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    區(qū)域人口密度差異下的醫(yī)療服務質量競爭研究*

    2022-09-28 01:40:28何嘉敏鄭倩倩
    計算機與數(shù)字工程 2022年8期
    關鍵詞:社會福利服務質量醫(yī)療

    何嘉敏 鄭 茜 鄭倩倩

    (1.華南理工大學工商管理學院 廣州 510641)(2.華南理工大學檔案館 廣州 510641)(3.華南理工大學廣州學院管理學院 廣州 510800)

    1 引言

    隨著城市化的推進,我國各區(qū)域間人口規(guī)模存在明顯的差異,呈現(xiàn)出東部沿海密度大、人口主要集中在城市等特點。人口密度較高的大城市擁有更多高水平醫(yī)院、更高的醫(yī)療服務質量和更豐富的醫(yī)療資源。大量的患者流動到大城市的高水平醫(yī)院就醫(yī),加劇了大城市醫(yī)院的診療壓力,同時到基層醫(yī)院接受治療的人數(shù)減少。2019 年1 月至11月,全國范圍內醫(yī)院的病床使用率為84.5%,其中三級醫(yī)院達到97.7%,而社區(qū)衛(wèi)生服務中心僅為52.6%,鄉(xiāng)鎮(zhèn)衛(wèi)生院病床使用率為60.4%。三級醫(yī)院的病床使用率持續(xù)在較高的水平,而基層醫(yī)療機構的醫(yī)療資源被閑置浪費。

    影響患者選擇就診醫(yī)院的因素是多樣的,如患者前往醫(yī)院所需成本、患者就診價格、醫(yī)院服務的能力和質量等。因此挖掘影響患者就醫(yī)行為的因素,并通過調整這些因素來調整患者的就醫(yī)行為,有利于提高整個醫(yī)療系統(tǒng)中醫(yī)療資源的利用效率。

    為了降低就診成本、獲得較高質量的醫(yī)療服務,患者存在異地就診的情況。Andritsos 和Tang研究不同區(qū)域的患者自主選擇醫(yī)療衛(wèi)生機構對不同區(qū)域的醫(yī)療體系的影響[1]?;颊咦灾鬟x擇影響了患者的等待時間和報銷率,不同區(qū)域之間將不成比例地分擔異地就診產(chǎn)生的額外費用,但從長遠的看,異地就診可以增加患者的效用。選擇異地就診的患者數(shù)量較低時,異地就診對醫(yī)療質量的提高作用有限,較少患者能夠接受高質量的醫(yī)療服務;患者異地就診的意愿還取決于轉移支付的水平,且如果沒有實施適當?shù)霓D移支付方案,患者異地就診可能對醫(yī)療質量和社會福利產(chǎn)生不利影響[6]。當不同區(qū)域存在收入差別的時候,收入較高的地區(qū)提供更高的質量,促使低收入?yún)^(qū)域的患者前往高收入?yún)^(qū)域就診[7]。

    患者就診的成本主要包括前往醫(yī)院所需成本和就診價格?;颊咔巴t(yī)院所需的成本,與患者和醫(yī)院之間的距離有關,而醫(yī)院的位置往往是固定的。Hotelling 模型[11]最早被用于研究價格和距離對顧客選擇的影響。Hotelling 模型把價格和距離作為影響顧客選擇的主要因素,認為:1)社會不經(jīng)濟的價格體系將會導致不必要的商品運輸和偏離最佳活動;2)競爭者在商品質量、地理位置和其他必要的方面存在過度同質化的傾向。Hotelling 模型是目前研究醫(yī)院間競爭關系的主流模型,在模型中醫(yī)院是服務提供的企業(yè),而醫(yī)療服務則是提供的產(chǎn)品。除價格和距離外,還會加入質量、補貼等因素。如果監(jiān)管機構先設定價格、醫(yī)院后決定位置,那么患者交通成本最低時將會出現(xiàn)醫(yī)院過度投資、醫(yī)療服務質量過高、醫(yī)院分布過于密集的情況。如果監(jiān)管機構無法在醫(yī)院決定位置之前設定價格,那么當監(jiān)管機構把價格設定為使得社會福利最優(yōu)的價格時,醫(yī)療服務質量也能達到最優(yōu),但此時醫(yī)院分布也較密集[3]。另外,當價格競爭存在時,醫(yī)院為實現(xiàn)更高的利潤水平,傾向于差異化其醫(yī)療質量,而不是改變醫(yī)院位置的分布情況。

