施工場地無人機精細化三維模型構建及土方測量

余加勇 ，尹東 ，劉寶麟 ，蔣望 ，楊宇馳 ，高文宇

（1.建筑安全與節(jié)能教育部重點實驗室（湖南大學），湖南 長沙 410082；2.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082；3.湖南省建筑設計院集團有限公司，湖南 長沙 410011）

在土方工程階段，土方測量效率及準確性直接影響整個施工進度及工程造價，因此高效率、高精度地測量土方意義重大［1-3］.傳統(tǒng)土方測量方法主要包括全站儀方法、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）方法、激光掃描儀方法等.施工場地原始地貌較復雜，傳統(tǒng)土方測量方法存在效率低、成本高、易擾民、人為誤差大等問題，在現(xiàn)場土方勘查測量、填挖方跟進、土方量核算過程中都存在一定局限性.

隨著民用無人機的普及化及其性能提升，基于無人機的攝影測量技術在土木、交通、測繪等工程領域得到廣泛的應用［4-6］，其應用價值主要取決于通過無人機攝影測量技術建立的被測區(qū)域三維模型的精度.基于運動恢復結構算法（Structure from Motion，SfM）和多視圖立體匹配算法（Multi View Stereo，MVS）的三維實景模型，可達平面精度±3.4cm、高程精度±1.5cm［7］，能很好地滿足工程建設需要，實現(xiàn)精細化三維模型建立［8-9］，基于SfM-MVS算法的無人機傾斜攝影測量具有較廣闊的應用前景［10-12］.目前國內(nèi)外研究者已展開了無人機在土石方工程方面的應用研究［13-14］，然而施工場地地物多樣，地形復雜，由于地面建筑物、植被等點云的干擾，造成基于無人機的傾斜攝影測量的土石方工程應用受限，測得的土方量誤差較大，因此必須采用合適的算法對建筑物、植被等點云進行濾波處理.點云濾波算法主要分為基于坡度濾波、基于形態(tài)學濾波、基于曲面擬合濾波、基于不規(guī)則三角網(wǎng)格（Triangulated Irregular Network，TIN）濾波、基于分割的濾波算法以及基于機器學習的濾波［15］，以上方法通常對特定區(qū)域有較好的濾波效果，但其普遍適用性較差.布料模擬濾波（Cloth Simulation Filter，CSF）則能有效解決適用性較差的問題，有效剔除建筑物、植被等非地面點云.然而目前基于無人機精細化三維模型點云的工程土石方測量與統(tǒng)計的研究較少，十分有必要對該方法進行探究.

為此，本文提出了基于無人機傾斜攝影的土方智能測量方法，以SfM、MVS、CSF 算法為基礎，構建了高精度的復雜環(huán)境工地三維實景模型和土方點云濾波處理方法，有效提取真實地面點云信息，實現(xiàn)工程建設地面點云和設計基底點云兩期點云間的土方量精確測量.以長沙岳麓山某工地為研究對象，通過無人機精細化三維模型實現(xiàn)施工場地土方量的精確計算，并利用GNSS-RTK 方法驗證了無人機土方測量精度.

1 無人機土方測量方法

利用無人機點云濾波進行工程土方測量，主要包括多視圖影像采集、三維模型重建和點云濾波處理及土方計算等步驟，如圖1 所示.首先根據(jù)工地現(xiàn)場情況進行像控點布設，再進行航線規(guī)劃任務制定及影像采集；基于SfM-MVS 算法生成三維點云模型，完成工地三維重建；對工地三維實景模型進行精度評估，構建基于CSF 算法的施工場地真實地表點云提取方法，剔除植被、廢舊建筑物等非地面點云的干擾，采用DTM 方法實現(xiàn)地面點云和設計基底點云兩期點云間的土方量精確計算.

