構造形式對復合疊合板彎曲剛度的影響

羅斌

（蘭州理工大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730050）

隨著我國政府層面推廣裝配式建筑力度的不斷加大［1］，混凝土疊合板作為裝配整體式混凝土結構的重要部品構件，因具有整體性好、施工速度快、節(jié)約模板、可大幅提升建筑預制率與裝配率等優(yōu)點［2］，受到工程界與學術界的廣泛關注.與此同時，由于人們對居住功能要求的日益提高，便于功能分割的大開間住宅（6～8 m）逐漸成為民用建筑的發(fā)展趨勢［3］，而實現(xiàn)靈活大開間住宅的關鍵技術則是大跨度樓板，因此研發(fā)適用于民用住宅建筑領域的大跨度混凝土疊合板是未來裝配式混凝土結構發(fā)展的方向.

在不改變混凝土材料的前提下，利用內(nèi)置輕質(zhì)芯材在樓板中性軸附近彎曲應力較小的部位形成空心或空腔的夾芯板、空心板，由于具有構件自重輕、剛度大等優(yōu)點，是實現(xiàn)大跨度樓板的優(yōu)異構造形式［4］.然而，混凝土疊合板是預制與現(xiàn)澆工藝的結合.若將具有自重輕、剛度大等優(yōu)點的夾芯板、空心板構造形式用于疊合板中，不僅需要其部品構件內(nèi)部具有一定的空心率，而且還要具備保證新老混凝土良好傳力性能的疊合面［5］.為此，Rahman 等［6］，Baran［7］及Ibrahim 等［8］將空心化技術應用在預制底板中，并通過試驗及理論分析的方法提出了預制空心疊合板.但這類部品構件由于將空心化技術應用在預制底板中，無法有效降低后澆混凝土層的厚度，因此其組成的疊合板往往存在板厚度較大等缺點.

隨后，學者們［9-11］又相繼提出多種形式的后置內(nèi)膜式預制混凝土空心疊合板（即在施工現(xiàn)場，待預制實心混凝土底板吊裝至指定位置后，再在預制底板上鋪設輕質(zhì)內(nèi)模芯材，最后澆筑后澆混凝土層而形成的預制混凝土空心疊合板）.但這類疊合板構件由于將輕質(zhì)內(nèi)模芯材布置在后澆混凝土層中，盡管降低了后澆混凝土層的厚度，避免了所組成疊合板較大的板厚，但其輕質(zhì)內(nèi)模芯材采用后置鋪設方法，降低了施工速度，無法體現(xiàn)裝配式技術的先進性.

針對上述問題，結合課題組前期對裝配式復合墻（由截面較小的鋼筋混凝土肋梁、肋柱及內(nèi)置蒸壓加氣混凝土砌塊組成）的研發(fā)及推廣應用［12］，本次課題組將蒸壓加氣混凝土砌塊（以下簡稱“加氣塊”）用于疊合板中，提出一種內(nèi)填加氣塊的復合疊合板（以下簡稱“復合疊合板”），開展了不同參數(shù)變化（縱肋間距、加氣塊位置、是否存在橫肋）的復合疊合板與現(xiàn)澆普通混凝土板受彎性能對比試驗，分別從承載能力、彎曲剛度、截面整體工作性能等影響受彎性能的力學指標參數(shù)開展研究，對比分析了常規(guī)現(xiàn)澆板與復合疊合板受彎性能的異同；在此基礎上，重點研究了不同參數(shù)變化對復合疊合板彎曲剛度的影響機理；依據(jù)影響主次因素，分別提出了適宜于不同受力階段及不同構造形式的疊合板短期彎曲剛度計算公式，得到的數(shù)據(jù)和結論可為該類疊合板后續(xù)定型化研究及推廣應用提供參考.

