基于混合式教學(xué)的課程思政探索與實踐
——以運籌學(xué)課程為例

黃寒硯，張寶紅

（中山大學(xué) 系統(tǒng)科學(xué)與工程學(xué)院，廣州 510025）

在我們身處的移動互聯(lián)網(wǎng)時代，隨著以慕課為代表的在線開放課程、微課和教學(xué)視頻等資源的普及，絕大多數(shù)高校教師都面臨著一個越來越尖銳的困境：你將開展的課堂教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)被更優(yōu)秀的老師以更通俗易懂、形象生動的方式講授得活靈活現(xiàn)，并被共享到網(wǎng)上，能隨時隨地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，你的課該怎么吸引住學(xué)生，并達到教學(xué)效果呢？很顯然，如果純以知識傳授為目的，將教學(xué)局限于課堂，我們的努力成效并不顯著。但當我們將教育目標回到價值引領(lǐng)和能力培養(yǎng)的初心，將與在線資源相競爭轉(zhuǎn)為對其合理利用，困境將迎刃而解，即將思政融入教學(xué)，實現(xiàn)教師職能從知識傳授向價值引領(lǐng)、人格塑造轉(zhuǎn)變，再結(jié)合混合式教學(xué)，將部分知識傳授任務(wù)從課堂轉(zhuǎn)移到線上，最終落實立德樹人的根本目標。

自黨的十八大以來，從黨中央、教育部到各個高校都對思政教育十分重視，全面構(gòu)建高校思政工作體系，緊緊抓住高校立德樹人、鑄魂育人根本任務(wù)，提出了一系列新理念、新思想和新舉措。2020 年5 月，教育部印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》（簡稱“《綱要》”），《綱要》指出，全面推進課程思政建設(shè)是落實立德樹人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措，是全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要任務(wù)。《綱要》要求，各類課程應(yīng)以隱性教育方式配合思政課的顯性教育方式，彼此協(xié)同，幫助學(xué)生塑造正確的世界觀、人生觀和價值觀，構(gòu)建全員全程全方位育人大格局。各高校都積極響應(yīng)，以課程為載體實現(xiàn)思想政治教育協(xié)同，提出了“課程門門有思政、教師人人講育人”的目標。

混合式教學(xué)和課程思政是移動互聯(lián)網(wǎng)時代每個教師都必須要主動開展的教育教學(xué)改革，將人才培育課程思政和混合式教學(xué)模式變革相結(jié)合是響應(yīng)新時代教育要求的教學(xué)探索。然而，課程思政和混合式教學(xué)都是較新的教學(xué)模式，在實際課程特別是理工類課程的實踐時并不容易。為推動新時代教育教學(xué)改革，課程組將結(jié)合學(xué)院的專業(yè)核心課程——運籌學(xué)，開展相關(guān)實踐與探索，賦予課程新內(nèi)涵和新方法。

一、新內(nèi)涵：價值傳播凝聚知識底蘊

（一）整合知識架構(gòu)提升課程內(nèi)涵

開展課程思政實踐探索，不僅是為了響應(yīng)新時代的教育要求，更是提升課程內(nèi)涵，實施課程改革的重要契機。本次運籌學(xué)課程的授課對象為中山大學(xué)“優(yōu)中選優(yōu)”信息工程實驗班，學(xué)生普遍具有跨專業(yè)學(xué)科背景，基礎(chǔ)知識扎實，學(xué)習(xí)主動性強，思維活躍的特點。結(jié)合授課對象的特點，對課程內(nèi)容的整合主要體現(xiàn)在如下兩個方面。

