構(gòu)筑“真學(xué)課堂”，蘊(yùn)育數(shù)學(xué)素養(yǎng)

陳方圓

[摘 ?要] 數(shù)學(xué)教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面和諧發(fā)展。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是教師授予的，而是學(xué)生在自主探究學(xué)習(xí)過程中慢慢蘊(yùn)育出來的。這就需要教師構(gòu)筑“真學(xué)課堂”，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)習(xí)真正有效地發(fā)生。文章闡述了真學(xué)課堂的“六學(xué)”策略。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)素養(yǎng);真學(xué)課堂;建構(gòu)策略

素養(yǎng)是一個綜合性概念，包含了知識、能力、品質(zhì)等多種元素，有學(xué)科方面的素養(yǎng)，有文化方面的素養(yǎng)，有藝術(shù)方面的素養(yǎng)等等。數(shù)學(xué)素養(yǎng)屬于認(rèn)識論和方法論的綜合性思維形式，具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于把數(shù)學(xué)知識、方法、思想等推廣應(yīng)用于認(rèn)識一切客觀事物。數(shù)學(xué)素養(yǎng)這個東西，不是人天生就有的，而是在后天中慢慢形成的。數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要陣地，數(shù)學(xué)教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面和諧發(fā)展。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是教師授予的，而是學(xué)生在自主探究學(xué)習(xí)過程中慢慢蘊(yùn)育出來的。要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須締造“真學(xué)課堂”，讓學(xué)生真正做學(xué)習(xí)的主人，在自主探究學(xué)習(xí)中習(xí)得知識、形成能力?！罢鎸W(xué)課堂”包含六個要素：激學(xué)、獨(dú)學(xué)、問學(xué)、研學(xué)、練學(xué)、拓學(xué)。筆者結(jié)合“解決問題的策略——一一列舉”一課教學(xué)，談?wù)劇罢鎸W(xué)課堂”的建構(gòu)策略。

一、利用生活情境激學(xué)

“興趣是最好的老師?！眰鹘y(tǒng)課堂教學(xué)效率比較低的主要原因在于教學(xué)無趣，學(xué)生不樂學(xué)。學(xué)生若對教學(xué)內(nèi)容不感興趣，怎么可能積極主動探究呢？“真學(xué)課堂”首先是樂學(xué)的課堂，學(xué)生在課堂中充滿興趣和激情，學(xué)習(xí)積極主動，探究樂此不疲。因此，教師要設(shè)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，催生他們的探究欲望，喚醒他們的主體意識，使他們進(jìn)入“我想知”“我要學(xué)”的狀態(tài)，這樣才能讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。否則，學(xué)生只會處于被動學(xué)和假學(xué)的境地。激學(xué)是“真學(xué)課堂”的首要任務(wù)，只有真正激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生才會真正投入探究任務(wù)之中，才會以主人翁的姿態(tài)參與到各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動之中。

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法有多種，其中利用生活情境激學(xué)是首選策略。生活情境是從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，選取學(xué)生身邊的熟悉的事物，將數(shù)學(xué)問題融入真實(shí)而有趣的生活場景，從生活場景中引出數(shù)學(xué)問題，生發(fā)出數(shù)學(xué)探究活動任務(wù)。生活情境不僅可以使抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，而且增強(qiáng)了學(xué)生情感體驗(yàn)與態(tài)度體驗(yàn)，能夠有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的興趣，同時發(fā)動和促進(jìn)學(xué)生思考，激增學(xué)生數(shù)學(xué)探究的欲望。例如，在教學(xué)“解決問題的策略——一一列舉”一課中，筆者創(chuàng)設(shè)了一個生活化情境：星期天，小慧到鄉(xiāng)下的爺爺家，正好爺爺家的母羊生了兩只小羊，爺爺買回18根1米長的柵欄，準(zhǔn)備給兩只小羊圍成一個長方形新家。爺爺想要使圍成的羊圈面積最大，請小慧幫忙想辦法。小慧思來想去，也不知道如何是好，同學(xué)們能幫爺爺解決這個問題嗎？筆者把例題稍做改編，讓它富有生活氣息，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們既想幫助爺爺，又想表現(xiàn)自己，于是開動腦筋，積極思考，紛紛想辦法，給爺爺出主意。

二、提供安靜環(huán)境獨(dú)學(xué)

