基于機器學(xué)習(xí)的模糊PID與前饋補償?shù)谋密嚤奂芪恢每刂萍夹g(shù)研究

符偉杰，萬 梁，2，尹 君，吳 亮，李明軍，黃 鑫，梁鵬升，熊 慎

（1.中聯(lián)重科股份有限公司泵送機械分公司，湖南長沙 410006；2.國家混凝土機械工程技術(shù)研究中心，湖南長沙 410006）

混凝土泵車的臂架控制系統(tǒng)主要有臂架泵、多路閥、控制器等部件，存在較嚴(yán)重的遲滯、死區(qū)等非線性的特點，對于此類復(fù)雜系統(tǒng)，很難建立精確控制建模［1-2］。傳統(tǒng)PID 控制無法得到滿意的控制效果，而前饋控制+模糊控制+PID 控制則表現(xiàn)出優(yōu)越的控制性能。本文通過建立臂架多路閥控制電流與臂架運動速度的相關(guān)性函數(shù)，用于臂架運動速度前饋控制，在此基礎(chǔ)上，利用PID 控制對前饋控制偏差進(jìn)行補償，可在很大程度上降低跟蹤偏差。但對于控制條件發(fā)生改變（油溫變化、負(fù)載變化）等工況時，以上控制方法仍不能滿足跟蹤效果，為此，本文進(jìn)一步設(shè)計了基于模糊PID 結(jié)合速度前饋控制的控制器，可明顯改善臂架控制跟蹤特性。本文是基于中聯(lián)59 m 6 臂+1 回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺的泵送作為研究對象，多路閥為丹佛斯PVG32總線比例閥。

1 臂架控制系統(tǒng)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)

泵車臂架自動跟蹤控制最多時需要6 節(jié)臂和回轉(zhuǎn)同時運動，以確保臂架末端軌跡與規(guī)劃軌跡匹配。為了得出臂架控制系統(tǒng)的控制模型，分別嘗試對臂架泵和多路閥建立傳遞函數(shù)。

1.1 臂架泵系統(tǒng)控制模型

本文以泵車第1 節(jié)臂架的液壓油缸為目標(biāo)進(jìn)行分析。液壓缸為單出桿結(jié)構(gòu)，控制閥為電液比例換向閥，液壓缸運動推動臂架運動，經(jīng)臂架傳感器將位置信號反饋到控制器，控制比例方向閥2 個差動工作的比例電磁鐵的電流，電磁力變化從而改變比例電磁閥的開度。

1.1.1 臂架液壓缸建模

臂架液壓缸是一個非線性系統(tǒng)，比例閥流量特性、閥開度飽和特性、活塞桿動摩擦力等都呈現(xiàn)非線性特性。為簡化建模過程，對部分條件進(jìn)行線性化處理，閥的供油壓力一定，忽略其他影響因素。假定流量系數(shù)一定，不隨開度變化而變化，認(rèn)為油液不可壓縮，用黏性衰減力代替摩擦力，壓力損失只出現(xiàn)在液壓油流過閥口時［3］。由經(jīng)典控制理論和液壓伺服控制理論可推導(dǎo)出液壓缸的輸出函數(shù)：

式中：Kq1為閥的流量增益；Kc1為閥的流量-壓力系數(shù)；βe為有效體積彈性模量；A1為液壓缸無桿腔斷面面積；FL為作用在活塞上的任意外負(fù)載力；A2為液壓缸有桿腔斷面積；V0液壓缸任意一腔的容積；BP為活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)；mt為活塞及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量；Xv為控制輸入值。

表1 液壓系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Hydraulic system parameters

1.1.2 電液比例方向閥建模

根據(jù)經(jīng)驗得，可將電液比例方向閥的傳遞函數(shù)可以看作一個二階環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)形式為

式中：KPv為比例閥放大系數(shù)，其值為0.000 019；ωn為比例閥的固有頻率，其值為254；ξn為比例閥的液壓阻尼比，其值為0.71。

結(jié)合液壓泵和比例閥的傳遞函數(shù)，整個控制系統(tǒng)的方框圖如圖1所示。

圖1 液壓系統(tǒng)控制框Fig.1 Hydraulic system control block diagram

1.2 臂架傳統(tǒng)控制模型

在該款泵車的臂架自動跟蹤控制中，有7 個模塊獨立運行的PID 模塊（6 臂+1 回轉(zhuǎn)），所有模塊均跟蹤良好才有較好的臂架末端運行曲線。

（7）建立在線兌換商城平臺：通過積分體系閱讀者可以積累積分，這些“財富”可以用來兌換自己需要的物品、資料、餐飲等，這就需要建立在線兌換商城平臺，商城的建立方式是多種多樣的，可以自己進(jìn)行物品上架，也可以與第三方電商平臺進(jìn)行商城對接，或者與一些連鎖餐飲系統(tǒng)對接。目的只有一個，那就是通過激勵讓閱讀者把平臺運行得更好。

泵車臂架自動跟蹤控制邏輯如下：規(guī)劃控制器根據(jù)臂架末端實際位置與臂架末端目標(biāo)位置的關(guān)系，規(guī)劃運動軌跡，并給出各臂架及回轉(zhuǎn)的關(guān)節(jié)角速度和關(guān)節(jié)位置，執(zhí)行控制器接受指令后結(jié)合當(dāng)前臂架傾角數(shù)據(jù)，閉環(huán)控制多路閥電流驅(qū)動臂架運動。為了控制更加平穩(wěn)，采用增量式PID控制，其控制框圖如圖2所示。