圖1 無人機土方測量流程Fig.1 UAV earthwork measurement process

1.1 工地多視圖影像采集

利用無人機傾斜攝影測量技術，獲取工程施工場地多視圖影像序列.首先依據(jù)無人機試飛及前期調(diào)查情況，確定無人機測量區(qū)域，在測區(qū)布置不少于3個已知坐標的像控點.像控點應均勻布設在視野開闊的攝影區(qū)域內(nèi)，其布設能顯著提升后期三維模型精度，同時根據(jù)測量范圍布設一定數(shù)量檢測點對三維模型精度進行核驗.然后，制定航線設計方案并進行無人機施測獲取多視圖影像數(shù)據(jù).航線設計包括合理設置無人機航高、無人機航向、航向重疊率、旁向重疊率、相機角度等航攝參數(shù)，以保證飛行作業(yè)安全及三維模型精度，如圖2 所示.為確保多視圖影像無死角及三維模型精度，在飛行區(qū)域內(nèi)設置1 條正射航向及4 條傾斜航向，通常采取自動航線飛行模式.

圖2 航攝參數(shù)Fig.2 Schematic diagram of UAV flight parameters

1.2 工地三維模型重建

基于SfM-MVS 算法原理建立建筑工地三維模型，具體步驟包括場內(nèi)控制點布設、工地多視圖影像采集、多視影像聯(lián)合平差、多視影像密集匹配、三維模型生成等步驟，如圖3所示.

如圖3（a）所示，采用多視影像作為數(shù)據(jù)能有效解決正射和傾斜影像之間的變形與遮擋問題，是傾斜影像處理的關鍵步驟.

如圖3（b）所示，多視影像聯(lián)合平差使用尺度不變特征轉(zhuǎn)換（Scale-invariant feature transform，SIFT）算法提取并解算影像特征點.為保證匹配結果的準確性，首先采用高斯差分金字塔（Difference of Gaussian，DoG）模擬不同距離的視網(wǎng)膜成像，得到不同尺度空間及不同模糊程度的影像，即

圖3 無人機建筑工地三維模型構建流程Fig.3 Construction process of 3D model of UAV construction site

式中：(x，y)表示像素坐標；L(x，y，σ)為圖像高斯尺度空間；G(x，y，σ)為高斯核函數(shù)；I(x，y)為圖像中點的像素值；σ為尺度空間因子，是反映圖像模糊程度的高斯正態(tài)分布的標準差.

采用高斯函數(shù)進行差分，建立DoG 金字塔-尺度空間，即

采用SIFT算法提取尺度空間中的極值點作為特征點，提取對于圖像旋轉(zhuǎn)、縮放、亮度變化以及坐標變換的特征點，獲得具有不變性質(zhì)的特征點.

為提高計算效率，利用SfM 算法恢復多視圖影像的外方位元素及無人機獲取數(shù)據(jù)中的位置和姿態(tài)系統(tǒng)（Position and Orientation，POS）數(shù)據(jù)，根據(jù)SIFT特征向量建立影像空間拓撲關系，利用最近鄰原理可顯著提高特征點匹配效率，快速建立大量同名像點.

采用光束法區(qū)域網(wǎng)平差空中三角測量，解算地面坐標，建立稀疏點云模型.以共線條件方程為基準，同時把控制點與待定像點坐標作為觀測值，成像參數(shù)及地面點空間坐標設為待定求解參數(shù)，構建共線條件方程，即

式中：X、Y、Z為地面點坐標；XS、YS、ZS為地面輔助坐標系下攝影中心坐標；f為焦距；Δx為系統(tǒng)誤差改正數(shù)；x、y為像點坐標；x0、y0為內(nèi)方位元素，a1、a2、a3、b1、b2、b3、c1、c2、c3為方向余弦.

將各航線的正射、傾斜影像平差單元聯(lián)合為統(tǒng)一的平差區(qū)域，進行整體平差，基于最小二乘法解算誤差方程，實現(xiàn)稀疏點云構建.由于引入了GNSSRTK 測量得到的高精度地面控制點，使得POS 數(shù)據(jù)誤差得到消減，因此稀疏點云精度較高.

如圖3（c）所示，多視影像密集匹配是以空三加密解算的配準點為基礎利用多視圖密集匹配（Patch-based Multi-View Stereo，PMVS）算法形成超高密度點云.首先將多視影像聯(lián)合平差獲得的具有精確外方位元素的影像輸入，采用多視圖聚簇（clustering multi-view stereo，CMVS）算法進行聚簇分類，再由使用PMVS 算法對聚簇分類后的結果進行密集匹配，獲取超高密度點云.

