將學(xué)生的思考引向追問

◇蔡昌君（江蘇：揚(yáng)州市江都區(qū)仙女鎮(zhèn)張綱小學(xué)）

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)承擔(dān)著為學(xué)生的理性思維、基礎(chǔ)運(yùn)算技能奠基的重要任務(wù)。在圍繞有關(guān)教學(xué)理論展開教學(xué)的過程中，教師必須做好教學(xué)指導(dǎo)，通過有效追問，將學(xué)生的被動(dòng)配合轉(zhuǎn)化為主動(dòng)探索，鼓勵(lì)學(xué)生展開深度思考，從而改變“被動(dòng)教育”的尷尬局面。蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預(yù)見到課上的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺中做出相應(yīng)的變動(dòng)?！庇行У淖穯柧褪且环N巧妙的點(diǎn)撥，需要教師對(duì)教材有深入全面的把握，還需要教師具有靈活的教學(xué)機(jī)智。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者結(jié)合有效追問引導(dǎo)學(xué)生，挖掘被學(xué)生個(gè)體所忽視的數(shù)學(xué)智慧，以從根源上解決學(xué)生不愛學(xué)習(xí)、不會(huì)學(xué)習(xí)的消極問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、追問的概念

《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》中對(duì)追問的定義是“追根究底地問”，強(qiáng)調(diào)的是提問活動(dòng)的持續(xù)性與周期性。作家周德東認(rèn)為，“我覺得追問是讓人最討厭的東西，總是對(duì)一個(gè)問題問個(gè)沒完，讓人厭煩”。這一表述雖然帶有著一定的情感色彩，但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，追問似乎正向著“讓人厭煩”的方向發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，追問被教師理解為單純、連續(xù)不間斷地進(jìn)行提問的方式，問題與問題之間的相似度極高，計(jì)算、檢驗(yàn)等活動(dòng)成了追問的主要目的。追問已經(jīng)成為教師對(duì)學(xué)生的答題能力、邏輯思維進(jìn)行刨根究底的手段。面對(duì)同一問題發(fā)起的追問活動(dòng)，學(xué)生的整體答題興趣根本不能得到保障。從這方面理解，追問的可用價(jià)值正在降低，部分學(xué)生甚至對(duì)追問產(chǎn)生了抵觸、厭煩心理。

但是在動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)課堂上，有靈活教學(xué)機(jī)智的教師的追問，往往是對(duì)學(xué)生思維活動(dòng)做的即時(shí)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，“追問”無疑成了促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)“有效學(xué)習(xí)”的重要教學(xué)方法。實(shí)踐證明，教學(xué)效率高的教師更傾向于對(duì)正確回答了問題的學(xué)生再提出一個(gè)更高層次的問題，以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考。因此對(duì)于一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師而言，常常使用“追問”教學(xué)方法，可以對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行有效的擴(kuò)展、提高，更好地實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)。