“真學(xué)課堂”是學(xué)生自主探究的課堂，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主角，教師只是一個配角，教師的教應(yīng)當(dāng)圍繞學(xué)生的學(xué)服務(wù)，因此，在課堂中，教師不能喧賓奪主，而要認(rèn)清身份，把學(xué)習(xí)的時空還給學(xué)生。在“真學(xué)課堂”中，教師不應(yīng)當(dāng)牽引過多，而要給學(xué)生提供獨(dú)立學(xué)習(xí)的機(jī)會。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式?！盵1] 數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)課程的具體目標(biāo)之一，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。現(xiàn)在許多學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力太弱，他們不喜歡獨(dú)立思考，不會獨(dú)自解決問題，經(jīng)常人云亦云，甚至抄襲他人答案。數(shù)學(xué)教師普遍喜歡合作學(xué)習(xí)，一有什么問題就組織學(xué)生小組合作，場面熱熱鬧鬧，學(xué)生討論熱烈，氣氛看似活躍，但是大量的合作活動卻讓許多學(xué)生思維懶惰，對合作中的同伴或教師形成了一定的依賴性，以至于他們失去獨(dú)立思考的能力。教師應(yīng)設(shè)法扭轉(zhuǎn)這種局面，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的意識和能力，這需要教師給學(xué)生提供安靜的獨(dú)學(xué)環(huán)境，給學(xué)生獨(dú)立思考學(xué)習(xí)的機(jī)會。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要安靜，應(yīng)避免那種表面上熱熱鬧鬧的環(huán)境。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的心是平靜的，靜若止水，他們能靜靜地思考。

在教學(xué)新課之前，筆者一般會先安排學(xué)生獨(dú)學(xué)，讓他們自主預(yù)習(xí)，獨(dú)立思考問題解決的方法，并嘗試這些方法，然后在他們獨(dú)學(xué)基礎(chǔ)上展開集體教學(xué)。例如，在教學(xué)“解決問題的策略——一一列舉”一課中，通過情境提出問題后，許多學(xué)生紛紛舉手，想要說出自己的想法，筆者沒有急于讓他們匯報(bào)交流，而是讓他們獨(dú)立探究學(xué)習(xí)，請每位學(xué)生在學(xué)習(xí)單上各自完成設(shè)計(jì)，用喜歡的方式表達(dá)出自己的方法。在沒有討論的安靜的環(huán)境中，學(xué)生靜心思考，動腦動手。有的學(xué)生用文字說明，有的學(xué)生畫出示意圖，有的學(xué)生列式計(jì)算，有的學(xué)生用表格形式表示?！罢鎸W(xué)課堂”是獨(dú)學(xué)的課堂，只有讓學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)，擺脫對他人的依賴，他們才會形成獨(dú)立思考的能力，才會自主建構(gòu)知識。

三、小組交流相互問學(xué)

我國古人說過：“君子之學(xué)必好問，問與學(xué)，相輔而行者也?！睂W(xué)問就是邊學(xué)邊問，邊問邊學(xué)。問題意識是一種重要的學(xué)習(xí)素養(yǎng)，勤學(xué)好問是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?，F(xiàn)在許多學(xué)生不謙虛，不好問，即便有了疑問都藏在肚子里，不懂得向他人請教，不善于取長補(bǔ)短。問既是一種學(xué)習(xí)途徑，也是一種學(xué)習(xí)方法，教師要培養(yǎng)學(xué)生的提問意識，以及打破砂鍋問到底的學(xué)習(xí)態(tài)度。

學(xué)生在獨(dú)學(xué)過程中，不可能都一帆風(fēng)順，一般會產(chǎn)生一些疑問，這時，教師需要設(shè)計(jì)問學(xué)環(huán)節(jié)，給學(xué)生提供交流疑問、解決疑問的機(jī)會，讓他們把心中的疑問說出來，把自己的觀點(diǎn)講出來，聽取他人的意見和建議，看看能否從別人那兒獲得好的解決方法和結(jié)果。在問學(xué)環(huán)節(jié)，筆者采取小范圍提問的方式，讓學(xué)生小組合作，在小組內(nèi)部交流，相互問學(xué)，提出心中疑惑，共同探討問題，爭取組內(nèi)解決。小組問學(xué)給學(xué)生提供了交往與交流的機(jī)會，讓他們在同學(xué)面前展示自己的主要觀點(diǎn)，表達(dá)自己的獨(dú)特想法，同時對其他組員也起到促進(jìn)作用，促進(jìn)了他們的思考，開闊了他們的視野。例如，在教學(xué)“解決問題的策略——一一列舉”一課中，筆者在學(xué)生獨(dú)立探究學(xué)習(xí)之后，向各小組提供了學(xué)具，用18根小棒代表柵欄，讓小組成員在組長的帶領(lǐng)下交流學(xué)習(xí)，說說各自想法，提出心中疑問，并且一起動手操作，用小棒擺一擺，圍一圍，通過實(shí)踐方式驗(yàn)證猜想，共同解決所存在的疑問。在小組交流時，組長要發(fā)揮好自身的組織領(lǐng)導(dǎo)能力，組織好組員交流;組員要有序提問，依次討論，不能產(chǎn)生混亂。