如圖3（d）所示，密集點云再經(jīng)濾波處理后，獲取精度較高的三維點云，即三維點云模型.根據(jù)三維密集離散點點云間拓撲關系構建TIN，根據(jù)TIN 獲取物體白膜數(shù)據(jù)，經(jīng)紋理映射形成彩色紋理的三維模型.

1.3 點云濾波算法

工地原始地面點云包含植被、廢棄建筑及其他非地面點云，以工地原始地面點云為依據(jù)進行土方計算存在較大誤差，因此需進行濾波處理.本文構建基于CSF 算法的建筑物及植被點云處理方法，剔除非地面點云，得到真實地面點云，采用三角網(wǎng)（Digital Terrain Model，DTM）法準確計算土方量.

CFS 算法以靜力學為理論基礎，根據(jù)其物理過程進行模擬，假設試驗地面攤鋪一張一定剛度的布料，假定布料與地面點云完全貼合形成的布料形態(tài)為數(shù)字地表模型（Digital Surface Model，DSM），地面點云倒置后布料與地面貼合所形成的布料形態(tài)為數(shù)字地面模型（Digital Terrain Model，DTM）.如圖4 所示，CSF 算法則將點云視為離散化地面模型，將一定剛度的布料模型攤鋪在倒置點云上，由于重力及布料粒子間相互作用力使得布料粒子與地面點云貼合緊密，與非地面點云有較大間距，通過距離閾值分離地面點和非地面點.

圖4 布料模擬原理圖Fig.4 Overview of the cloth simulation algorithm

如圖5 所示，布料模擬過程可由質(zhì)點-彈簧模型表示，其由M×N個具有恒定質(zhì)量的質(zhì)點組成的網(wǎng)格表達，質(zhì)點之間由具有一定彈性模量的輕質(zhì)虛擬彈簧連接.

圖5 質(zhì)點-彈簧模型示意圖Fig.5 Schematic illustration of mass-spring model

在布料模擬過程中，假設質(zhì)點受重力和彈簧作用力的共同作用只產(chǎn)生一定的豎向位移.根據(jù)牛頓第二定律有：

式中：m為質(zhì)點的質(zhì)量（取單位質(zhì)量1）；X(t)為質(zhì)點在時間t的位置；Fext(X，t)為質(zhì)點在X位置受到的重力；Fint(X，t)為質(zhì)點在X位置受到的彈簧作用力，且Fint(X，t)滿足胡克定律.

質(zhì)點受重力影響在垂直方向上運動，某一時間段內(nèi)質(zhì)點運動的位移可由式（7）確定：

式中：Δt為質(zhì)點運動的時間長度；g為重力加速度.模型中，質(zhì)點受到的內(nèi)力就是彈簧的彈性形變力.

布料模擬濾波處理數(shù)據(jù)點云時，將作用數(shù)據(jù)點云進行翻轉(zhuǎn)，將模擬布料的質(zhì)點-彈簧模型放置在翻轉(zhuǎn)的數(shù)據(jù)點云表面，模型在重力和彈力共同作用下覆蓋數(shù)據(jù)點云表面，通過模擬倒置點云表面形狀，分離廢棄建筑物及高大植被點云，如圖6所示.

圖6 布料模擬濾波流程Fig.6 Cloth simulation filtering process

首先將布料模型放于倒置數(shù)據(jù)點云表面初始位置；接著質(zhì)點在重力作用下移動，部分質(zhì)點移動到數(shù)據(jù)點云下方；然后將移動到數(shù)據(jù)點云下方的質(zhì)點移回與數(shù)據(jù)點云相同高度，對其位置進行固定；最后非固定質(zhì)點在重力及彈力的作用下修正位移.根據(jù)設置的距離閾值將點云數(shù)據(jù)分為地面點云及廢棄建筑物及植被點云，以此為依據(jù)過濾廢棄建筑物及植被點云.

1.4 土方量計算方法

將濾波處理得到的真實地面點云經(jīng)降采樣處理得到一定密度點云，格式轉(zhuǎn)化后利用Cass 軟件建立DTM 模型，生成三角網(wǎng)并根據(jù)邊界修改、刪除邊界外三角網(wǎng)，以此作為一期土方測量數(shù)據(jù).再根據(jù)設計底標高提取開挖后完成面坐標點數(shù)據(jù)，重復以上方法生成二期土方測量數(shù)據(jù).