二、追問的作用及應(yīng)用

（一）克服不當(dāng)追問的消極作用

追問是基于數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)概念演化而來的一種互動(dòng)溝通機(jī)制。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，追問受到不少數(shù)學(xué)教師的推崇：其能夠在短時(shí)間內(nèi)對(duì)學(xué)生發(fā)起連續(xù)、密集的提問，加快數(shù)學(xué)知識(shí)的傳輸效率，在固定的教學(xué)時(shí)間內(nèi)完成更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念講解工作。但從學(xué)生的整體表現(xiàn)來說，追問已經(jīng)成為學(xué)生最為頭疼，乃至抵觸的課堂教學(xué)方式之一。首先，追問強(qiáng)調(diào)的是問題的數(shù)量與連續(xù)性特點(diǎn)，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問的過程中，教師并不會(huì)對(duì)問題的內(nèi)容、提問的方法重新整理。在這種情況下，多個(gè)相似的，甚至相同的數(shù)學(xué)問題同時(shí)進(jìn)入學(xué)生的腦海當(dāng)中，“換湯不換藥”的提問方式很容易導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)走向飽和狀態(tài)，從而影響學(xué)生吸收數(shù)學(xué)概念的效率。其次，在追問活動(dòng)中，教師所設(shè)計(jì)的追問問題難度過低，在圍繞有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)開展教學(xué)活動(dòng)的過程中，學(xué)生只能依靠追問對(duì)數(shù)學(xué)技能重新檢驗(yàn)，數(shù)學(xué)思想、創(chuàng)造能力并不能得到發(fā)展。以基礎(chǔ)計(jì)算的教學(xué)為例，在學(xué)生解答了計(jì)算問題之后，重復(fù)給出新的計(jì)算問題便是教師進(jìn)行追問的方式。教師并不會(huì)對(duì)問題的形式、內(nèi)涵進(jìn)行調(diào)整。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)來說，追問本該是教師幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的互動(dòng)手段，但在不當(dāng)?shù)淖穯柗绞较?，追問的消極作用開始影響固有的教學(xué)進(jìn)度，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力的影響尤為明顯。在這種落后的數(shù)學(xué)教育模式下，追問的整體質(zhì)量并不能得到保障。如果教師依舊盲目發(fā)起追問，追問活動(dòng)反而可能成為破壞教學(xué)進(jìn)度的罪魁禍?zhǔn)住?/p>

（二）發(fā)揮追問的積極作用

對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的整體發(fā)展來說，追問的積極作用還是明顯大于消極影響的。在發(fā)起追問的過程中，合理的追問能夠幫助學(xué)生抓住自己的靈感，進(jìn)而對(duì)問題進(jìn)行深入挖掘，從而展現(xiàn)出良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)于小學(xué)生來說，追問已經(jīng)成為激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)智慧的重要手段：一方面，小學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力不強(qiáng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，可能已經(jīng)形成一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，但由于整體的語(yǔ)言表達(dá)能力較差，無法將數(shù)學(xué)靈感表達(dá)出來，學(xué)生的智慧只能在課堂上流失。追問則能夠通過復(fù)雜的問題結(jié)構(gòu)對(duì)學(xué)生的提問方式、學(xué)習(xí)方式進(jìn)行管理，進(jìn)而解決學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在的問題。另一方面，追問是以教師為提問者的互動(dòng)方式，教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)智慧能夠借由追問重新表現(xiàn)出來，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的思考模式產(chǎn)生影響。追問在教師的思想與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力之間建立了全新的互動(dòng)關(guān)系，在開展追問活動(dòng)的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)問題與教師的思維方式相互融合，除數(shù)學(xué)知識(shí)之外，學(xué)生還能逐步提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。

（三）引發(fā)追問

1.提高教師自身修養(yǎng)，讓課堂追問更高效

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有效追問，教師必須多學(xué)習(xí)名師課堂追問技巧，多研究追問藝術(shù)。對(duì)教材、對(duì)學(xué)生要有深入全面的把握，針對(duì)不同教學(xué)內(nèi)容、不同的學(xué)生，靈活地發(fā)出有效可及的追問。只有學(xué)生從內(nèi)心接受了，才會(huì)全身心去做好。不管是新教師還是有經(jīng)驗(yàn)的老教師，通過對(duì)名師追問技巧的學(xué)習(xí)都能夠促進(jìn)自己課堂追問技巧的提高。新教師通過模仿、學(xué)習(xí)可以更快地掌握，老教師本身就具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過學(xué)習(xí)會(huì)錦上添花，讓自己的追問水平更進(jìn)一步，讓課堂追問更高效。

2.改變追問的方法，激發(fā)答題興趣

在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，口頭提問是教師開展追問活動(dòng)最為常見的手段之一。在這種情況下，學(xué)生與教師之間的互動(dòng)停留于語(yǔ)言層次，學(xué)生并不能在教師的語(yǔ)言中積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于學(xué)生來說，追問不過是對(duì)問題進(jìn)行分析的一種語(yǔ)言手段而已，從而影響學(xué)生的答題興趣。在全新的數(shù)學(xué)教育格局下，教師必須改變追問的方法，借由多元化的教學(xué)手段優(yōu)化追問活動(dòng)。

