基于SPSO–BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)拋光工藝參數(shù)匹配

潘杰，陳凡,2，楊煒，金聞達(dá)

（1.華中科技大學(xué)無錫研究院，江蘇 無錫 214174；2.華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074；3. 江蘇集萃華科智能裝備科技有限公司，江蘇 無錫 214174）

表面質(zhì)量是影響零件耐磨性、耐腐蝕性、疲勞強(qiáng)度、配合穩(wěn)定性等性能的關(guān)鍵因素，表面粗糙度是表面質(zhì)量最具代表性的指標(biāo)[1-2]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在航空、航天、國防、醫(yī)療等領(lǐng)域，對關(guān)鍵精密零件的表面粗糙度及拋光效率的要求越來越高[3-4]。這些復(fù)雜零件表面通常在進(jìn)行傳統(tǒng)加工后需要再進(jìn)行機(jī)器人拋光，從而得到零件最終的表面狀態(tài)，達(dá)到較低的表面粗糙度[5-6]。

現(xiàn)有的工件材料屬性和拋光要求各不相同，材料的去除機(jī)理較復(fù)雜，工藝參數(shù)繁多且交互影響，通過理論模型計(jì)算的材料去除率和拋光后表面質(zhì)量與實(shí)際結(jié)果存在差異[7-8]。在進(jìn)行拋光工藝參數(shù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要人工選擇拋光工藝參數(shù)，觀察拋光結(jié)果，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對工藝參數(shù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)整，以達(dá)到所需的拋光效果[9-10]。實(shí)驗(yàn)過程需要花費(fèi)較多的時(shí)間和精力，且需要依賴人為主觀經(jīng)驗(yàn)調(diào)整參數(shù)，積累的知識和經(jīng)驗(yàn)較難在不同操作者之間傳授。表面粗糙度和材料去除率通常是在零件拋光完成后測量，當(dāng)檢測未滿足要求時(shí)，常常會導(dǎo)致零件的報(bào)廢。由此可見，明確工藝參數(shù)與材料去除率和拋光后表面粗糙度的關(guān)系，并根據(jù)不同工件的屬性、拋光的工作條件、精密拋光表面粗糙度值及材料去除率要求，自適應(yīng)匹配最優(yōu)的工藝參數(shù)，從而達(dá)到理想的表面粗糙度值和拋光效率。在零件表面產(chǎn)生缺陷前對過程參數(shù)進(jìn)行預(yù)先調(diào)整，減少了摸索拋光工藝的工作量。