四、多元互動合作研學(xué)

“凝聚產(chǎn)生力量，合作誕生期望。”學(xué)習(xí)既需要獨(dú)立自主，又需要合作互助[2]?！罢鎸W(xué)課堂”是合作的課堂，不僅有獨(dú)立學(xué)習(xí)，而且有合作研討。合作研討是指師生之間、生生之間展開多元合作，共同研究討論，以此解決問題。在合作研討中，學(xué)習(xí)共同體相互交往與交流，碰撞思維與分享成果，實(shí)現(xiàn)合作共贏、共同進(jìn)步的目標(biāo)。

合作研學(xué)是一種集體學(xué)習(xí)，是在學(xué)生個體獨(dú)立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的一種群學(xué)。合作研學(xué)旨在調(diào)動學(xué)生個體的積極性，挖掘?qū)W生個體的潛能，發(fā)揮集體的智慧，提高學(xué)習(xí)的效率。合作研學(xué)充分體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，彰顯了學(xué)生的自主發(fā)展、自我提升。合作研學(xué)是對獨(dú)立學(xué)習(xí)的延展，是在學(xué)生個體預(yù)學(xué)基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)深化。合作研學(xué)實(shí)際上是一種交流互學(xué)，以數(shù)學(xué)問題為載體，以展示交流為方式，以分享碰撞為目的。合作研學(xué)的層次是多元的，首先是小組層面的合作研學(xué)，即小組內(nèi)部的提問和討論;其次是班級層面的集體研討，即組際之間的交流。合作研學(xué)的維度是多元的，有教師和學(xué)生之間的互動交流，有學(xué)生之間的合作討論。合作研學(xué)的形式是多元的，或共同討論，或展示成果，或批判質(zhì)疑?！罢鎸W(xué)課堂”中的合作應(yīng)當(dāng)是真合作，學(xué)生有著共同的任務(wù)和目標(biāo)，在合作中積極參與，精誠團(tuán)結(jié)，親密配合，或獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，或動手操作。例如，在教學(xué)“解決問題的策略——一一列舉”一課中，在小組交流討論之后，首先筆者請小組派代表進(jìn)行展示交流，引導(dǎo)他們展開集體探討，著重圍繞“怎樣一一列舉”“如何做到不遺漏、不重復(fù)”“長方形面積變化有什么規(guī)律”等問題展開研討學(xué)習(xí)。在研學(xué)中，筆者發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生說說方法，講講理由，讓他們自主分析概括，同時激勵他們?nèi)ハ嗷パa(bǔ)充完善。在多元合作研學(xué)中，學(xué)生自己將以上幾個問題一一解決。接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，說說各自的體會;回憶以前的學(xué)習(xí)，說說哪些地方應(yīng)用過列舉的策略。在多元合作研學(xué)中，學(xué)生較好地理解并掌握了“列舉”的策略，有效提升了數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與條理性。

五、豐富形式分層練學(xué)

學(xué)生習(xí)得知識不是一蹴而就的，其必定經(jīng)歷了一個從發(fā)生到發(fā)展，再到內(nèi)化的過程。要將知識內(nèi)化到原有知識結(jié)構(gòu)體系當(dāng)中，自然少不了練習(xí)。通過練習(xí)將知識和方法進(jìn)行應(yīng)用和遷移，再納入已有知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中。如果學(xué)生在課堂上光學(xué)不練，那么新知是很難得以鞏固和內(nèi)化的。練習(xí)既是鞏固知識的過程，也是學(xué)習(xí)知識的過程;既是對新知的復(fù)習(xí)鞏固，又是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢閱。課堂練習(xí)實(shí)際上是一種練學(xué)，學(xué)生邊練邊學(xué)，邊學(xué)邊練。練學(xué)是“真學(xué)課堂”不可或缺的環(huán)節(jié)，充分彰顯了學(xué)生主體，凸顯了學(xué)為中心。