1.以學(xué)生知識探究為導(dǎo)線設(shè)計教學(xué)大綱

運籌學(xué)是研究優(yōu)化的科學(xué)，以往的運籌學(xué)課程和教材一般是先介紹線性規(guī)劃，再拓展到運輸問題、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃等，而非線性規(guī)劃則作為選講內(nèi)容。這符合由易到難、循序漸進的學(xué)習(xí)進程。但是這種處理一方面與大多數(shù)實際應(yīng)用模型為非線性不符，另一方面割裂了運籌學(xué)與前述數(shù)學(xué)學(xué)科的知識脈絡(luò)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中習(xí)慣于被動接收模塊化知識，而失去了思考的興趣，且沒法體現(xiàn)前人研究思考的過程和科學(xué)思想。在運籌學(xué)解決問題的思維范式中，體現(xiàn)了兩個重要的分析問題、化解復(fù)雜性的思想：（1）將問題轉(zhuǎn)化為一系列已有知識可解決的問題；（2）尋找不復(fù)雜問題的特殊結(jié)構(gòu)樣式，如凸優(yōu)化問題和二次規(guī)劃都是非線性規(guī)劃的簡單情況，針對特殊結(jié)構(gòu)問題，研究效率更高的算法。只有講清這個邏輯，才可以使學(xué)生通過有限時間的學(xué)習(xí)，靈活針對實際問題掌握和選擇模型、方法與工具，并形成優(yōu)化思維和未來創(chuàng)新的潛力。

基于此，我們從授課對象出發(fā)，以學(xué)生知識探究為導(dǎo)向重構(gòu)課程大綱，從學(xué)生已有的微積分中關(guān)于極值和條件極值知識出發(fā)，先介紹非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型和一般解法，再將問題特殊化，轉(zhuǎn)入到線性規(guī)劃，再逐步深入到目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃等。在教學(xué)中將問題探究貫穿于教學(xué)全過程，通過教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生間的有機互動，加強數(shù)學(xué)建模與優(yōu)化決策等應(yīng)用能力的培養(yǎng)，全面提升學(xué)生的系統(tǒng)優(yōu)化思維和技術(shù)管理能力。

2.以按需施教、緊貼前沿為標準組織教學(xué)內(nèi)容

運籌學(xué)的核心是建模與優(yōu)化，其分支眾多，內(nèi)容豐富，而授課時長有限，這就需要結(jié)合教學(xué)對象的專業(yè)需求，進行內(nèi)容取舍、重點調(diào)整和教學(xué)模式手段的變換。運籌學(xué)優(yōu)化模型來源于實際應(yīng)用問題的抽象，在各個領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，其不僅在歷史上的經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域大放異彩，也是諸多智能系統(tǒng)和模型背后的數(shù)學(xué)原理，是人工智能的“引擎”。但現(xiàn)有國內(nèi)教材中大量的案例集中在經(jīng)濟、商業(yè)、管理和運輸?shù)葌鹘y(tǒng)領(lǐng)域，極少量在數(shù)學(xué)、計算機方面，使得教學(xué)時缺乏智能時代特征。

為此，在具體教學(xué)內(nèi)容組織上圍繞模型、原理與算法三個方面重新規(guī)劃。其一，在選用建模背景案例和應(yīng)用案例時，擴展到飛機時刻調(diào)度問題、課程安排、機器人路徑規(guī)劃、地圖導(dǎo)航算法、打車軟件算法、壓縮感知、支持向量機求解和完全信息動態(tài)博弈等問題，來增強課程的適應(yīng)性與生命力，同時增加建模訓(xùn)練，加強解決問題能力的培養(yǎng)。其二，在優(yōu)化原理講解中，弱化復(fù)雜定理的推導(dǎo)，但強調(diào)算法背后的理論邏輯，日常訓(xùn)練中減少手工計算的比重，加大計算機求解所占比重，并結(jié)合各類建模競賽等第二課堂活動進行練習(xí)和考核，立體化地促進課程教學(xué)效果。其三，在優(yōu)化算法介紹中，除傳統(tǒng)方法外，將智能優(yōu)化和大數(shù)據(jù)優(yōu)化融入教學(xué)模塊。

（二）在知識傳播中融合價值引領(lǐng)