每個(gè)拋光工藝參數(shù)對表面粗糙度值和材料去除率，以及彼此之間的交互影響各不相同。為了明確工藝參數(shù)與拋光結(jié)果的關(guān)系，尋找合適的工藝參數(shù)，眾多學(xué)者以表面質(zhì)量或拋光效率為優(yōu)化目標(biāo)，對工藝參數(shù)采用正交試驗(yàn)、灰色關(guān)聯(lián)度、響應(yīng)面法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等方式進(jìn)行優(yōu)化[8,11-13]。嚴(yán)由春[8]結(jié)合Preston 方程，對拋光機(jī)理進(jìn)行了研究，建立了拋光材料去除率模型，通過工藝參數(shù)單因素試驗(yàn)，驗(yàn)證了材料去除率理論模型的合理性。針對粗拋和精拋的工藝參數(shù)分別進(jìn)行了正交實(shí)驗(yàn)，以材料去除深度和表面粗糙度為評價(jià)指標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出了影響程度的順序和較優(yōu)的工藝參數(shù)組合。羅杰維[12]使用柔性氣囊針對鎳磷合金進(jìn)行了化學(xué)機(jī)械拋光方法（CMP），建立了材料去除模型和表面粗糙度模型。通過正交試驗(yàn)，分析了主要工藝參數(shù)對粗糙度和材料去除深度的影響，綜合了材料去除率和表面粗糙度值等2 個(gè)評價(jià)指標(biāo)，得到了相對最優(yōu)的拋光參數(shù)?；眲?chuàng)鋒等[13]提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法的拋光工藝參數(shù)優(yōu)化方法，采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工件表面粗糙度預(yù)測模型，解決了各工藝參數(shù)間復(fù)雜的非線性問題。結(jié)合粗糙度預(yù)測模型和拋光效率公式，通過遺傳算法對各工藝參數(shù)進(jìn)行了全局尋優(yōu)，解決了加工質(zhì)量目標(biāo)優(yōu)化問題，并得到了相對最優(yōu)的工藝參數(shù)組合。上述文獻(xiàn)中僅建立了工藝參數(shù)與工件表面粗糙度值或材料去除率的模型，仍然需要通過大量的人工試驗(yàn)獲得能達(dá)到拋光要求的工藝參數(shù)。針對某類特定的材料、工件或拋光方式，不具備多類材料屬性工件及拋光工藝的通用性。文中將在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，采用濕性物理拋光法，以純物理拋光液為研磨介質(zhì)，減少研磨介質(zhì)中的化學(xué)成分及固體磨粒拋光產(chǎn)生的粉塵對環(huán)境和操作者的影響，建立工藝參數(shù)與材料去除率和表面粗糙度值關(guān)系的理論模型，明確影響拋光效果的工藝參數(shù)，提出SPSO–BP 的預(yù)測模型?；趯?shí)驗(yàn)樣本，根據(jù)不同的基礎(chǔ)條件、拋光質(zhì)量及材料去除率要求，自適應(yīng)匹配工藝參數(shù)組合，減少理論計(jì)算與實(shí)際結(jié)果的差異，以期獲得理想的表面粗糙度和拋光效率，為實(shí)際精密拋光作業(yè)提供理論基礎(chǔ)。

1 材料去除模型

在采用液體研磨介質(zhì)的濕性物理拋光作業(yè)中，工件表面的材料去除是拋光墊帶動磨粒旋轉(zhuǎn)，在工件表面進(jìn)行微切削作用的過程。明確三者之間的微觀變形及相互作用，對建立材料去除模型至關(guān)重要[14]。

1.1 磨粒壓入零件表面深度

在對工件表面進(jìn)行拋光時(shí)，拋光墊在拋光載荷F的作用下，與工件表面貼合，拋光液內(nèi)的研磨顆粒位于拋光墊與工件之間。假設(shè)磨粒外形近似為圓形，磨粒與拋光墊和工件的接觸和變形情況如圖1 所示。

圖1 磨粒與拋光墊和工件之間的接觸和變形情況Fig.1 Contact and deformation between polishing particles and the polishing pad and the workpiece: a) contact between abrasive particles and polishing pad and workpiece; b) deformation of abrasive particles after contact with polishing pad and workpiece

如圖2 所示，在拋光作業(yè)中，小部分磨粒懸浮在粗糙峰與粗糙峰之間的區(qū)域，或在拋光墊表面溝槽內(nèi)，不隨著拋光墊轉(zhuǎn)動，而拋光墊材料的硬度遠(yuǎn)小于工件自身的硬度，因此這2 個(gè)部分對工件材料的去除量可忽略不計(jì)。僅有嵌入拋光墊粗糙峰內(nèi)，并隨著拋光墊旋轉(zhuǎn)的磨?？梢詫?shí)現(xiàn)對工件表面材料的去除[8,14]，這部分磨粒被稱為有效磨粒。

圖2 工件表面材料去除原理Fig.2 Principle of material removal on workpiece surface

1.2 有效磨粒數(shù)的計(jì)算

假設(shè)拋光時(shí)磨粒在研磨介質(zhì)中均勻分布，則單位體積的拋光液中磨粒數(shù)量N0的計(jì)算見式（9）[16]。

1.3 材料去除模型的建立

材料去除過程原理：磨粒在拋光墊壓力的作用下，有效磨粒被固定在拋光墊表面，隨著拋光墊的旋轉(zhuǎn)和工件表面的相對移動，對零件表面產(chǎn)生了微切削作用。