以小學(xué)數(shù)學(xué)《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱》的教學(xué)為例，在完成教學(xué)活動(dòng)之后，教師可圍繞數(shù)學(xué)概念發(fā)起追問活動(dòng)：一個(gè)正方形向右移動(dòng)了3 個(gè)單位，原圖形與新圖形之間存在著怎樣的關(guān)系？通過思考，學(xué)生指出兩個(gè)圖形的軸對(duì)稱關(guān)系。教師可提出追問問題：當(dāng)正方形發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)，與原圖形之間的位置關(guān)系是否發(fā)生了變化？在思考新圖形與原圖形的位置關(guān)系之后，學(xué)生指出：兩個(gè)圖形的對(duì)稱關(guān)系被破壞了，但圖形的大小、形狀依舊是完全相同的。在學(xué)生回答之后，教師結(jié)合圓形繼續(xù)進(jìn)行追問：如果將正方形換成圓形，先平移，再旋轉(zhuǎn)，圖形之間的關(guān)系會(huì)有怎樣的變化？學(xué)生指出，圓形只是向右移動(dòng)了三個(gè)單位而已，因?yàn)樵诒３謭A形處于同一直線的情況下，圓無論怎樣旋轉(zhuǎn)都是對(duì)稱的。結(jié)合客觀材料對(duì)追問的過程進(jìn)行重新展示，幫助學(xué)生重新定義或歸納數(shù)學(xué)概念，能夠在一定程度上激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

3.控制追問的深度，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感

合理的追問活動(dòng)能夠在一定程度上加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)而為學(xué)生創(chuàng)造分析數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的機(jī)會(huì)。在圍繞“追問”發(fā)起教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師必須對(duì)追問的尺度加以控制，避免提出難度過高、理論過于復(fù)雜的教學(xué)問題。教師可在培養(yǎng)學(xué)生答題成就感的同時(shí)，適當(dāng)提升問題的難度，為深度思考的開展創(chuàng)造條件。

以小學(xué)數(shù)學(xué)《三位數(shù)乘以兩位數(shù)》的教學(xué)為例，在教學(xué)活動(dòng)的過程中，教師需要結(jié)合豎式運(yùn)算，幫助學(xué)生掌握三位數(shù)乘以兩位數(shù)的基本運(yùn)算流程。在完成知識(shí)的講解之后，教師可繼續(xù)進(jìn)行追問：對(duì)于125×18=？這個(gè)算式，在不利用豎式的情況下，應(yīng)該如何對(duì)其進(jìn)行計(jì)算？部分學(xué)生會(huì)對(duì)算式進(jìn)行分解，將18 分解為10 和8，分別與125 相乘，將三位數(shù)與兩位數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為三位數(shù)與一位數(shù)的乘法。部分學(xué)生則對(duì)18 進(jìn)行“湊整”，將18 轉(zhuǎn)化為（20-2），分別計(jì)算20×125 和2×125 的值，再相減得出結(jié)果。學(xué)生的計(jì)算是對(duì)教學(xué)活動(dòng)的初步探究。在隨后的追問活動(dòng)中，教師應(yīng)要求學(xué)生圍繞自己所創(chuàng)造的計(jì)算方法發(fā)起新的計(jì)算練習(xí)，針對(duì)三位數(shù)與兩位數(shù)的其他乘法問題開展計(jì)算活動(dòng)。對(duì)于更為復(fù)雜的高位數(shù)計(jì)算，由于后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)中并不會(huì)涉及，教師應(yīng)避免其出現(xiàn)在課堂上，只對(duì)方法進(jìn)行追問，以培養(yǎng)學(xué)生的解題靈感。