為了提高練學(xué)效果，教師不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，要精心設(shè)計(jì)習(xí)題，做到形式新穎、層次分明。練習(xí)形式新穎多樣可以激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣，減少學(xué)生練習(xí)的疲勞，提高學(xué)生練習(xí)的積極性。分層練學(xué)增強(qiáng)了作業(yè)的選擇性，可以讓不同的學(xué)生根據(jù)各自的實(shí)際選擇不同難度的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，從而使所有學(xué)生都能獲得不同程度的發(fā)展。例如，在教學(xué)“解決問題的策略——一一列舉”一課中，為了幫助學(xué)生鞏固深化列舉策略，筆者設(shè)計(jì)了一系列的練習(xí)，在習(xí)題形式上分為選擇題、表格題、填空題、辨析題。在難易程度上，筆者設(shè)計(jì)了兩種不同的層次，有基礎(chǔ)題和提高題。學(xué)生在各種練習(xí)中學(xué)會舉一反三，能夠有條理地列舉，有效地解決實(shí)際問題。

六、巧設(shè)懸念延展拓學(xué)

“真學(xué)課堂”包含一種自主學(xué)習(xí)理念，它打破了時空限制，學(xué)生的學(xué)習(xí)不再局限于課堂上短短的四十分鐘時間，從課內(nèi)延伸到課外;學(xué)生的學(xué)習(xí)不再束縛于教室這一狹小空間里，從校內(nèi)延伸到校外，也就是說學(xué)生時時處處都可學(xué)習(xí)。學(xué)無止境，學(xué)習(xí)沒有終點(diǎn)，“真學(xué)課堂”是具有延展性的。“真學(xué)課堂”上學(xué)生會經(jīng)歷一種連續(xù)性教學(xué)過程，體現(xiàn)在時間的連續(xù)性與知識的連貫性上。在一節(jié)課上，教師雖然完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，但是教學(xué)并未結(jié)束，學(xué)習(xí)并未停止，學(xué)生還要進(jìn)一步拓學(xué)，開啟后續(xù)的學(xué)習(xí)。

拓學(xué)其實(shí)是一種拓展性學(xué)習(xí)，它有兩層含義，一是對學(xué)習(xí)時空的拓展，將課內(nèi)學(xué)習(xí)延續(xù)到課外學(xué)習(xí);二是學(xué)習(xí)深度的拓展，給學(xué)生提出具有挑戰(zhàn)性的新問題，讓其展開深入探究。拓學(xué)是對教學(xué)的拓展延伸，一般在課堂教學(xué)結(jié)束之前，在課堂總結(jié)之后，教師通過巧妙的結(jié)尾，引出新的學(xué)習(xí)任務(wù)。拓學(xué)的方法有很多，筆者常用的是懸念法，通過設(shè)計(jì)懸疑問題拓學(xué)。懸疑性問題一般具有較強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，難度較大，能夠更好地激發(fā)學(xué)生的好奇心，催生他們的探究欲望。例如，在教學(xué)“解決問題的策略——一一列舉”一課中，筆者在課堂總結(jié)后對學(xué)生說：“同學(xué)們齊心合力幫助小慧的爺爺解決了羊圈問題，爺爺為了感謝大家，拿出雪碧、可樂兩種飲料，另外還拿出巧克力、餅干、薯片三種零食，讓同學(xué)們根據(jù)自己的喜好任選一種飲料和一種零食。請問，一共有多少種不同的搭配方法？”筆者邊說邊出示圖片，請學(xué)生觀察思考，并在課后繼續(xù)探討。筆者巧妙地利用課初創(chuàng)設(shè)的生活情境，適當(dāng)拓展延伸，設(shè)置了一個新的問題情境，產(chǎn)生了新的懸念，把探究學(xué)習(xí)引向深入。

“真學(xué)課堂”是學(xué)生的主場，是以學(xué)習(xí)為中心的課堂。通過構(gòu)筑“真學(xué)課堂”，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中蘊(yùn)育數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?吳宗金. 基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的命題思路[J]. 教學(xué)與管理，2020（32）：70-72.

[2] ?繆永留. 核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維發(fā)展[J]. 教學(xué)與管理，2021（08）：39-41.