思維導圖在初中數(shù)學教學中的運用策略探究

李元華

【摘要】隨著我國教育模式的變革和優(yōu)化，新課程要求教師在日常教學中體現(xiàn)學生的主體優(yōu)勢，并按照實際的教學內容，以及學生的發(fā)展情況制定完善的教學方案，促進學生思維意識，創(chuàng)新意識的發(fā)展。思維導圖的有效應用，則是將相關的概念知識、知識體系進行直觀化、圖像化分析，加深學生對數(shù)學知識的理解和認知，促進學生邏輯思維的發(fā)展?；诖耍恼率紫冉榻B了思維導圖在初中數(shù)學教學中的運用特點，接著重點從預習階段、授課階段、復習階段、習題解答和試卷分析五個方面探討思維導圖的運用策略，以期為初中數(shù)學教師教學提供參考。

【關鍵詞】思維導圖? 初中數(shù)學? 運用策略

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）07-0127-03

初中數(shù)學最為明顯的特點是抽象性，作為一門復雜類的課程，加之傳統(tǒng)的教學模式存在著重視理論、輕視思維訓練的特點，更容易讓學生對數(shù)學產生懼怕心理。對此，思維導圖的有效應用，則能有效改善這一問題，通過思維導圖清楚認識知識要點，降低教學難度，讓學生主動參與其中，為學生今后學習奠定堅實的基礎。

一、思維導圖在初中數(shù)學教學中的運用特點

1.整體性

傳統(tǒng)的教學模式中，教師所給出的知識要點有合適的提綱，按照教材發(fā)展羅列知識，方便學生認識知識的潛在邏輯，但是對于各個重要知識點，學生并未進行合適的拓展和知識延伸，無法集中體現(xiàn)知識關系。思維導圖的有效應用，則是按照不同層次學生的基本特點，集中展示數(shù)學知識的整體性特點，將課上所學的知識集中羅列出來，按照標注和例題情況進行發(fā)散性思維和創(chuàng)新，方便學生掌握更多的數(shù)學知識。

2.發(fā)散性

思維導圖的有效應用，以發(fā)展學生的邏輯思維為重點，一般是按照特定的情境，以及學習目標進行合理分析。例如，在幾何證明題中，教師發(fā)現(xiàn)利用思維導圖來解決問題具有更好的學習效果，通過圖形將知識點的層次清楚展示出來，學生按照合理的表征問題構建對應的思維框架，幫助學生主動分析和利用數(shù)學問題進行合理論述，實現(xiàn)自我知識的延伸和拓展。

3.有效性

知識要點是初中數(shù)學學習的重要過程，那么學生應該如何建立完善的知識結構，又應該如何在反復訓練中實現(xiàn)自我完善，這些都是學生應該探索的問題。思維導圖的有效應用則是方便學生記憶和鞏固所學知識，有效進行預習、復習，學生看到思維導圖的時候，一節(jié)課的知識點幾分鐘就能快速掌握，減少預習和復習的時間。將每節(jié)課的數(shù)學知識要點以思維導圖的形式進行概述，學生結合自己的情況進行補充和說明，這種學習方式，能確保數(shù)學教學工作的有效性。

4.省時性

思維導圖的有效應用，是將抽象的概念以及實際的數(shù)學問題緊密聯(lián)系，幫助學生清楚認識解題思路，準確掌握各個知識點的潛在聯(lián)系，獲得更為關鍵的解題信息。從實踐結構而言，既能有效節(jié)省學生查閱資料的時間，又能提高學生解決數(shù)學問題的效率，實現(xiàn)對新知識的掌握和理解，滿足學生自主學習的目的，達到雙重優(yōu)化的教學效果。

二、思維導圖在初中數(shù)學教學中的運用策略

1.思維導圖在預習階段的應用策略

在初中階段的數(shù)學教學工作中，預習是非常重要的環(huán)節(jié)，也是學生初步了解課上所教內容的前提，如若教師在這個環(huán)節(jié)巧妙應用思維導圖，方便學生清楚認識數(shù)學知識的潛在關系，并在后續(xù)的學習中構建更為完善的知識體系。例如在“勾股定理”教學中，教師首先讓學生預習人教版八年級下冊第十七章的相關內容，通過預習了解勾股定理的含義以及學習本單元知識要點的作用。通過這一課時的思維導圖，幫助學生構建完善的知識體系，形成比較清楚的思維導圖，讓學生在課上學習階段就能了解之后所有學習的知識要點，并根據(jù)思維導圖制定更為完善的學習方案，做到心中有數(shù)。總之，課前階段的思維導圖有著非常重要的作用，讓學生養(yǎng)成良好的自主學習習慣，并對今后的學習目標有清楚的認識。如圖1所示，學生在思維導圖的指導下，對勾股定理的推導方式有大致認識，教師給出一道例題，讓學生按照預習情況進行解答，問題則是需要學生分類討論，因為題目中并未給出合適的條件，所以還需要學生找第三邊的實際情況進行解答和討論，鼓勵學生多角度分析和交流問題，促進學生發(fā)散思維的成長，更為熟練地掌握勾股定理的相關知識要點。