    此外,影響患者選擇就診醫(yī)院的另一個主要原因是醫(yī)院服務的質量水平(包括醫(yī)生的診療水平、使用的檢查和治療儀器的先進程度等)[5,8]。我國在醫(yī)療體系改革的過程中允許公立醫(yī)院間的質量競爭、引入私立醫(yī)院與公立醫(yī)院形成競爭互補關系,希望醫(yī)院間的競爭關系能激活醫(yī)療系統(tǒng)的活力、提高社會福利。監(jiān)管機構可以通過加強管制、權利下放和信息發(fā)布這三種方式,使得競爭能更有效推動醫(yī)療改革[14]。當醫(yī)院可以通過服務質量、專業(yè)化程度進行競爭時,哪個群體對醫(yī)院更有利、哪個群體具有更高的匹配偏好成為影響醫(yī)院的專業(yè)化程度決策的主要因素[15]。醫(yī)療服務市場競爭會削弱質量競爭效應,雙寡頭壟斷下醫(yī)療質量價格序貫博弈的納什均衡質量低于以社會福利最大化為目標的社會均衡質量;當醫(yī)院的固定成本控制在某個范圍時,政府雙重規(guī)制下的均衡質量優(yōu)于醫(yī)院質量價格序貫博弈下的均衡質量[9]。我國的醫(yī)療系統(tǒng)以公立醫(yī)院為主,公立醫(yī)院可通過適當?shù)暮献髂J?,實現(xiàn)醫(yī)院之間的協(xié)同合作和社會福利最優(yōu)[13]。引入私立醫(yī)院與公立醫(yī)院競爭,能夠提高醫(yī)療行業(yè)的效率[16],降低整體的醫(yī)療費用,改善住院服務的醫(yī)療質量,但會提高門診費用[12]。私人醫(yī)院的存在對公共系統(tǒng)是有益的[2]。在私人醫(yī)院和公共醫(yī)院同時存在的情況下,監(jiān)管部門必須對優(yōu)惠和成本施加強有力的約束才能保證高質量的醫(yī)療服務[10],實現(xiàn)提高社會福利的目標。

    目前基于Hotelling 模型研究醫(yī)院間競爭問題的文獻都是假設患者均勻分布于直線上、人口密度一致,而這個假設不符合我國“各區(qū)域間人口規(guī)模存在明顯的差異”的實際情況。本文使用Hotelling模型的拓展A la salop 模型(環(huán)形城市模型),把不同區(qū)域的人口規(guī)模存在差異引入到模型中,更加貼近我國的實際情況。本文研究假設由政府指定患者接受醫(yī)療服務的醫(yī)院的情況下,醫(yī)保部門應如何進行決策以實現(xiàn)社會福利最大化。本文還分析了存在競爭,即當患者可以自由選擇醫(yī)療服務、醫(yī)院可以決定自身的醫(yī)療服務質量時,影響患者和醫(yī)院決策的因素。

    2 問題描述和模型假設

    本文采用A la salop 模型進行研究?;颊吒鶕?jù)自身效用(影響效用的因素有費用、質量、到達醫(yī)院所需的費用和時間等)選擇就診的醫(yī)院,醫(yī)院根據(jù)自身的情況(如收支情況、預算規(guī)模、聲譽等)決策提供的醫(yī)療服務質量水平,醫(yī)保部門作為政府管理醫(yī)療的部門制定患者報銷的范圍和比例、報銷額度上限、醫(yī)院提供每單位的醫(yī)療服務能從醫(yī)保部門獲取多少費用等,定期根據(jù)社會情況調整報銷的內容,從而實現(xiàn)調控。

    假設圓環(huán)被平均分為兩個行政區(qū)域(區(qū)域R1和R2),假設兩個行政區(qū)域的人口密度不同,區(qū)域R1的期望人口密度是a,區(qū)域R2的期望人口密度是b,總人口數(shù)量為1,區(qū)域R1的人口密度比區(qū)域R2的大,即a>b。

