有效利用幾何畫板促進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

□甘肅省定西市通渭縣第二中學(xué) 汪晉超

新課程改革理念提出在學(xué)科教學(xué)中應(yīng)推動學(xué)科的信息化和現(xiàn)代化發(fā)展。隨著互聯(lián)網(wǎng)以及現(xiàn)代信息技術(shù)的不斷進步，越來越多的基于信息技術(shù)的教學(xué)方法被廣泛應(yīng)用于學(xué)科教學(xué)，極大轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)課程教學(xué)模式以及課程教學(xué)效率。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中運用幾何畫板進行教學(xué)，能使數(shù)學(xué)教學(xué)更加直觀，更好幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識。幾何畫板在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用顛覆了傳統(tǒng)的課程教學(xué)模式，并且使數(shù)學(xué)課程教學(xué)更加生動而靈活。教師在課堂教學(xué)中引入幾何畫板，能營造輕松的課堂教學(xué)氛圍，并且為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)情境中進行探究能更好地理解數(shù)學(xué)知識，因此也達到了提高課堂教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。教師需要深刻認(rèn)識幾何畫板應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值，探討幾何畫板在課堂教學(xué)中應(yīng)用的價值，這樣才能結(jié)合教學(xué)的實際情況，科學(xué)合理地利用幾何畫板來促進課堂教學(xué)質(zhì)量，更能促進學(xué)生多種能力的發(fā)展。本文首先分析了幾何畫板在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用。

一、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用

（一）幾何畫板的應(yīng)用能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力

在教學(xué)過程中數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，通過此方法，能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，從而使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。然而在傳統(tǒng)的課程教學(xué)中，教師只是通過粉筆和直尺進行課程知識的講授，這導(dǎo)致抽象的數(shù)學(xué)知識難以被學(xué)生所理解，極大影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。而使用幾何畫板進行課程教學(xué)的過程中，借助幾何畫板對圖形進行繪制、文字的輸入等，能為教學(xué)提供有效的場所，借助交互功能更好地實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)情境下能提高數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的效果，自然增強學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。利用結(jié)合畫板進行教學(xué)能幫助學(xué)生解決各種難以繪制的幾何圖形，通過幾何畫板直觀地展現(xiàn)各種數(shù)學(xué)模型機給學(xué)生帶來全新的學(xué)習(xí)感受，也能使學(xué)生在直觀的畫面中尋找問題的解決方法，進而幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。

（二）運用幾何畫板能轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，教師占據(jù)課堂主體，以教師為中心對學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的傳授。學(xué)生在這種被動的課堂教學(xué)模式下難以激活思維活力，并且學(xué)生會形成依賴的心理，這樣的課程教學(xué)模式對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的提升產(chǎn)生不利的影響。因此，在新課程改革理念下，針對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式進行改革勢在必行?；谶@樣的現(xiàn)實需求教師在課程教學(xué)中，利用幾何畫板針對傳統(tǒng)的課程教學(xué)模式進行根本性的轉(zhuǎn)變，在課堂教學(xué)中利用幾何畫板能更加快捷地顯示各類畫面。更重要的是通過幾何畫板的應(yīng)用，教師能在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)幫助學(xué)生整合所學(xué)知識內(nèi)容。同時，教師在課程教學(xué)活動中為了更好地提高幾何畫板的利用效率，要針對傳統(tǒng)的教學(xué)理念和教學(xué)方法進行創(chuàng)新，幾何畫板在課堂教學(xué)中的應(yīng)用從根本上轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的課程教學(xué)模式。

（三）幾何畫板能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)

