“雙減”背景下數(shù)學分層作業(yè)的設計策略探究

林興芳

【摘要】分層作業(yè)是“雙減”背景下教師引導學生完成作業(yè)的有效方式.分層作業(yè)可以從作業(yè)數(shù)量的“多與少”、作業(yè)內(nèi)容的“難與易”、作業(yè)梯度的“深與淺”、作業(yè)支架的“有與無”等著眼、著手.“分層”不是簡單、機械地將學生分成不同等級，更不是給學生貼標簽、做記號.分層是尊重學生的差異，利用學生的差異，遵循學生的差異.教師通過分層作業(yè)能提升不同層次學生的作業(yè)效率，提升不同層次學生的作業(yè)能力，引發(fā)不同層次學生的作業(yè)內(nèi)需，為不同層次學生提供作業(yè)支持.分層作業(yè)是“雙減”背景下學生作業(yè)設計、研發(fā)、實施的有效舉措.

【關(guān)鍵詞】“雙減”背景；分層作業(yè)；設計策略

減負增效、優(yōu)態(tài)提質(zhì)是“雙減”背景下的“最強音”.如何真正地減負增效、優(yōu)態(tài)提質(zhì)？一個重要的策略就是分層教學、分層作業(yè).傳統(tǒng)的教學是大一統(tǒng)、無差別的教學，作業(yè)也是千人一面.這樣的作業(yè)不能有效激發(fā)學生的作業(yè)興趣，不能調(diào)動學生的作業(yè)積極性.為了充分發(fā)揮作業(yè)的育人功能，讓作業(yè)促進每一名學生的發(fā)展，筆者在教學實踐中設計了分層作業(yè)，賦予不同層次學生充足的對數(shù)學作業(yè)思考和探究的空間，讓不同層次的學生享受成功的喜悅.

一、從作業(yè)數(shù)量的“多與少”入手，提升不同層次學生的作業(yè)效率

作業(yè)數(shù)量是設計分層作業(yè)需要注意的方面之一.傳統(tǒng)的作業(yè)布置往往是讓所有學生面對相同的作業(yè)量，這樣的作業(yè)設置，往往導致學困生“吃不了”、學優(yōu)生“吃不飽”.為了滿足不同層次學生的發(fā)展需求，筆者在教學中設置了不同的作業(yè)量，通過作業(yè)量多與少的差異，提升不同層次學生的作業(yè)效能.如中水平的學生在完成基礎(chǔ)性作業(yè)之后，可以選擇發(fā)展性的作業(yè)；高水平的學生在完成發(fā)展性作業(yè)的基礎(chǔ)之上，可以選擇提升性的作業(yè)；而低水平的學生僅需要完成基礎(chǔ)性的作業(yè).這樣具有“數(shù)量差異”的作業(yè)能讓不同層次的學生獲得不同的發(fā)展.

當然，在實踐的過程中，筆者不是將作業(yè)數(shù)量分層固化，而是鼓勵全體學生朝著發(fā)展性作業(yè)、提升性作業(yè)邁進.如此，對學生的分層不是傳統(tǒng)意義上的簡單化的顯性分層，而是一種隱性分層.這樣的隱性分層鼓勵全體學生去挑戰(zhàn)、去超越.如此，每一個層次的學生都在完成基礎(chǔ)性作業(yè)的基礎(chǔ)上爭相完成發(fā)展性、提升性的作業(yè).對于學優(yōu)生而言，基礎(chǔ)性作業(yè)的量應少一些，發(fā)展性作業(yè)、提升性作業(yè)的量應多一些；而對于學困生而言，基礎(chǔ)性作業(yè)的量應多一些，而發(fā)展性、提升性作業(yè)的量應少一些.分層作業(yè)就是在把握作業(yè)量多與少的辯證關(guān)系中展開的.如在教學人教版小學數(shù)學六年級上冊“化簡比”這一部分內(nèi)容時，筆者設計了五個層面的“化簡比”作業(yè)：其一是整數(shù)比的化簡作業(yè)（即比的前項后項都是整數(shù)，下同），其二是小數(shù)比的化簡作業(yè)，其三是分數(shù)比的化簡作業(yè)，其四是混合比的化簡作業(yè)，其五是單位比的化簡作業(yè).對于學優(yōu)生而言，筆者重點引導他們完成混合比、單位比的化簡；對于學困生而言，筆者重點引導他們完成整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比的化簡，從而鞏固他們化簡比的基本功，在此基礎(chǔ)上引導他們挑戰(zhàn)混合比、單位比的化簡.在方法應用上，筆者鼓勵學優(yōu)生靈活選擇化簡比的方法，如根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比、用求比值的方法化簡比，而對于學困生，筆者重點引導他們根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比.作業(yè)量“多與少”的辯證性把握，決定了學生的作業(yè)速度和作業(yè)能力.