在對運籌學(xué)課程內(nèi)容進行整合重組的基礎(chǔ)上，課程組精選思政素材，以知識為載體，有機融入課程講授，主要采取以下四種形式。

1.在應(yīng)用場景中感受新中國的輝煌成就

自誕生之始，運籌學(xué)就在解決各種復(fù)雜實際問題中不斷創(chuàng)新和發(fā)展，涌現(xiàn)出新模型、新理論和新方法。在授課中，通過一個個引例，帶領(lǐng)同學(xué)領(lǐng)略運籌學(xué)在軍事、工業(yè)、商業(yè)、金融、社會、體育乃至娛樂中的廣泛應(yīng)用和創(chuàng)造的輝煌價值。例如：以中巴衛(wèi)星測控項目的項目管理入手引入整數(shù)規(guī)劃，該項目是國際和平利用外層空間國際合作的榜樣，宣揚我國高新技術(shù)領(lǐng)域合作共贏的外交態(tài)度。以東京奧運會混合泳接力比賽選手選拔引入指派問題，介紹中國代表隊為國爭光，體育強國的體育精神。在運輸問題中介紹我國物流行業(yè)的飛速發(fā)展，以及新冠肺炎疫情期間，物流行業(yè)從業(yè)人員勇當逆行者，為抗疫做出巨大的貢獻。在班組分配、工期統(tǒng)籌等問題時介紹火神山、雷神山這兩所醫(yī)院的建設(shè)奇跡，以及黨和國家的正確領(lǐng)導(dǎo)，以及中華民族團結(jié)奮進的精神。

通過一個個鮮活的場景，讓學(xué)生置身其中，感受新中國建設(shè)特別是改革開放后取得的巨大成就和各行各業(yè)中華兒女的拼搏向上的事跡，通過這些充滿溫度和熱度的例子激發(fā)課程學(xué)習(xí)的熱情和為國學(xué)習(xí)的社會責(zé)任感，增強社會主義制度自信。

2.用運籌學(xué)大師的故事培養(yǎng)價值取向和科學(xué)態(tài)度

科學(xué)家在求學(xué)探索中的人性光輝比科學(xué)成就本身更能夠打動心靈。因此，我們在運籌學(xué)課程內(nèi)容組織中會適時穿插運籌學(xué)大師的事跡介紹，將冷冰冰的知識與活生生的人結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生與大師對話，關(guān)注他們的科學(xué)態(tài)度和價值取向，體驗他們的家國情懷、奇思妙想和在科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中勇于創(chuàng)新與堅持不懈的科研精神。這些內(nèi)容、思想與方法對新型理工科人才的綜合素質(zhì)提高具有不可替代的作用。

例如，運籌學(xué)起源于二戰(zhàn)，介紹眾多大師在在動蕩的時代背景中做出的卓越貢獻；在講解單純形法時，介紹線性規(guī)劃之父丹齊格發(fā)明單純形法的趣聞和他長期的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，教育學(xué)生要有獨立思考的創(chuàng)新精神；在講解線性規(guī)劃時，介紹諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者康托羅維奇緊緊圍繞函數(shù)論、解析函數(shù)論和泛函分析深入研究，為他后續(xù)在數(shù)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)做出重大貢獻奠定了堅實的基礎(chǔ)，教育學(xué)生要有鍥而不舍的鉆研精神；在講解對偶理論時，介紹馮·諾依曼短暫但智慧閃耀的一生，講述他在生命的后期仍然從事計算機和大腦相關(guān)性研究的故事，鼓勵在學(xué)問真理面前極度勤奮、執(zhí)著追求的科研態(tài)度；在講解動態(tài)決策馬爾可夫過程時，介紹以馬爾可夫及其導(dǎo)師切比雪夫為代表的彼得堡數(shù)學(xué)學(xué)派與俄羅斯數(shù)學(xué)的崛起，鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)切比雪夫和他的學(xué)生們堅韌不拔的精神和勇攀高峰的氣概；在講解最短路問題時，介紹計算機科學(xué)家Dijkstra 的思維方式、對待人生低谷挫折時持續(xù)踏實的態(tài)度，以及對學(xué)生志存高遠，挑戰(zhàn)自我的勉勵；在講解博弈論時，介紹納什充滿悲劇但精彩的傳奇人生，勉勵學(xué)生在困難和挫折面前堅持的態(tài)度。

