儲(chǔ)能用鋰離子電池電熱耦合模型研究進(jìn)展

呂 杰,王敬翰,2,宋文吉*,馮自平

(1. 中國(guó)科學(xué)院廣州能源研究所,中國(guó)科學(xué)院可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東省新能源和可再生能源研究開發(fā)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東 廣州 510640; 2. 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)能源科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,安徽 合肥 230027)

鋰離子電池具有適用性強(qiáng)、效率高、壽命長(zhǎng)、靈活性好和經(jīng)濟(jì)性好等顯著優(yōu)勢(shì)[1-2],是電力儲(chǔ)能產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重點(diǎn)領(lǐng)域之一。 然而,充放電過(guò)程中電池組可用容量下降、壽命縮短及安全問(wèn)題,阻礙了儲(chǔ)能產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展[3-4]。 根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),近十年全球共發(fā)生32 起儲(chǔ)能電站起火爆炸事故[5]。

動(dòng)力電池具有強(qiáng)時(shí)變非線性的特性,可通過(guò)構(gòu)建電池模型來(lái)描述充放電過(guò)程中電池的電氣特性和熱特性。 電池模型是電池管理系統(tǒng)(BMS)中各控制算法的基礎(chǔ),準(zhǔn)確的電池模型對(duì)于提升BMS 的工作效率并實(shí)現(xiàn)電池系統(tǒng)的健康管理和壽命預(yù)測(cè)具有重要意義。 當(dāng)前大規(guī)模儲(chǔ)能電池組大多參照電動(dòng)汽車動(dòng)力電池進(jìn)行建模,為簡(jiǎn)化模型,未全面考慮連接拓?fù)?、連接約束、溫度、電池內(nèi)阻和產(chǎn)熱等對(duì)電池組內(nèi)部電流分布的影響。 由于忽視了溫度不均勻?qū)﹄姵亟M性能的影響,現(xiàn)有電池模型不能準(zhǔn)確模擬電流、溫度非均勻的產(chǎn)生原因和發(fā)展過(guò)程,無(wú)法準(zhǔn)確體現(xiàn)電池組特性隨循環(huán)次數(shù)累加的變化規(guī)律,模型的計(jì)算速度、精度和通用性亟待提高。

本文作者對(duì)儲(chǔ)能用鋰離子電池電熱耦合模型進(jìn)行系統(tǒng)梳理,以推動(dòng)電池模型構(gòu)建發(fā)展,為規(guī)模儲(chǔ)能系統(tǒng)電池荷電/能量狀態(tài)估計(jì)、健康狀態(tài)評(píng)估和壽命預(yù)測(cè)提供理論支持。

1 鋰離子電池性能、溫度非均勻特性

電池系統(tǒng)中,電池之間以串并聯(lián)方式連接,不同串并聯(lián)組合方式的電池組,連接內(nèi)阻、電池容量自消耗也不同[6]。

1.1 并聯(lián)模組電流、溫度非均勻特性

在并聯(lián)電池模組中,單體電池在內(nèi)阻和容量存在差異,致使流過(guò)每只電池的電流不同。 電流分布不均勻會(huì)造成溫度分布不均勻;反過(guò)來(lái),溫度分布不均勻又會(huì)影響電池的內(nèi)阻和電流分布。 特別是在極端環(huán)境下,不同電池的電流會(huì)有很大差別。 由于電流和溫度不同,電池和電池組性能和壽命受到顯著影響[7-9]。 隨著電池之間溫度差異的增大,并聯(lián)電池模組的輸出電壓略有增加。 雖然較大的溫差造成電池之間內(nèi)阻差異較大,但并聯(lián)電池模組總內(nèi)阻變化不大[8-9]。

電池之間的容量差異隨著溫差的增大而增大,特別是在低溫環(huán)境下,會(huì)造成并聯(lián)電池之間不均衡放電現(xiàn)象,降低電池組充放電性能,造成可用容量衰減和過(guò)放電[8-9]。 隨著電池之間溫差的增大,并聯(lián)電池模組容量損失亦增大。 隨著環(huán)境溫度的升高,這種趨勢(shì)被放大。

