液滴在雙軌親水軌道上的運動特性研究

李準，鄭佳宜，高芳，余延順

（南京理工大學 能源與動力工程學院，南京 210094）

潤濕性是表征固液接觸狀態(tài)的重要特性，根據(jù)接觸角的不同，表面可分為親水表面、疏水表面和超疏水表面。超疏水表面由于在抗結(jié)冰[1-2]、自清潔[3-4]、油水分離[5-6]、強化傳熱[7-8]等領域表現(xiàn)出的優(yōu)良性能而備受關注。隨著潤濕性研究的深入開展，非均勻潤濕性表面在液滴操控領域表現(xiàn)出重要的應用前景，如微流控[9]、霧水收集[10-11]等。與表現(xiàn)出均一潤濕特性的表面不同，非均勻潤濕表面多因化學成分或粗糙結(jié)構(gòu)的不同而表現(xiàn)出潤濕性的不均勻分布[12]，如潤濕性梯度表面[13-14]、圖案化表面[15-19]等，而非均勻潤濕性的存在也為液滴的可控運動提供了可能。然而，潤濕性梯度表面和圖案化表面存在加工工藝復雜、效率低等問題，直接在超疏水表面上構(gòu)建軌道則受到了眾多學者的關注。目前，學者們已開發(fā)出不同方法用以加工目標軌道。如Seo 等[20]采用紫外光催化分解效應，在涂覆十二烷基三氯硅烷的超疏水納米陣列上獲得了親水軌道。Finn 等[21]采用激光切割法獲得了具有精確微結(jié)構(gòu)的溝槽圖案。Balu 等[22]則采用印刷技術在超疏水紙面上獲得了親水跡線等。在此基礎上，學者們開展了有關軌道寬度、軌道深度、軌道性質(zhì)等多方面的研究，實現(xiàn)了液滴的定向控制、混合、選擇性輸運等多種功能，為液滴輸運提供了許多新的思路。Yang 等[23]通過觀察液滴在親水軌道上的運動情況，發(fā)現(xiàn)液滴在平行軌道方向上的運動阻力明顯小于垂直方向，從而保證液滴在一定范圍內(nèi)不偏離軌道。Jiang 等[24]則發(fā)現(xiàn)，相比軌道深度而言，軌道寬度對液滴輸運的影響更大，并成功實現(xiàn)了液滴在親水軌道上的混合和定向收集。除了液滴在軌道上的運動研究外，Sousa 等[25]觀察了連續(xù)水流在親水線上的流動情況，其在線條寬度為 0.5 mm，流量達到1.6 mL/min 的情況下依然能保持良好的運動狀態(tài)，當流動情況隨著流量的增大而惡化時，只需適當增加線條寬度便可有效改善。而除了親水軌道外，有學者也開展了疏水軌道的相關研究，以求實現(xiàn)液滴的無損輸運[26]。

雖然液滴在軌道上的運動研究已獲得不少成果，然而現(xiàn)有的研究中軌道類型相對單一，多為單軌軌道，且就單軌軌道而言，當液滴運動速度較快或體積較大時，也存在偏離軌道的問題。本文開展了液滴在雙軌軌道上的運動試驗，包括平行雙軌和軌道間距漸變的非平行雙軌，研究液滴在雙軌軌道上的運動阻力隨軌道寬度和軌道間距的變化規(guī)律，討論液滴運動狀態(tài)與軌道參數(shù)之間的關系，并對液滴在雙軌軌道上的力學特性進行分析。

1 材料制備

1.1 超疏水表面的制備

采用噴涂法進行不銹鋼超疏水表面的制備，所采用的涂料分為底涂涂料和面涂涂料兩種。底涂涂料以醋酸丁酯為溶劑，加入改性氟樹脂和丙酮，并進行磁力攪拌；面涂涂料由丙酮和氟改性二氧化硅經(jīng)磁力攪拌混合而成，可對固體表面進行改性。超疏水表面具體制備過程如下：首先將不銹鋼片（40 mm×50 mm）用砂紙打磨，去除表面氧化層及污漬；將打磨后的不銹鋼片用去離子水進行超聲清洗再干燥處理；而后將底涂涂料充分攪拌均勻，用噴槍將其多次薄而均勻地噴涂在不銹鋼片表面，噴涂厚度約為0.03～ 0.05 mm，待涂層自然風干；底涂涂層風干后，采用相同方法在底涂涂層上方噴涂面涂涂料，涂層厚度同上，自然風干2 h。對風干后的不銹鋼片進行接觸角及滾動角測量，隨機選取3 處不同位置，最終測得其接觸角為(160±2)°，滾動角為(2±0.3)°。