根據(jù)式（21）推導(dǎo)得出的材料去除率表達(dá)式，材料去除率與拋光轉(zhuǎn)速、研磨介質(zhì)材料特性、拋光墊的材料特性、工件表面的材料特性、拋光墊的表面狀態(tài)、拋光壓力等工藝參數(shù)相關(guān)。在實(shí)際拋光作業(yè)過程中，拋光壓力、拋光轉(zhuǎn)速、平均磨粒直徑、單位體積內(nèi)磨粒數(shù)量是工藝試驗(yàn)中主要的調(diào)整參數(shù)[18]，在Matlab中建立材料去除率模型，并設(shè)定工藝參數(shù)，見表1。

根據(jù)上述推導(dǎo)公式及表1 中的工藝參數(shù)，繪制拋光壓力、拋光轉(zhuǎn)速、平均磨粒直徑及單位體積內(nèi)磨粒數(shù)量在一定范圍內(nèi)變化對材料去除率的影響關(guān)系曲線，仿真結(jié)果如圖3 所示。

表1 Matlab 材料去除模型工藝參數(shù)設(shè)定Tab.1 Matlab material removal model process parameter setting table

圖3 拋光工藝參數(shù)與材料去除率關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curve between polishing parameters and material removal rate: a) polishing pressure Fmp, polishing speed ω and material removal rate; b) polishing particle number N0, average particle diameter Dm and material removal rate

2 拋光粗糙度模型建立

式中：y為輪廓線上的點(diǎn)到算術(shù)平均中線之間的距離，μm；ycl為算數(shù)平均中線高度，μm；L為取樣長度，μm。

2.1 輪廓算術(shù)平均中線的確定

圖4 磨粒在工件表面切削簡圖Fig.4 Schematic diagram of polishing particles cutting on the surface of the workpiece

2.2 Ra 表達(dá)式的建立

將式（37）代入概率p1和p2的表達(dá)式，即可得式（43）、（44）。

根據(jù)式（50）推導(dǎo)得出表面粗糙度表達(dá)式，表面粗糙度與平均磨粒直徑、研磨介質(zhì)材料特性、拋光墊與工件表面的材料特性、拋光墊的表面狀態(tài)、拋光壓力等工藝參數(shù)相關(guān)。在Matlab 中建立表面粗糙度模型，繪制平均磨粒直徑與拋光壓力在一定范圍內(nèi)變化對粗糙度的影響關(guān)系曲線，仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 拋光壓力Fmp、平均磨粒直徑Dm 與表面粗糙度值Ra 的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curve between polishing pressure Fmp, average abrasive particle diameter Dm and surface roughness value Ra

3 基于SPSO–BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型

根據(jù)式（21）和式（49），材料去除率MRR 和表面粗糙度Ra與拋光壓力、拋光墊轉(zhuǎn)速、拋光墊彈性模量、工件彈性模量、磨粒彈性模量、單位體積內(nèi)磨粒數(shù)量、平均磨粒直徑等參數(shù)有關(guān)。材料去除率和表面粗糙度與拋光工藝參數(shù)之間的關(guān)系是復(fù)雜且交互影響的，通過理論模型計(jì)算的材料去除率和拋光后表面質(zhì)量與實(shí)際結(jié)果存在差異。傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法雖善于處理這種關(guān)系，但需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來提高模型的精度，收斂速度較慢，泛化能力較差，穩(wěn)定性不高，容易陷入局部最優(yōu)解[25-26]。由此，文中提出一種基于 Sigmod 函數(shù)改進(jìn)的粒子種群算法（SPSO）與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合的預(yù)測模型，原理及流程如圖6 所示，通過SPSO 算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值和閾值，提高工藝參數(shù)匹配的收斂速度和精度，得到理想的表面粗糙度和材料去除率。

