高中數(shù)學：以單元視角下的課時活動設計促進學生數(shù)學深度學習

“以單元視角下的課時活動設計促進學生數(shù)學深度學習”是2022年上海市中青年教師教學比賽高中數(shù)學學科的主題。教育部頒布的《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《2020修訂版課標》）提出數(shù)學課程要引導學生會用數(shù)學的眼光觀察世界，會用數(shù)學的思維思考世界，會用數(shù)學的語言表達世界，深入挖掘數(shù)學學科的育人價值，樹立以發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)為導向的教學意識，將數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于教學活動的全過程，全面落實立德樹人要求。2019年，國務院辦公廳印發(fā)的《關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》指出深化課堂教學改革須按照教學計劃循序漸進開展教學，提高課堂教學效益，培養(yǎng)學生學習能力，促進學生系統(tǒng)掌握各學科基礎知識、基本技能、基本方法，積累基本活動經(jīng)驗，培養(yǎng)適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力。高中數(shù)學的課堂教學活動須積極探索基于情境、問題導向的教學方式，體現(xiàn)互動性、啟發(fā)性、探究性和體驗性。

一、關于主題

（一）深度學習

教育部基礎教育課程教材發(fā)展中心領銜的“深度學習”教學改進項目提出，深度學習是指在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心積極參加、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學習過程。在高中數(shù)學的深度學習過程中，學生開展從特殊到一般、概括與抽象、運算與推理、直觀與想象、分析與綜合等思維活動，獲得數(shù)學的核心知識，理解學習的路徑，把握數(shù)學的本質(zhì)和思想方法，提升思維能力和問題解決能力，發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)，成為既具有獨立性、批判性、創(chuàng)造性又有合作精神的學習者。

高中數(shù)學深度學習指向?qū)W生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的提升，有助于數(shù)學教育對人的發(fā)展價值的實現(xiàn)。高中數(shù)學深度學習的主要特征如下。

（1）經(jīng)驗與結構：學生將已有的經(jīng)驗融入課堂學習并得以提升、結構化。

（2）活動與體驗：學生是學習活動的主體，有“親身經(jīng)歷”數(shù)學知識的發(fā)現(xiàn)（發(fā)明）、形成、發(fā)展或問題解決過程的機會。通過活動引發(fā)內(nèi)心體驗，在教師的引導下，將“體驗”轉(zhuǎn)化為新的“經(jīng)驗”。

（3）本質(zhì)與變式：學生能對數(shù)學學習對象進行深度加工，抓住學習內(nèi)容的本質(zhì)屬性，全面把握數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，并能夠由本質(zhì)推出若干變式。

（4）遷移與創(chuàng)造：學生能夠?qū)⒔?jīng)驗進行擴展、遷移，應用到其他類似的情境中解決新的問題。根據(jù)情境的熟悉程度（熟悉、關聯(lián)和綜合）和問題的挑戰(zhàn)性水平，判斷學生是否展現(xiàn)出綜合實踐能力和創(chuàng)新意識。

（5）價值與評判：學生能夠理解所學內(nèi)容的價值（意義、作用與不足），能對所學內(nèi)容進行理性地反思、質(zhì)疑或批判。

學生數(shù)學課堂學習的表現(xiàn)可以反映學生深度學習的主要特征，這些特征將作為判斷學生在課堂教學中是否達成深度學習的重要觀察點。

（二）單元視角下的課時活動設計

要促進學生的數(shù)學深度學習，需要用聯(lián)系的、整體的觀點組織教學，“單元視角下的課時活動設計”是指在分析《2020修訂版課標》所強調(diào)的數(shù)學整體性含義的基礎上，以《2020修訂版課標》設置的“主題—單元—內(nèi)容要求”為依據(jù)，進行單元規(guī)劃、單元內(nèi)容的解析、單元目標的解析、單元教學問題的診斷，然后將單元目標分解為課時目標、活動目標，進行課時教學活動的設計。

“單元視角下的課時活動設計”的要求如下。

1.加強對數(shù)學整體性的理解

《2020修訂版課標》中多處提到“數(shù)學的整體性”，包括同一單元內(nèi)容之間的整體性、具有內(nèi)在聯(lián)系的不同單元之間的整體性（此處的“單元”指《2020修訂版課標》中劃分的內(nèi)容單元）。通過單元的合理規(guī)劃、單元內(nèi)容的解析、單元目標的解析和單元教學問題的診斷，有利于從整體上把握單元的教學內(nèi)容；既能深入理解教材的編寫意圖，又能不拘泥于教教材，讓單元教學能更好地體現(xiàn)數(shù)學知識之間的關系和結構，突出內(nèi)容之間的統(tǒng)一性和內(nèi)在的一致性，促進學生有效地結構化認知。對單元內(nèi)數(shù)學知識的整體理解有助于設計系列化的數(shù)學活動，分階段地把握教學重點，突破教學難點。