2.思維導圖在授課階段的應用策略

思維導圖在課上的有效應用，能有效實現(xiàn)新舊知識的順利銜接，起到一定的知識關聯(lián)和遞進效果。學生則是在已有的知識儲備中添加新的分支線條進行知識延伸和拓展，完成新知識的導入工作，方便學生為學習和儲存新知識做好充分的準備，更好地完成知識內化和遷移。若知識之間的關聯(lián)性不強，教師則要按照本章節(jié)的內容，以及知識核心要點繪制思維導圖，并在課前引入階段為學生直觀呈現(xiàn)知識要點——思維導圖的中心詞，方便學生從宏觀層面了解和認識即將所學的關鍵知識要點，明確本節(jié)課的學習要點。而在課上小結的時候，則是利用思維導圖一起梳理本章節(jié)的知識要點，師生相互交流和溝通，繼而完善思維導圖，其中包含了數(shù)學知識的學習方式，課時訓練完成的時候，思維導圖也就制作完成，所有的內容，能以更為清晰的方式呈現(xiàn)，讓課上的數(shù)學知識教學更為系統(tǒng)化和嚴謹化，幫助學生了解章節(jié)內容的知識要點。例如，在“分式的基本性質”這一課時的思維導圖應用中，課前要求學生利用字母表示，說出分式的基本性質，掌握和理解符號法則。新課知識的引入中，教師設計合適的問題：

師：裝修新房的時候需要利用長方形的瓷磚，已知瓷磚面積為75cm2，一邊長為5cm，試著求出另外一邊的長;假設將瓷磚變?yōu)?塊，試著求出另外一邊的長？

生：75/5;75×2/5×2

師：這些算式是否相等？

生：相等，分子、分母乘不為0的數(shù)，但是最終的值不會發(fā)生變化。

師：試著以思維導圖的形式展現(xiàn)知識要點。

生：

在后續(xù)的知識拓展和分析中，教師幫助學生梳理本章節(jié)知識要點的時候，辨析分數(shù)和分式在約分、通分方面的異同點，按照類比思想進行知識分析和延伸。試著鼓勵學生將解答問題中的感悟主動納入思維導圖，并以小組交流和溝通的形式相互討論，最終完善自我的認知結構，實現(xiàn)數(shù)學知識的遷移和完善。

3.思維導圖在復習階段的應用策略

傳統(tǒng)的數(shù)學知識復習中，教師扮演著主體作用，為學生講解數(shù)學知識的大致結構，幫助學生歸納、總結。例如在數(shù)學考試前，教師會按照各個單元的重點，強調重點知識的細節(jié)，讓復習工作圍繞著考試要點進行知識總結和優(yōu)化，這樣容易忽視復習本身的意義，也會降低學生復習的積極性，養(yǎng)成不好的學習習慣，導致學生的思維難以得到集中發(fā)散。因此，教師應該將課堂的主導權交到學生手中，重視和認識學生的主體優(yōu)勢，以思維導圖的形式幫助學生完成知識梳理和優(yōu)化工作。鼓勵學生自主整理知識，構建完善的知識框架，發(fā)現(xiàn)知識中的問題，尋找查漏補缺的方法。例如，在人教版九年級上冊第二十二章“二次函數(shù)”的單元復習中，復習開始前，教師提出問題：“本堂課的復習要點是什么？看到拋物線的時候，能聯(lián)想到哪些知識點？”教師應該將主動權交到學生手中，以啟發(fā)的形式鼓勵學生相互交流和溝通，帶領學生主動回憶和思考自己以往學過的知識要點，通過針對性講解和論述，完成知識復習和鞏固，最終使學生能自主回答和思考相關知識，教師以實現(xiàn)內容細化的方式，讓復習框架以發(fā)散的形式進行延伸和拓展，真正將拋物線的相關知識緊密聯(lián)系。