新課程改革理念要求在課程教學(xué)中促進學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展，而數(shù)學(xué)課程教學(xué)為學(xué)生的創(chuàng)新意識提供了良好的載體。在教學(xué)活動中教師不僅要關(guān)注學(xué)生的知識獲得，同時還要關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識。因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板實施教學(xué)，能充分發(fā)揮幾何畫板的優(yōu)勢進行高效率的教學(xué)活動，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)用幾何畫板的相關(guān)功能引導(dǎo)學(xué)生進行問題探究，學(xué)生通過幾何畫板探究數(shù)學(xué)知識的過程中能提出新的解決方法，利用幾何畫板來探究問題的解決方法是否切實可行的，在這樣的課堂教學(xué)活動中學(xué)生的想象力得以充分發(fā)揮，創(chuàng)新思維能力得到充分的鍛煉，從而為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)科目中，數(shù)形結(jié)合能力是學(xué)生必備的綜合素質(zhì)之一，借助幾何畫板，可以在課堂教學(xué)中更好地鍛煉到學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，讓學(xué)生通過作圖使抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，并且對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)理論進行更為深刻和精準(zhǔn)的把握。如果能在日常教學(xué)中經(jīng)常運用幾何畫板，可以讓學(xué)生養(yǎng)成善用數(shù)形結(jié)合思想的潛意識，幫助學(xué)生更好地化解自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀分析

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫板的應(yīng)用成為重要趨勢之一，但是應(yīng)用效果并不理想，教師并不能很好地借助幾何畫板來展示幾何知識，也無法充分借助幾何畫板進行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從教學(xué)情況來看，主要原因有以下幾點。

（一）教學(xué)觀念原因

教學(xué)觀念是教學(xué)活動的重要導(dǎo)向，教學(xué)觀念先進，則教師就會借助多種教學(xué)模式和教學(xué)資源開展教學(xué)活動，反之，教學(xué)活動則偏于保守，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師為了保障教學(xué)成績的穩(wěn)定性，不愿意選擇新的教學(xué)觀念、教學(xué)模式以及教學(xué)工具，更加傾向于傳統(tǒng)教學(xué)，在這種情況下，幾何畫板無法在數(shù)學(xué)課堂上得到有效應(yīng)用。此外，部分教師傾向于采取傳統(tǒng)教學(xué)方法的重要原因之一，是沒有認(rèn)識到幾何畫板對學(xué)生學(xué)習(xí)的應(yīng)用價值，在他們的觀念里，幾何畫板僅僅是通過演示的方式來展現(xiàn)幾何知識和幾何圖形的變動，而忽略了幾何畫板在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性方面的重要作用。

（二）信息化水平因素

在幾何畫板的應(yīng)用中，教師的信息化水平直接關(guān)系到幾何畫板的應(yīng)用效果，教師在授課的過程中要借助計算機軟件和課件來演示幾何知識，而在課件的制作中，除了幾何畫板之外，還需要借助較多的計算機技術(shù)，如PS、Maya、3DMax 等，許多年齡較大的教師雖然具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗，但是在這些軟件的應(yīng)用方面存在較為明顯的不足，這就導(dǎo)致了許多教師無法應(yīng)用幾何畫板開展教學(xué)。與此同時，相較于教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師，許多年輕教師的計算機水平較高，但是教學(xué)經(jīng)驗相對不足，這就形成了幾何畫板的應(yīng)用程度和教學(xué)經(jīng)驗充足與否相沖突的情況。此外，幾何畫板的應(yīng)用還需要多媒體設(shè)備的支持，但是在一些學(xué)校中，教室里的多媒體設(shè)備老舊，經(jīng)常出現(xiàn)無法運行的情況，也導(dǎo)致幾何畫板無法得到充分應(yīng)用。

（三）缺乏與教學(xué)模式的結(jié)合

教學(xué)活動涉及教學(xué)觀念、教學(xué)模式、教學(xué)技術(shù)和教學(xué)資源等方方面面，這幾方面是相互聯(lián)系、密不可分的，而幾何畫板要想得到有效應(yīng)用，就必須與高效的教學(xué)模式相結(jié)合，從而提升自身的應(yīng)用效果，然而從現(xiàn)實條件來看，幾何畫板的應(yīng)用并未與先進的教學(xué)模式進行深度融合，導(dǎo)致幾何畫板的應(yīng)用存在較為明顯的形式化傾向。在現(xiàn)階段的教學(xué)活動中，許多學(xué)校的教師在教學(xué)中都或多或少地引入了互動教學(xué)、問題課堂、情景教學(xué)及生活化教學(xué)等多種不同的教學(xué)模式，而且取得了較為不錯的應(yīng)用效果。在理想化的教學(xué)過程中，教師借助幾何畫板，可以巧妙設(shè)置問題，并且利用問題來增加師生之間的互動交流，實現(xiàn)幾何畫板與問題課堂、互動教學(xué)的有效融合，但是從現(xiàn)實情況來看，受制于教學(xué)觀念、教學(xué)資源等因素，幾何畫板并沒有在先進的教學(xué)模式中獲得有效應(yīng)用。

