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    素養(yǎng)進階:“大概念”支持下整體性教學

    2022-12-29 18:55:08浙江省寧波市海曙區(qū)高橋鎮(zhèn)望春小學梁薇薇
    黑龍江教育(教育與教學) 2022年10期
    關(guān)鍵詞:份數(shù)大概念進階

    浙江省寧波市海曙區(qū)高橋鎮(zhèn)望春小學 梁薇薇

    核心素養(yǎng)的養(yǎng)成并非一蹴而就的事情,更多的時候體現(xiàn)為一種進階。也正是因為這一特征,所以在教學當中才有素養(yǎng)進階一說。那么如何實現(xiàn)素養(yǎng)進階呢?這取決于教師的具體教學設(shè)計。有研究表明,在“大概念”的理論引導之下,在小學數(shù)學教學中實施整體性教學,對學生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成具有重要的促進作用。所謂“大概念”,在數(shù)學學科中是指“蘊含數(shù)學知識中的核心概念、觀念等,包括數(shù)學思想、學科原理、思維方法等”。因而“大概念”具有較強的抽象性、概括性和解釋性[1]。長期以來,學生囿于“線性知識”學習困境,限于“淺層學習”學科桎梏,而對數(shù)學學習內(nèi)容缺乏整體把握。

    一、“大概念”支撐:搭建整體性教學的育人框架

    德國啟蒙思想家康德曾經(jīng)說:知識實為一個整體。教學的使命就在于將支離破碎的、不完整的學科內(nèi)容,統(tǒng)整為某種整體性的知識[2]。在數(shù)學教學中,“大概念”猶如一個“探照燈”,能照亮數(shù)學學科學習內(nèi)容。如此,數(shù)學學科知識就能被用“少而重要”的東西有機聯(lián)系起來,形成一種“基本原理”“基本數(shù)學思想方法”等,這也就是廣義上的“大概念”“核心觀念”等。用“大概念”來觀照,能搭建整體性教學的育人框架。

    “大概念”統(tǒng)馭下的數(shù)學知識往往具有生長性、生發(fā)性、遷移性。當下,數(shù)學課程內(nèi)容往往是以“單元編排”為架構(gòu)的,是以“單元遞進”為組織的。在課程實踐中,由于缺乏“大概念”的支撐、支持,往往容易讓教學零散、瑣碎,進而陷入一種“見木不見林”的尷尬境地。以“大概念”作為“錨點”,能讓教學獲得一種大視野,形成一種大格局。作為教師,需要有更高的學科站位,更具體的學情關(guān)照,來對數(shù)學課程的實施、數(shù)學教學實踐進行整體謀劃、頂層設(shè)計。比如教學蘇教版五年級下冊“分數(shù)的意義和基本性質(zhì)”這一單元的內(nèi)容,盡管看上去知識比較繁雜、瑣碎,但如果我們站在“分數(shù)的意義”立場上來審視這些內(nèi)容,我們就會發(fā)現(xiàn),后面的“分數(shù)與除法的關(guān)系”“真分數(shù)和假分數(shù)”“分數(shù)的基本性質(zhì)”等內(nèi)容,都在某種意義上讓學生對“分數(shù)的意義”的認識更加深化一些,都是對“分數(shù)的意義”的內(nèi)涵與外延的完善與補充。有了“大概念”的觀照,教師在教學中就應當始終緊扣分數(shù)的意義,從“平均分”“平均分的份數(shù)”“表示的份數(shù)”“表示的一份數(shù)”“表示的幾份數(shù)”等方面來引導學生認知。比如“分數(shù)與除法的關(guān)系就是分數(shù)的商”的定義,比如“真分數(shù)和假分數(shù)就是平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)的關(guān)系”,比如“分數(shù)的基本性質(zhì)就是平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)同時擴大、縮小,因而表示的份數(shù)和平均分的份數(shù)的比率就不變”,等等。由此,在一個單元中看似相互獨立的內(nèi)容本質(zhì)上都是相通的,只不過是“大概念”知識屬性有所側(cè)重而已。

    “大觀念”支撐、支持下的數(shù)學教學,是一種從整體到局部、從上位概念到下位概念的教學?;凇按蟾拍睢钡臄?shù)學教學,能讓學生以關(guān)聯(lián)的方式展開學習,是一種整體性、系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性學習?;凇按蟾拍睢钡臄?shù)學教學,教師要適度介入,在一些重要支點、必要節(jié)點和緊要拐點處,對學生的數(shù)學學習予以助推,從而促進學生思維的進階、認知的進階。

