摭談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對錯誤資源的有效利用

◎陳芳榮(甘肅省慶陽市鎮(zhèn)原縣南區(qū)小學(xué)，甘肅 慶陽 745000)

引言

大部分數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中注重的是學(xué)生的題目是否正確，題目的結(jié)果是否正確，而特別容易忽視錯題，以及出現(xiàn)這些錯誤的原因.教師盲目地認為學(xué)生在學(xué)習(xí)中犯的各類錯誤主要原因在于沒有認真聽講，或者是學(xué)生的理解能力太差，此時教師若缺乏耐心的引導(dǎo)，或者對學(xué)生提出嚴(yán)肅的批評，就會導(dǎo)致他們在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中更加惶恐，久而久之便會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生嚴(yán)重的排斥情緒.實際上，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以巧妙地應(yīng)用數(shù)學(xué)錯誤資源，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的不足之處，利用這些錯誤達到教育學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生的目的.

一、小學(xué)生錯誤產(chǎn)生的原因

(一)粗心，審題不清

筆者分析學(xué)生作業(yè)和卷面發(fā)現(xiàn)：部分學(xué)生雖然會做題，但是在做題過程中會出現(xiàn)寫錯數(shù)字的情況.出現(xiàn)錯誤的原因主要是未認真審題，斷章取義，運用部分條件等.例如：媽媽給小明買了一大盒盒子，里面有6盒，每盒4個，小明一共有多少個盒子？分析出現(xiàn)錯誤的原因：答案是24的學(xué)生只抓住了最后兩個條件，答案是25的學(xué)生抓住了第一個條件和最后兩個條件，忽略了隱含的6個盒子，答案是30的學(xué)生忽略了第一個條件.他們都是因為忽略了隱性條件導(dǎo)致出錯.受阿拉伯?dāng)?shù)字的影響，部分學(xué)生在審題過程中對漢字描述的數(shù)字不重視，對漢字描述的“同樣多”和“相同”等隱蔽性條件提取不準(zhǔn)確，限制了思維，只抓住部分條件而出現(xiàn)遺漏.這類問題不應(yīng)該出現(xiàn)，產(chǎn)生問題的原因在于學(xué)生存在不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，思維缺乏邏輯性、嚴(yán)密性.相比較其他課程而言，數(shù)學(xué)課程較為枯燥乏味，所以有的學(xué)生難以尋找到正確的解題方法.再加之當(dāng)前采用的大班制教學(xué)模式，導(dǎo)致教師在課程教學(xué)中難以兼顧每位學(xué)生，為了確保教學(xué)節(jié)點不中斷，他們可能會暫時放任個別學(xué)生不能同步的問題，若是課后再不進行及時的輔導(dǎo)，學(xué)生存在的問題就如同滾雪球一樣越積越多，久而久之會導(dǎo)致學(xué)生逐步失去學(xué)習(xí)熱情.總之，粗心大意和對知識的理解程度尚未達到理想境地是出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤的主要原因.

(二)概念與法則混淆

概念是客觀事物本質(zhì)在學(xué)生腦海中的反映，在小學(xué)教學(xué)過程中，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生牢記數(shù)學(xué)概念和法則.但是由于數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性，再加之小學(xué)生的心智發(fā)展并未成熟，其思維能力通常屬于具體思維，而且由于知識積累量相對較少，知識面狹窄，種種因素導(dǎo)致學(xué)生在解題時無法做到活學(xué)活用，出現(xiàn)概念混淆的問題.如在計算“9-6=？”時，就會有學(xué)生寫成“9-6=6”或“9-6=9”，這是因為他們在采用想加法“3+6=9”來算減法時，會把加法中的6或9寫成減法中的差.又如，有學(xué)生認為三角板中任意兩角的和都是鈍角，他們受“加法增多”和“三角形任意兩邊之和大于第三條邊”的影響，認定直角加銳角一定是鈍角，忽視了另外兩個銳角之和是直角這種情況.