三、有效利用幾何畫板促進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略與路徑選擇

（一）借助幾何畫板加強學(xué)生對基本概念的理解

數(shù)學(xué)知識來源于實際，也是對物質(zhì)形態(tài)在質(zhì)上的抽象概括。在學(xué)習(xí)過程中只有抓住數(shù)學(xué)概念，對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行直觀性的表述才能更好地掌握數(shù)學(xué)知識。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)如果脫離了實物形態(tài)，便無法解釋數(shù)學(xué)知識。但受學(xué)生的思維水平以及身心發(fā)展規(guī)律的影響，學(xué)生難以對這些抽象的圖形建立起對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知?；诖耍瑤缀萎嫲宓膽?yīng)用可以將傳統(tǒng)的靜態(tài)圖像進行動態(tài)化轉(zhuǎn)向，這樣能彌補學(xué)生在抽象思維方面的不足。同時，教師可以利用幾何畫板進行數(shù)與形的轉(zhuǎn)換，使學(xué)生對抽象的知識建立起更加具體的感知，從而使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容。例如，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一元二次方程是很重要的知識點，而學(xué)生在初次接觸一元二次方程及其有關(guān)知識點的時候，經(jīng)常會出現(xiàn)懵懂的狀態(tài)，如果能借助一元二次方程的圖形來解釋相關(guān)知識點，那么就可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，加深學(xué)生對知識的認(rèn)識和理解，推動教學(xué)的有效開展。

（二）立足于課程教學(xué)內(nèi)容科學(xué)合理使用幾何畫板

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中并不是所有的課堂教學(xué)活動都需要應(yīng)用幾何畫板，因此幾何畫板更多的是作為一種輔助教學(xué)而存在。這就要求教師能樹立正確的幾何畫板應(yīng)用觀念，同時還應(yīng)具備較高的信息素養(yǎng)。通常情況下教師在采用幾何畫板教學(xué)的過程中主要針對那些難以運用語言直觀表達、學(xué)生難以理解的抽象數(shù)學(xué)問題。因此，只有教師在課堂教學(xué)中根據(jù)教學(xué)的實際情況科學(xué)選擇教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用幾何畫板實施教學(xué)才能更好地發(fā)揮幾何畫板的應(yīng)用價值。為了借助幾何畫板提升教學(xué)效果，教師還需要加深對教材的解讀，并且借助專業(yè)的知識將課本理論知識以幾何畫板展示出來，這就要求教師需要具備專業(yè)的信息素養(yǎng)和教學(xué)水平，更要精準(zhǔn)把握課堂教學(xué)的內(nèi)容和節(jié)奏。

（三）借助多維呈現(xiàn)方式打造立體感與動感相結(jié)合的課堂

基礎(chǔ)教育階段的課堂教學(xué)中，大多數(shù)學(xué)生缺乏豐富的空間想象力。因此教師在課程教學(xué)中應(yīng)深刻認(rèn)識到學(xué)生這樣的思維特點，并且從學(xué)生的思維水平出發(fā)應(yīng)用幾何畫板進行教學(xué)。因此，教師在應(yīng)用幾何畫板進行教學(xué)的過程中，要將靜態(tài)的幾何圖形動起來。同時，幾何畫板在課程教學(xué)中的應(yīng)用也能使學(xué)生的想象力得到充分的發(fā)揮。另一方面，教師在打造具有立體性課堂教學(xué)的過程中還應(yīng)利用幾何畫板加強與學(xué)生之間的溝通交流。在上述過程中，教師要著力打造適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)情景，通過教學(xué)情景的應(yīng)用使學(xué)生能具有身臨其境的感覺，并且在此情景中加深對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知和理解，從而提升教學(xué)效果。借助幾何畫板，可以將抽象的知識轉(zhuǎn)化為具體的圖形，例如，在初中數(shù)學(xué)中，可以利用幾何畫板來展示拋物線的變化以及立方體的計算。