1.2 親水軌道的加工

親水軌道的加工選用激光刻蝕法。軌道參數(shù)的確定從加工效率、試驗可行性、試驗誤差等多方面考量。對于軌道寬度而言，軌道寬度太小，液滴極易在運動初始偏離軌道方向，難以獲取有效數(shù)據(jù)；寬度太大，體積較小的液滴一旦接觸軌道便會馬上鋪展變形，無法保持原有形狀。而前期的文獻調(diào)研也表明，親水軌道寬度設置以0.1～1.0 mm 之間為宜，故軌道寬度在此范圍內(nèi)進行選擇。其次，為了更好地反映不同軌道寬度之間的差異，軌道寬度的選擇不宜太接近，故選擇0.2、0.4 和0.8 mm 3 組數(shù)據(jù)。軌道間距的確定主要基于兩點：間距太小，既增大加工難度，也會引起軌道邊緣毛刺數(shù)量增加，導致受損表面所占比率增大，從而增大試驗誤差；間距太大，液滴極易從軌道之間的超疏水表面滑離而無法開展試驗，故選擇1.0、1.5 和2.0 mm 3 組數(shù)據(jù)（見表1）。由于采用的不銹鋼為親水性材料，故軌道深度超過涂層厚度即可獲得親水軌道，根據(jù)表面涂層厚度，最終確定軌道刻蝕深度為0.1 mm。

表1 軌道參數(shù)Tab.1 Parameters of tracks

2 試驗原理及方法

2.1 試驗原理

從力學角度而言，液滴能否沿著一定傾斜角度的軌道運動取決于驅(qū)動力（液滴重力分力）與軌道表面黏附力的相對大小。當液滴重力分力小于軌道黏附力時，液滴將黏附在軌道表面，此時，需增大重力分力直至大于表面粘附力才能驅(qū)動液滴運動。增大重力分力一般有兩種方式，一是保持液滴體積不變，通過提高表面傾斜角度達到增大重力分力的目的，但當液滴體積較小時，可能出現(xiàn)其始終黏附在軌道上的情況，即使表面傾斜角度達到90°也無法使液滴運動；二是保持傾斜角度不變，通過增大液滴體積以增大重力分力。考慮試驗裝置的可操作性以及方式一的局限性，本文通過增大液體體積的方式來克服軌道黏附力，并將液滴剛好能沿著軌道運動的體積定義為臨界滑動體積，臨界滑動體積越大，即液滴運動時所需的驅(qū)動力越大，其運動阻力也就越大。

2.2 試驗裝置及方法

試驗裝置由液滴發(fā)生裝置、圖像采集裝置、傾角可調(diào)平臺和其它輔助部件（光源）組成。液滴發(fā)生裝置主要包括控制器、步進裝置和注射器，注射器位于步進裝置底端，通過控制器控制步進裝置的啟停和進給速度以擠壓注射器產(chǎn)生液滴。圖像采集裝置由攝像儀和計算機組成，實時拍攝試驗現(xiàn)象。試驗時，將親水軌道表面放置于傾角可調(diào)的平臺上，通過此平臺調(diào)節(jié)表面傾斜角度；手動調(diào)節(jié)注射器尖端與軌道表面的垂直距離，既保證液滴能正常脫離注射器尖端，又使液滴落于軌道時保持較小的撞擊速度，以減少液滴的濺射。試驗裝置原理如圖1 所示。

圖1 試驗裝置原理圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

3 結(jié)果與討論

3.1 液滴與親水軌道的接觸特性

為了了解液滴與軌道的接觸特性，從不同方向觀察了液滴在軌道上的潤濕狀態(tài)（見圖2）。對于寬度為0.8 mm 的單軌軌道（如圖2a、b 所示），液滴在平行軌道方向依然保持著較大的接觸角；而從垂直軌道方向來看，液滴與軌道間的接觸角明顯小于90°，且在親水軌道毛細力的作用下，液滴與軌道之間形成向兩側(cè)鋪展的“液橋”（紅圈處）。對于間距為1.0 mm，寬度為0.8 mm 的雙軌軌道（如圖2c、d 所示），由于軌道間距的原因，即使從平行軌道方向來看，液滴也與表面有著較大的接觸面積；在垂直軌道方向，液滴在雙軌軌道上的接觸角較單軌軌道更小，鋪展長度明顯增加。