    二、“大概念”統(tǒng)領(lǐng),開辟整體性教學的育人路徑

    以“大概念”為統(tǒng)領(lǐng),能將相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容集結(jié)成一個有機的整體,從而便于學生的數(shù)學學習。教學中,要關(guān)聯(lián)各種數(shù)學元素,連續(xù)學生的認知經(jīng)驗,引導學生進行積極的數(shù)學學習遷移,從而開辟整體性教學的育人路徑?!按蟾拍睢苯虒W包括“內(nèi)容大概念”和“過程大概念”兩種形式,“內(nèi)容大概念”是靜態(tài)的大概念教學,“過程大概念”是動態(tài)的大概念。“內(nèi)容大概念”是鏈接數(shù)學知識與核心素養(yǎng)的橋梁和紐帶,而“過程性大概念”則有助于學生的數(shù)學思考、探究。

    比如教學蘇教版五年級上冊“多邊形的面積”這部分內(nèi)容,筆者一改傳統(tǒng)教學方式,從“過程大概念”和“內(nèi)容大概念”兩個方面入手。從“過程大概念”入手,首先將“平行四邊形的面積”作為“種子課”,著重引導學生運用“剪拼”的方法,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,初步讓學生認識到“將新知轉(zhuǎn)化為舊知”的“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。進而,在教學“三角形的面積”時,筆者逐步放手,引導學生猜想:三角形可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?引導學生猜想并實驗將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形等。在此基礎(chǔ)上,引導學生展開主動的探索,讓學生感悟到,圖形的面積推導就是將新圖形轉(zhuǎn)化成舊圖形,將未知的圖形轉(zhuǎn)化成已知的圖形,將復雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單的圖形等。由此,在探索“梯形的面積”時,放手讓學生基于形成的“過程大概念”自主探究。由于學生已經(jīng)感悟到圖形面積推導的“過程性大概念”,因而能積極、主動地嘗試探索,將梯形轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形、三角形等?!斑^程性大概念”能啟示學生的思維之道、探究之道、學習之道。顯然,基于“過程性大概念”的教學目標,不再僅僅要求學生掌握多邊形的面積公式,而是聚焦學科素養(yǎng),通過多邊形面積公式的探討,滲透轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展學生的圖形推理、直觀想象、空間觀念等。

    圍繞“大概念”,架構(gòu)數(shù)學課結(jié)構(gòu)化教學的素養(yǎng)進階路徑,不僅需要搭建結(jié)構(gòu)化教學的錨點、框架,更需要從“內(nèi)容大概念”和“過程大概念”入手,開辟整體性教學的育人路徑。一旦大概念在學生的學習當中發(fā)揮這樣的作用,那么整體性教學所發(fā)揮的育人作用也就能夠體現(xiàn)得更加明顯。眾所周知,小學數(shù)學教學不僅承擔著幫學生積累數(shù)學知識的任務,還承擔著育人的任務,新課程改革所強調(diào)的“用數(shù)學教”實際上更多的就指向數(shù)學學科的育人功能,很顯然,借助于大概念的教學,讓學生在思維發(fā)展的過程當中實現(xiàn)素養(yǎng)進階,本質(zhì)上也是數(shù)學育人的一種體現(xiàn)。

    三、“大概念”驅(qū)動,建構(gòu)整體性教學的育人樣態(tài)

    古人云,“授人以魚,不如授人以漁”。從這個意義上說,圍繞“大概念”進行教學,能讓學生積極、主動地進行討論、探索、驗證,從而促進學生在整體性學習中建構(gòu)自己的“學科圖景”?!按蟾拍睢睂τ趯W生的數(shù)學學習不僅具有支撐、統(tǒng)領(lǐng)等功用,而且具有驅(qū)動的功能。運用“大概念”驅(qū)動,能建構(gòu)整體性教學的育人樣態(tài)[3]。

    比如教學蘇教版四年級上冊“運算律”這一部分內(nèi)容,筆者充分運用“加法交換律”“加法結(jié)合律”“乘法交換律”“乘法結(jié)合律”以及“乘法分配律”等的“不完全歸納”的“過程性大概念”,讓學生從實際問題出發(fā),在解決問題的過程中形成對運算律的猜想,并組織學生大膽地猜測,小心地驗證。也就是說,對一個猜想是否正確,通過舉例來佐證,要用不同的例子、多樣化的例子來佐證。只有這樣,“不完全歸納”的科學性才能有所保障。教學中,學生不僅從正面舉例佐證,而且努力地從反面尋找“反證材料”,通過多元佐證,引導學生提煉、抽象、概括出運算律。用“大概念”驅(qū)動,能建構(gòu)整體性教學的育人新樣態(tài)。

    用“大概念”引導學生學習,從知識層面來看,就是要引導學生建構(gòu)知識結(jié)構(gòu);從認知層面來看,就是引導學生形成完整的認知結(jié)構(gòu);從思維層面來看,就是形成學生結(jié)構(gòu)化思維能力,生成學生的結(jié)構(gòu)化素養(yǎng)[4]。一旦小學數(shù)學教學表現(xiàn)出這樣的樣態(tài),那素養(yǎng)進階下的“大概念”驅(qū)動的整體性教學目標也就實現(xiàn)了。

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