在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生符號意識的策略分析

劉禎

【摘要】數(shù)學(xué)符號包含了符號形式與符號意義兩大內(nèi)涵.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，其承擔(dān)著傳遞數(shù)學(xué)信息、展示數(shù)學(xué)算法的重要任務(wù).教師關(guān)注學(xué)生符號意識的發(fā)展，從符號的應(yīng)用、概念等角度理解算法、運算的要求，可以有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實效.為構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)新模式，發(fā)展學(xué)生的符號意識，文章以實踐教學(xué)經(jīng)驗為參考，論述了以符號認(rèn)知、符號應(yīng)用等活動為載體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展策略，提出了幾點提升學(xué)生符號意識的有效方法.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；計算教學(xué)；符號意識

從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的實施來看，部分教師在教學(xué)中忽視數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)運算過程的問題并沒有得到解決.對于部分教師來說，數(shù)學(xué)計算教學(xué)的核心在于幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)算法、算理，而不是對基礎(chǔ)的符號知識進(jìn)行研究，在數(shù)學(xué)課堂上，對符號意識的培養(yǎng)也依靠數(shù)學(xué)計算解題來完成，學(xué)生無法正確理解數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)象依舊存在，也難以把握數(shù)學(xué)計算流程與計算要求，數(shù)學(xué)計算效率得不到有效提升.教師只有關(guān)注對學(xué)生符號意識的培養(yǎng)，重視符號本身的工具性、約束性特點，以情境、問題、計算實踐引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)符號，才能有效提升小學(xué)生的符號意識.

一、認(rèn)識數(shù)學(xué)符號，培養(yǎng)符號意識

教師基于小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)活動的實施要求培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，必須為學(xué)生創(chuàng)造認(rèn)識數(shù)學(xué)符號、理解數(shù)學(xué)符號的機會，在教學(xué)的過程中分析數(shù)學(xué)符號的獨特性、差異性特點，將數(shù)學(xué)符號與數(shù)學(xué)算法知識結(jié)合起來，才能提升小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生的符號意識.教師要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號進(jìn)行積極應(yīng)用，講解數(shù)學(xué)符號知識，從符號的應(yīng)用、差異等角度展開教學(xué)，分析符號知識與數(shù)學(xué)知識之間的交互關(guān)系.教師對符號知識進(jìn)行深入的分析、應(yīng)用，才能提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓符號意識根植于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維中.

針對數(shù)學(xué)計算教學(xué)的基礎(chǔ)性、實用性特點，教師可以嘗試將符號素材與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生展開計算學(xué)習(xí)活動.以人教版數(shù)學(xué)二年級下冊教材“混合運算”的教學(xué)為例，在混合運算的教學(xué)中，加、減、乘、除四種運算方法融為一體，如果教師單純要求學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)計算，則學(xué)生無法理解問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系.基于這一特點，教師可以結(jié)合生活情境引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，如給出下列數(shù)學(xué)問題：某人去超市購物，一共帶了50元錢，已知其購買了2把牙刷，單價3元，購買了4盒酸奶，單價6元，則他購物后還剩下多少錢？

在教學(xué)中，教師要重視數(shù)學(xué)符號的工具性特點，即其可以歸納數(shù)學(xué)計算過程，并對數(shù)學(xué)計算流程進(jìn)行簡化.在提出問題之后，教師要求學(xué)生利用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)符號列出數(shù)學(xué)算式，整合數(shù)學(xué)計算方法與計算經(jīng)驗.學(xué)生列式如下.

算式①：50-3-3-6-6-6-6.

算式②：50-3×2-4×6.

每個數(shù)學(xué)算式所包含的數(shù)學(xué)信息是相同的，教師要結(jié)合符號的含義發(fā)展學(xué)生的符號意識，幫助學(xué)生及時掌握數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用技巧.在互動過程中，教師可為學(xué)生提出數(shù)學(xué)思考問題：對比算式①和②的計算方法、計算順序，二者有什么區(qū)別？然后結(jié)合情境問題對3×2與4×6等關(guān)鍵信息進(jìn)行解讀，說明相關(guān)數(shù)學(xué)算式的含義.之后，教師引導(dǎo)學(xué)生展開自主計算，結(jié)合“每種商品的價格”這一信息，讓學(xué)生在計算的過程中標(biāo)記相關(guān)數(shù)學(xué)符號，以“+”和“×”為對象說明符號的具體含義與具體應(yīng)用，讓學(xué)生在計算實踐的過程中分析數(shù)學(xué)符號的特殊性，整理數(shù)學(xué)計算思路，進(jìn)而提升符號意識.