圖2 液滴在軌道不同方向上的潤濕狀態(tài)：(a)(b)：單軌–寬度0.8 mm；(c)(d)：雙軌–寬度0.8 mm，間距1.0 mmFig.2 Wetting state of water droplets on the tracks in different directions: a) b) single track-track width 0.8 mm; c) d) dual-rail tracks-tracks width 0.8 mm, tracks spacing1.0 mm

3.2 液滴在平行雙軌親水軌道上的運動特性

圖3 記錄了當傾角為20°時，液滴在寬0.2 mm，間距1.0 mm 的雙軌軌道上的整個運動過程。在試驗過程中，注射器每次產(chǎn)生一個液滴，將單個液滴體積計為1V（3～4 μL），2V代表兩個液滴混合的體積，以此類推。在未達到臨界滑動體積時，液滴將粘附在軌道上（見圖3a），此時控制步進裝置擠壓注射器繼續(xù)產(chǎn)生液滴，直至液滴能沿著軌道順利運動，記錄所滴下液滴的數(shù)量，以此表征此工況下的臨界滑動體積。

圖3 液滴在雙軌軌道上的運動過程Fig.3 Motion process of water droplets on dual-rail tracks

圖4 記錄了液滴在不同工況下的臨界滑動體積（軌道間距為0 代表單軌軌道）。以傾角為10°的工況為例（見圖4a），液滴在寬0.2、0.4 和0.8 mm 的單軌軌道上對應的臨界滑動體積分別為4V、6V和10V；而在間距為1.0 mm 的雙軌軌道上，3 種寬度所對應的臨界滑動體積分別為9V、12V和17V?？梢钥闯觯瑹o論是單軌軌道還是雙軌軌道，臨界滑動體積均隨著軌道寬度的增大而增大，且液滴在雙軌軌道上的臨界滑動體積明顯大于單軌軌道。但隨著軌道間距的增大，液滴在雙軌軌道與單軌軌道上的臨界滑動體積差距減小。如在10°的工況下，軌道寬度為0.2 mm 時，間距為1.5 mm 和2.0 mm 的雙軌軌道對應的臨界滑動體積分別為8V和6V，均小于間距為1.0 mm 時的臨界滑動體積（9V），呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。據(jù)此，可以合理推斷，對于雙軌軌道而言，液滴運動阻力隨軌道間距的增大而減小，兩者呈負相關關系。為了更加具體地反映液滴在雙軌軌道與單軌軌道上運動阻力的差異，圖4d 表征了相同軌道寬度下，液滴在雙軌軌道上的臨界滑動體積（VⅡ）與在單軌上的臨界滑動體積（VⅠ）的平均比值。當軌道由單軌變?yōu)殡p軌時，軌道數(shù)量變?yōu)樵瓉淼? 倍，但液滴運動阻力可增大2倍以上。而隨著軌道間距的增大，液滴運動阻力增大的比例逐漸降低，在軌道間距為2.0 mm 時，約為單軌時的1.6 倍。

圖4 液滴在不同傾角下的臨界滑動體積Fig.4 Critical sliding volume of water droplets at different dip angles:a) 10°; b)20°; c)30°; d) ratio of critical sliding volume on dual-rail tracks(VⅡ) to critical sliding volume on single track (VI)

根據(jù)固體表面水滴運動的力學模型，液滴運動阻力可表示為[27]：

Ff＝λAv(1)

式中：λ為表面的摩擦系數(shù)，A為固–液接觸面積，v為液滴運動速度。如圖5 所示，液滴與固體表面的接觸面積包括與超疏水表面的接觸面積（AS）和與親水軌道的接觸面積（2AH）兩部分，而超疏水表面由于其良好的拒水性，表面黏附力基本可忽略不計，故液滴運動阻力主要受與親水軌道的接觸面積AH的影響。當軌道寬度一定時，AH直接由液滴鋪展長度LP決定。液滴與小間距的雙軌軌道接觸時，其鋪展長度記為LP1，隨著軌道間距的增大，垂直軌道方向的拉伸效果增強，為保持液滴內(nèi)部壓力平衡，液滴將沿著平行軌道的方向收縮，其鋪展長度記為LP2，而LP2明顯小于LP1，其與親水軌道的接觸面積也隨之減小，即軌道間距越大，液滴與親水軌道的接觸面積越小，液滴運動阻力也就越小。