（四）靈活運用幾何畫板創(chuàng)新數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中主要依賴教師的講解。因此在新課程改革理念指導(dǎo)下，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的課程教學(xué)模式，而幾何畫板為轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)模式提供了新的方法與路徑。在實踐過程中，教師可以將幾何畫板以及傳統(tǒng)教學(xué)等優(yōu)勢結(jié)合在一起創(chuàng)新課程教學(xué)模式。在課堂教學(xué)活動中，教師首先根據(jù)本節(jié)課程教學(xué)的內(nèi)容向?qū)W生布置自主學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生在進行自主學(xué)習(xí)的過程中利用微課為學(xué)生推送相應(yīng)的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)掌握本節(jié)課程的基礎(chǔ)知識，學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)后將尚未學(xué)懂的內(nèi)容通過班級學(xué)習(xí)平臺反饋給教師，然后教師根據(jù)學(xué)生反饋的情況劃定本節(jié)課程學(xué)習(xí)的重難點知識內(nèi)容。接下來，在課堂教學(xué)的過程中教師發(fā)揮傳統(tǒng)課程教學(xué)的優(yōu)勢，以突破重難點知識，而在突破重難點知識的過程中，發(fā)揮微課教學(xué)的優(yōu)勢，教師可以利用幾何畫板呈現(xiàn)重點知識內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進行知識探究，這樣的方式能使學(xué)生在課堂上更好地突破學(xué)習(xí)的重難點，進而提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。在將幾何畫板和新型教學(xué)模式相結(jié)合的時候，教師需要關(guān)注具體的授課內(nèi)容，根據(jù)授課內(nèi)容選擇相應(yīng)的教學(xué)模式，并使之與幾何畫板融合。例如，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容較為枯燥的時候，就要選擇問題式教學(xué)或者互動教學(xué)，通過溝通交流來使學(xué)生保持較高的參與度，同時借助溝通交流幫助學(xué)生制定接下來的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方法，提升課堂教學(xué)效率，活躍課堂氛圍，拉近師生之間關(guān)系，更重要的是能幫助學(xué)生提升自己的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成果。

（五）加強教師隊伍的建設(shè)

在幾何畫板的應(yīng)用中，教師隊伍的建設(shè)是重點，一方面要加強教學(xué)觀念的更新，以更先進的教學(xué)觀念指導(dǎo)教學(xué)活動，從而使教學(xué)效率更高，能盡可能地采取更多種類型的教學(xué)模式，另一方面也要加強對教師的培訓(xùn)和考核，不僅要讓教師掌握幾何畫板這一種工具，更要掌握其背后的計算機技術(shù)及其軟件，提升教師隊伍的整體水平。此外，可以鼓勵不同教師之間展開合作交流，例如，教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師對幾何畫板的應(yīng)用操作不熟練，但是具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗，而年輕教師則與之相反，因此，可以通過教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師和年輕教師的通力合作，實現(xiàn)教學(xué)經(jīng)驗與現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的融合，從而提升整體的教學(xué)效果，推動幾何畫板在初中數(shù)學(xué)課堂中的運用。

四、結(jié)語

綜上所述，在推動數(shù)學(xué)教學(xué)信息化和現(xiàn)代化發(fā)展的過程中幾何畫板發(fā)揮著重要作用。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)積極發(fā)揮幾何畫板的優(yōu)勢，利用幾何畫板轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的課程教學(xué)模式，優(yōu)化數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法，在應(yīng)用的過程中立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)特點以及學(xué)生的思維發(fā)展水平，通過幾何畫板的合理應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率，這樣才能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更好地推動學(xué)生的全面發(fā)展。