特別介紹中國古代運籌故事和中國近代、當代學(xué)者對運籌學(xué)的杰出貢獻，有力增強我們的民族自信與文化自信。包括：中國郵路問題提出者——管梅谷教授的科研國際化推廣之路以及對青年學(xué)者打好基礎(chǔ)、不急于求成的勸誡；錢學(xué)森、許國志、華羅庚等最頂尖的科學(xué)家將運籌學(xué)引入中國并加以推廣的歷史，讓同學(xué)們感受他們的家國情懷和社會責(zé)任感；運籌管理學(xué)領(lǐng)域最高獎項馮·諾依曼理論獎唯一華人獲得者葉蔭宇教授曲折的求學(xué)經(jīng)歷和頑強的毅力，以及為奠定內(nèi)點法等做出的杰出貢獻。

3.升華運籌學(xué)理論牽引出生活哲學(xué)

運籌學(xué)是一門研究優(yōu)化、輔助決策的科學(xué)，其思想中本身就蘊含著豐富的人生哲學(xué)。通過將運籌知識與生活哲學(xué)類比聯(lián)系，無疑是對知識的升華，也有助于引導(dǎo)正確的人生觀、價值觀，并培養(yǎng)有目標、知約束、做事孜孜以求的作風(fēng)。例如：在介紹運籌學(xué)歷史時，將其許多思想與傳統(tǒng)文化聯(lián)系起來，如不糾結(jié)于細節(jié)，而應(yīng)著眼于大格局；在介紹運籌優(yōu)化模型構(gòu)建時，將目標函數(shù)、約束條件與社會主義核心價值觀、規(guī)則意識和約束觀念相聯(lián)系；將對偶問題與事物雙面性相聯(lián)系；結(jié)合多目標規(guī)劃與帕累托最優(yōu)前沿，說明凡事不可能完美，總有折衷，是自然規(guī)律，并教育學(xué)生在生活中要確定必須滿足的目標，樹立底線思維，同時對柔性目標劃分優(yōu)先級和輕重緩急，有序朝目標邁進；在介紹馬爾可夫過程時，引導(dǎo)學(xué)生思考人生是否是一場馬爾可夫過程？在講解分支定界算法時，聯(lián)想人生就像一棵二叉樹，分支定界法告訴我們在每一步選擇時計算最優(yōu)和最差結(jié)果，在計算過程中找到合適選擇；在介紹博弈論時，教育通過合作可以實現(xiàn)共贏。

4.以學(xué)科前沿激發(fā)自主創(chuàng)新、學(xué)習(xí)報國的社會責(zé)任感

縱觀運籌學(xué)的發(fā)展歷史，東方文化中蘊含著樸素的運籌學(xué)思想，但近代以來，我國雖對世界運籌學(xué)發(fā)展做出了較為突出的貢獻，整體上還是相對落后的。而運籌學(xué)的發(fā)展不僅事關(guān)國計民生，同樣是智能時代決勝的關(guān)鍵。在對運籌學(xué)前沿簡要介紹幫助學(xué)生把握學(xué)科發(fā)展動態(tài)的同時，我們會從兩方面進行思政教育。一方面，介紹我國科學(xué)家和企業(yè)的創(chuàng)新成果，如京東無人倉、菜鳥路徑規(guī)劃、聯(lián)想智能車間入圍運籌學(xué)界最高獎Franz Edelman 杰出成就獎；阿里達摩院和杉數(shù)科技數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器在國際權(quán)威第三方測評Mittelmann 中先后取得單純形法世界第一等，讓學(xué)生為我們祖國科技進步感到驕傲，同時增強科技創(chuàng)新的信心；另一方面，我們也會引出“卡脖子”技術(shù)需要有自主知識產(chǎn)權(quán)的問題，例如，在介紹單純形法時，指出在很多實際問題中，隨著模型規(guī)模也飛速增長，求解超大規(guī)模優(yōu)化問題的求解器必不可少，向?qū)W生拋出數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器為什么要國產(chǎn)化的問題。通過這些問題引導(dǎo)學(xué)生進行更深層次的思考，啟發(fā)學(xué)生為國學(xué)習(xí)的社會責(zé)任感。