圖5 液滴在不同間距親水軌道上的鋪展狀態(tài)Fig.5 Spreading state of water droplets on hydrophilic tracks with different spacing

在試驗過程中發(fā)現(xiàn)，未達到臨界滑動體積前，液滴混合時存在一定程度的形變，待混合后，即恢復成類球狀。為了驗證液滴形變對液滴臨界滑動體積的影響，在表面傾角為20°的工況下，觀察液滴由不同高度滴落混合時各工況臨界滑動體積的變化。結(jié)果表明，在合理的下降高度內(nèi)，雖然液滴混合時存在不同程度的形變，但基本不影響液滴的臨界滑動體積（見圖6）。一方面，在較低的下降高度內(nèi)，單個液滴下落的撞擊力有限，基本可忽略不計。另一方面，液滴運動的驅(qū)動力來自液滴沿軌道方向的重力分力，其只與液滴重力有關，不受液滴形態(tài)影響；而運動阻力主要與液滴和親水軌道的接觸面積有關，微小的液滴形變并不會對液滴與軌道的接觸產(chǎn)生明顯影響。但需指出的是，下落高度越高，液滴混合時的形變越劇烈，極易增大試驗誤差，因此，盡管液滴形變并不影響臨界滑動體積，但仍需嚴格控制液滴下落高度。

圖6 雙軌軌道間距為1.0 mm 時臨界滑動體積與液滴下落高度的關系（20°）Fig.6 Relationship between critical sliding volume and drop height of water droplets when dual-rail tracks spacing is 1.0 mm (20°)

從液滴運動的終止狀態(tài)來看，液滴可從軌道末端滑離，也可停滯在軌道中途或軌道末端。當液滴在寬度為0.2 mm 和0.4 mm 的單軌軌道上運動時，液滴均能從軌道末端滑離。在寬度為0.8 mm 的雙軌軌道上，液滴基本無法運動到軌道末端；除此之外，在10°工況下，液滴在間距為1.0 mm，寬度為0.2 mm 和0.4 mm的雙軌軌道上也出現(xiàn)了無法運動到軌道末端的情況。在其他工況下，液滴運動到軌道末端后由于軌道末端的局部阻力，最終停滯在軌道末端（見圖3e）。如圖7 所示（橫坐標中坐標形式為#代表單軌軌道，軌道寬度為#；坐標形式為#1/#2代表雙軌軌道，#1代表軌道寬度，#2代表軌道間距），液滴在0.2 mm 和0.4 mm的單軌軌道上運動時，其平均速度明顯高于其他工況，均在5 cm/s 以上，在保證液滴運動到軌道末端的同時，也為液滴克服軌道末端阻力提供了較大的動能。除了運動速度外，軌道的寬度和數(shù)量是影響液滴運動終止狀態(tài)的另一因素。軌道越寬，數(shù)量越多，意味著軌道末端的局部阻力越大，液滴滑離軌道時也就越困難。對于液滴能否運動到軌道末端，軌道寬度和數(shù)量成為主要影響因素。液滴停滯于軌道中途的工況集中在0.8 mm 寬的大寬度雙軌軌道，由于該類型軌道粘附力相對較大，且在親水軌道毛細力的作用下，液滴運動過程中存在大量體積損失（見圖8），導致驅(qū)動力不足，使液滴在到達軌道末端前速度便已減小到0。

3.3 液滴在非平行雙軌軌道上的運動特性

間距漸變的非平行雙軌軌道分為窄端（Narrow，記為N 端）和寬端（Wide，記為W 端），分別進行液滴由N 端向W 端及由W 端向N 端的運動試驗，部分運動過程如圖9 所示。

圖9 液滴在非平行雙軌軌道上的運動（軌道寬度為0.8 mm）Fig.9 Motion of water droplets on nonparallel dual-rail tracks(tracks width is 0.8 mm): a) tracks spacing: 0.6/1.4 mm;b) tracks spacing: 0.9/2.1 mm; c) tracks spacing: 1.2/2.8 mm

