“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)價(jià)值探討

◇王小芳（甘肅：和政縣龍泉小學(xué)）

為深入推進(jìn)新課程改革，教師應(yīng)積極參與數(shù)學(xué)課程改革、教學(xué)方式探索，優(yōu)化“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，鍛煉學(xué)生的解題技能，從而提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、突出學(xué)生主體地位，明確教學(xué)目標(biāo)

（一）突出學(xué)生主體地位，落實(shí)生本理念

基于數(shù)學(xué)思想方法具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，無(wú)法直接運(yùn)用于不同的數(shù)學(xué)情境中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)向?qū)W生灌輸這樣的觀念意識(shí)，即數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)就是數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)著重關(guān)注思想方法的應(yīng)用途徑。數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變現(xiàn)行的教學(xué)觀念，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高他們的課堂參與度和活躍度，在教學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想。為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生實(shí)際需求、滿足學(xué)生興趣愛(ài)好的教學(xué)情境，使其以主動(dòng)積極的態(tài)度參與課堂學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)探究，并在這種輕松和諧的環(huán)境下引導(dǎo)學(xué)生投入思想方法的探究中，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，最終構(gòu)建屬于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)思想方法體系。

（二）教學(xué)結(jié)合生活，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

設(shè)置“數(shù)學(xué)廣角”單元的目的就在于培養(yǎng)學(xué)生在日常的實(shí)際情境下感悟和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，以此鍛煉學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。教材利用率的高低與教學(xué)效果有著相輔相成的關(guān)系，教師只有充分認(rèn)知、理解教材內(nèi)容，才能保障教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。因此，教師應(yīng)重視教材基礎(chǔ)內(nèi)容，并根據(jù)教材內(nèi)容制定相應(yīng)的教學(xué)方案。例如，部分教師會(huì)在了解“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)知識(shí)內(nèi)容有所延伸，利用教材確定研究方向，深化教材內(nèi)容。并將教材內(nèi)容與日常生活事物相結(jié)合，在教學(xué)中進(jìn)行講授，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行思考。教師必須全面深刻理解教材，明確教材中的數(shù)學(xué)思想，還要對(duì)其進(jìn)行整合，最好能借鑒學(xué)生生活中的各種實(shí)例，以便激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而讓他們樂(lè)于探索和感悟數(shù)學(xué)思想。比如在教學(xué)絕對(duì)位置與相對(duì)位置的知識(shí)時(shí)，教師可以通過(guò)讓班級(jí)學(xué)生演示進(jìn)行教學(xué)。如小明位于第三排第三列，要求據(jù)此找到另一個(gè)學(xué)生的位置，可以讓該學(xué)生橫向縱向移動(dòng)，再讓其他學(xué)生畫(huà)出移動(dòng)的位數(shù)和方向。這樣，學(xué)生對(duì)相對(duì)位置與絕對(duì)位置的理解就會(huì)容易得多。

（三）明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，合理利用教學(xué)資源

教學(xué)需要制定一個(gè)科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)，然后在目標(biāo)的指引下再部署詳細(xì)的、科學(xué)的、具有可實(shí)施性的教學(xué)計(jì)劃，從而保證教學(xué)的有效進(jìn)行。需要注意的是，教師在制定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，應(yīng)該以生為本，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力，這樣制定的目標(biāo)才是科學(xué)合理的，從而可對(duì)教學(xué)起到良好的引導(dǎo)作用。例如，在講解圖形的教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的知識(shí)能力安排教學(xué)，可以先讓學(xué)生思考生活中常見(jiàn)的一些三角形圖形，然后讓學(xué)生思考：為什么會(huì)應(yīng)用三角形的形狀，能不能改成正方形和長(zhǎng)方形，理由是什么，從而讓學(xué)生積極參與教學(xué)，使“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的意義得以實(shí)現(xiàn)。另外，教學(xué)僅僅依靠教材內(nèi)容是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還需廣泛地尋找教學(xué)資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，確保教學(xué)效果。以使學(xué)生能夠?qū)Α皵?shù)學(xué)廣角”知識(shí)有更廣泛、更深刻的認(rèn)識(shí)，明白其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的輔助作用，師生共同努力讓“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。