式中：Si為第i個三棱柱三角形底的面積；hi1、hi2、hi3分別為第i個三棱柱三個頂點地面高程與設計高程之間的高差；n為三棱柱個數(shù).

DTM 法在計算土方上適用于任何地形，精度由坐標點數(shù)據(jù)精度及密度所決定，在不同工況工程中都具有較好的應用價值.

2 土方測量試驗

2.1 試驗區(qū)域與設備

本次土方測量試驗區(qū)域位于湖南省長沙市岳麓山腳規(guī)劃建設用地，占地面積約2.93 hm2，選擇A、B兩地塊進行無人機土方測量，場地內(nèi)有建筑物、建筑垃圾及植被覆蓋.

試驗采用大疆精靈Phantom 4 Pro 無人機采集影像.Phantom 4 Pro 無人機帶有前視、后視及下視視覺系統(tǒng)，同時擁有5 向環(huán)境識別與4 向避障能力.無人機自帶相機配備1 英寸、2 000 萬像素的大底索尼ExmorRCMOS 傳感器，云臺控制精度±0.03°，可控俯仰角范圍+30°～-90°.

2.2 像控點及檢測點數(shù)據(jù)獲取

像控點采用美國Trimble R8s GNSS 接收機進行測量，其標稱精度水平為3 mm+0.1 × 10-6，垂直為3.5 mm+0.4 × 10-6.在試驗A、B 地塊內(nèi)視野開闊、無遮擋區(qū)域分別均勻布設4 個像控點和10 個檢測點，均采用中心對稱方形貼紙標記.采用GNSS接收機對布置的控制點及檢測點進行三維坐標測量.

2.3 影像數(shù)據(jù)獲取

影像數(shù)據(jù)獲取以《低空數(shù)字航空攝影測量外業(yè)規(guī)范》為標準，根據(jù)無人機試飛及現(xiàn)場勘察結果，如圖7 所示，利用航線1 采集垂直正射航線正射影像，利用航線2、3、4 進行45°傾斜影像采集，根據(jù)地勢航線5 進行傾斜60°影像采集，航高均為40 m，根據(jù)精度及影像數(shù)量設置圖像航向重疊率和旁向重疊率均為80%.

圖7 無人機數(shù)據(jù)采集Fig.7 Data acquisition using UAV

2.4 精細化三維模型構建

對采集的工地多視圖影像數(shù)據(jù)進行處理，基于ContextCapture4.3 軟件采用SfM 與MVS 算法建立三維點云模型，如圖8 所示.利用均方根誤差計算對所有檢查點誤差進行分析，表征模型精度，X、Y、Z三向的計算公式為：

圖8 岳麓山腳建設施工場地三維點云模型Fig.8 Three-dimensional models of the foot of Yuelu Mountain

式中：Sx，Sy，SZ為各方向的均方根誤差；Xi，Yi，Zi表示模型中第i個檢查點的三維坐標；為GNSS接收機測量得到的第i個檢查點的三維坐標；n為檢查點的總個數(shù).

如表1所示，試驗A區(qū)域三維模型三維平均誤差為5.1cm，均方根誤差為2.2cm；B 區(qū)域三維模型三維平均誤差為5.2cm，均方根誤差為2.3cm.

表1 檢查點誤差統(tǒng)計表Tab.1 Precision statistics cm

3 土方點云濾波及精度分析

3.1 土方點云預處理

根據(jù)三維模型數(shù)據(jù)及試驗地塊邊界對點云數(shù)據(jù)進行預處理.由于建模需求，初始點云數(shù)據(jù)并未與地塊邊界完全一致，利用點云處理工具對點云邊界進行點云切割，剔除工地邊界外多余點云，同時對A 地塊和B地塊區(qū)域內(nèi)懸空噪聲點云進行分割.