圖6 SPSO–BP 預(yù)測模型原理及流程Fig.6 Principle and process of SPSO-BP hybrid learning model

粒子種群算法（PSO）在求解最優(yōu)解時(shí)，在生成初始種群后會基于個(gè)體極值和全局極值，不斷更新粒子的速度和位置，以求得空間中的最優(yōu)解[27-28]。粒子的位置和飛行速度的更新公式分別見式（50）—（51）。

函數(shù)外形近似為S 形，且關(guān)于（μ，γ/2）中心對稱，曲線在中心處增長得較快，在兩端增長得較慢[27]。在迭代初期，算法應(yīng)注重全局搜索能力，將慣性權(quán)重設(shè)置為較大值。在迭代后期，算法應(yīng)保證粒子能快速收斂，找到最優(yōu)解，慣性權(quán)重應(yīng)設(shè)置為較小值。由此，基于Sigmod 函數(shù)構(gòu)造的慣性權(quán)重系數(shù)的基本公式見式（53）。

1） 在迭代初期，算法注重全局范圍內(nèi)搜索，ε(x)應(yīng)盡可能大，接近于εmax。

2） 在迭代中前期，粒子可以適當(dāng)增加局部搜索能力，但仍以全局搜索能力為主。

3）在迭代中期，慣性權(quán)重為(εmin+εmax)/2，此時(shí)粒子的慣性權(quán)重快速下降，處于從全局搜索到局部搜索的過渡階段。

4） 在迭代中后期，慣性權(quán)重進(jìn)一步下降，粒子繼續(xù)由全局搜索趨向于局部搜索，并以局部搜索為主。

5）在迭代后期，權(quán)重趨近于最小慣性權(quán)重εmin，粒子專注于局部搜索，完成整個(gè)迭代過程。

針對式（55）中學(xué)習(xí)因子c1、c2（c1表示個(gè)體最優(yōu)學(xué)習(xí)因子，c2表示種群最優(yōu)學(xué)習(xí)因子），文中進(jìn)行如下設(shè)定，見式（56）。

當(dāng)f≤favg時(shí)，粒子自身所處位置較好，粒子應(yīng)加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)，因此設(shè)定c1=3，c2=2；當(dāng)f>favg時(shí)，粒子的位置較差，粒子應(yīng)側(cè)重種群學(xué)習(xí)，加強(qiáng)自身與種群的聯(lián)系，因此設(shè)定c1=2，c2=3[31]。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括信號的前向傳播和誤差的反向傳播等2 個(gè)過程。通過自身的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，結(jié)合給定的輸入值得到最接近期望輸出值的結(jié)果，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包含輸入層、隱含層、輸出層[32]。在實(shí)際拋光作業(yè)中，一般將工件硬度、工件彈性模量、拋光墊彈性模量、磨粒彈性模量等作為基礎(chǔ)條件。為了便于實(shí)際測量作業(yè)，將工件初始表面粗糙度值Ra0代替粗糙度模型中的輪廓算數(shù)平均中線作為輸入之一，將表面粗糙度值和材料去除率作為已知的拋光技術(shù)要求，因此將這6 個(gè)參數(shù)作為輸入層，將拋光壓力、拋光轉(zhuǎn)速、單位體積內(nèi)磨粒數(shù)量及平均磨粒直徑作為工藝試驗(yàn)中主要調(diào)整的工藝參數(shù)，放置在輸出層，隱含層層數(shù)為1，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式[33]，節(jié)點(diǎn)具體可以選擇為10，因此確立了6–10–4 的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7 所示。

圖7 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.7 BP neural network structure

4 工藝參數(shù)優(yōu)化結(jié)果對比

4.1 實(shí)驗(yàn)方案

選擇SUS304 板材為拋光工件，尺寸均為50 cm×50 cm，厚度均為0.5 mm。SUS304 的洛氏硬度為90HRB，彈性模量為190 GPa，使用4 種三氧化二鋁磨粒為研磨介質(zhì)，根據(jù)式（9）調(diào)配研磨液，并將研磨液單位體積內(nèi)的磨粒數(shù)量控制在60～260，顆粒直徑為10～22 μm，選擇常用的聚氨酯拋光墊，其彈性模量約為147 MPa。