1 試驗概況

1.1 試件設計

共設計了5 塊單向板試件，試件基本參數(shù)見表1.LS-1～ LS-4 為本次提出的復合疊合板試件，LS-5為用于對比的普通現(xiàn)澆板.4塊復合疊合板中加氣塊采用A3.5級；LS-5與4塊復合疊合板（預制底板及后澆混凝土層）混凝土均采用普通C30 級.4 塊復合疊合板的預制底板及LS-5 的底部縱向受拉鋼筋均采用12@150，并采用6@200 的橫向分布鋼筋；LS-1～LS-3 的后澆層及LS-5 的頂部分別配置10@150的縱向受拉鋼筋及6@300 的橫向分布鋼筋；為防止LS-1、LS-2 及LS-4 中橫肋素混凝土在加載前開裂，在其橫肋上、下各設置了2 根6 的構造鋼筋；4塊復合疊合板縱肋中的桁架鋼筋采用B140型［13］.

表1 試件基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of specimens

本文所提復合疊合板構造見圖1；4 塊用于試驗的復合疊合板具體構造形式及配筋詳見圖2.

圖1 復合疊合板構造示意圖Fig.1 Shape diagram of of CCS

圖2 復合疊合板的幾何尺寸及構造（單位：mm）Fig.2 Geometric dimensioning and shape of CCSs（unit：mm）

1.2 試件制作

4 塊復合疊合板制作過程主要包括預制底板及后澆層制作兩道工序：

1）預制底板制作順序依次為：清理模胎，支放側模板，涂刷脫模劑，綁扎鋼筋網(wǎng)，布置鋼筋應變片，澆筑50 mm 厚混凝土，之后將浸泡24 h 后的加氣塊（用以保證其與混凝土的黏接性）放入設計指定位置［12］，再澆筑50 mm 混凝土，待混凝土初凝后將所露的混凝土表面進行人工粗糙面處理［13］.

2）后澆層制作工序順序依次為：以預制底板為底部模板支放側部模板，涂刷脫模劑，澆筑后澆層混凝土至距板頂20 mm 處，放入后澆層構造鋼筋網(wǎng)，繼續(xù)澆筑至試件頂，形成復合疊合板.

1.3 材料性能

5 塊試件為同批次制作.試件澆筑時，同期制作邊長為150 mm 的標準立方體及邊長為150 mm×150 mm×300 mm 的標準棱柱體試塊（每種尺寸均為3塊），標準養(yǎng)護28 d后，實測4塊復合疊合板的預制底板及試件LS-5 所用混凝土的立方體抗壓強度平均值為32.2 MPa，軸心抗壓強度平均值為18.9 MPa；4塊復合疊合板的后澆層混凝土立方體抗壓強度平均值為27.7 MPa，軸心抗壓強度平均值為17.6 MPa.實測試件中12鋼筋的屈服強度及抗拉強度平均值分別為420 MPa、598 MPa；10鋼筋屈服強度及抗拉強度平均值分別為411 MPa、583 MPa.

1.4 加載方案及測點布置

試驗采用在板跨度三分點位置施加2 個相等的豎向集中荷載模擬均布荷載的方法，加載點使用30 t 油壓千斤頂，加載裝置如圖3所示.

圖3 試件靜載加載現(xiàn)場Fig.3 Loading test site of specimens

當試件達到跨中撓度超過跨度的1/50、后澆層頂部混凝土被壓碎、底部受拉縱筋被拉斷、試件斷裂或試件表面出現(xiàn)剝落的條件之一時，認定試件已達到承載能力極限狀態(tài)并停止加載［14］.

試件中鋼筋應變片貼于板底縱向受拉鋼筋跨中位置；位移計及混凝土應變片布置如圖4所示.

圖4 試件的混凝土應變及位移計測點布置（單位：mm）Fig.4 Location of strain gauges and LVDTs of specimens（unit：mm）

2 試驗結果分析

2.1 承載能力及破壞特征

5塊試件最終破壞均是由于撓度、最大裂縫或者受拉主筋應變值超過限值要求而破壞.由圖5（試件最終裂縫分布圖）及表2（試驗實測各試件特征荷載值）可看出：

表2 試件特征荷載Tab.2 Characteristic loads of specimens kN

圖5 試件裂縫分布Fig.5 Crack distribution of specimens

1）LS-5 的開裂荷載分別比LS-1～LS-4 大64.71%、79.48%、75%、75%，但隨著荷載的增加，其屈服荷載卻分別比LS-1～LS-4 小38.58%、30.20%、29.71%、22.81%；試件破壞時，LS-5 的極限荷載分別比LS-1～LS-4 小32.17%、28.27%、26.60%、27.30%.本文認為造成這一現(xiàn)象的原因主要是4 塊復合疊合板內(nèi)部配置鋼筋桁架所致［15］.