    兩個行政區(qū)域內患者均勻分布于圓周上,每個行政區(qū)域有一個醫(yī)院(H1和H2)。醫(yī)院之間存在競爭,醫(yī)院的物理位置是提前決定的。假設醫(yī)院是處于各自區(qū)域的中心,兩個醫(yī)院之間的距離為,本文設定區(qū)域R1的醫(yī)院H1的位置為z1=0,區(qū)域R2的醫(yī)院H2的位置為z1=。

    假設每位患者需要一個單位的醫(yī)療服務,該患者的地理位置是在區(qū)域x?S內,且從醫(yī)院i處獲得服務,醫(yī)院所處的地理位置是zi。為了簡化模型,假設患者的所有醫(yī)療支出都被醫(yī)保所覆蓋,即醫(yī)療費用p不影響患者的效用。該患者到醫(yī)院i處接受服務所獲得的效用為

    圖1 模型示意圖

    在這里,v>0 是患者接受醫(yī)療服務的基本效用,qi是接受醫(yī)療服務的質量,k>0 是患者為接受醫(yī)療服務支付費用的意愿,τ>0 是患者的單位交通成本。

    當患者前往兩家醫(yī)院就診的效用無差別時:

    此時效用無差別患者所處的地理位置(均衡點)為

    假設醫(yī)院的成本函數(shù)與需求(Di)是線性關系、與服務質量(qi)是二次相關的[4],醫(yī)院的成本還包括固定成本(Fi)。ci>0 可被理解為醫(yī)院的恒定邊際成本。恒定邊際成本ci和固定成本Fi在不同區(qū)域可能會存在差異,這與制度(組織)對成本結構的影響相適應(不同地區(qū)的醫(yī)院之間存在效率的差異)。β>0 假設在每個區(qū)域都是一樣的,是醫(yī)院維持醫(yī)療質量水平的成本。醫(yī)院的總成本可以寫為

    醫(yī)院提供單位醫(yī)療服務能從醫(yī)保部門處獲得費用pi,還會額外獲得一筆經(jīng)費Ti來維持最基本的收支平衡。醫(yī)院Hi的收入函數(shù)為

    為了簡化模型,本文假設醫(yī)院的固定成本與醫(yī)保部門給的經(jīng)費相同,即Ti=Fi。

    3 以社會福利最優(yōu)為目標構建模型

    假設為了實現(xiàn)總的社會福利最優(yōu)的目標,醫(yī)保部門決策醫(yī)院的質量水平、安排患者就診的醫(yī)院,此時區(qū)域內患者的總效用不一定是最優(yōu)的。

    假設存在位置xf使得社會福利最優(yōu),位置0和xf之間的患者由醫(yī)院H1提供醫(yī)療服務,而位置xf和則是由醫(yī)院H2提供醫(yī)療服務。

    為了保證總的社會福利水平TSW的Hessian矩陣為正,本文假設:

    最優(yōu)解問題可以表述為以下的優(yōu)化模型:

    對兩個優(yōu)化模型求解,可以得到以下命題:

    命題1:影響位置xf和兩家醫(yī)院的服務質量q1和q2的主要因素是兩家醫(yī)院的邊際成本差距(c1-c2),醫(yī)保機構對患者進行分配的分割點與區(qū)域的人口密度差距(a-b)有關。

    由命題1 分析可知,當醫(yī)院之間的恒定邊際成本差距顯著時,醫(yī)保部門會把所有的患者集中安排到邊際成本小的醫(yī)院處就診。隨著恒定邊際成本之差的縮小,醫(yī)保部門會根據(jù)邊際成本差距水平和區(qū)域的人口密度差距安排患者就診。存在均衡的質量使得社會福利最優(yōu)。

    4 競爭博弈模型

    我國允許患者根據(jù)自身的效用情況選擇就診的醫(yī)院。在本章節(jié)中使用競爭博弈模型研究我國的情況。

    在競爭博弈模型中,患者會根據(jù)自身效用選擇就診的醫(yī)院,此時醫(yī)院可以決策自身的醫(yī)療服務質量,從而最大化獲得的收益。我們設計了一個三階段的競爭博弈模型,步驟如下:

