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    中職數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)模式的構(gòu)建探究

    2023-02-18 23:23:33邵文月
    成才之路 2023年4期
    關(guān)鍵詞:中職院校分層教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

    邵文月

    摘要:數(shù)學(xué)作為中職教育中的重要組成部分,是中職院校教學(xué)的重點及難點。一些中職學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較薄弱,難以跟上教師的教學(xué)進(jìn)度,而采用分層教學(xué)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計,可以使不同基礎(chǔ)、不同能力、不同個性的學(xué)生都實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提高,保證數(shù)學(xué)教學(xué)效果。教師應(yīng)加深對學(xué)生的了解,保證分層合理化;通過心理疏導(dǎo),使學(xué)生明確分層的意義;針對不同層次的學(xué)生,設(shè)計分層教學(xué)目標(biāo);引導(dǎo)學(xué)生互助合作,實現(xiàn)多層交流融合;開展科學(xué)有效的評價,提升學(xué)生學(xué)習(xí)信心;建立有效的激勵機(jī)制,提升分層教學(xué)有效性。

    關(guān)鍵詞:中職院校;數(shù)學(xué)教學(xué);分層教學(xué);教學(xué)模式

    中圖分類號:G712文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號:1008-3561(2023)04-0069-04

    對當(dāng)前中職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)很多教師都是采用傳統(tǒng)的班級授課形式,將學(xué)生集中到一起,統(tǒng)一進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的傳授。這樣的教學(xué)模式可以實現(xiàn)教育資源的有效整合,但教師沒有精力關(guān)注每一位學(xué)生,也會限制學(xué)生的個性發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具有抽象性與思維性強(qiáng)的特點,對于學(xué)生來講有著一定的學(xué)習(xí)難度,教師如果按照相同的教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué),利用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生,會導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上教師的教學(xué)節(jié)奏,無法滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求。而利用分層教學(xué)進(jìn)行教學(xué)時,教師秉承“因材施教”的教育理念,以生為本,彰顯學(xué)生的主體作用,尊重學(xué)生的個性和能力差異,給學(xué)生設(shè)置不同的教學(xué)目標(biāo),采用不同的教學(xué)方法,能使學(xué)生獲得能力與素養(yǎng)的提高。為此,本文對中職數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)模式的構(gòu)建策略進(jìn)行探究。

    一、分層教學(xué)的概念

    分層教學(xué)法是在學(xué)生知識基礎(chǔ)、智力因素和非智力因素存在明顯差異的情況下,教師有針對性地實施分層教學(xué),從而達(dá)到不同層次教學(xué)目標(biāo)的一種教學(xué)方法。分層教學(xué)的關(guān)鍵在于教師的教需要適應(yīng)學(xué)生的學(xué),因為學(xué)生之間是存在一定的差異性的,所以教師的教學(xué)也應(yīng)當(dāng)具有一定的差異性。教師應(yīng)對學(xué)生的個性特點和能力差異進(jìn)行分析,然后根據(jù)分析結(jié)果將學(xué)生劃分為不同的層次,針對不同層次的學(xué)生采用不同的教學(xué)和評價方法,從而實現(xiàn)全體學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。從心理學(xué)角度分析,采用分層教學(xué)時,學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生可以在逐漸遞增學(xué)習(xí)難度的知識學(xué)習(xí)中產(chǎn)生學(xué)習(xí)動力,始終保持較高的學(xué)習(xí)熱情,而學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生則可以在符合自身知識水平的學(xué)習(xí)中獲得學(xué)習(xí)自信,形成積極的學(xué)習(xí)心態(tài)。從教育學(xué)角度分析,分層教學(xué)體現(xiàn)了因材施教的教育理念,是按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,讓學(xué)生完成符合自身學(xué)習(xí)水平的任務(wù),再逐漸增加難度,使學(xué)生實現(xiàn)層級跨越,獲得綜合素養(yǎng)的提升。因此,分層教學(xué)能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,照顧學(xué)生的情緒,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,也能使教師明確教學(xué)目標(biāo),使備課更有針對性和客觀性,從而提高教學(xué)效果。