3.2 CSF濾波處理及土方計算

試驗區(qū)域內(nèi)A 地塊是以廢棄建筑物、植被為主的土方測量區(qū)，B 地塊以菜園、植被為主土方測量區(qū).首先將預處理得到的點云以10 cm為間距進行降采樣處理；然后利用CSF 濾波將點云進行翻轉(zhuǎn)倒置，在建筑物及植被處形成孔洞，根據(jù)布料模擬機理對點云進行濾波處理，對布料網(wǎng)格尺寸、非地面點云閾值和地形模擬迭代次數(shù)進行相應工況下參數(shù)調(diào)試；最后選取處理效果最為理想情況下各參數(shù)值進行點云濾波.如圖9 所示，對大型建筑物、喬木進行點云剔除，同時剔除電線桿等附屬設施點云，保留真實地面點云.

圖9 A地塊點云濾波處理示意圖Fig.9 Schematic diagram of point cloud filtering processing for plot A

對得到的真實地面點云以2 m 為間距進行降采樣，將得到的合適密度點云進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，導出Cass軟件兼容的數(shù)據(jù)文件.將真實地面點云及設計基底點云導入Cass 軟件建立DTM，對生成的兩期三角網(wǎng)數(shù)據(jù)進行調(diào)試，修改局部陡坎區(qū)域三角網(wǎng)格，刪除與實際不符的三角網(wǎng)格，讓生成的與實際相符的兩期模型以sjw 格式導出，計算兩期點云間土方量，計算結果表2所示.

表2 濾波處理前后土方量對比分析Tab.2 Comparative analysis of earthwork before and after filtering

3.3 土方精度驗證

根據(jù)工程應用現(xiàn)狀，采用經(jīng)典的GNSS-RTK 土方測量方法進行無人機土方測量精度驗證，利用Trimble 系列GNSS接收機采用高精度的動態(tài)RTK 測量技術進行地面點測量.地面點測量前根據(jù)工地固有的控制點進行校正，復測無誤后進入工地內(nèi)進行地面點測量，根據(jù)現(xiàn)場情況以5 m為間距取點進行三維坐標測量并編號，在高差較大區(qū)域上下都進行點數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)采集完后復核控制點，確保數(shù)據(jù)準確無誤，將數(shù)據(jù)導入計算機檢查是否有漏測區(qū)域，如有則進行補測.

根據(jù)設計底標高33.7 m 提取開挖完成面坐標點數(shù)據(jù)，生成設計基底點云.將設計基底點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)導入CASS 軟件進行處理，作為一期土方測量數(shù)據(jù).將GNSS-RTK 方法測得的數(shù)據(jù)點云采用DTM法進行土石方計算，作為二期土方測量數(shù)據(jù)，如圖10 所示.兩期土方測量數(shù)據(jù)點云根據(jù)邊界建立有效三角網(wǎng)，再計算兩期三角網(wǎng)間體積，即為挖填方量，測得A 地塊挖方量為10 435.0 m3，填方量為0.9 m3；B地塊挖方量為8 072.7 m3，填方量為11.4 m3.

圖10 施工場地數(shù)據(jù)點Fig.10 Data point of construction land

如表3所示，A、B兩塊區(qū)域無人機土方測量相較于GNSS-RTK 土方測量誤差為2.8%，均小于5%，在工程土方測量誤差允許范圍內(nèi).GNSS-RTK 采集數(shù)據(jù)耗時1.5 d，無人機采集數(shù)據(jù)耗時共2 h，極大地節(jié)省勞動力成本，同時使得數(shù)據(jù)采集更加程序化、智能化.

表3 兩種測量方法土方量對比分析Table.3 Comparison and analysis of earthwork volume between two measuring methods

4 結 論

本文基于無人機傾斜攝影及多視影像重建技術建立施工場地精細化三維模型，通過CSF 濾波算法精確提取真實地面點云信息，利用DTM 法實現(xiàn)任意地形土方量的高精度測量，主要結論如下：

1）基于無人機獲取的工地多視影像序列，利用SfM-MVS 算法形成超高密度點云，構建施工場地精細化三維模型.

2）構建基于CSF算法的施工場地真實地表點云提取方法，消除植被、廢舊建筑物等非地面點云的干擾，采用DTM 方法及基底設計模型實現(xiàn)兩期點云之間土方量高精度測量.

3）將上述無人機方法應用于長沙岳麓山腳兩塊建設用地的土石方測量，所構建施工場地三維模型精度優(yōu)于5.2 cm，土石方測量結果與GNSS-RTK方法相對誤差均小于3%，實現(xiàn)施工場地土石方量高效率、高精度、智能化測量.