    1)醫(yī)保部門統(tǒng)一設定醫(yī)院提供單位醫(yī)療服務能獲得的費用p1和p2,為了簡化模型,假設p1=p2=p。

    2)為了最大化收益,醫(yī)院決策質量q1和q2。

    3)患者根據(jù)自己的效用選擇接受醫(yī)療服務的醫(yī)院,此時的均衡點為xn。

    我們用逆向求解法來解這個問題,且繼續(xù)使用βτ>2ak2的假設作為前提以保證總的社會福利TSW的Hessian矩陣為正。

    4.1 患者決策過程

    當v+kq1-τ×0 <v+kq2-,即U1(0)<U2(0)時,xn=0,區(qū)域R1的所有患者在本區(qū)域的醫(yī)院H1接受醫(yī)療服務獲得的效用都低于到區(qū)域R2的醫(yī)院H2接受醫(yī)療服務,區(qū)域R1的所有患者都會到醫(yī)院H2處接受醫(yī)療服務,D1=0,D2=1。此時,

    命題2:醫(yī)院之間的質量差距(|q1-q2|)增加,會促進患者異地就診,即傾向于離開自己所在的區(qū)域接受醫(yī)療服務。質量差距顯著時,所有患者會集中到質量高的醫(yī)院就診。

    4.2 醫(yī)院決策過程

    由前文可知,醫(yī)院Hi的利潤函數(shù)可以簡化為

    其中(p-ci)為醫(yī)院i提供每單位醫(yī)療服務所能獲得的收益,即單位收益。患者的決策受到醫(yī)院服務質量水平的影響。為了實現(xiàn)利潤的最大化,醫(yī)院會根據(jù)利潤水平和競爭對手的質量水平,對自己的質量進行調整。

    對上述論述進行研究,我們可以分析得到以下命題。

    命題3:除非位于高人口密度區(qū)域的醫(yī)院的單位收益(p-c1) 遠高于位于低人口密度區(qū)域的醫(yī)院的單位收益(p-c2),否則存在均衡的質量位于高人口密度區(qū)域的醫(yī)院會設定一個較低的質量水平從而減少對患者的吸引力,位于低人口密度區(qū)域的醫(yī)院會設定一個較高的質量水平從而吸引更多的患者。且人口密度的差距(a-b)越大,越難讓位于高人口密度區(qū)域的醫(yī)院提供較高質量水平的醫(yī)療服務。

    4.3 醫(yī)保機構決策

    命題4:存在最優(yōu)的醫(yī)保部門支付給醫(yī)院的價格q*使得總的社會福利最優(yōu)。

    5 結語

    本文針對我國存在的不同區(qū)域人口規(guī)模有顯著差異的狀況,采用A la salop 模型(環(huán)形城市模型)進行醫(yī)療服務質量競爭研究。本文研究兩種情況:第一種是假設為了實現(xiàn)總的社會福利最優(yōu)的目標,醫(yī)保部門決策醫(yī)院的質量水平、安排患者就診的醫(yī)院,此時醫(yī)保部門的決策與醫(yī)院的邊際成本之差(c1-c2)有關。邊際成本的差距越大,醫(yī)保部門越傾向于把患者集中安排到一家醫(yī)院接受服務。在研究的幾種情況中,都存在均衡的質量使得社會福利最大化。第二種是假設當存在競爭時,患者根據(jù)自身的效用情況自主選擇醫(yī)院,醫(yī)院決策自身的醫(yī)療服務質量,從而獲得最大的收益。兩家醫(yī)院醫(yī)療服務質量的差異增加,會促進患者異地就診。當兩家醫(yī)院的醫(yī)療服務質量存在顯著差異時,所有患者都會選擇到醫(yī)療服務質量高的機構接受醫(yī)療服務。單位收益差距的大小影響醫(yī)院對醫(yī)療服務質量的決策。

    本文還存在一些問題沒有解決,例如,假如患者需要支付一部分的醫(yī)療費用時,價格和質量水平會如何變化,影響患者決策的因素又會包含哪些?假如患者異地就診需要支付一部分的醫(yī)藥費而留在本區(qū)域就診不需要支付時,情況又會變成什么樣?這些問題將會在之后的研究中繼續(xù)深入拓展。

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