2）4塊復合疊合板的開裂荷載相差不大，說明本次所設計的4 種構造形式對開裂荷載影響不大.但隨著荷載增加，試件承載能力差異逐漸顯現(xiàn)，LS-1的屈服荷載及極限荷載最高，說明縱肋間距對后期承載能力影響較大.

2.2 受彎性能

2.2.1 荷載-撓度曲線

由圖6 所示荷載（F）-跨中撓度（δ）曲線分析知（圖中試驗所測撓度值為依據(jù)文獻［14］中的規(guī)定，乘以修正系數(shù)ψ（0.98）后的值）：

圖6 試件荷載-跨中撓度曲線Fig.6 Load-deflection curves at mid-span of specimens

1）5 塊試件的曲線均呈明顯的三段式分布.加載初期，曲線近似為一條直線，此時試件剛度較大，撓度較?。划?shù)撞渴芾瓍^(qū)混凝土開裂后，由于試件的彎曲剛度的減小，曲線均出現(xiàn)第一個明顯的拐點；此后曲線呈現(xiàn)攀爬式的曲線特征，隨著受拉鋼筋逐漸屈服，曲線出現(xiàn)第二個明顯的拐點；此后隨加載的繼續(xù)，除LS-4 外，其他試件的曲線趨勢基本呈平行于撓度軸一側發(fā)展，呈現(xiàn)破壞前較好的彎曲變形特征.

2）4 塊復合疊合板在同級荷載作用下，LS-1 的撓度最小，說明縱肋間距對提高試件彎曲剛度最為顯著；LS-2 與LS-3 的曲線較為接近，尤其是在彈性階段曲線基本重合，說明是否設置橫肋對試件的彎曲剛度影響較小；LS-4 的撓度最大，且在加載后期從曲線看出有滑移現(xiàn)象出現(xiàn)（見2.3節(jié)），說明加氣塊位置對試件剛度有較大的影響.

2.2.2 荷載-鋼筋應變曲線

由圖7 所示各試件的荷載（F）-跨中縱筋應變（ε）曲線分析知：

圖7 試件荷載-鋼筋應變曲線Fig.7 Load-rebar strain curves at mid-span of specimens

1）5 塊試件曲線均呈三段式發(fā)展，同時由于4 塊復合疊合板在縱肋中配置了桁架鋼筋，有效分擔了底部縱向受拉鋼筋所受的拉應力，因此在同級荷載作用下，其鋼筋應變值均小于LS-5［16］.

2）4塊復合疊合板在同級荷載作用下，由于試件LS-1 的桁架鋼筋數(shù)量要比其他3 塊試件多1 道，其分擔底部鋼筋的拉應力作用也較其他3 塊要更顯著一些，進而其板底縱向受力鋼筋的應變在同級荷載下小于其他3塊復合疊合板.在鋼筋屈服前，LS-2與LS-3 底部縱向受拉鋼筋應變較為接近，僅在破壞階段，試件LS-2 的受拉鋼筋應變值略大于LS-3，說明橫肋對試件受拉鋼筋受力影響較為微弱；LS-4 底部縱向受拉鋼筋拉應變在受彎過程中均大于LS-2，但破壞階段，由于LS-4 出現(xiàn)滑移（見2.3 節(jié)），造成板底縱向受拉鋼筋未出現(xiàn)屈服平臺階段，而在后期一致保持直線上升，說明加氣塊位置對試件底部縱向受拉鋼筋受力有一定影響.

2.3 整體工作性能

圖8 所示為布置于4 塊復合疊合板的預制底板與后澆層之間板端位移計所測得的試件板端荷載（F）-滑移（Δ）曲線，可以看出：

圖8 復合疊合板荷載-板端滑移曲線Fig.8 Load-slip curves of CCSs

1）4 塊復合疊合板在彈性階段中預制底板與后澆層均保持良好的協(xié)同工作性能，均未出現(xiàn)滑移現(xiàn)象.