二、新方法：混合式教學(xué)助力課程思政

（一）課程思政與混合式教學(xué)的相互促進關(guān)系

作為移動互聯(lián)網(wǎng)時代的兩種重要教育教學(xué)改革，混合式教學(xué)和課程思政之間存在相互促進的關(guān)系。

1.課程思政對混合式教學(xué)的促進作用

混合式教學(xué)指教師經(jīng)過教學(xué)設(shè)計，將傳統(tǒng)教學(xué)和線上教學(xué)有機結(jié)合起來的一種教學(xué)模式。對比而言，課堂教學(xué)的優(yōu)勢體現(xiàn)在：互動陪伴，動手實踐，情感激勵；線上教學(xué)資源優(yōu)勢體現(xiàn)在：打破時空限制、充分發(fā)揮學(xué)生主體的自主性和靈活性?；旌鲜浇虒W(xué)的效果很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)能力，首先，通過課程思政的激勵作用可以為學(xué)生樹立“為何學(xué)，學(xué)什么，怎么學(xué)”的正確學(xué)習(xí)觀；其次，教師如將知識點的應(yīng)用價值、個人或團隊的科研成果以思政形式融入教學(xué)，將極大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本門課程的興趣；最后，在知識獲取渠道多元化的今天，提出問題比解決問題更重要，探索方法的思路比方法本身更具有啟發(fā)價值，這些能力培養(yǎng)正是課程思政的目標。

2.混合式教學(xué)對課程思政的促進作用是多元化的

首先，課程思政不限于課堂思政，正如文獻[8]所言，課程思政是方法不是加法。在混合式教學(xué)模式下，可將課堂上因手段受限的思政元素以更生動方式進行，將取得更佳的教育效果。其次，通過開展混合式教學(xué)，專業(yè)課教師能夠?qū)⒃n堂上講授的部分知識點轉(zhuǎn)移到課后，這樣能爭取到時間進行非常重要的價值塑造和思政教育。再次，課程思政是一項系統(tǒng)工程，需要兼顧考慮課程知識的認知邏輯性和學(xué)生思想觀念變化的一般規(guī)律，以及新時代的大學(xué)生接受教育的特殊性，作為互聯(lián)網(wǎng)時代主要教育趨勢，混合式教學(xué)是落實立德樹人教育的必然選擇。

（二）混合式教學(xué)與課程思政結(jié)合實踐

教學(xué)目標是教學(xué)的核心和靈魂，課程組確定了“知識+能力+價值”三位一體的課程教學(xué)目標，實現(xiàn)在知識傳授中，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師的主導(dǎo)作用，深度融合價值觀的引導(dǎo)和科研能力培養(yǎng)。從以此目標出發(fā)，設(shè)計了課程思政混合式教學(xué)模式，如圖1 所示。

圖1 課程思政混合式教學(xué)設(shè)計

1.專業(yè)知識線上線下混合

課程以課堂講授為主，學(xué)生線上利用MOOC 和其他教學(xué)資源課后自主學(xué)習(xí)為輔。在課堂上，教師布置預(yù)學(xué)習(xí)任務(wù)，進行核心知識串講，并盡可能開展課堂討論交流，對拓展知識推薦學(xué)習(xí)資源。在線上，學(xué)生根據(jù)預(yù)學(xué)習(xí)任務(wù)開展核心知識預(yù)習(xí)，在預(yù)習(xí)基礎(chǔ)上能更好進行核心知識學(xué)習(xí)與討論交流，為鞏固學(xué)習(xí)成果，通過QQ 群組線上答疑互動和在線測試，學(xué)有余力的同學(xué)也可利用線上資源開展拓展知識學(xué)習(xí)，即通過精心設(shè)計的課堂講授守住學(xué)習(xí)的“下界”，通過形式多樣的線上自主學(xué)習(xí)等拓展學(xué)習(xí)的“上界”。