孫丙香等[10]基于并聯(lián)電池電壓和支路電流構(gòu)建并聯(lián)電池模型,根據(jù)不同電流倍率下的放電電壓曲線,通過(guò)二次插值數(shù)值模擬方法,分析電池并聯(lián)時(shí)支路電流的分布情況,探索不均衡電流分配對(duì)并聯(lián)大容量磷酸鐵鋰鋰離子電池組的影響規(guī)律,發(fā)現(xiàn)循環(huán)過(guò)程中不斷增大的不均衡電流是并聯(lián)電池容量衰減的主要原因。 N.X.Yang 等[8]通過(guò)建立并聯(lián)電池?zé)?電化學(xué)模型,對(duì)并聯(lián)電池之間由溫度差異引起的不均勻放電和老化現(xiàn)象展開研究,發(fā)現(xiàn)溫差引起并聯(lián)電池之間放電電流偏差,造成內(nèi)阻差異增大,進(jìn)一步加劇了放電電流的差異。 C.Pastor-Fernández 等[11]通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析并聯(lián)電池容量和內(nèi)阻的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)并聯(lián)電池內(nèi)部電流分布取決于電池開路電壓(OCV)與荷電狀態(tài)(SOC)的關(guān)系,以及電池阻抗隨SOC 的變化情況,電池SOC、阻抗、OCV 之間的相互制約是充放電過(guò)程中并聯(lián)電池電流交叉的原因。

電池連接件一般由銅網(wǎng)和銅鎳合金制成[12],單個(gè)偏高的電池連接件阻抗會(huì)導(dǎo)致電流在電池組內(nèi)不均勻流動(dòng),造成電池之間SOC、OCV 等出現(xiàn)顯著差異。 L.M.Wang 等[13]研究了電池的歐姆內(nèi)阻與連接件阻抗的比值與電池并聯(lián)數(shù)量之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)隨著循環(huán)次數(shù)增加,電池內(nèi)阻與連接件阻抗的比值不斷改變,同時(shí)并聯(lián)電池內(nèi)部各單體電池分流和老化速度發(fā)生變化,電池組充放電能力亦隨之改變;通過(guò)研究極柱引出位置對(duì)并聯(lián)電池內(nèi)各單體SOC 的影響機(jī)制,發(fā)現(xiàn)極柱引出位置不同,會(huì)導(dǎo)致流經(jīng)各單體電池的電流不同。 離極柱更近的單體電池的平臺(tái)期放電電流較大,更容易進(jìn)入深度放電狀態(tài),老化更迅速,進(jìn)而導(dǎo)致與其相鄰的電池出現(xiàn)過(guò)放電情況,造成安全隱患[13]。

1.2 串聯(lián)模組溫度非均勻特性

電池串聯(lián)成組之前可以通過(guò)測(cè)量電壓和可用容量的一致性來(lái)篩選電池,但電池內(nèi)阻和庫(kù)侖效率等參數(shù)難以直接測(cè)量;成組之后,電池之間的差異經(jīng)過(guò)多次循環(huán)逐漸被放大,造成電壓、SOC 和老化程度差異[14]。 由于電池活性物質(zhì)的活性程度、極板厚度、材質(zhì)均勻程度等無(wú)法保證完全一致,將造成容量、開路電壓、內(nèi)阻和SOC 等參數(shù)不一致。 電池狀態(tài)差異將引發(fā)電池自身產(chǎn)熱和工作環(huán)境溫度不一致,進(jìn)而導(dǎo)致老化不同步,影響電池組性能[14]。 單體電池狀態(tài)不一致直接影響電池組整體容量和功率輸出,影響儲(chǔ)能系統(tǒng)使用壽命、運(yùn)行效率和系統(tǒng)安全。 假若單體電池的SOC、可用容量間存在顯著差異,即使流過(guò)串聯(lián)電池的電流相同,單體電池的可用容量也無(wú)法得到充分利用[15]。

綜上所述,目前國(guó)內(nèi)外研究者主要從串并聯(lián)結(jié)構(gòu)、連接件等角度分析電池性能和產(chǎn)熱差異,但對(duì)大規(guī)模儲(chǔ)能電池系統(tǒng)而言,電池組內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,開關(guān)件和連接件數(shù)量多,電池系統(tǒng)性能受單體電池、溫度、連接拓?fù)浜瓦B接約束等多重因素的影響,各因素之間繁雜的相互作用進(jìn)一步限制了電池系統(tǒng)性能,極易出現(xiàn)可用容量下降、壽命縮短和安全問(wèn)題。 儲(chǔ)能系統(tǒng)電池?cái)?shù)量多,部分儲(chǔ)能電站地處偏遠(yuǎn),大規(guī)模更換電池困難,成本高,儲(chǔ)能系統(tǒng)長(zhǎng)壽命運(yùn)行更為重要。 研究發(fā)現(xiàn),循環(huán)過(guò)程中,并聯(lián)模組和串聯(lián)模組的電池一致性特點(diǎn)不同,并聯(lián)模組中各單體電池狀態(tài)和性能一致性呈現(xiàn)自收斂特性,而串聯(lián)模組呈現(xiàn)自發(fā)惡化特性[16],因此,研究?jī)?nèi)外因協(xié)同作用下電池組的電熱耦合特性非常必要。