2）進入彈塑性階段，尤其到加載后期的破壞階段，4 塊復合疊合板中，LS-4 出現(xiàn)了明顯的預制底板與后澆層間的滑移現(xiàn)象，結合圖6 也可看出，在加載后期其荷載-撓度曲線也由于滑移現(xiàn)象而呈現(xiàn)曲線繼續(xù)上升的趨勢，說明該類疊合板中加氣塊位置對是否出現(xiàn)預制底板與后澆層之間的滑移有較大影響［17-18］.

3 彎曲剛度計算

3.1 彎曲剛度影響因素分析

3.1.1 縱肋

舉一個例子，現(xiàn)在進行時有兩層含義：當下此刻正在發(fā)生，以及最近一段時間正在發(fā)生。當學生學習現(xiàn)在進行時的意義時，可能對這兩層含義有所混淆，不是很理解，這時，教師就可以列舉不同組的例子，讓學生感受其不同：I am writing a novel now/I am writing a novel recently;She is dancing at this moment/She is dancing these weeks.多樣的簡單句便可以很好呈現(xiàn)含義的區(qū)別，學生理解不再有困難，學習動機也會加強。

從本次試驗所得到的圖9 中LS-1 與LS-2 在整個加載過程中的彎曲剛度（提取圖6 中的切線所繪制）也可看出：在荷載值為（0～40%）Fy時，試件LS-1的彎曲剛度明顯大于試件LS-2；隨著荷載的增加，兩塊試件的剛度逐漸接近.本文認為，造成這一現(xiàn)象的原因主要是試件LS-1 的縱肋間距最小，所以其在受彎過程中，剪力滯后效應影響最小，使得正截面受彎較為均勻，而在彈塑性階段后期，由于內(nèi)力重分布作用，使得剪力滯后效應有所緩解［19-20］.

圖9 LS-1與LS-2抗彎剛度對比曲線Fig.9 Comparison curve of bending stiffness between LS-1 and LS-2

3.1.2 橫肋

由圖10 所示LS-2 與LS-3 的彎曲剛度對比圖（方法同圖9）可看出，在整個加載過程中兩者剛度值及變化趨勢基本一致，說明橫肋對單向受力復合疊合板彎曲剛度影響較小.

圖10 LS-2與LS-3抗彎剛度對比曲線Fig.10 Comparison curve of bending stiffness between LS-2 and LS-3

3.1.3 加氣塊

文獻［21］研究表明，內(nèi)置磚塊填充體對雙向低肋大跨度板彎曲剛度貢獻較小，可僅將其作為恒荷載考慮；《現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋技術規(guī)程》（JGJ/T 268—2012）［22］也規(guī)定，“且只有填充體彈性模量為混凝土彈性模量的10%以上時，其才會參與樓板的受力”.

本次試件的填充體均為加氣塊，其彈性模量僅為混凝土的3.67%，且由圖11（LS-2與現(xiàn)澆板彎曲剛度對比圖）可看出：在整個加載過程中，加氣塊僅在彈性階段（80%Fcr以內(nèi)）對試件受彎性能有一定影響；隨著荷載增加，其影響逐步減弱.因此單向復合疊合板在受彎過程中的受力性能可視同空心板來分析計算.

圖11 LS-2與LS-5抗彎剛度對比曲線Fig.11 Comparison curve of bending stiffness between LS-2 and LS-5

3.2 計算假定及公式

基于以上分析，本次對4 塊復合疊合板短期彎曲剛度計算采用以下假定：

1）所有試件的彎曲過程均滿足平截面假定；2）開裂前、后彎曲剛度均采用基于有效慣性矩的計算方法；3）試件開裂前的縱肋簡化：采用《混凝土結構設計規(guī)程》（GB 50010—2010）［23］（以下簡稱“《混規(guī)》”）中對梁類試件有效翼緣寬度的計算方法；4）不考慮填充體及橫肋.