使用自主研發(fā)的主動力控伺服磨拋主軸作為拋光工具，如圖8 所示，主要包括伺服電機(jī)、力控裝置、浮動旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、傳動機(jī)構(gòu)和拋光墊組件。伺服電機(jī)通過傳動機(jī)構(gòu)驅(qū)動浮動旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)，將拋光墊組件安裝在浮動旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)下端，可以跟隨浮動旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)對工件表面的旋轉(zhuǎn)拋光。浮動旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)和軸向移動，將力控裝置與浮動旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)下端連接，帶動浮動旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)沿軸向移動，并給拋光墊提供拋光壓力，與工件表面貼合。結(jié)合上位機(jī)軟件，可以對力控裝置的輸出力進(jìn)行數(shù)字化控制，從而精準(zhǔn)地給拋光墊提供不同的拋光壓力，通過控制伺服電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)拋光墊拋光轉(zhuǎn)速的不同。

圖8 主動力控伺服磨拋主軸Fig.8 Active force control servo polishing spindle

在合理區(qū)間內(nèi)選擇拋光壓力Fmp、拋光轉(zhuǎn)速ω、單位體積內(nèi)磨粒數(shù)量N0、平均磨粒直徑Dm等拋光參數(shù)，組成21 種不同的拋光工藝參數(shù)組合。在SUS304板材上進(jìn)行相同時(shí)間的拋光試驗(yàn)，使用粗糙度測試儀測量工件的初始粗糙度值Ratc和工件拋光后的粗糙度值Ratz。在每個(gè)工件表面的6 個(gè)區(qū)域使用厚度規(guī)測量原始工件的厚度，并取平均值dtc。在拋光結(jié)束后，在每個(gè)工件拋光部分取6 個(gè)區(qū)域測量工件的厚度，并取平均值dtz。由于采用濕性物理拋光方法，磨粒材料去除質(zhì)量較難獲得，因此將工件拋光前后同一位置的厚度差與拋光時(shí)間的比值作為材料去除率Rmt，每組拋光工藝參數(shù)進(jìn)行3 次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果取平均值，如表2 所示。記錄工藝參數(shù)和匹配的結(jié)果，作為訓(xùn)練樣本。

表2 工藝參數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Process parameters and test results

在 Matlab 中分別構(gòu)建 SPSO–BP 預(yù)測模型和PSO–BP 預(yù)測模型，通過模型的自學(xué)習(xí)和自組織等功能分析獲得表面粗糙度、材料去除量與工藝參數(shù)的潛在規(guī)律。2 種預(yù)測模型在Matlab 中的收斂結(jié)果見圖9[34-35]。

從圖9 可以看出，SPSO–BP 預(yù)測模型的收斂步數(shù)為19，收斂精度為1.26×10-6。PSO–BP 預(yù)測模型的收斂步數(shù)為32，收斂精度為0.180。SPSO–BP 預(yù)測模型的迭代步數(shù)較少，收斂精度較高。

圖9 2 種預(yù)測模型在Matlab 中的收斂結(jié)果Fig.9 Prediction results of two prediction models in Matlab

對于SPSO–BP 預(yù)測模型，采用postrey 命令分析其對新樣本的跟蹤能力[36-37]。

如圖10 所示，SPSO–BP 模型對訓(xùn)練樣本的跟蹤能力R=1，對確認(rèn)樣本的跟蹤能力R=0.989 98，對驗(yàn)證樣本的跟蹤能力R=0.991 36。同時(shí)，模型對總樣本的跟蹤能力R=0.997 53，說明該模型對樣本的跟蹤能力和對新樣本的泛化能力較強(qiáng)。