當然，作業(yè)量的多與少不是固定的，而應根據(jù)學生的具體情況靈活、機動地把握實施.如當學困生掌握了根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比的方法之后，筆者同樣鼓勵他們嘗試用求比值的方法化簡比，如此，學生才能在化簡比的過程中，根據(jù)比的特點、特征、特質(zhì)靈活、機動地選擇相關(guān)的方法.教師通過構(gòu)建數(shù)學作業(yè)的“多與少”，可提升不同層次學生的作業(yè)效率，讓不同層次的學生通過數(shù)量分層的作業(yè)獲得不同水平、層次的發(fā)展.

二、從作業(yè)內(nèi)容的“難與易”入手，提升不同層次學生的作業(yè)能力

“雙減”背景下，教師要致力于通過作業(yè)提升學生的數(shù)學學習效能.為此，教師不僅要關(guān)注數(shù)學作業(yè)量的“多與少”，還要注重控制作業(yè)的難度.高難度的數(shù)學作業(yè)往往會讓學生產(chǎn)生數(shù)學學習的習得性無助感，低難度的數(shù)學作業(yè)則會讓學生產(chǎn)生一種學習的機械感、枯燥感、單調(diào)感.如何激發(fā)學生的數(shù)學作業(yè)興趣、調(diào)動學生的作業(yè)積極性、發(fā)掘?qū)W生的作業(yè)創(chuàng)造性呢？一個重要的策略是教師在作業(yè)設計、研發(fā)的過程中把握好作業(yè)的“難與易”，通過作業(yè)難易度的控制，提升不同層次學生的作業(yè)能力、水平，讓不同層次的學生通過數(shù)學作業(yè)獲得長程發(fā)展、長效發(fā)展.

要想把握好作業(yè)內(nèi)容的“難與易”，關(guān)鍵是要讓作業(yè)切入學生數(shù)學認知、思維的“最近發(fā)展區(qū)”.只有讓作業(yè)切入學生數(shù)學認知、思維的“最近發(fā)展區(qū)”，才能讓學生“跳一跳摘到桃子”.作業(yè)的難易度對學生而言也就是作業(yè)的匹配度.有時候，作業(yè)的難易度要精細、精確到“一把鑰匙開一把鎖”.如在教學人教版小學數(shù)學六年級下冊“圓柱的體積”這一部分內(nèi)容之后，筆者就設計了不同難易度的作業(yè).基礎(chǔ)性作業(yè)就是已知圓柱的底面半徑、直徑或周長以及高，讓學生直接求圓柱的體積，如“一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，圓柱的體積是多少？”基礎(chǔ)性作業(yè)的目的是鞏固學生對圓柱體體積的理解、應用.發(fā)展性作業(yè)就是將圓柱的體積與學生已經(jīng)學習的相關(guān)內(nèi)容（如圓柱的側(cè)面積）結(jié)合起來，如“已知一個圓柱的側(cè)面積是94.2平方分米，底面半徑是3分米，這個圓柱的體積是多少立方分米？”發(fā)展性作業(yè)要求學生將已有數(shù)學知識與新知結(jié)合、融通起來，其目的是增強學生作業(yè)的靈活性以及數(shù)學學習的靈活性.提升性作業(yè)則是融合了對圓柱的一些操作，比如將一個大圓柱切成兩個小圓柱，或?qū)⒁粋€大圓柱縱切成兩個半圓柱，或?qū)蓚€橫截面面積相等的小圓柱拼接成一個大圓柱，或?qū)⒁粋€長方形以長邊為軸旋轉(zhuǎn)形成圓柱，等等.提升性作業(yè)要求學生充分發(fā)揮數(shù)學思維、想象能力.如“將一個長度為5米的圓柱體的木材鋸成兩個小圓柱，結(jié)果表面積多出了6.28平方米，則原來圓柱體木材的體積是多少立方米？”提升性作業(yè)鼓勵學生積極主動地觀察、操作，因此，可充分挖掘?qū)W生的數(shù)學創(chuàng)造性潛質(zhì)、潛能.