二、開(kāi)展多樣化教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，顯現(xiàn)數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是看不見(jiàn)的，它藏在我們的生活中，教師在教學(xué)時(shí)，就要把這些隱性的思想通過(guò)實(shí)際的活動(dòng)顯現(xiàn)出來(lái)。教師可以利用學(xué)生日常接觸到的一些事物，給學(xué)生制造數(shù)學(xué)情境，讓他們?cè)谶@種情境中思考學(xué)習(xí)。例如教學(xué)關(guān)于封閉曲線的知識(shí)時(shí)，教師可設(shè)定問(wèn)題，讓學(xué)生各自畫(huà)一個(gè)圓，分成四段，問(wèn)每一段距離是多少。一個(gè)圓分四段，每段距離怎么算呢？這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)際生活中的一些物品，比如皮筋、繩子等，將它圍成圓圈，然后折兩下變成四段，再利用尺子測(cè)量一段距離，這樣就可以直接得到答案。數(shù)學(xué)思想的掌握是一個(gè)緩慢的過(guò)程，因此教師必須有耐心，要學(xué)會(huì)以適當(dāng)?shù)姆椒龑?dǎo)學(xué)生。學(xué)生在思考與學(xué)習(xí)中總會(huì)犯這樣那樣的錯(cuò)誤，對(duì)這些問(wèn)題，教師應(yīng)及時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)行反思，找到錯(cuò)誤的根源，并挖掘?qū)W生常出錯(cuò)的根本原因，只有這樣才能有效避免失誤的再次發(fā)生。例如：昨天買(mǎi)了5 種文具，分別是鉛筆、橡皮、小刀、文具盒、練習(xí)本，今天又買(mǎi)了鋼筆、彩筆、三角尺、鉛筆，問(wèn)總共買(mǎi)了多少種物品？許多學(xué)生可能會(huì)犯錯(cuò)誤，因?yàn)樗麄兛赡芎鲆曌蛱旌徒裉熨I(mǎi)的東西有重復(fù)的，而題目問(wèn)的是種類不是總數(shù)。因此必須提醒學(xué)生要關(guān)注細(xì)節(jié)，把握要點(diǎn)。教師也要經(jīng)常反省自查，看看自己是否有教學(xué)不當(dāng)?shù)牡胤?。教師還要注意學(xué)生平時(shí)所思所想，時(shí)刻關(guān)注他們的學(xué)習(xí)情況，要針對(duì)他們的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，以便高效率地教學(xué)。

（二）運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，啟發(fā)學(xué)生思維

數(shù)學(xué)知識(shí)大都是從生活中得來(lái)的，也應(yīng)該應(yīng)用于生活，不能應(yīng)用于生活的知識(shí)是沒(méi)有價(jià)值的。對(duì)于與生活實(shí)際相關(guān)的知識(shí)學(xué)生也會(huì)更感興趣，大多數(shù)學(xué)生都不喜歡枯燥的理論概念。因此，必須重視實(shí)踐教學(xué)。從另一個(gè)角度看，學(xué)生將學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)思想在實(shí)際中應(yīng)用后，會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的價(jià)值，因而會(huì)更加認(rèn)同數(shù)學(xué)思想的重要性。在應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的過(guò)程中還要多思考，要找到合適的方法，而且，不能生搬硬套數(shù)學(xué)思想，要靈活應(yīng)用，充分理解問(wèn)題的本質(zhì)。“數(shù)學(xué)廣角”向?qū)W生拋出各種具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，這些問(wèn)題主要鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維和抽象思維能力。然而，學(xué)生的抽象思維正處于萌芽階段，需要豐富情感積累才能得以提升，所以學(xué)生只能通過(guò)想象、實(shí)踐、操作等方式認(rèn)識(shí)問(wèn)題的本質(zhì)。教師必須引導(dǎo)好學(xué)生，給他們充分的想象空間，讓其以自己的方式理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)的知識(shí)再多，不加以應(yīng)用、不能好好應(yīng)用都是無(wú)意義的，因此必須培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)。

三、豐富教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力

（一）設(shè)計(jì)游戲活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生興趣

行動(dòng)研究法始終貫穿“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的全過(guò)程。教師要將梳理得到的教學(xué)方法應(yīng)用于課堂教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐、課后分析、反饋修整、形成效果后，再應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐。這樣，就能慢慢地將“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)方法科學(xué)化、系統(tǒng)化，從而提高教師的教學(xué)水平，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，教師可以設(shè)計(jì)游戲環(huán)節(jié)，讓學(xué)生玩紙牌、比大小。這樣的方式符合小學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理，能夠在很大程度上激發(fā)其求知欲望以及研究意識(shí)，能夠讓學(xué)生在體驗(yàn)中找到最優(yōu)化的方案，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目的。這，也是“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)價(jià)值所在。