2 基于電熱耦合的鋰離子電池模型

充放電過(guò)程中電池內(nèi)部發(fā)生電化學(xué)反應(yīng),伴隨著熱量產(chǎn)生,電池產(chǎn)熱和電化學(xué)反應(yīng)相互耦合。 根據(jù)電池產(chǎn)熱過(guò)程處理方式,可將鋰離子電池電熱耦合模型分為電化學(xué)-熱耦合模型、電熱耦合模型。

2.1 電化學(xué)-熱耦合模型

電化學(xué)-熱耦合模型是在分析電池物理結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,由動(dòng)力學(xué)模型、熱力學(xué)模型、電解質(zhì)運(yùn)輸模型、產(chǎn)熱模型和傳熱模型等共同構(gòu)成的模型,通過(guò)觀察微觀粒子的行為,研究電化學(xué)反應(yīng)和粒子擴(kuò)散的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。 白帆飛[17]根據(jù)能量守恒、電化學(xué)組分守恒和電荷守恒定律,獲得電池可逆熱、極化熱、歐姆熱、焦耳熱的數(shù)據(jù),從微觀角度解釋電池內(nèi)部傳熱傳質(zhì)過(guò)程,考慮單體電池內(nèi)部反應(yīng)物濃度分布和電勢(shì)分布非均勻性引起的產(chǎn)熱非均勻性,研究電池的電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程和產(chǎn)熱變化機(jī)理。 H.L.Ren 等[18]建立鋰離子電池電化學(xué)-熱耦合模型,分析多孔電極和集流體發(fā)熱的分布和變化,提出總發(fā)熱量、放電速率與放電時(shí)間之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)多孔電極和集流體發(fā)熱分布不均勻,并通過(guò)產(chǎn)熱表達(dá)式描述各放電倍率下總產(chǎn)熱與放電時(shí)間的關(guān)系。

L.M.Wang 等[19]研究電化學(xué)-熱耦合模型可調(diào)參數(shù)對(duì)鋰離子電池電化學(xué)特性的影響規(guī)律,并分析與熱特性相關(guān)的可調(diào)參數(shù)對(duì)電池溫度的影響,發(fā)現(xiàn)平均電流密度、對(duì)流傳熱系數(shù)、厚度以及正極的最大鋰濃度對(duì)溫升有很大影響,溫度分布的均勻性隨著對(duì)流傳熱系數(shù)的增加而變差。 徐樂(lè)等[20]對(duì)比鋰離子電池電化學(xué)-熱耦合模型,明確不同模型的誤差來(lái)源,通過(guò)敏感性分析,提升模型參數(shù)的辨識(shí)精度和效率。 研究表明,將反應(yīng)電流假設(shè)為均勻分布是模型的主要誤差來(lái)源,在低倍率下,電流均勻分布的假設(shè)可以成立,但在高倍率下將造成較大誤差;溫度修正的引入可提升模型精度。

呂超等[21]建立電池?zé)岱抡婺Ｐ?利用ANSYS Fluent 仿真軟件得到電池單體溫度分布情況,建立電化學(xué)-熱耦合模型,對(duì)儲(chǔ)能電池包的溫度與內(nèi)部流速分布進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)通過(guò)電化學(xué)-熱耦合模型能夠很好地分析儲(chǔ)能電池包內(nèi)部溫度和流速分布。 G.D.Fan 等[22]提出基于降階電化學(xué)模型的魯棒估計(jì)器,實(shí)現(xiàn)不同環(huán)境溫度下對(duì)鋰離子電池SOC 的準(zhǔn)確估計(jì),進(jìn)行基于Sobol 指數(shù)的全局敏感性分析,通過(guò)改變鋰離子電池電化學(xué)特性,研究不同溫度對(duì)模型性能的影響。

綜上所述,電池內(nèi)部機(jī)理的數(shù)值模型精度高,但構(gòu)建過(guò)程中需要對(duì)不同應(yīng)力進(jìn)行解耦,數(shù)值求解迭代過(guò)程復(fù)雜,模型參數(shù)辨識(shí)費(fèi)時(shí),模型仿真速度和通用性尚待提高。