4.反思追問的過程，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

在教師開展追問的過程中，學(xué)生依靠教師的追問不斷積累新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而逐步提升自身的數(shù)學(xué)意識(shí)。在圍繞追問開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師不能僅強(qiáng)調(diào)追問的應(yīng)用，更要強(qiáng)調(diào)追問的價(jià)值，對(duì)追問的流程進(jìn)行反思。以小學(xué)數(shù)學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)為例，教師可圍繞不同的多邊形設(shè)計(jì)問題：三角形的內(nèi)角和是多少？正方形呢？長(zhǎng)方形呢？五邊形呢？要求學(xué)生進(jìn)行推理計(jì)算。在計(jì)算的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，正方形與長(zhǎng)方形的形狀雖然不同，但二者的內(nèi)角和相等，由此得出了“四邊形的內(nèi)角和是360°”的結(jié)論。對(duì)于學(xué)生所給出的回應(yīng)，教師必須針對(duì)學(xué)生的答案開展追問，要求學(xué)生結(jié)合多邊形內(nèi)角和的求解過程，分析多邊形內(nèi)角和的基本規(guī)律，進(jìn)而幫助學(xué)生完成從數(shù)學(xué)現(xiàn)象到客觀經(jīng)驗(yàn)的推導(dǎo)活動(dòng)。對(duì)于學(xué)生來說，教師在追問過程中所關(guān)注的重點(diǎn)、教師發(fā)起追問的語(yǔ)氣都是影響自己作答的重要因素。在追問活動(dòng)中，教師必須對(duì)自己的追問方法、追問目的進(jìn)行反思，以保證追問活動(dòng)目標(biāo)清晰、方向明確，在根源上解決追問難題。

5.改變追問的角色，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，追問活動(dòng)的主導(dǎo)權(quán)完全被教師掌握在手中，學(xué)生在教學(xué)環(huán)節(jié)中扮演著一個(gè)被提問、被要求作答的角色，參與教學(xué)活動(dòng)的積極性較低，整體的學(xué)習(xí)意識(shí)、表達(dá)意識(shí)不強(qiáng)。當(dāng)教師開始圍繞有關(guān)教學(xué)知識(shí)發(fā)起追問活動(dòng)時(shí)，學(xué)生會(huì)將追問視為一種布置任務(wù)的新方式，進(jìn)而在追問活動(dòng)落實(shí)之前抵觸追問。

在課程改革理念下，學(xué)生對(duì)于教學(xué)活動(dòng)的影響正在不斷加大。在利用追問重新構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂的過程中，教師必須積極嘗試改變師生雙方的角色，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)追問，主動(dòng)求知，結(jié)合學(xué)生的追問明確了解當(dāng)前的教學(xué)短板，以此提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。以小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱與圓錐》的教學(xué)為例，在完成基礎(chǔ)概念的講解之后，教師可要求學(xué)生針對(duì)有關(guān)教學(xué)知識(shí)發(fā)起追問，在學(xué)生追問的過程中，掃清盲點(diǎn)。結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的正方體、長(zhǎng)方體知識(shí)，學(xué)生會(huì)從圖形的結(jié)構(gòu)、圖形的數(shù)學(xué)概念等角度提出問題：如何利用平面圖形得到圓柱和圓錐？圓柱和圓錐在空間中具有怎樣的特點(diǎn)？圓柱與圓錐是否與平行四邊形和三角形一樣，存在著某種轉(zhuǎn)換關(guān)系？學(xué)生所發(fā)起的追問，邏輯關(guān)系的表述可能不夠嚴(yán)密，但學(xué)生的追問必然是困擾學(xué)生時(shí)間最長(zhǎng)的問題。在學(xué)生追問的過程中，教師必須認(rèn)真聆聽，依靠自身的講解、學(xué)生的解答，解決追問中出現(xiàn)的問題。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，追問是教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的一種有效方法。在圍繞教學(xué)知識(shí)點(diǎn)發(fā)起追問活動(dòng)的過程中，教師必須對(duì)追問的方法、尺度、時(shí)間進(jìn)行控制，以保證追問的合理性。還要為學(xué)生提供追問的機(jī)會(huì)，依靠學(xué)生對(duì)教師、教師對(duì)學(xué)生的雙向互動(dòng)，提升數(shù)學(xué)追問的教育價(jià)值。