2.完善數(shù)學學習過程

在單元目標解析的基礎上，緊密結合教學內(nèi)容，將單元目標細化為每一課時的學習目標。然后基于課時目標，設計課時教學活動過程。一個較完整的數(shù)學認知過程為獲得數(shù)學對象、研究數(shù)學對象和數(shù)學對象的應用。獲得數(shù)學對象應避免直接告之，而要從數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系或數(shù)學內(nèi)在的關系去發(fā)現(xiàn)和提出問題，讓學生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、抽象、概括等思維活動來獲得數(shù)學概念。研究數(shù)學對象應在單元的“一般觀念”（統(tǒng)一的、內(nèi)在一致的思想或方法）引導下，開展發(fā)現(xiàn)數(shù)學對象的本質(zhì)、規(guī)律、關系并通過數(shù)學的運算、推理證明結論，得到數(shù)學的定理、性質(zhì)、公式和法則等新知構建活動。數(shù)學對象的應用主要體現(xiàn)在利用數(shù)學對象及其相關結論開展數(shù)學內(nèi)部或現(xiàn)實的各種問題解決活動，包括《2020修訂版課標》中專門作為學習主題的數(shù)學建模活動與數(shù)學探究活動。

3.改進數(shù)學活動設計

（1）加強活動的多樣化設計。通過對學生的認識或調(diào)查分析，教師能依據(jù)學情創(chuàng)設合適的問題情境，在概念的理解、命題的探究、問題的解決等活動過程中引發(fā)學生的認知沖突，使學生感悟?qū)W習新知的必要性，并加深對具有統(tǒng)一性、內(nèi)在一致性經(jīng)驗的鞏固。通過基于學生經(jīng)驗而設置的“問題串”，教師不只進行課堂講授與指導學生練習，也包括組織引導學生閱讀自學、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等促進學生學習的多樣化活動。

（2）關注活動的系列化、體驗式設計。單元視角下，教師設計活動應關注學習活動的系列化與進階性，設計前后一致、邏輯連貫的單元系列學習活動，使學生在日積月累、潛移默化中逐步形成數(shù)學思維方式和能力。一般情況下，課時活動在組織方式上建議以4人為一組進行小組交流與合作學習。教師應為學生的小組活動留出充足的課堂時空，所提供的活動資源豐富且具有一定的挑戰(zhàn)性，使學生能夠在充分地動眼觀察、動耳傾聽、動手操作、動腦思考中，形成對數(shù)學內(nèi)容本質(zhì)的深刻體悟，進而學會學習。

（3）重視評價的多元化、工具化設計?！?020修訂版課標》指出，教學評價的主體應多元化，評價形式應豐富多樣。評價主體的多元化是指除了教師是評價者之外，同學甚至學生本人都可以作為評價者。合理利用評價可以有針對性、有效地指導學生進一步發(fā)展。教師應科學地設計活動的評價工具，不僅關注學生知識技能掌握的程度，還要更多地關注學生的思維過程，以評促學，以評促教。為了更好地收集評價信息，教師需要在數(shù)學課堂上為學生提供更多的對話機會和時間，而且不能只是一種形式，更要關注學生的表達內(nèi)容，捕捉其中生成的思維火花。

（4）注重信息技術的融合、創(chuàng)新。教師應積極、適切地將信息技術的運用融入數(shù)學活動中，比如為學生理解概念創(chuàng)設背景，為學生探索規(guī)律啟發(fā)思路，為學生解決問題提供直觀，引導學生自主獲取資源等。努力創(chuàng)新生動、有效的教學方式與自主的學習方式，增強學生的學習興趣，促進學生的數(shù)學理解，提高教學的實效性。

二、關于教學比賽

本次教學比賽擬通過教學設計與課堂教學、其他專業(yè)能力表現(xiàn)兩個方面開展綜合評價。

（一）教學設計與課堂教學

教學設計與課堂教學是教師教學能力的集中體現(xiàn)。在本次比賽的主題背景下，教師呈現(xiàn)的教學設計應更重視單元視角，將課時的教學內(nèi)容納入單元中進行整體規(guī)劃、設計與實施。教學設計分為兩個部分內(nèi)容：第一部分是單元設計說明，簡要闡述該單元的整體規(guī)劃、單元內(nèi)容的解析、單元目標與目標解析、單元教學問題的診斷等，以體現(xiàn)內(nèi)容的系統(tǒng)性、學情的針對性、容量的適切性和學法的多樣性；第二部分是該單元下的一個課時設計（與現(xiàn)場教學展示的課時一致），課時設計應包括教學目標、教學重點與難點、教學工具或多媒體選擇、教學過程（含活動設計）和作業(yè)布置等。在數(shù)學課堂教學中，我們提出如下建議。

（1）教師應充分展現(xiàn)自身的教學基本功和對數(shù)學學科內(nèi)容的理解水平。

（2）教師應充分體現(xiàn)課時教學與單元教學之間局部與整體的關系。

（3） 教師應充分激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣和探究熱情，積極、有效地開發(fā)、運用數(shù)字教育資源開展數(shù)學學習活動，活動兼顧學習者的差異和不同的學習需要，準確把握落實基礎和發(fā)展素養(yǎng)的關系。

（4）教師應充分關注學生的數(shù)學學習過程與方法，提供學生自主學習的時空，促進學生的數(shù)學深度學習。

（5）教師應充分重視數(shù)學表達，關注學生運用數(shù)學語言開展的口頭表達和書面表達，注重對學生的反饋進行即時、有效的指導。

（二）其他專業(yè)能力表現(xiàn)

其他專業(yè)能力表現(xiàn)是指數(shù)學教師的課程認識水平、解題與命題能力、數(shù)學教學實踐性知識和數(shù)學學科素養(yǎng)等方面的綜合表現(xiàn)。具體可以通過不同的檢測形式予以展現(xiàn)，比如以說課形式展示本課教學設計的要點與特色；又如在完成課堂教學之后，以答辯形式總結反思課堂教學的成功與不足，回答評委提出的若干問題等。