（二）設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，加深學(xué)生感悟

教師的良好教學(xué)綜合素質(zhì)是提高教學(xué)質(zhì)量的基本保證。要想將“數(shù)學(xué)廣角”應(yīng)用于日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就要求教師必須充分掌握“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，并對(duì)其進(jìn)行深入研究，為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性做準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高其解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，教師在講授“數(shù)學(xué)廣角”學(xué)習(xí)內(nèi)容前，先要讓學(xué)生自行學(xué)習(xí)，并將自學(xué)內(nèi)容進(jìn)行記錄，之后再根據(jù)教材中的重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行講授，確保學(xué)生對(duì)教師講授的內(nèi)容予以理解。教師要依據(jù)學(xué)生接受知識(shí)的能力，循序漸進(jìn)地提高教學(xué)難度。在此過(guò)程中，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)予以正確認(rèn)知，同時(shí)保證教師的素養(yǎng)能滿足日常教學(xué)需求。學(xué)校應(yīng)組織教師參加專業(yè)性培訓(xùn)活動(dòng)，提高教師的綜合素養(yǎng)與教學(xué)能力，保證“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)始終保持良性發(fā)展。

另外，教師在教學(xué)內(nèi)容的選擇上也要加以注意。要注意選取適合學(xué)生水平的、能夠拓展學(xué)生思維和引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新的內(nèi)容，并且通過(guò)豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)從想象到應(yīng)用，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生深刻的認(rèn)識(shí)。在各種教學(xué)活動(dòng)中，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，向他們滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生通過(guò)分析、概括以及操作對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)更加深刻，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

四、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

情境教學(xué)法是現(xiàn)在教學(xué)中常用的一種教學(xué)方式，尤其是對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，情境教學(xué)能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性。因此，在“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中，教師也要進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)。創(chuàng)設(shè)情境，最常見(jiàn)的是創(chuàng)設(shè)生活情境，即利用學(xué)生生活中熟悉的素材比如一些有趣的事例等創(chuàng)設(shè)情境。比如，在進(jìn)行“集合”這一章節(jié)的教學(xué)時(shí)，就可采用學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽的事例：先列出參加跳高以及短跑的運(yùn)動(dòng)員名單，然后讓學(xué)生用自己的方式找出名單中兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目都參與的學(xué)生。這個(gè)簡(jiǎn)單又有趣的問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的緊密關(guān)系。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，很快就學(xué)會(huì)了用從“集合”中學(xué)到的知識(shí)找出了既參加跳高又參加短跑的運(yùn)動(dòng)員名單，在有趣的游戲中學(xué)得了知識(shí)，增加了技能。

五、融會(huì)貫通舉一反三，用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

“教是為了不教”，教師教學(xué)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)，會(huì)用學(xué)到的知識(shí)解決問(wèn)題，能夠舉一反三，融會(huì)貫通。因此，教師教學(xué)不能講得事無(wú)巨細(xì)，太過(guò)詳細(xì)，要給學(xué)生思考和探究留出空間。例如，在教學(xué)“烙餅”這一內(nèi)容時(shí)，教師先給學(xué)生講述怎樣用最優(yōu)化的方式烙一張餅、兩張餅、三張餅，然后讓學(xué)生分組討論怎么用最優(yōu)化的方式去烙四張餅……十張餅，總結(jié)出方法。教師再將學(xué)生的方法匯總，拿到課堂上進(jìn)行討論、點(diǎn)評(píng)，最后總結(jié)出最優(yōu)的方法。這樣，學(xué)生通過(guò)自主探索實(shí)踐的方式求得知識(shí)，印象深刻，同時(shí)，優(yōu)化思想也深深地刻在學(xué)生心中。

總而言之，為適應(yīng)現(xiàn)代化教育教學(xué)發(fā)展趨勢(shì)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在實(shí)踐教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。其中，為充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)價(jià)值，教師應(yīng)積極探索數(shù)學(xué)思想方法在“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中的應(yīng)用策略，如積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境、調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性、組織學(xué)生參與實(shí)踐練習(xí)等，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。