電池組特性隨著電池狀態(tài)、環(huán)境溫度分布、連接拓?fù)浜瓦B接約束等變化,建模更困難。 梁嘉林[23]考慮固體電解質(zhì)相界面(SEI)膜、負(fù)極析鋰和活性材料損失,建立磷酸鐵鋰鋰離子電池電化學(xué)-熱-力耦合模型和電池組多層電化學(xué)-熱耦合模型,模擬在外力作用下電池內(nèi)部的變化,研究電芯、單體電池和電池組之間的相互關(guān)系,分析快充模式下單體電池狀態(tài)不均衡性和溫度不均勻性的變化規(guī)律。 賀靈明[24]建立電化學(xué)-熱-膜副反應(yīng)耦合模型,模擬溫度對(duì)電池老化的影響規(guī)律,發(fā)現(xiàn)在容量衰減前中期,電池溫度上升,加速SEI 膜副反應(yīng)速率,加快SEI 膜厚度和體積增長(zhǎng)速度,消耗了更多的Li+,加速電池容量衰減。 在高溫下循環(huán)后,電池發(fā)生析鋰反應(yīng),是循環(huán)末期鋰離子電池容量快速“跳水”的主要原因。

2.2 電熱耦合模型

電池電熱耦合模型充分考慮電池內(nèi)部電流分布不均對(duì)局部歐姆電阻產(chǎn)熱的影響,對(duì)單體電池歐姆電阻產(chǎn)熱進(jìn)行描述和分析,從電、熱耦合轉(zhuǎn)換角度研究充放電過(guò)程中電池的熱特性。 電熱耦合模型由電學(xué)模型和熱學(xué)模型構(gòu)成。

由于模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于識(shí)別,等效電路模型常被用于構(gòu)建鋰離子電池電熱耦合模型中的電學(xué)模型。 等效電路模型采用電氣元件模擬電池行為,常用的等效電路模型有一階電阻電容(RC)模型、二階RC 等效電路模型和三階RC 等效電路模型。 模型的輸入/輸出關(guān)系易于推導(dǎo),模型涉及的參數(shù)較少[25]。 近年來(lái),分?jǐn)?shù)階模型被廣泛用于電池狀態(tài)估計(jì)和可靠性分析。 王榘等[26-27]使用不同溫度和不同老化階段的數(shù)據(jù),建立具有溫度和老化意識(shí)的多階電池模型,利用概率密度函數(shù)計(jì)算單一模型的權(quán)值,提出多階模型融合驅(qū)動(dòng)的動(dòng)力電池SOC 和容量協(xié)同估計(jì)方法,為解決模型適應(yīng)性不強(qiáng)的問(wèn)題尋找突破口。 M.B.Chen 等[28]建立三維分層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化的電熱耦合模型,采用二維電路網(wǎng)格,將單體電池分為有限個(gè)小單元,整個(gè)電池由并聯(lián)連接的多個(gè)電池單元層構(gòu)成三維結(jié)構(gòu)。 通過(guò)計(jì)算電池等效電路網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)支路的電流,可獲得單體電池內(nèi)部各層溫度分布情況。 采用分區(qū)域網(wǎng)格處理方法,獲得電池?zé)醾鬏斠?guī)律和溫度場(chǎng)變化規(guī)律。 根據(jù)能量守恒方程和熱源方程建立熱學(xué)模型,熱學(xué)模型計(jì)算得到的溫度作為電學(xué)模型的輸入,實(shí)現(xiàn)電熱耦合。

針對(duì)電池組,L.M.Wang 等[13]采用Thevenin 模型構(gòu)建并聯(lián)電池等效電路模型,通過(guò)恒流放電和脈沖放電測(cè)試對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。 李小均[6]將并聯(lián)模組簡(jiǎn)化為大電池,再將大電池模型串聯(lián),將各單體電池參數(shù)視為相同,實(shí)現(xiàn)對(duì)整體參數(shù)的辨識(shí)。 劉璐等[29]考慮電池參數(shù)差異,以單體電池SOC 和單體電池容量為主要差異參數(shù)進(jìn)行電壓修正,建立電池組串電容等效模型,仿真結(jié)果表明,串電容等效模型能夠反映單體電池偏離狀態(tài),并提升低SOC 狀態(tài)下的模型精度。

綜上所述,通過(guò)Bernardi 產(chǎn)熱方程和有限元分析方法構(gòu)建電熱耦合模型中的熱學(xué)模型用于描述電池?zé)嵝袨榈姆椒?在大規(guī)模儲(chǔ)能電池系統(tǒng)動(dòng)態(tài)溫度場(chǎng)環(huán)境下,存在物理參數(shù)較多且難以獲取的問(wèn)題。