二、組織自主運算，培養(yǎng)符號意識

符號意識反映了小學(xué)生對于數(shù)學(xué)算法、算理的掌握程度.教師要在數(shù)學(xué)活動中激發(fā)學(xué)生的符號意識，就要在活動中積極開發(fā)與設(shè)計帶有自主性的運算活動，在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生獨立自主的能力，讓學(xué)生獨立探索數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題，以此提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，從而逐漸形成符號意識.教師要在教學(xué)活動中加入自主運算任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生基于此自主探究、自主學(xué)習(xí)，并整合數(shù)學(xué)運算過程，開展自主運算活動，為學(xué)生符號意識的發(fā)展提供實踐環(huán)境，從而提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，整合其符號意識.

教師可以在教學(xué)過程中導(dǎo)入自主運算任務(wù)，積極發(fā)展學(xué)生的符號意識，借由學(xué)生的自主運算過程創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.如教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級上冊“萬以內(nèi)的加法和減法（一）”這一課時，教師可以充分利用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，結(jié)合“問題導(dǎo)入，學(xué)生探究，教學(xué)互動”的多環(huán)節(jié)聯(lián)動構(gòu)建全新的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式.教師負(fù)責(zé)導(dǎo)入數(shù)學(xué)計算任務(wù)，開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，學(xué)生則在教師的引導(dǎo)下分析數(shù)學(xué)運算思路與計算方法，從而發(fā)展符號意識.如數(shù)學(xué)問題：村里要種植10000棵樹苗，目前已經(jīng)運送了3800棵，還剩下多少棵需要運送？在提出數(shù)學(xué)計算問題之后，教師應(yīng)以語言交流的方式設(shè)計數(shù)學(xué)互動任務(wù)，從知識整合、問題解答等角度入手實現(xiàn)讓學(xué)生“學(xué)以致用”的教學(xué)目標(biāo).教師可基于數(shù)學(xué)運算指導(dǎo)要求，鼓勵學(xué)生整合數(shù)學(xué)計算思路，并在隨后的教學(xué)中對學(xué)生提出新的數(shù)學(xué)思考問題：在對相關(guān)問題進(jìn)行計算的過程中，可以使用哪些數(shù)學(xué)符號與數(shù)學(xué)算法？以讓學(xué)生從基礎(chǔ)的加減法運算入手，對“+”與“-”的含義、應(yīng)用范圍進(jìn)行討論.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從最基礎(chǔ)的符號知識入手，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)符號知識推導(dǎo)數(shù)學(xué)算法，從而在計算的過程中降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力.教師要關(guān)注基礎(chǔ)運算任務(wù)的導(dǎo)入與應(yīng)用，在進(jìn)行教學(xué)的同時設(shè)計難度更低的數(shù)學(xué)計算方案，讓學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問題的同時掌握計算思路.教師也可以將學(xué)生已經(jīng)掌握的“混合運算”知識引入數(shù)學(xué)問題，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行細(xì)化.如數(shù)學(xué)問題：村里要種植10000棵樹苗，目前已經(jīng)運送了3800棵，一輛卡車每天可以運送2500棵樹苗，它還要多少天能夠完成運送任務(wù)？這里，教師結(jié)合“混合運算”的有關(guān)知識為學(xué)生導(dǎo)入難度更高的計算問題，不要求學(xué)生直接給出答案，而是鼓勵學(xué)生說明計算思路與計算方法，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計數(shù)學(xué)計算思路圖，從而在圖示材料中對符號知識、數(shù)學(xué)概念進(jìn)行整合.在隨后的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師可講解數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)入數(shù)學(xué)應(yīng)用資源，促進(jìn)學(xué)生符號意識的進(jìn)一步發(fā)展.

三、微課視頻展示，培養(yǎng)符號意識

要在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生的符號意識，教師應(yīng)該嘗試應(yīng)用信息化教學(xué)技術(shù)，在實施教學(xué)活動的過程中，以微課視頻展示數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的符號意識與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.對于小學(xué)生來說，微課視頻能直觀展示數(shù)學(xué)計算過程與關(guān)鍵信息，從而讓學(xué)生在分析、計算時提高符號認(rèn)知能力.教師還要堅持多元育人的教育思想，依靠問題、情境的引導(dǎo)創(chuàng)新教學(xué)模式，挖掘可用的數(shù)學(xué)資源與學(xué)習(xí)材料，借由微課視頻展現(xiàn)符號的多元應(yīng)用價值，有效提升小學(xué)生的符號意識.