圖10 SPSO–BP 預(yù)測模型樣本的跟蹤能力Fig.10 SPSO-BP prediction model sample tracking ability: a) tracking ability of training example; b) tracking ability of validation example; c) tracking ability of tesing example; d) tracking ability of total example

4.2 結(jié)果對比與分析

如表3 所示，針對SUS304 板材，設(shè)定了5 種不同的表面粗糙度值目標(biāo)Ra1—Ra5和材料去除率目標(biāo)Rm1—Rm5，并將其作為SPSO–BP 和PSO–BP 預(yù)測模型的輸入。在Matlab 中分別通過2 種預(yù)測模型進(jìn)行仿真預(yù)測，獲得對應(yīng)的拋光轉(zhuǎn)速、拋光壓力、平均磨粒直徑、單位體積內(nèi)磨粒數(shù)量等工藝參數(shù)組合，將工藝參數(shù)取整，進(jìn)行拋光試驗(yàn)。如圖11 所示，機(jī)器人以同樣的軌跡和移動速度帶著主動力控伺服磨拋主軸，分別對每個(gè)工件的表面進(jìn)行拋光，在每個(gè)原始工件表面選擇6 個(gè)區(qū)域進(jìn)行工件初始表面粗糙度的測定，分別取平均值Rac1—Rac5作為SPSO–BP 預(yù)測模型的輸入之一，在每個(gè)工件表面取6 個(gè)區(qū)域測量原始工件的厚度，并取平均值dc1—dc5。在拋光作業(yè)結(jié)束后，在每個(gè)工件的拋光部分選擇6 個(gè)區(qū)域測量工件拋光后的粗糙度，并取平均作為真實(shí)粗糙度值Raz1—Raz5。在原先測量厚度的相同位置測量拋光后工件的厚度，并取平均值dp1—dp5，將工件拋光前后同一位置的厚度差與拋光時(shí)間的比值作為真實(shí)材料去除率Rmz1—Rmz5，將實(shí)驗(yàn)獲得的真實(shí)值與目標(biāo)值進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表3 所示。

圖11 工件拋光前后粗糙度和工件厚度的測量Fig.11 Measurement of roughness value and workpiece thickness before and after polishing:a) roughness measurement; b) thickness measurement

表3 預(yù)測結(jié)果對比Tab.3 Comparison of prediction results

采用PSO–BP 預(yù)測模型時(shí)，5 組樣本的預(yù)測值與實(shí)際值的誤差率均偏大。采用SPSO–BP 預(yù)測模型時(shí)，預(yù)測精度較PSO–BP 預(yù)測模型有一定提高，其中表面粗糙度值Ra的最大誤差比為8.00%，平均誤差比為5.77%，最小誤差比為2.50%；材料去除率（MMR）的最大誤差比為3.00%，平均誤差比為2.14%，最小誤差比為1.11%。采用SPSO–BP 預(yù)測模型，5 組驗(yàn)證樣本的預(yù)測誤差率均較小，該預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值更接近。

5 結(jié)論

針對工藝參數(shù)與拋光質(zhì)量和效率之間的復(fù)雜且交互影響的關(guān)系，提出SPSO–BP 預(yù)測模型，基于實(shí)驗(yàn)樣本，根據(jù)不同的基礎(chǔ)條件、精密拋光質(zhì)量和拋光效率的要求，自適應(yīng)匹配最優(yōu)的拋光工藝參數(shù)，從而獲得理想的表面粗糙度值和材料去除率。

SPSO–BP 預(yù)測模型與傳統(tǒng)的PSO–BP 預(yù)測模型相比，可以綜合考慮迭代次數(shù)和適應(yīng)度的變化，并基于Sigmod 函數(shù)自適應(yīng)慣性權(quán)重，具有更快的收斂速度和更高的收斂精度。使用SPSO–BP 模型預(yù)測的工藝參數(shù)可以達(dá)到與拋光目標(biāo)更接近的真實(shí)拋光效果。