    二、中職數(shù)學(xué)分層教學(xué)的主要原則

    分層教學(xué)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到中職教學(xué)中,結(jié)合當(dāng)前我國教育模式的組成,可以將其分為三種不同的類型。第一,年級分層教學(xué)。主要指在學(xué)校的統(tǒng)一年級中,集合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及成績等綜合指標(biāo),將學(xué)生直接劃分為A、B、C不同等級的班級,將相同等級的學(xué)生都劃分到一起。第二,班級分層教學(xué)。主要指教師將班級學(xué)習(xí)水平相同的學(xué)生安排到一起,進(jìn)行針對性的教學(xué)設(shè)計。第三,學(xué)科分層教學(xué)。主要指教師結(jié)合課程教學(xué)的難易程度對學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的劃分。教師在進(jìn)行分層教學(xué)的過程中,要遵循以生為本的基本理念,保證尊重學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求以及規(guī)律,能夠真正站在學(xué)生角度分析,實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的全面改革與創(chuàng)新,秉承教學(xué)可以面向全體學(xué)生的原則,設(shè)計符合學(xué)生實際情況的學(xué)習(xí)內(nèi)容,包括基礎(chǔ)、提升以及拓展三個層次。另外,教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的個體差異,因材施教,對不同的學(xué)生采用不同的數(shù)學(xué)教學(xué)方法,挖掘?qū)W生的閃光點與優(yōu)勢,在尊重學(xué)生個性的同時,縮小學(xué)生之間的差距。

    三、中職數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)存在的問題

    分層教學(xué)模式需要教師全面且深入了解學(xué)生,實現(xiàn)多維度、多層次分層,隨后根據(jù)層次特點制定各個層次的教學(xué)目標(biāo),在教學(xué)引導(dǎo)、作業(yè)設(shè)計、目標(biāo)考核等方面制訂配套的教學(xué)計劃。然而在實際實施過程中,分層教學(xué)的效果并不理想,主要體現(xiàn)在學(xué)生對簡單分層的滿意度不高、教師對低層學(xué)生缺少重視、教師課前準(zhǔn)備不足、缺少針對教師的激勵機(jī)制、學(xué)生評價缺乏合理性等方面。

    1.學(xué)生對簡單分層的滿意度不高

    在中職數(shù)學(xué)采取分層教學(xué)的過程中,部分教師將關(guān)注重點放在了學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提升上,并沒有對學(xué)生的智力、能力、個性化發(fā)展以及動態(tài)發(fā)展方面的情況進(jìn)行思考。一些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生可能存在巨大的潛力,雖然成績較差,但是在學(xué)習(xí)中上進(jìn)心較強(qiáng),能夠不斷努力學(xué)習(xí)。部分教師在分層教學(xué)的過程中單純根據(jù)成績將這些學(xué)生劃分到了較低的層次,沒有尊重學(xué)生的個性,在一定程度上限制了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

    2.教師對低層學(xué)生缺少重視

    教師在采用分層教學(xué)開展中職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,需要根據(jù)不同學(xué)生的層次制定針對性的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)策略,因此在一定程度上將會增加備課時間。在具體實施過程中,部分教師剛開始比較認(rèn)真負(fù)責(zé),但因為自身的精力與時間有限,在對于一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)時,缺乏耐心,忽視了教學(xué)過程中學(xué)生的問題,打擊了學(xué)生的積極性。另外,一些教師在分層教學(xué)中對低層學(xué)生的引導(dǎo)不足,導(dǎo)致低層學(xué)生在教學(xué)中只能作為聽眾,無法調(diào)動學(xué)生的積極性與主動性。

    3.教師課前準(zhǔn)備不足

    部分教師在實際教學(xué)過程中習(xí)慣于采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式,一直沿用以前的教學(xué)案例,或只是進(jìn)行簡單的修改就用于教學(xué)。一些教師并沒有全面分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,也缺少對教學(xué)重點與難點的深入研究,沒有結(jié)合不同基礎(chǔ)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律制定合理的教學(xué)方案,也沒有針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)布置練習(xí)內(nèi)容,導(dǎo)致分層教學(xué)流于形式。

    4.缺少針對教師的激勵機(jī)制

    在分層教學(xué)過程中,為了取得良好的教學(xué)成果,教師需要與學(xué)生都對這一教學(xué)模式有全面的認(rèn)識。但是在實際分層教學(xué)過程中,一些教師存在教學(xué)投入不足以及工作態(tài)度不認(rèn)真的現(xiàn)象,主要原因在于針對教師的績效考核方面存在一定的不足,沒有將分層教學(xué)落實到教師考核中。