2.思政元素線上線下混合

在課堂講授中，精選“短”“時”“精”的思政元素，采用案例式、聯(lián)系類比、啟發(fā)式和反思式等模式將其融入知識傳授過程，起到如鹽化水，潤物無聲的育人效果，在課堂末推薦推薦閱讀、討論資料。在線上，學(xué)生可以在群組內(nèi)開展線上討論，通過網(wǎng)絡(luò)搜索資料進行辯證性拓展閱讀。

三、教學(xué)實踐效果反饋

筆者結(jié)合近幾年的教學(xué)實踐開展了課程思政和教學(xué)模式的探索實踐，通過應(yīng)用案例引入、大師故事穿插、理論總結(jié)升華和學(xué)科前沿探討四個方面提煉與融入思政元素，課程教學(xué)實踐表明，課程思政增添了運籌學(xué)課程的生活氣息和人文魅力，不僅加強了學(xué)生的思政教育，也讓以往嚴肅的課堂活躍起來，學(xué)生以往低頭抄筆記、看書的現(xiàn)象有很大改善，學(xué)生能更積極參與課堂的討論，有利于學(xué)生的積極思考和解決問題，讓學(xué)生收獲了學(xué)習(xí)的樂趣。學(xué)生對系統(tǒng)優(yōu)化思維有了更鮮活和深層次的理解，對運籌學(xué)的方法和思想有了更深入和直觀的認識。在課程結(jié)束后，很多的學(xué)生對課程中的思政內(nèi)容記憶猶新，比如有學(xué)生給老師微信探討他對“人生是否是一場馬爾可夫過程”的看法，能主動與老師交流他們在生活和學(xué)習(xí)中的困惑；很多學(xué)生選擇參與老師們運籌優(yōu)化相關(guān)的科研項目研究，并有志于在相關(guān)方向繼續(xù)深造。這些正向的反饋激發(fā)了我們持續(xù)探究課程思政改革的動力。

但另一方面，我們也注意到，課堂時間相當寶貴，思政內(nèi)容講授最好能做到短小精悍、點到即止，過度地講授反而起不到很好的效果。借助線上手段和資源，學(xué)生在老師推薦下去看了《心靈捕手》《美麗心靈》等影片，了解了運籌大師的生平事跡，針對性了解了數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器、機器人路徑規(guī)劃、京東無人倉等背后的算法和技術(shù)，并在線上開展研討交流，極大拓展了課程思政開展的時空。

課程思政和混合式教學(xué)都處于發(fā)展和探索階段，這就需要教師根據(jù)教學(xué)效果反饋開展教學(xué)反思，進一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，通過言傳身教，實現(xiàn)立德樹人的目標。

四、結(jié)束語

信息時代課程建設(shè)需要新內(nèi)涵和新方法。將思政元素融入課程教學(xué)，在知識傳授中實現(xiàn)價值引領(lǐng)，是課程內(nèi)涵提升的契機。但課程思政不是簡單的課程加思政，其要求在提煉思政元素的基礎(chǔ)上，平衡與知識傳授的關(guān)系，混合式教學(xué)拓展了教學(xué)時空，是推動實現(xiàn)知識傳授和價值觀引導(dǎo)的新方法。每一門課程的類型、內(nèi)容和對象各有不同，每位教師應(yīng)對講授的課程深入研究，因材施教、因人施教，這也是一個教師不斷自我提升、自我塑造的過程，是教師責(zé)任感與情懷的體現(xiàn)。