(三)存在思維定式

學(xué)生的解題態(tài)度是否端正決定著解題的正確率，在每次發(fā)下測評試卷之后，我們總會聽到這樣的話：“這道題我粗心馬虎，竟然算錯了，原來這么簡單！”“這道題都怪我看錯了小數(shù)點，原本不應(yīng)該錯的！”出現(xiàn)這些問題的原因是部分學(xué)生存在先前的思維定式，產(chǎn)生特殊心理狀態(tài)，從而出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯題.如在計算這樣一道題目中：小明爸爸七月一日手機積分是370分，八月一日手機積分是490分，九月一日手機積分是620分，十月一日手機積分是750分，小明爸爸的手機七、八、九三個月一共積多少分？很多學(xué)生很容易出現(xiàn)490+620+750=1860這樣的錯誤，這就是已經(jīng)形成“把七、八、九三個月的積分加起來就是一共的積分”這樣的思維定式.

(四)解題能力不足

由于小學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，再加之?dāng)?shù)學(xué)課程較為抽象，所以有的學(xué)生并不會做數(shù)學(xué)題，尤其是數(shù)學(xué)應(yīng)用題.分析各項問題的原因，我們能夠了解到，主要原因在于小學(xué)生知識儲備欠缺，對于學(xué)習(xí)到的內(nèi)容并沒有深入理解，在遇到數(shù)學(xué)問題時難以明確理解題意，找到正確的解題思路，從而出現(xiàn)手足無措的情況.空間思維能力不足，知識遷移困難，動手能力欠缺，直接制約學(xué)生對三角形內(nèi)角和的理解，特別是在嘗試操作量一量、拼一拼的過程中容易出現(xiàn)誤差，導(dǎo)致出現(xiàn)內(nèi)角和大于180度或小于180度的情況.一些學(xué)生對圖形的周長、面積、體積概念理解不準(zhǔn)確，計算連連出錯，混淆的現(xiàn)象屢見不鮮，計算殘缺圖形的周長、面積、體積更是困難重重.教師可以利用現(xiàn)代技術(shù)展開圖形，幫助學(xué)生建立空間概念，加深理解，辨析圖形，選擇恰當(dāng)?shù)墓?，采取正確的方法.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的利用對策

(一)找出錯誤原因，樹立重視錯誤思維

俗話說，人非圣賢，孰能無過.由于學(xué)生心智尚未發(fā)育健全，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，經(jīng)常會因為上述各個方面的原因而出現(xiàn)各類錯誤，所以教師要抓住學(xué)生犯錯誤的原因進行剖析，注重基礎(chǔ)知識點的講解，引導(dǎo)學(xué)生保持思維上的活躍性.教師要充分利用錯誤資源，通過對錯誤的列舉，讓學(xué)生知道自己的錯誤所在，并能夠獨立地分析自己為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤，這樣教師就可以采取相應(yīng)的糾錯措施，對癥下藥，為學(xué)生提供健康的引導(dǎo)和幫助，使學(xué)生能夠端正學(xué)習(xí)態(tài)度.教師也要在試卷講解過程中讓學(xué)生熟練掌握題目的算法，并且根據(jù)教師提出的教學(xué)問題理解解題的相關(guān)思路，而且對于自己所犯的錯誤也要進行標(biāo)注，確保在今后的做題過程中不再犯同類錯誤.教師應(yīng)該在實踐教學(xué)活動中抓住學(xué)生的興趣，吸引他們的注意力，在幫助他們解決錯題時注重科學(xué)性、恰當(dāng)性，從而使他們掌握解答數(shù)學(xué)題目的方法和技巧.對于小學(xué)生比較粗心的問題，教師可設(shè)置相應(yīng)的練習(xí)讓小學(xué)生加強訓(xùn)練，使他們體會粗心大意導(dǎo)致的后果，從而引以為戒，確保今后在做題過程中務(wù)必仔細認真.

對于小學(xué)生而言，不管是考試還是平時做作業(yè)的過程中，都應(yīng)該重視自己所犯的錯誤.首先，學(xué)生應(yīng)該正視自己的錯誤，不能簡單認為錯了就錯了，下次做對就行，而是要把錯誤作為自己正確理解知識的突破口，當(dāng)作是自己進步的動力和源泉.其次，學(xué)生應(yīng)該仔細分析自己產(chǎn)生這些錯誤的原因及糾正錯誤的方法步驟，并在糾正錯誤過程中不斷提升自己，鞏固自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識點，以在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中達到對知識的舉一反三.