    5.學(xué)生評價缺乏合理性

    教師在考核學(xué)生的過程中如果采取統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),就會出現(xiàn)成績兩極分化的現(xiàn)。分層后,一些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生雖然掌握了學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容,但是在考核的過程中無法體現(xiàn)出來。在分層教學(xué)中,如果教師對不同層次的學(xué)生分別進(jìn)行評價,那么各個層次的考核標(biāo)準(zhǔn)也存在一定的區(qū)別,不利于橫向比較。所以,在分層教學(xué)過程中,教師還需要繼續(xù)探索有效的評價手段,保證可以照顧所有學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)成果進(jìn)行科學(xué)合理的評價。另外,教師在分層教學(xué)過程中需要結(jié)合學(xué)生的表現(xiàn)適當(dāng)給予對應(yīng)的表揚以及鼓勵,但是一些教師沒有對有所進(jìn)步的學(xué)生進(jìn)行激勵,打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使得學(xué)生的學(xué)習(xí)動力不足。

    四、中職數(shù)學(xué)課堂落實分層教學(xué)的具體措施

    1.加深對學(xué)生的了解,保證分層合理化

    中職數(shù)學(xué)教師在分層教學(xué)過程中,只有彰顯學(xué)生的主體地位,實現(xiàn)科學(xué)分組,才能夠保證分層教學(xué)的順利開展。學(xué)生的智力與能力之間存在一定的差別,與之對應(yīng)的潛能與特點也各有千秋。因此,教師在進(jìn)行分層教學(xué)過程中,需要充分考慮學(xué)生的實際情況,根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣以及認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行科學(xué)分層,提升分層教學(xué)的有效性。為了更好地了解學(xué)生的實際情況,教師可以采取問卷調(diào)查法,針對學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、興趣愛好以及家長期望進(jìn)行全面且仔細(xì)的調(diào)查與分析。除此之外,教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立良好的自我認(rèn)知,尊重學(xué)生的意愿,實現(xiàn)自主選擇,提升分層教學(xué)的有效性。在分層教學(xué)設(shè)計的過程中,教師要利用發(fā)展的眼光看待學(xué)生,要滿足學(xué)生的分層要求。教師還需要實現(xiàn)動態(tài)分層,對一些取得進(jìn)步的學(xué)生,要及時調(diào)整層次,保證可以跟上學(xué)生的發(fā)展。在實際教學(xué)過程中,教師要加強(qiáng)對學(xué)生個體學(xué)習(xí)行為上的個性以及特征的關(guān)注,定期對于中職學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)查,以便隨時調(diào)整學(xué)生的層次,實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的最大化提高。除了學(xué)習(xí)基礎(chǔ)方面的內(nèi)容之外,教師還需要關(guān)注不同學(xué)生的心理特點,在面對一些比較內(nèi)向或自尊心較強(qiáng)的學(xué)生時,應(yīng)當(dāng)照顧學(xué)生的感受,不應(yīng)使分層影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,要使他們逐漸樹立學(xué)習(xí)自信??傊處熞w現(xiàn)學(xué)生的主體地位,以學(xué)生為核心,實現(xiàn)合理的分層設(shè)計。

    2.通過心理疏導(dǎo),使學(xué)生明確分層的意義

    教師在分層教學(xué)過程中需要將學(xué)生分為不同的等級,而這會導(dǎo)致一些學(xué)生出現(xiàn)自卑的心理,認(rèn)為自己丟了面子,情緒比較低落,逐漸失去了對學(xué)習(xí)的信心,無法跟上教師的教學(xué)節(jié)奏。中職學(xué)生的思想以及認(rèn)知已經(jīng)趨向成熟,教師在分層教學(xué)過程中要對不滿意自己層級的學(xué)生加強(qiáng)心理疏導(dǎo),使學(xué)生了解分層教學(xué)的意義與目的,對分層教學(xué)有全面的認(rèn)識。為此,教師在日常教學(xué)中要了解學(xué)生的心理,幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心。針對較低層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、困難以及要求,教師要進(jìn)行心理輔導(dǎo),進(jìn)而使問題得到妥善解決,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。針對一些學(xué)習(xí)出現(xiàn)明顯進(jìn)步的學(xué)生,教師要及時給予表揚與肯定,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。另外,教師應(yīng)當(dāng)注意自己在教學(xué)中的語言,不能因為不當(dāng)?shù)难赞o對學(xué)生造成傷害,導(dǎo)致學(xué)生的自尊心受挫。

    3.針對不同層次的學(xué)生,設(shè)計分層教學(xué)目標(biāo)

