高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的探索與思考

周德萍

【摘要】高中數(shù)學(xué)作業(yè)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扮演著至關(guān)重要的角色.完成數(shù)學(xué)作業(yè)既是學(xué)習(xí)的延續(xù)，也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和應(yīng)用.然而，目前的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)在滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面存在一些問(wèn)題，沒(méi)有發(fā)揮出應(yīng)有的作用.基于此，文章先分析了高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)存的問(wèn)題，然后從多角度探究了有效設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)的策略，旨在提高作業(yè)的質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的數(shù)學(xué)能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；現(xiàn)存問(wèn)題；教學(xué)策略

數(shù)學(xué)作業(yè)一直以來(lái)都是教學(xué)中不可或缺的部分，它不僅是學(xué)生鞏固知識(shí)和提高技能的機(jī)會(huì)，也是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)展的窗口.在高中階段，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)和實(shí)施變得尤為重要，因?yàn)橥瓿勺鳂I(yè)是學(xué)生邁向更高數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵環(huán)節(jié).然而，數(shù)學(xué)作業(yè)的價(jià)值遠(yuǎn)不止于此，作業(yè)的質(zhì)量和設(shè)計(jì)方式直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、自主學(xué)習(xí)能力以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和理解.

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)存的問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)教育中至關(guān)重要的一環(huán).作業(yè)不僅是學(xué)生鞏固知識(shí)、培養(yǎng)技能的有效途徑，還是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和深度思考的工具.然而，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在一些挑戰(zhàn)和問(wèn)題，需要教師進(jìn)行深入的思考和探索.

首先，在當(dāng)前教學(xué)中，一些數(shù)學(xué)作業(yè)缺乏明確的目標(biāo).做作業(yè)的目的應(yīng)該是幫助學(xué)生掌握特定的數(shù)學(xué)概念、技能或解決問(wèn)題的方法.然而，目前的一些作業(yè)只是簡(jiǎn)單地重復(fù)課堂上的內(nèi)容，缺乏挑戰(zhàn)性和深度，這使得作業(yè)失去了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的激勵(lì)作用，使學(xué)生陷入了單調(diào)乏味的循環(huán)中.其次，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)缺乏層次化和個(gè)性化.學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和學(xué)習(xí)效率各不相同，但一些作業(yè)設(shè)計(jì)并未充分考慮這一點(diǎn)，導(dǎo)致一部分學(xué)生覺(jué)得作業(yè)太難，還有一部分學(xué)生則覺(jué)得太簡(jiǎn)單.因此，教師有必要設(shè)計(jì)不同難度級(jí)別的作業(yè)，以滿足不同學(xué)生的需求，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.再次，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)往往缺乏合作與討論的機(jī)會(huì).數(shù)學(xué)是一門(mén)需要思考和交流的學(xué)科，但一些傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)個(gè)體完成，忽視了學(xué)生之間的合作和互動(dòng)，而采用小組合作作業(yè)可以促進(jìn)學(xué)生之間的協(xié)作，使其共同解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.最后，技術(shù)工具在高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用還有很大的發(fā)展空間.現(xiàn)代技術(shù)可以為學(xué)生提供互動(dòng)性強(qiáng)、個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn).通過(guò)在線數(shù)學(xué)練習(xí)、模擬器和學(xué)習(xí)平臺(tái)，教師可以為學(xué)生提供更多自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們通過(guò)實(shí)踐理解抽象的數(shù)學(xué)概念.

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略分析

（一）明確作業(yè)目標(biāo)，指明學(xué)生學(xué)習(xí)方向

在高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的探索與思考中，確立作業(yè)的目標(biāo)是至關(guān)重要的.這一步驟可以說(shuō)是作業(yè)設(shè)計(jì)的基石，因?yàn)樗鼪Q定了作業(yè)的性質(zhì)、難度和最終是否能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo).明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)是作業(yè)設(shè)計(jì)的指南針，有助于教師更好地規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)，提供有一定深度和意義的任務(wù).