數(shù)學教學活動中，為實現(xiàn)理論和知識的銜接，需要以直觀的方式完成知識拓展，提高學生對數(shù)學知識的掌握能力。課上復習活動，則是將簡單的知識點巧妙銜接，對于重難點知識強調其定義，讓知識點的框架被緊密結合，幫助學生走出知識盲區(qū)，按照搭設的框架展開復習。例如，在人教版八年級上冊第十一章“三角形”的知識要點教學中，教師不僅幫助學生搭設合適的框架，還要按照三角形的高進行知識延伸，搭配上對應的訓練題，實現(xiàn)理論和實踐的緊密聯(lián)系，讓三角形的理論知識更為真實和直觀，從而提高學生的復習效率。

4.思維導圖在習題解答中的應用策略

數(shù)學習題課的教學中，如何清楚了解學生在解題階段的想法，以及思維方面的障礙，讓學生能直觀認識解題過程，感受學習數(shù)學的快樂，這是現(xiàn)階段教師應該仔細思考的問題。對此，教師巧用思維導圖，將理論知識更為清楚地呈現(xiàn)出來，幫助學生盡快克服思維上的障礙。而在日常習題訓練中的思維導圖，要求學生主動繪制，清楚題目的具體含義，按照已知、未知條件，試著從問題本身作為出發(fā)點，按照關鍵詞激發(fā)學生的思維，尋找相關的知識要點，發(fā)現(xiàn)題目和知識點的關聯(lián)，由此發(fā)散學生的思維，尋找最為合適的解題思路。例如，某班計劃用200元購買體育設備A，用140元購買設備B，已知設備A的數(shù)量高于設備B的兩倍，設備B的單價則是高于設備A 20元，試著求出A和B兩種設備的單價各是多少元？若本班級使用不超過291元的費用購買兩種設備共5個，此時，A類設備的售價提高了10%，但是B類設備則是降低了10%，試著求出最多能購買多少A類設備。若是利用思維導圖的形式，如何分析應用題，大致能分為題目背景、已知條件和目標三個方面的知識要點。

其中等量關系有兩個，購買數(shù)量和價格中包含了求什么、設什么的話語，若購買的價格是未知數(shù)，所以將A類設備作為x元，B類設備就是（x+20）元，按照方程的等量關系，已經知道購買的總金額和單價，所以直接按照公式求得答案。需要注意的是，學生在解題的時候，應該主動驗證，檢驗最終答案是否符合題目的含義，接著在小組內交流，驗證思維導圖的繪制是否符合解題思想。

5.思維導圖在試卷分析中的應用策略

考試能檢驗學生某段時間的學習情況，也是發(fā)現(xiàn)學生不足的重要手段，其目的是讓學生更好地學習和思考。教師應該認識現(xiàn)階段試卷分析中存在的問題，優(yōu)化解題方法，通過試題反饋情況，讓學生清楚認識自己的能力和自我發(fā)展情況，尋找錯誤的原因，及時總結和優(yōu)化方法，實現(xiàn)自我能力的提升和發(fā)展。學生則是按照卷面成績繪制思維導圖，或者是教師按照學生的答卷情況，根據(jù)錯題分析、錯因、錯點，容易混淆的知識，繪制延伸性的思維導圖，完成知識優(yōu)化。學生根據(jù)繪制的試卷思維導圖，開始試卷評析工作，這樣既能發(fā)揮出學生的主動意識，還能在師生互動的過程中優(yōu)化教學流程，促進學生思維的開拓和優(yōu)化，讓學生產生極強的學習成就感。

根據(jù)思維導圖制作試卷錯題集，則是一個反復的過程。對于學生而言，每個人對知識的理解能力不同，錯誤原因也多種多樣，課前分析問題的時候，應該按照試卷評析要點進行合理分析，按照實際錯誤進行知識優(yōu)化。集中針對錯題繪制思維導圖，幫助學生克服思維上的難題，形成良好的解題思維。再者，還應該包含反思的過程，例如在數(shù)形結合、函數(shù)方程的分析中，根據(jù)思維導圖進行知識優(yōu)化，這樣做的目的是讓學生按照不同的問題選擇合適的數(shù)學解題思想，促進學生邏輯思維、運算能力的發(fā)展，主動發(fā)現(xiàn)自己知識方面的薄弱項目，尋找一定的解決方案。

三、結束語

總而言之，思維導圖在初中數(shù)學中的巧用，將數(shù)學這門邏輯性很強的學科以更為簡單、直觀的方式呈現(xiàn)出來，強化學生對知識的掌握和理解能力，這也是提高學生自學意識的有效手段。而在具體實踐的過程中，則應該著重體現(xiàn)學生的主體優(yōu)勢，從預習、課上教學、復習三個階段進行思維導圖的有效應用，并在習題講解和試卷分析中完成思維導圖的延伸和拓展，促進學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

參考文獻：

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