    在科學(xué)分層之后,教師需要根據(jù)不同學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況設(shè)置不同的教學(xué)目標(biāo),遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,開展有效的分層教學(xué)。由于基礎(chǔ)不同的學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的接受能力也有一定不同,因此教師不能給所有學(xué)生設(shè)置相同的教學(xué)目標(biāo),而要給不同層次的學(xué)生設(shè)置不同的教學(xué)目標(biāo),采用不同的教學(xué)方法,使每個層次的學(xué)生都能完成對應(yīng)層次的學(xué)習(xí)任務(wù)。針對層次較低的學(xué)生,教師可要求其掌握函數(shù)的定義、函數(shù)的概念以及函數(shù)的表達(dá)方式;對于層次中等的學(xué)生,教師可要求其在此基礎(chǔ)上能夠運用描點法畫出正確的函數(shù)圖像;對于層次較高的學(xué)生,教師則可要求學(xué)生對函數(shù)圖像進(jìn)行簡單概括,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及數(shù)學(xué)思維。這樣,不同的層次的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)目標(biāo),都有能力完成學(xué)習(xí)任務(wù),都能體會到完成學(xué)習(xí)任務(wù)的喜悅,樹立學(xué)習(xí)自信,實現(xiàn)自身能力的提高。

    4.引導(dǎo)學(xué)生互助合作,實現(xiàn)多層交流融合

    分層教學(xué)能使教師與學(xué)生更好地開展互動與交流,這對課堂學(xué)習(xí)效果有非常大的影響。在具體教學(xué)過程中,教師可以將班級學(xué)生分為不同的小組,保證小組內(nèi)學(xué)生的能力比較均衡,讓優(yōu)秀的學(xué)生輔導(dǎo)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生,加強(qiáng)學(xué)生之間的合作與互助,保證數(shù)學(xué)教學(xué)效果。在分層教學(xué)過程中,教師需要明確不同層次學(xué)生的特點,對于基礎(chǔ)較好、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、能夠在短時間內(nèi)完成教師所布置的任務(wù)的學(xué)生可以歸類為A類學(xué)生。對于一些基礎(chǔ)比較差、在學(xué)習(xí)過程中需要消耗大量時間、無法獨立完成教師布置的教學(xué)任務(wù)的學(xué)生則歸類為C類學(xué)生。在這樣的教學(xué)模式下,A層學(xué)生能得到充分表現(xiàn)自我的機(jī)會,而C層學(xué)生能夠在A層學(xué)生的帶動下培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣,在互助合作中提高學(xué)習(xí)能力。此外,在小組合作模式下,學(xué)生能夠互相督促,發(fā)現(xiàn)自己和小組成員存在的問題,并進(jìn)行分析探討,以彌補自己的不足,達(dá)到互助學(xué)習(xí)、共同提高的目標(biāo)。這樣,在差異化的學(xué)習(xí)目標(biāo)下,學(xué)生互相幫助,能收獲不一樣的學(xué)習(xí)體驗,都能在自身已有基礎(chǔ)上實現(xiàn)數(shù)學(xué)水平的提高。

    5.開展科學(xué)有效的評價,提升學(xué)生學(xué)習(xí)信心

    科學(xué)、客觀的評價對于學(xué)生的學(xué)習(xí)有一定的促進(jìn)作用,因此在評價的過程中,教師要堅持以生為本的教育理念,利用評價對學(xué)生進(jìn)行鼓勵。第一,激勵性評價。在評價過程中,最主要的目標(biāo)并不是為了分等,而是可以考查學(xué)生是否達(dá)到分層的要求以及向上一層的遞進(jìn)情況。因此,在分層教學(xué)的過程中,教師可以隨時開展激勵性評價,針對學(xué)生出現(xiàn)的點滴進(jìn)步給予充分的肯定與表揚。在學(xué)生達(dá)到本層或者上一層目標(biāo)后,教師要給予鼓勵與表揚,幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信心。在提問、互動以及討論的過程中學(xué)生積極參與時,教師也要給予激勵性評價,使學(xué)生能夠積極參與課堂活動。教師可以對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生多進(jìn)行鼓勵,使他們能夠充分展現(xiàn)自我,并且勇于嘗試、勇于挑戰(zhàn),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不斷收獲成功的喜悅。第二,全面性評價。在對學(xué)生進(jìn)行評價的過程中,教師應(yīng)當(dāng)保證評價具有一定的全面性。教師要綜合考慮學(xué)生的日常表現(xiàn),包括課堂提問、課堂學(xué)習(xí)以及作業(yè)完成情況,將這些作為學(xué)生的日常表現(xiàn)評價,再結(jié)合學(xué)生的階段性考核和期末考核情況,對學(xué)生進(jìn)行全面的評價。另外,教師也要關(guān)注學(xué)生的提升情況,讓學(xué)生了解自身的學(xué)習(xí)情況,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。第三,差異性評價。在單元測試以及期末測試過程中,教師應(yīng)當(dāng)從以往的統(tǒng)一試卷考核中脫離出來,可以將考試分為A、B卷進(jìn)行。B卷主要考查基礎(chǔ)知識與基本技能,可以考查較低層次學(xué)生的知識掌握情況,而A卷則適當(dāng)提升題目難度,靈活性較強(qiáng),主要針對一些層次較高學(xué)生進(jìn)行考查。總之,根據(jù)不同的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)設(shè)計不同層次的試題,能使學(xué)生在對應(yīng)的學(xué)習(xí)定位中收獲學(xué)習(xí)的喜悅。