把握作業(yè)的難與易就是要消除學困生的自卑感、無助感，就是要增強中等生的學習自信，就是要增強學優(yōu)生作業(yè)的存在感、獲得感、價值感、意義感.在作業(yè)設計、研發(fā)的過程中，教師要有一種對象意識，要有意識地將高難度作業(yè)分配給學優(yōu)生，將低難度作業(yè)分配給學困生.當然，這種分配應是悄然展開的，應讓學生在作業(yè)過程中沒有察覺，這是一門教育科學，也是一門教育藝術(shù).如此便可通過控制作業(yè)的“難與易”調(diào)動全體學生的數(shù)學學習積極性.

三、從作業(yè)梯度的“深與淺”入手，引發(fā)不同層次學生的作業(yè)內(nèi)需

實施分層性作業(yè)不僅要在作業(yè)量的多少、質(zhì)的難易上下功夫，同時要注重作業(yè)從易到難、從少到多的過渡，這就是作業(yè)梯度的“深與淺”.把握、控制好作業(yè)梯度的深與淺能激發(fā)學生的作業(yè)動機，引發(fā)不同層次學生的作業(yè)內(nèi)需.分層不是簡單地分段，而是要注重從簡單到復雜、從容易到一定難度的過渡.對于學困生而言，這種過渡應是緩慢的、逐步進階的，而對于學優(yōu)生，這種過渡則允許有一定的躍遷.教師要關(guān)注作業(yè)梯度的深與淺，從而讓作業(yè)引發(fā)不同層次學生的作業(yè)內(nèi)需.

把握好作業(yè)梯度的“深與淺”，要避免作業(yè)的過度抽象、過度形式化.對于學生來說，有效的作業(yè)應是適切性作業(yè).對作業(yè)適切度的把握，關(guān)鍵就是要控制好作業(yè)的梯度深淺.比如，在教學人教版五年級上冊“循環(huán)小數(shù)”這一部分內(nèi)容之后，為了拓展學生的認知，筆者設計了“循環(huán)小數(shù)再研究”的相關(guān)作業(yè).作業(yè)一是引導學生研究循環(huán)節(jié)與余數(shù)之間的關(guān)系，作業(yè)二是引導學生研究除數(shù)是7的商的循環(huán)特點，作業(yè)三是引導學生研究循環(huán)小數(shù)與除法算式的關(guān)系，引導學生將循環(huán)小數(shù)化成分數(shù).在這個過程中，筆者從學生認識循環(huán)小數(shù)的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，引導學生將循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)，讓學生的數(shù)學作業(yè)拾級而上，難度逐步加大.相比較而言，學生更容易將純循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)，而難以掌握將循環(huán)小數(shù)化成分數(shù).這樣的梯度作業(yè)充分激發(fā)了學生的數(shù)學學習、研究、實踐興趣，讓學生的學習、研究逐步從淺層過渡到深層、從簡單過渡到復雜.教師一方面要包容學生的拓展性、延伸性學習，另一方面要鼓勵學生大膽挑戰(zhàn)，并助力學生的挑戰(zhàn)走向成功.在作業(yè)過程中，教師要鼓勵學生發(fā)現(xiàn)，鼓勵學生驗證，讓學生在驗證過程中體驗作業(yè)的成功感，從而增強學生的作業(yè)成就感，激發(fā)學生作業(yè)的興趣.