教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)前首先需要明確數(shù)學(xué)作業(yè)的主要目標(biāo)，例如，旨在幫助學(xué)生掌握數(shù)列的基本概念、發(fā)展數(shù)列的遞推關(guān)系式，還是提高學(xué)生在數(shù)列問(wèn)題上的解決能力.假設(shè)作業(yè)的主要目標(biāo)是幫助學(xué)生理解數(shù)列的遞推關(guān)系式和具體應(yīng)用.在明確了主要目標(biāo)后，教師需要進(jìn)一步細(xì)化目標(biāo)，以確保作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性.教師可以明確告知學(xué)生，學(xué)完這一課要能夠識(shí)別等差數(shù)列和等比數(shù)列，并能夠?qū)懗鰯?shù)列的通項(xiàng)公式.這一步有助于確保作業(yè)不會(huì)過(guò)于寬泛，使學(xué)生能夠集中精力解決特定的數(shù)列問(wèn)題.在明確了具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)后，教師就可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè).例如，教師可以給學(xué)生布置以下作業(yè)：一個(gè)等差數(shù)列的前兩項(xiàng)是3和7，第n項(xiàng)為19，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求出第10項(xiàng)的值.這個(gè)問(wèn)題符合設(shè)定的作業(yè)目標(biāo)，即學(xué)生需要理解等差數(shù)列的基本特征，并能夠運(yùn)用通項(xiàng)公式解決數(shù)列問(wèn)題.教師在評(píng)估學(xué)生的作業(yè)時(shí)，可以根據(jù)他們的答案和解決方法判斷他們是否達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo).如果學(xué)生正確寫(xiě)出了通項(xiàng)公式，并求出了第10項(xiàng)的值，那么就可以認(rèn)為他們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的相關(guān)概念.如果有學(xué)生在此過(guò)程中出現(xiàn)困難，那么教師可以根據(jù)他們的作業(yè)反饋幫助他們糾正錯(cuò)誤，以便更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo).通過(guò)這個(gè)具體的數(shù)列作業(yè)設(shè)計(jì)舉例可以看到如何在高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中明確作業(yè)目標(biāo)，并將其具體化，由此確保作業(yè)與學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)一致，提高作業(yè)的有效性和教育價(jià)值.

（二）設(shè)計(jì)分層作業(yè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的不同水平和學(xué)習(xí)需求，這一點(diǎn)至關(guān)重要.每名學(xué)生都是獨(dú)特的，他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)速度和學(xué)習(xí)方式都有所不同，因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)需要采用靈活的方法，以滿足學(xué)生多樣性的需求.

（三）設(shè)計(jì)小組作業(yè)，提高學(xué)生的合作能力

在高中數(shù)學(xué)作業(yè)中，小組作業(yè)被認(rèn)為是一項(xiàng)至關(guān)重要的策略，因?yàn)樗诮虒W(xué)中扮演著雙重角色，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都具有深遠(yuǎn)的影響.這種策略不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作技能，還能夠促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)的深刻理解，從而為他們的綜合學(xué)習(xí)體驗(yàn)增添豐富的元素.

數(shù)學(xué)問(wèn)題通常需要從多個(gè)方面進(jìn)行思考，而小組作業(yè)能促進(jìn)學(xué)生共同思考和交流觀點(diǎn)，合力解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題.例如，對(duì)于高中數(shù)學(xué)中的空間向量問(wèn)題，一個(gè)典型的小組作業(yè)可以是要求學(xué)生合作解決三維空間中的向量問(wèn)題，如確定一個(gè)點(diǎn)是否在給定的平面上.學(xué)生分成小組后，可共同分析問(wèn)題，制訂解決方案，并將各自的見(jiàn)解整合到一個(gè)完整的解決方案中.這種合作精神有助于他們發(fā)展團(tuán)隊(duì)合作能力.同時(shí)，每名學(xué)生都有獨(dú)特的數(shù)學(xué)見(jiàn)解和解題方法，通過(guò)小組作業(yè)，他們有機(jī)會(huì)從其他組員那里學(xué)到新的思維方式和解決問(wèn)題的方法.繼續(xù)以空間向量作業(yè)為例，一名學(xué)生可能擅長(zhǎng)幾何方法，而另一名學(xué)生可能更擅長(zhǎng)向量代數(shù)，小組合作會(huì)使他們相互學(xué)習(xí)、理解和運(yùn)用這些不同的方法，從而更全面地解決問(wèn)題.在獨(dú)立作業(yè)中，學(xué)生可能會(huì)遇到各種困難，感到無(wú)所適從，然而在小組作業(yè)中，他們可以共同克服困難，分享解決問(wèn)題的策略，最終順利解決問(wèn)題.通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生不僅完成了作業(yè)，還培養(yǎng)了主動(dòng)尋求幫助和提出問(wèn)題的能力，以及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度.最后，小組作業(yè)加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.通過(guò)與其他學(xué)生討論和解釋自己的思考過(guò)程，學(xué)生不僅完成了作業(yè)，還深入理解了數(shù)學(xué)原理和方法.這個(gè)過(guò)程不僅包含應(yīng)用公式，還涉及更深刻的數(shù)學(xué)概念理解，如向量的線性獨(dú)立性和平面方程的法向量等.因此，布置小組作業(yè)是高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中的一個(gè)關(guān)鍵策略.通過(guò)團(tuán)隊(duì)協(xié)作中多樣性的思維方式和自主學(xué)習(xí)后對(duì)知識(shí)的深刻理解，學(xué)生將更好地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

（四）挖掘技術(shù)工具，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)

隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的快速發(fā)展，教師在高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中有了更多機(jī)會(huì)為學(xué)生提供互動(dòng)性和個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn).其中，較強(qiáng)大的工具是數(shù)學(xué)教學(xué)軟件和在線平臺(tái)，這些工具不僅可以增加學(xué)生的參與度，還能夠有效地輔助數(shù)學(xué)教學(xué).