除此之外，教師也應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的整理數(shù)學(xué)錯題的習(xí)慣.部分學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤時可能會回避，也有的學(xué)生可能需要教師以及家長的督促才會改正，甚至有的學(xué)生會忽略錯誤.對于這一情況，教師必須要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的整理錯題習(xí)慣，指導(dǎo)他們將日常整理積累的錯題編制成冊，應(yīng)用錯題集進行反復(fù)學(xué)習(xí).學(xué)生在整理錯題集的過程中必須要做好分類整合工作，這有助于日后的查詢.分類可以結(jié)合數(shù)學(xué)章節(jié)知識點進行，也可以根據(jù)數(shù)學(xué)錯題的原因以及問題的代表性進行，無論采用哪種標(biāo)準(zhǔn)分類，都要選擇經(jīng)典性錯題，并做好問題原因分析以及經(jīng)驗總結(jié).對于多元類型的錯題可以用不同顏色筆標(biāo)注.應(yīng)用錯題的目的是幫助學(xué)生更好地進行查漏補缺，解答學(xué)生的疑惑，所以教師必須要引導(dǎo)學(xué)生鞏固錯題所對應(yīng)的知識，并且基于此基礎(chǔ)掌握學(xué)習(xí)技巧，這樣才能夠有效地解決問題.

(二)允許學(xué)生犯錯誤，引導(dǎo)學(xué)生進行反思

一些教師對學(xué)生要求過于苛刻，導(dǎo)致學(xué)生在課堂中害怕犯錯誤，他們在課堂中過于被動，不敢輕易表現(xiàn)自我.因此教師要針對學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中的實際狀態(tài)，多與學(xué)生溝通，允許學(xué)生犯錯誤，并且以學(xué)生為課堂的主體，鼓勵學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)課堂，以便在參與的過程中發(fā)現(xiàn)并矯正自己的錯誤.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深刻分析錯誤原因，對癥下藥：若是知識遺漏，則主動復(fù)習(xí)補足；若是概念混淆，則熟記概念；若是分析不透徹，則注意邏輯分析；若是計算出錯，則復(fù)習(xí)法則；等等.教師也要信任每一個學(xué)生，通過幫助學(xué)生解決問題發(fā)現(xiàn)學(xué)生在討論當(dāng)中出現(xiàn)的分歧，并從這些分歧中發(fā)現(xiàn)不同的思維方法，要充分肯定學(xué)生的正確思路，引導(dǎo)學(xué)生取長補短，開闊學(xué)生的視野.教師應(yīng)分析學(xué)生對數(shù)學(xué)知識存在哪些不足，解題思路可能會出現(xiàn)什么樣的錯誤，從而有針對性地制定出適合學(xué)生思維特點和解題方法的教學(xué)策略.同時，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生對知識的理解和運用存在分歧，而不能追求統(tǒng)一答案，要讓學(xué)生覺得出現(xiàn)錯誤其實并不是一件不好的事情，相反，錯誤可以促進自己的成長和發(fā)展.另外，教師應(yīng)該將大部分的課堂時間還給學(xué)生，引導(dǎo)他們實施探究式或者合作式的學(xué)習(xí)方法，留給學(xué)生足夠的思考時間，讓學(xué)生在小組合作中、與其他學(xué)生交流中實現(xiàn)思維上的碰撞融合，從而在自主探索的道路上提升自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，樹立正確的學(xué)習(xí)觀.

在錯題歸納的前提下，教師也應(yīng)當(dāng)發(fā)揮自身的主觀能動性，不僅要讓學(xué)生準(zhǔn)備錯題集記錄錯題，教師也需要整理易錯題，建立面對不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生的錯題集，通過制定檔案，引導(dǎo)學(xué)生在每日作業(yè)之后進行錯題篩選和總結(jié).另外，教師還應(yīng)當(dāng)對學(xué)生的錯題情況進行合理的總結(jié)與一一講解，可以借助多媒體視頻以及圖片的形式呈現(xiàn)錯題，引導(dǎo)學(xué)生分析并反思出現(xiàn)錯誤的原因.在利用多媒體演示錯題之后，教師可鼓勵學(xué)生羅列出類似的題型，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，使學(xué)生在遇到相關(guān)問題時能夠避免再次出錯.