    6.建立有效的激勵機(jī)制,提升分層教學(xué)有效性

    為了保證分層教學(xué)的有效落實,學(xué)??梢越⑾鄬?yīng)的教師激勵機(jī)制,主要可以從以下幾個方面著手。第一,學(xué)校可以加大投入力度,對將精力放在分層教學(xué)科研工作上的教師給予獎勵。第二,學(xué)校應(yīng)完善教師的績效考核體系,通過實施分層教學(xué)課時津貼辦法,將備課、上課以及批改作業(yè)都作為考核的主要內(nèi)容,對分層教學(xué)實施得較好的教師給予獎勵。第三,開展校本培訓(xùn),促進(jìn)中職數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)以及教學(xué)水平的提高,鼓勵教師學(xué)習(xí)一些先進(jìn)的教學(xué)理念與思想,使因材施教教學(xué)理念與優(yōu)秀的教學(xué)模式完美結(jié)合,保證分層教學(xué)效果。

    五、結(jié)語

    總之,分層教學(xué)能夠照顧所有學(xué)生的基礎(chǔ)、能力、個性差異,實現(xiàn)因材施教,使學(xué)生在實現(xiàn)層次提高的過程中獲得學(xué)習(xí)自信,營造互幫、互助、互趕的教學(xué)氛圍,提高教學(xué)效果。為此,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)積極應(yīng)用分層教學(xué),合理分層,進(jìn)行心理疏導(dǎo),設(shè)計分層教學(xué)目標(biāo),引導(dǎo)學(xué)生互助合作,開展科學(xué)有效的評價,建立有效的激勵機(jī)制,并適時調(diào)整學(xué)生層次,使學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識,獲得更多的實踐經(jīng)驗,實現(xiàn)綜合素養(yǎng)的提高。

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    [4]駱金強(qiáng).以分層教學(xué)法開展中職數(shù)學(xué)的有效教學(xué)[J].廣東職業(yè)技術(shù)教育與研究,2016(05).

    [5]王清晶.分層教學(xué)法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].現(xiàn)代職業(yè)教育,2021(44).

    [6]李英紅.分層教學(xué)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2020(28).

    Exploration of the Construction of Hierarchical Teaching Model of Mathematics Class in Secondary Vocational School

    Shao Wenyue

    (Jiangsu Haimen Secondary Specialized School, Haimen 226100,China)

    Abstract: As an important part of secondary vocational education, mathematics is the focus and difficulty of teaching in secondary vocational colleges. Some students in secondary vocational schools have a weak learning foundation, and it is difficult to keep up with the teachers teaching progress. However, the use of hierarchical teaching and optimization of teaching design can enable students with different foundations, abilities and personalities to achieve the improvement of mathematical ability and ensure the effect of mathematical teaching. Teachers should deepen their understanding of students and ensure the rationalization of stratification; through psychological guidance, make students clear the significance of stratification; design hierarchical teaching objectives for students at different levels; guide students to cooperate with each other to achieve multi-level exchange and integration; carry out scientific and effective evaluation to improve students learning confidence; establish an effective incentive mechanism to improve the effectiveness of hierarchical teaching.

    Key words: secondaryvocationalcolleges;mathematicsteaching; hierarchicalteaching;teachingmodel

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