首先，智能交互式白板或平板電腦是數(shù)學(xué)教學(xué)的強(qiáng)大工具.如“空間直線與平面的垂直關(guān)系”的教學(xué)，傳統(tǒng)課堂中，教師可能會(huì)使用黑板或幻燈片進(jìn)行講解，但這種方法可能會(huì)限制學(xué)生的互動(dòng)性和理解，而通過(guò)電子白板，教師可以進(jìn)行更生動(dòng)的解釋.教師可以使用電子筆在白板上實(shí)時(shí)繪制幾何圖形，展示空間中的直線與平面以及它們之間的垂直關(guān)系.通過(guò)觸摸屏幕，教師可以旋轉(zhuǎn)、平移和調(diào)整圖形，使學(xué)生能夠直觀地觀察圖形關(guān)系的變化.這種互動(dòng)性教學(xué)方式激發(fā)了學(xué)生的好奇心，使他們更積極地參與到課堂中來(lái).其次，在線數(shù)學(xué)平臺(tái)為高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)提供了豐富的形式.如學(xué)生在課前自學(xué)垂直平面的概念時(shí)，會(huì)對(duì)于如何應(yīng)用這一概念解決問(wèn)題感到困惑.在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生可能只能依賴教材上的練習(xí)題解決這一問(wèn)題，因?yàn)樗麄儫o(wú)法得到其他的幫助.然而，現(xiàn)在有許多在線數(shù)學(xué)平臺(tái)，它們提供了數(shù)百甚至數(shù)千個(gè)與垂直平面有關(guān)的練習(xí)題，學(xué)生可以選擇符合自己水平的練習(xí)題，并能在解答時(shí)獲得及時(shí)的反饋，學(xué)生一旦在解題過(guò)程中犯了錯(cuò)誤，系統(tǒng)會(huì)立即指出錯(cuò)誤的步驟，并提供正確的解答和解析.這種個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)可以幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤、鞏固知識(shí)，從而更好地理解直線與平面垂直的概念.同時(shí)，這些在線數(shù)學(xué)平臺(tái)還具備學(xué)習(xí)分析功能，它通過(guò)收集學(xué)生的練習(xí)數(shù)據(jù)，可以生成學(xué)習(xí)報(bào)告，顯示學(xué)生對(duì)不同概念的學(xué)習(xí)情況.這些報(bào)告也為教師提供了寶貴的信息，讓教師能夠更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從而有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容.最后，在數(shù)字化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以充分利用這些工具將學(xué)生課堂內(nèi)外的學(xué)習(xí)相結(jié)合.學(xué)生可以在課后使用在線平臺(tái)鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的練習(xí)數(shù)據(jù)調(diào)整教學(xué)方法，以確保每名學(xué)生都能夠充分掌握平面垂直的概念.因此，數(shù)字化技術(shù)工具為高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)提供了強(qiáng)大的支持.通過(guò)這些工具，教師能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造更具互動(dòng)性和實(shí)用性的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，學(xué)生也可以獲得個(gè)性化的練習(xí)和及時(shí)的學(xué)習(xí)反饋.這些工具不僅拓寬了教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的視野，還能讓學(xué)生更深入地探索和思考數(shù)學(xué)的奧秘.

結(jié) 語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)過(guò)程中至關(guān)重要的一環(huán)，它不僅可以鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，還可以培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力和合作能力.教師可以通過(guò)明確作業(yè)目標(biāo)、設(shè)計(jì)分層作業(yè)、采用小組作業(yè)、挖掘技術(shù)工具等策略提高數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).這些策略的綜合運(yùn)用將有助于改進(jìn)高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供更豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐小芳.作業(yè)大數(shù)據(jù)支持下的高中數(shù)學(xué)個(gè)性化教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2023，42（4）：45-47，57.

[2]周寧，林新建.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐：以“復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義”為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2023，42（4）：20-23，67.

[3]孔鳳歡.新高考背景下高中數(shù)學(xué)個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)探究[J].考試周刊，2023（29）：52-56.

[4]曲思逾，鄭伯川.基于幾何素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2023（13）：22-23.

[5]吳境川.基于核心素養(yǎng)理念的高中數(shù)學(xué)校本作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)化思考[J].名師在線，2023（18）：20-22.

[6]沐方華，馬曉駿.聚焦核心素養(yǎng)尋繹作業(yè)樣態(tài)：以高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)為例[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2023（5）：26-28.