作業(yè)梯度和作業(yè)數(shù)量、難度一樣，是學生作業(yè)分層、優(yōu)化的重要指標.在設計研發(fā)作業(yè)的過程中，教師要關(guān)注學生的作業(yè)水平、作業(yè)狀態(tài)、作業(yè)能力等，只有從學生的認知、思維等現(xiàn)實出發(fā)，才能設計出富有梯度的層次性作業(yè).實踐證明，作業(yè)設計跨度的大小直接關(guān)乎學生的作業(yè)效能.在作業(yè)設計中，教師要有效地架構(gòu)低階作業(yè)與高階作業(yè)之間的梯度、跨度，讓學生的作業(yè)實踐實現(xiàn)從低階走向到高階的自然過渡，讓作業(yè)具備一定的彈性，從而賦予學生充分的作業(yè)自主時空、權(quán)利，讓學生在作業(yè)過程中積極地表現(xiàn)、自由地進階，以此促進學生的數(shù)學學習在原有認知、思維水平上獲得發(fā)展、提升.

四、從作業(yè)支架的“有與無”入手，為不同層次學生提供作業(yè)支持

[支架1]這道題中應將哪一個數(shù)量看作單位“1”的量？應設哪一個數(shù)量為未知量？應根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列方程？

[支架2]如果采用抓不變量的思想方法解決問題，這道題中哪一個數(shù)量前后沒有發(fā)生變化？應抓住哪一個數(shù)量進行思考？

不同的思路有著不同的問題解決策略.在“支架1”中，學生以“現(xiàn)在總?cè)藬?shù)”作為單位“1”的量，以“36+x”（其中，“x”為后來到閱覽室的女生人數(shù)）來表征單位“1”的量.在“支架2”中，學生認識到“男生人數(shù)是不變量”，在解決問題時，應將“男生人數(shù)”作為解決問題的突破口.作業(yè)支架能有效啟發(fā)中、下水平學生的數(shù)學思考、想象與探究.用不同支架啟發(fā)引導學生也是設計分層作業(yè)的一種途徑.當學生在作業(yè)中“手忙腳亂”的時候，支架能幫助其理清思路；當學生在作業(yè)中不知所措的時候，支架能幫助其指點迷津.從某種意義上說，支架就是溝通數(shù)學作業(yè)與學生思維的橋梁、紐帶，它能幫助學生理清數(shù)量關(guān)系，能幫助學生產(chǎn)生解決問題的策略、路徑.

作業(yè)支架是學生作業(yè)的利器，也是啟發(fā)、引導學生作業(yè)的重要載體.學生獨立面對作業(yè)的時候難免會產(chǎn)生一些困難、困惑、問題等，作為教師，就要給學生的作業(yè)提供支架，給學生的作業(yè)提供支持，讓學生在支架的支持下循序漸進地完成作業(yè).當學生能通過自己的思考、探究完成作業(yè)之后，教師可以拆除支架，出示一些同類題讓學生練習，如此能提升學生的作業(yè)質(zhì)量、作業(yè)品質(zhì)、作業(yè)效能.

結(jié) 語

分層作業(yè)是“雙減”背景下教師引導學生完成作業(yè)的有效方式.“分層”是尊重學生的差異，遵循學生作業(yè)的規(guī)律.教師通過分層作業(yè)能突破傳統(tǒng)作業(yè)大一統(tǒng)、標準化的弊端，能解決學生作業(yè)吃不了、吃不飽的疑難雜癥，能突破制約學生學習效能低下的瓶頸.教師只有讓分層作業(yè)落地生根，因材施教地引導學生展開實實在在的作業(yè)，才能充分激發(fā)學生的作業(yè)自信心，提升學生的作業(yè)質(zhì)量，讓學生的作業(yè)品質(zhì)、作業(yè)樣態(tài)得到優(yōu)化、完善.

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