教師要重視微課視頻在教學(xué)活動中的綜合應(yīng)用，依靠微課視頻的直觀展示、數(shù)學(xué)應(yīng)用功能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的符號意識.在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級下冊“除數(shù)是一位數(shù)的除法”一課時，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)情境與數(shù)學(xué)知識開展數(shù)學(xué)交流活動，在微課視頻的帶動下，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，發(fā)展學(xué)生的符號意識.在教學(xué)活動中，教師可為學(xué)生播放微課視頻，展示數(shù)學(xué)問題：甲、乙兩位教師要分別給學(xué)生平均分發(fā)小面包，現(xiàn)在有5名學(xué)生，甲教師準(zhǔn)備了25個小面包，乙教師準(zhǔn)備了5個小面包，問：每名學(xué)生能夠得到多少個小面包？在進(jìn)行數(shù)學(xué)交流活動的過程中，教師應(yīng)要求學(xué)生對微課視頻中的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行分析：對于這類“平均分”的數(shù)學(xué)問題應(yīng)該如何進(jìn)行計算？“除數(shù)是一位數(shù)的除法”的計算要求并不復(fù)雜，但為了提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)計算效率與計算技能，教師可以嘗試借由數(shù)學(xué)知識來創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生分別利用+，-，×，÷等符號展開計算活動，對“分面包”和“每名學(xué)生得到多少個小面包”等問題展開推導(dǎo)，將不同的數(shù)學(xué)符號運用到問題解決中，從數(shù)學(xué)問題的構(gòu)成、數(shù)學(xué)運算順序等角度展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動.教師要積極創(chuàng)新數(shù)學(xué)計算教學(xué)模式，在教學(xué)的過程中延伸數(shù)學(xué)教學(xué)范圍，要求學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)符號展開數(shù)學(xué)計算，準(zhǔn)確地掌握計算知識.之后的教學(xué)中，教師可通過微課視頻引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“試錯”，逐步對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推導(dǎo)、整合，掌握不同符號在不同計算要求下的應(yīng)用價值.教師還可將數(shù)學(xué)計算過程與數(shù)學(xué)符號知識結(jié)合起來，在優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的同時，要求學(xué)生配合計算、驗算的過程來逐步掌握小學(xué)數(shù)學(xué)計算方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)計算效率.

四、趣味數(shù)學(xué)游戲，培養(yǎng)符號意識

教師以趣味數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動，可以將復(fù)雜的學(xué)科學(xué)習(xí)任務(wù)與數(shù)學(xué)互動結(jié)合起來，構(gòu)建在探究中學(xué)習(xí)、在應(yīng)用中互動的數(shù)學(xué)教學(xué)方案，依靠數(shù)學(xué)游戲創(chuàng)新數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)路徑，發(fā)展學(xué)生的符號意識，幫助學(xué)生整合學(xué)科知識.在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)活動中，教師應(yīng)要求學(xué)生獨立整合數(shù)學(xué)符號資源，對數(shù)學(xué)符號進(jìn)行實際應(yīng)用，結(jié)合具體且有趣的數(shù)學(xué)游戲開展符號應(yīng)用教學(xué)，通過游戲的方式培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力，激發(fā)學(xué)生的符號意識.

