 雙相機(jī)系統(tǒng)和多相機(jī)系統(tǒng)的位移場(chǎng)及應(yīng)變場(chǎng)對(duì)比Fig.6 Comparisons of displacement field and strain field for stereo-camera system and multi-camera system

3 總結(jié)

為了拓展3D-DIC 方法的應(yīng)用范圍，解決雙相機(jī)3D-DIC 方法在測(cè)量大長(zhǎng)細(xì)比、大曲率和復(fù)雜全表面連續(xù)變形時(shí)存在的問(wèn)題，將3D-DIC 方法和多相機(jī)同步采集系統(tǒng)相結(jié)合，建立了連續(xù)視場(chǎng)的多相機(jī)三維數(shù)字圖像相關(guān)測(cè)量方法，從增加相機(jī)數(shù)目以提高相機(jī)空間分辨率的角度，提高了DIC 的應(yīng)變測(cè)量精度。結(jié)論如下：

（1）連續(xù)視場(chǎng)的MC-DIC 方法有兩種多相機(jī)分布形式。一是兩個(gè)相機(jī)組成一個(gè)立體視覺(jué)子系統(tǒng)，各子系統(tǒng)視場(chǎng)之間存在不小于1/3 視場(chǎng)的重疊區(qū)域；二是所有相鄰的兩相機(jī)均組成立體視覺(jué)子系統(tǒng)，各相機(jī)視場(chǎng)重疊區(qū)域不小于測(cè)量視場(chǎng)的1/2。

（2）板的平移實(shí)驗(yàn)表明，連續(xù)視場(chǎng)的MC-DIC系統(tǒng)獲得的面內(nèi)和離面位移測(cè)量值與實(shí)際平移量較為吻合；相較于雙相機(jī)系統(tǒng)，連續(xù)視場(chǎng)的MCDIC 方法測(cè)量精度在一定程度上有所提高。

（3）梁的三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)表明，連續(xù)視場(chǎng)的MCDIC 方法能夠完整還原細(xì)長(zhǎng)梁全表面的三維形貌，并獲得全場(chǎng)位移與應(yīng)變信息；多相機(jī)系統(tǒng)得到的位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)與雙相機(jī)系統(tǒng)結(jié)果吻合，均符合三點(diǎn)彎曲的變形特征，連續(xù)視場(chǎng)的MC-DIC 方法在實(shí)際變形測(cè)量中是可靠的。