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外研究者嘗試將數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型應(yīng)用于電池產(chǎn)熱分析。 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型,目前已被廣泛用于電池SOC 估算[30]、剩余壽命預(yù)測(cè)[31]和健康狀態(tài)評(píng)估[25]。 例如,J.G.Zhu 等[32]采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法,提出基于電池弛豫電壓特征的容量估計(jì)算法,并通過(guò)構(gòu)建遷移學(xué)習(xí)辦法提升估計(jì)方法的泛化能力和普適性。 對(duì)于行為復(fù)雜、參數(shù)難以觀測(cè)的鋰離子電池產(chǎn)熱問(wèn)題,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型計(jì)算速度較快,能夠提升效率。 Q.K.Wang 等[33]將溫度和充電狀態(tài)影響納入熱耦合等效電路模型,提出一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱耦合等效電路模型,用于模擬鋰離子電池的電特性和熱特性。 在熱模型中引入可逆和不可逆的發(fā)熱機(jī)制,進(jìn)而利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立等效電路模型中電路參數(shù)與溫度/SOC 之間的定量關(guān)系;通過(guò)恒流放電、脈沖電流放電測(cè)試和混合脈沖功率特性測(cè)試驗(yàn)證此建模方法的有效性。 S.Arora 等[34]以電池標(biāo)稱容量、環(huán)境溫度、放電速率和放電深度等作為輸入變量,提出一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電池產(chǎn)熱率計(jì)算模型,使用Levenberg-Marquardt 算法訓(xùn)練模型,發(fā)現(xiàn)隱藏層包含6 個(gè)神經(jīng)元的3 層前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)訓(xùn)練后精度較高。 H.Pang等[35]提取與電池產(chǎn)熱率相關(guān)的關(guān)鍵物理參數(shù),將電池正負(fù)電極表面濃度作為物理信息集成到雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)中,結(jié)合其他特征變量,建立基于物理信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車鋰離子電池的產(chǎn)熱估計(jì),通過(guò)貝葉斯優(yōu)化算法確定模型關(guān)鍵超參數(shù),并用構(gòu)建的模型預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車標(biāo)準(zhǔn)工況下電池的產(chǎn)熱率。 S.Yal?in 等[36]采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)電動(dòng)汽車鋰離子電池產(chǎn)熱率,使用人工蜂群算法優(yōu)化模型,最小化誤差函數(shù)。 在不同放電速率和環(huán)境溫度下,通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型精度。 將基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的熱學(xué)模型應(yīng)用于鋰離子電池電熱耦合建模是未來(lái)的研究趨勢(shì)。

3 結(jié)論

儲(chǔ)能鋰離子電池組由電池、傳感器、電池管理系統(tǒng)、連接件和開關(guān)件等構(gòu)成,內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,電熱特性交錯(cuò)關(guān)聯(lián)。 當(dāng)前鋰離子電池電熱耦合特性研究以電動(dòng)汽車應(yīng)用場(chǎng)景為主,尚缺乏針對(duì)大規(guī)模儲(chǔ)能電池全生命周期、復(fù)雜結(jié)構(gòu)和環(huán)境因素條件下電熱互動(dòng)機(jī)制的研究。

在電池建模方面,目前單體電池模型中針對(duì)溫度場(chǎng)及熱行為特征的預(yù)測(cè),大多通過(guò)經(jīng)驗(yàn)方程或者基于電池內(nèi)部機(jī)理的數(shù)值模型進(jìn)行分析,所需物理參數(shù)較多且難以測(cè)量,偏微分方程數(shù)值求解空間迭代過(guò)程復(fù)雜,模型參數(shù)辨識(shí)費(fèi)時(shí)且容易陷入局部最優(yōu)。 經(jīng)驗(yàn)方程和基于機(jī)理的數(shù)值模型在計(jì)算速度、精度和通用性方面的矛盾制約了其在儲(chǔ)能系統(tǒng)中的應(yīng)用。 可通過(guò)建立基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池產(chǎn)熱評(píng)估模型和溫度預(yù)測(cè)模型,簡(jiǎn)化電池?zé)岱治龅膹?fù)雜問(wèn)題,并通過(guò)優(yōu)化提高模型泛化性。 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型是在特定的訓(xùn)練條件下得到的,在實(shí)際電池系統(tǒng)運(yùn)行中面臨著魯棒性問(wèn)題,需要綜合考慮老化、充放電倍率、溫度等獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,提高模型魯棒性。在電池組層面,目前多基于電池串并聯(lián)方式、連接件等構(gòu)建模型,不能準(zhǔn)確模擬電流和環(huán)境溫度非均勻條件下電池和溫度場(chǎng)動(dòng)態(tài)特性。 結(jié)合電池內(nèi)部和外部影響因素,研究基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的電池模型構(gòu)建問(wèn)題,獲得高精度儲(chǔ)能電池組模型,是未來(lái)的發(fā)展方向。