(三)正確看待錯誤，進行多元化評價

由于小學(xué)生思維較為簡單，面對錯誤知識時很容易產(chǎn)生兩種極端，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)當(dāng)中善于正視自身的錯誤，讓學(xué)生在錯誤當(dāng)中樹立學(xué)習(xí)的自信心和主動性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力，改變學(xué)生的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)思想，引導(dǎo)學(xué)生樹立良好的學(xué)習(xí)心態(tài).教師也要利用多元化的評價方式與學(xué)生建立溝通關(guān)系，并且在積極正能量的評價和引導(dǎo)中設(shè)置各種獎勵措施，讓學(xué)生感悟到錯誤并不是一件并不好的事情，實際上它可以幫助自己提高探究數(shù)學(xué)問題的能力，可以幫助自己梳理解答數(shù)學(xué)題目的思路，提高對數(shù)學(xué)問題的分析效率和質(zhì)量.同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該多與學(xué)生交流，動態(tài)地了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的情況，了解他們的數(shù)學(xué)思維水平，注重他們對基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與鞏固，根據(jù)學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，有的放矢地調(diào)整自己的教學(xué)計劃、教學(xué)方案和教學(xué)內(nèi)容.在此工作中，教師切記不要一味地指責(zé)學(xué)生或者是對學(xué)生的錯誤感到氣憤，應(yīng)當(dāng)將錯誤資源作為了解學(xué)生的鏡子，并且以此為切入點進行針對化教學(xué)，使學(xué)生了解到自己錯在哪里，錯誤產(chǎn)生的原因又是什么，如何避免錯誤的發(fā)生.相比較成功經(jīng)驗來講，錯誤的教訓(xùn)可能會對學(xué)生起到更重要的引導(dǎo)作用，所以在教學(xué)中教師必須要與學(xué)生互動交流，對于學(xué)生的錯誤應(yīng)當(dāng)認真分析，同時教師也應(yīng)當(dāng)反思自身設(shè)計的數(shù)學(xué)活動是否科學(xué)合理，以進一步優(yōu)化課堂氛圍，提高課程教學(xué)效率與質(zhì)量.

(四)利用錯誤循循善誘，實現(xiàn)學(xué)生主動糾錯

對于小學(xué)生所犯的錯誤，教師一定要善于觀察和總結(jié)，充分利用這些錯誤為他們再一次設(shè)置同類型的題目，以此來測試學(xué)生對錯誤的重視程度.教師可以為學(xué)生提供思維探討平臺，然后故意引出學(xué)生的錯誤觀點，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生舉例，學(xué)生在舉例之后可能就會發(fā)現(xiàn)錯誤原因，并進行自我糾正.小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中很容易犯下錯誤，但他們可能不知道自己在哪方面犯了錯誤，而如何糾正錯誤是小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的重要問題，所以教師要在教學(xué)活動當(dāng)中注重引導(dǎo)學(xué)生開拓思維，樹立正確的學(xué)習(xí)觀念，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)思路，開拓學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，使學(xué)生多思考并且將學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點應(yīng)用到問題當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，提升學(xué)生的思維靈活性.同時，教師還要在教學(xué)過程中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)靈感和學(xué)習(xí)智慧，讓學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，并且及時地進行自我改正，從而有效地豐富學(xué)生的個人見解，努力讓學(xué)生在糾錯過程中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展有著至關(guān)重要的影響.另外，教師在此過程中要循循善誘，樹立正確的教學(xué)心態(tài)，為學(xué)生的發(fā)展投入一定的精力，讓學(xué)生實現(xiàn)不在同一個地方跌倒兩次的從理論到實踐的體驗，使他們對自己犯下的錯誤有一定的承擔(dān)，在錯誤中有所成長.

結(jié)束語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)正確認識學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，對此教師不要過于擔(dān)心和緊張，應(yīng)當(dāng)科學(xué)分析這些錯誤產(chǎn)生的原因，樹立正確的錯題觀念，通過采取及時有效的措施引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，并認識到自己在學(xué)習(xí)過程中存在的不足，從而做到查漏補缺，有效地解決錯誤.教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供良好的機會與平臺，在學(xué)生犯錯時不要嚴(yán)厲地批評，應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生自主分析問題，而教師則在一旁加以引導(dǎo)，這樣做有助于激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維，學(xué)生也會在克服困難中逐步建立自信心.因此，教師應(yīng)當(dāng)認真發(fā)現(xiàn)錯誤資源的重要價值并進行合理利用，有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性.