3.2.1 開裂前彎曲剛度

選取跨中位置截面作為研究對象，4塊復合疊合板在開裂前截面彎曲剛度計算公式為：

式中：B0表示開裂前試件跨中正截面彎曲剛度；E0為混凝土初始彈性模量；I0為開裂前正截面的換算慣性矩（依據(jù)圖12的計算模型計算）.

圖12 開裂前正截面計算模型Fig.12 Calculation model of section before cracking

圖12 中：As與As′分別為底板縱向受拉鋼筋面積及頂部受拉鋼筋面積（計入鋼筋桁架下弦）；b′f1、b′f2分別為依據(jù)《混規(guī)》中倒L形、T形截面換算的有效翼緣計算寬度；x0為依據(jù)上述模型換算后的中性軸上部受壓區(qū)截面高度；h0為試件有效截面高度.

3.2.2 開裂后彎曲剛度

選取跨中正截面作為研究對象，在混凝土開裂后4塊復合疊合板彎曲剛度計算公式為：

式中：Beff為試件開裂后的彎曲剛度；Ieff表示有效慣性矩，采用美國《鋼筋混凝土房屋設計規(guī)范》（ACI 318M—05）中的計算方法［24］（在I0與Icr之間進行插值計算得出）：

式中：Icr為不考慮底部受拉區(qū)混凝土的截面慣性矩，采用圖13 的計算模型計算；Mcr為截面開裂荷載，采用公式Mcr=γftkW0計算，具體取值及含義見《混規(guī)》；M為試件所受彎矩.

圖13 彈塑性階段正截面計算模型Fig.13 Calculation model of section in elastoplastic

3.3 計算驗證

公式（4）為三分點集中荷載作用下試件跨中截面撓度計算公式.

式中：F為試件所受荷載值；B為短期彎曲剛度，其值依據(jù)3.2 節(jié)中開裂前、后的各試件彎曲剛度公式計算；l0為試件計算跨度.

取0～Fy之間的實測荷載值計算所得4 塊疊合板試件的短期撓度與試驗值的荷載撓度對比曲線（見圖14）可以看出：在荷載值為0～Fcr時，LS-1的計算值與試驗值之間平均誤差為8.66%、LS-2 為3.31%、LS-3 為11.30%、LS-4 為12.30%；在荷載值為Fcr～Fy時，試件LS-1 的計算值與試驗值之間相對平均誤差為12.04%、LS-2 為12.48%、LS-3 為12.82%、LS-4 為19.21%.

圖14 試驗與計算荷載-跨中撓度對比曲線Fig.14 Comparison curve between test and calculation load-deflection curves at mid-span

由此可見，按上述方法計算的試件LS-1、LS-2及LS-3 計算值與試驗值誤差均在10%左右，具有一定參考價值.而試件LS-4 在開裂后計算值與試驗值誤差較大，本文認為，這是由于其后期出現(xiàn)部分滑移現(xiàn)象所導致的.

4 結論

1）復合疊合板與普通混凝土現(xiàn)澆板的受彎破壞過程類似，破壞前均有較明顯的特征，且裂縫分布也基本相似，呈典型的單向板破壞模式，現(xiàn)澆板的開裂荷載高于復合疊合板，但屈服荷載及極限承載能力均低于復合疊合板.

2）不同的構造形式對復合疊合板的受彎性能有一定影響，依據(jù)分析，其影響因素從大到小依次為：縱肋＞填充塊是否外露＞橫肋.其中：a）縱肋間距的增大會造成頂部薄板剪力滯后效應，進而影響試件在加載前期的剛度及承載能力的發(fā)揮；b）加氣塊及橫肋對試件彎曲剛度的貢獻基本可忽略不計；3）加氣塊頂置會造成該類板件出現(xiàn)滑移.

3）本文建議該類復合疊合板的短期彎曲剛度在彈性階段可采用《混范》中對受彎構件受壓區(qū)的有效翼緣寬度計算方法計算正截面的開裂前彎曲剛度；在彈塑性階段可采用不考慮加氣塊及橫肋的全截面計算彎曲剛度方法.