教師關(guān)注趣味數(shù)學(xué)計算游戲的導(dǎo)入、開發(fā)與設(shè)計可以有效提升學(xué)生的符號意識，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供新的切入點.在數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，教師可以結(jié)合計算教學(xué)要求鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，讓學(xué)生多角度掌握數(shù)學(xué)符號知識.以人教版數(shù)學(xué)四年級上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)為例，教師可依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)實際情況組織數(shù)學(xué)知識探究活動，將學(xué)生與數(shù)學(xué)、生活和知識聯(lián)系起來設(shè)計數(shù)學(xué)游戲.如將學(xué)習(xí)興趣與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，教師先讓學(xué)生獨立準(zhǔn)備0～9的數(shù)字卡片，依靠卡片資源提出數(shù)學(xué)問題.在教學(xué)活動中，教師可將學(xué)生分成二人小組，每個學(xué)生輪流從對方手中抽取5張卡片，利用卡片上的數(shù)字組成一個三位數(shù)、一個兩位數(shù)，然后進(jìn)行乘法計算.如學(xué)生抽到1，8，2，6，9五個數(shù)字，則可以將相關(guān)數(shù)字組合為182×69等數(shù)學(xué)算式.數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用較為單一，且對于部分缺乏數(shù)學(xué)計算經(jīng)驗的學(xué)生來說，其無法展開有效的乘法計算學(xué)習(xí).對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)其拆分?jǐn)?shù)字，將三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算轉(zhuǎn)變?yōu)榛旌线\算，以此提升數(shù)學(xué)游戲的育人價值，對學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力、符號意識進(jìn)行訓(xùn)練.對于182×69這一問題，教師可以結(jié)合乘法、加法的協(xié)同應(yīng)用來改變數(shù)學(xué)教學(xué)模式，將其轉(zhuǎn)化為100×69+80×69+2×69，從而鍛煉學(xué)生的符號意識.教師要從多角度減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，全面建構(gòu)有趣的教學(xué)模式，從而提升學(xué)生的符號識別能力.

五、設(shè)計小組活動，培養(yǎng)符號意識

除了基于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，教師也可以嘗試將小組活動應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，依靠學(xué)生之間的互動交流、經(jīng)驗分享來構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)新模式，提升學(xué)生的符號意識.由于年齡小、邏輯理解能力薄弱、學(xué)習(xí)差異大等原因，學(xué)生在認(rèn)識符號、符號應(yīng)用方面不太成熟.教師可以以小組活動來推動學(xué)生之間的互動、交流，逐步發(fā)展學(xué)生的符號意識.為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極增加合作互動教學(xué)，以小組的形式開展教學(xué)活動，讓學(xué)生輕松掌握數(shù)學(xué)知識.以教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級上冊“簡易方程”這一課為例，教師可巧妙運用本課知識點組織學(xué)生進(jìn)行符號與知識的探究活動，讓學(xué)生自主合作探究解決數(shù)學(xué)問題.如對于“未知數(shù)”這一概念的教學(xué)，教師便可以由設(shè)計問題的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，分析相關(guān)數(shù)學(xué)問題.如鉛筆盒里放著一些筆，鉛筆和鋼筆的總數(shù)量為6支，鉛筆的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的2倍，則鉛筆和鋼筆的數(shù)量分別是多少？為了發(fā)展學(xué)生的符號意識，教師向?qū)W生提出數(shù)學(xué)思考問題：如何表示鉛筆與鋼筆之間的數(shù)量關(guān)系？在提出思考問題之后，學(xué)生小組圍繞著“鋼筆的數(shù)量×2+鋼筆的數(shù)量=6”這個數(shù)學(xué)表示進(jìn)行討論，教師則在討論中引導(dǎo)學(xué)生分析知識點，正確運用數(shù)學(xué)符號.針對“如何表示鋼筆的數(shù)量”這一問題，教師可以為學(xué)生引入不同的數(shù)學(xué)符號，如三角形、正方形、圓形等，以數(shù)學(xué)圖形代表鋼筆的數(shù)量，對數(shù)學(xué)算式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而得出數(shù)學(xué)圖形所代表的具體數(shù)值.教師采用集分析、創(chuàng)設(shè)、組織、探究、應(yīng)用于一體的教學(xué)模式有助于學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的符號意識.

結(jié) 語

綜上所述，符號意識是學(xué)生學(xué)會計算的重要意識之一，教師要從數(shù)學(xué)符號的具體應(yīng)用入手，將算理、算法技巧與知識點巧妙、合理地滲透進(jìn)數(shù)學(xué)符號教學(xué)中，不斷提升學(xué)生的知識運用能力，再從互動情境、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)算法等角度對符號知識進(jìn)行應(yīng)用，有效創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)模式，發(fā)展學(xué)生的符號意識.

【參考文獻(xiàn)】

[1]白璐.小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生符號意識的有效措施[J].試題與研究，2023（4）：146-148.

[2]黃建利.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的符號意識[J].讀寫算，2021（13）：164-165.

[3]黃勝英.在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生符號意識的策略探究[J].教師教育論壇，2020，33（8）：38-40.