對于非平行雙軌軌道而言，本文更關注運動方向之間的差異。從試驗結(jié)果來說，液滴從N 端運動至W 端的臨界滑動體積整體略高于從W 端至N 端（如圖10 所示，橫坐標中NW1 表示液滴從N 端向W 端運動，1 代表軌道兩端間距分別為0.6 mm 和1.4 mm，即平均間距為1 mm 的雙軌軌道，以此類推）。如在傾角為10°的工況下，軌道寬度為0.2 mm 時，NW1工況的臨界滑動體積為10V，而WN1 工況的臨界滑動體積僅為9V。為了量化不同滑動方向上的運動阻力差異，圖11（橫坐標#1/#2中#1代表軌道寬度，#2代表平均軌道間距）記錄了液滴由W 端運動至N 端的臨界滑動體積（VWN）與由N 端運動至W 端的臨界滑動體積（VNW）的比值。由于表面傾角越大，單個液滴提供的驅(qū)動力越大，因此，為了盡量減小誤差，選取10°工況下的試驗數(shù)據(jù)進行分析，總體而言，液滴由W端至N端的運動阻力約為由N端至W端的90.7%。

圖10 液滴在不同傾角下的臨界滑動體積Fig.10 Critical sliding volume of water droplets at different dip angles: a) 10°; b) 20°; c)30°

圖11 液滴在不同運動方向上臨界滑動體積的比值Fig.11 Ratio of critical sliding volume of waterdroplets in different moving directions

究其原因，液滴與非平行雙軌軌道接觸時，由于軌道間距漸變，液滴兩端會形成不同程度的形變（見圖12）。在兩條親水軌道的作用下，液滴被縱向拉伸，形成表面張力Fγ，而Fγ沿軌道方向的分力Fγg將促進或抑制液滴在軌道上的運動。當液滴從N 端滑向W端時，F(xiàn)γg與液滴運動方向相反，表現(xiàn)為阻力，會在一定程度上抑制液滴的運動，此時需增大液滴體積以提高驅(qū)動力；反之，當液滴從W 端滑向N 端時，F(xiàn)γg與液滴運動方向相同，表現(xiàn)為助力，將有利于液滴在該方向上的運動，液滴臨界滑動體積從而有所減小。此外，在親水軌道毛細力的作用下，液滴與軌道之間會形成類似圖2 中的“液橋”，由于液滴兩側(cè)軌道間距的差異，兩端所形成的“液橋”長度也略有不同，軌道間距越小，對應的“液橋”越長。當液滴由W端向N 端運動時，N 端“液橋”的附加力FN表現(xiàn)為助力，W 端“液橋”的附加力FW表現(xiàn)為阻力，由于FN＞FW，也在一定程度上降低了液滴由W 端向N 端的運動阻力。

圖12 液滴在非平行雙軌軌道上的力學分析Fig.12 Mechanical analysis of water droplets on nonparallel dual-rail tracks

3.4 誤差分析

試驗誤差主要來源于兩方面：1）材料誤差。由于親水軌道的制備采用激光刻蝕法，因此難以避免會在軌道邊緣處形成毛刺，而軌道內(nèi)部也有形成局部凹坑的可能，當液滴與此處接觸時，極易增大局部粘附力而影響試驗效果，可通過采用高精度加工設備或改進制備方法來降低誤差。2）操作誤差。液滴由注射器產(chǎn)生，雖然推進裝置能在一定程度上保證擠壓速度相同，但仍然難以保證單個液滴體積完全相同；其次，為了保證液滴能正常滴落而不粘附在注射器尖端處，需嚴格控制注射器與軌道之間的垂直距離，從而導致下落的液滴有一定的速度，當落在軌道上或與粘附在軌道上的液滴混合時，極易出現(xiàn)濺射而影響試驗效果。

4 結(jié)論

采用噴涂法制備了超疏水表面，后采用激光刻蝕法在超疏水表面加工出親水軌道，以臨界滑動體積表征不同親水軌道的表面黏附力，研究了液滴在不同親水軌道上的運動特性，具體結(jié)論如下。

1）液滴在雙軌軌道上的運動阻力約為單軌軌道上的1.6～2.4 倍，與軌道寬度呈正相關，與軌道間距呈負相關，主要受液滴與親水軌道的接觸面積影響。

2）液滴滑離軌道末端的工況集中在0.2、0.4 mm寬的單軌軌道上，其平均運動速度大于5 cm/s；而液滴中途停滯的工況集中在0.8 mm 寬的雙軌軌道上，與液滴運動過程中的體積損失有關。

3）液滴在非平行雙軌軌道上的臨界滑動體積與運動方向有關，由W 端至N 端的運動阻力較由N 端至W 端更小，前者約為后者的90.7%，與液滴的表面張力有關。