圖2 增量式PID控制Fig.2 Schematic diagram of incremental PID control

根據(jù)實際測試，跟蹤控制過程常出現(xiàn)較大的滯后或超調(diào)，且多路閥出現(xiàn)頻繁切換動作，控制性能不能滿足實際應(yīng)用要求。

2 改進(jìn)控制器

2.1 基于前饋控制的改進(jìn)控制器

液壓系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建立準(zhǔn)確模型困難，傳統(tǒng)PID 控制難以滿足需求［4-5］。通過對多路閥開度與臂架速度關(guān)系的分析，其關(guān)系非線性，為了結(jié)合實際應(yīng)用，通過大數(shù)據(jù)對閥開度與臂架速度進(jìn)行分段擬合，確定臂架運動速度與開度電流的關(guān)系，控制結(jié)構(gòu)如圖3 所示。在該控制中，結(jié)合了前饋控制和PID 控制，前饋控制為主導(dǎo)，當(dāng)上位機給定臂架關(guān)節(jié)速度后，根據(jù)建立的關(guān)系特性直接輸出控制電流，該過程可大大改善PID 控制的延遲，當(dāng)給定與反饋有偏差時，PID 自動介入控制。

圖3 前饋+PID控制方案Fig.3 Feed-forward + PID control scheme

2.2 結(jié)合模糊控制、前饋控制和PID 控制的改進(jìn)控制器

2.2.1 模糊控制器設(shè)計

前饋控制與PID 控制的結(jié)合，能夠很大程度上提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但因臂架運動控制系統(tǒng)中存在較大非線性的特點，且易受油溫、負(fù)載等多因素影響，在部分工況下臂架的跟蹤效果不佳。為了進(jìn)一步提升跟蹤控制效果，本文結(jié)合了模糊控制技術(shù)，用于自適應(yīng)調(diào)整PID的KP、KI、KD的值。其結(jié)合后的框架示意圖如圖4所示。

圖4 結(jié)合前饋控制+模糊控制+PID控制方案Fig.4 Combined with feedforward control+ fuzzy control+ PID control scheme

控制原理為：在前饋控制及PID 控制的基礎(chǔ)上，增加PID 參數(shù)的模糊自尋優(yōu)，加快調(diào)節(jié)過程，提高控制穩(wěn)定性。模糊控制核心策略是總結(jié)技術(shù)專家、工程技術(shù)人員及現(xiàn)場使用人員的操作經(jīng)驗，建立模糊控制規(guī)則。模糊PID 以傳統(tǒng)的PID 控制位基礎(chǔ)，以控制偏差及偏差的變化率作為模糊控制器的輸入，后通過模糊化、模糊規(guī)則、模糊推理及解模糊化運算得到動態(tài)的PID控制參數(shù)KP、KI、KD［6-7］。

2.2.2 模糊規(guī)則

模糊控制規(guī)則的制定需要重點根據(jù)PID控制參數(shù)的作用進(jìn)行設(shè)計，比例系數(shù)KP是為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，KP越大系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，但過大會導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)甚至不穩(wěn)定，KP過小會降低調(diào)節(jié)精度，響應(yīng)速度緩慢，使動態(tài)、靜態(tài)特性變差；KI的作用是消除靜態(tài)誤差，KI值越大消除靜態(tài)誤差越快，但過大會讓積分器快速飽和而導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)，過小則消除靜態(tài)誤差時間過長，影響調(diào)節(jié)速度；KD能夠根據(jù)偏差的變化趨勢，提前抑制偏差的變化，從而改善控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，但KD過大會使系統(tǒng)提前制動程度增加，降低系統(tǒng)的抗干擾能力。

為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本方案模糊控制的輸出為KP、KI、KD的變化量ΔKP、ΔKI、ΔKD。為了確保控制的動靜態(tài)性能，在系統(tǒng)不同階段，根據(jù)跟蹤誤差E及誤差的變化率EC來實時調(diào)整ΔKP、ΔKI、ΔKD的值。根據(jù)控制經(jīng)驗及實際測試結(jié)果的實際經(jīng)驗得到PID參數(shù)的整定規(guī)則見表2。

表2 模糊規(guī)則表Tab.2 Fuzzy rule

2.2.3 論域和隸屬函數(shù)

控制系統(tǒng)采用泵車臂架傾角傳感器數(shù)據(jù)，將其值及其變化率作為控制系統(tǒng)的輸入。

E對應(yīng)的論域為｛PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB｝，對應(yīng)的論域為｛3，2，1，0，-1，-2，-3｝，并采用歸一化參數(shù)；EC對應(yīng)的論域為｛PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB｝，對應(yīng)的論域為｛3，2，1，0，-1，-2，-3｝，并采用歸一化參數(shù)；輸出變量ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊子集為｛PB，PMB，PM，PMS，PS，ZO，NS，NMS，NM，NMB，NB｝，ΔKP的歸一化后的模糊論域為｛1.0，0.8，0.6，0.4，0.2，0，-0.2，-0.4，-0.6，-0.8，-1.0｝，歸一化系數(shù)為5；ΔKI的歸一化后的模糊論域為｛1.0，0.8，0.6，0.4，0.2，0，-0.2，-0.4，-0.6，-0.8，-1.0｝，歸一化系數(shù)為2；ΔKD的歸一化后的模糊論域為｛1.0，0.8，0.6，0.4，0.2，0，-0.2，-0.4，-0.6，-0.8，-1.0｝，歸一化系數(shù)為0.5。

2.2.4 基于模糊控制的PID控制算法

模糊輸入信息E、EC以及ΔKP、ΔKI、ΔKD，選擇靈敏度較高的三角形隸屬函數(shù)，其特征如下：

4 仿真驗證

為了驗證算法的有效性，利用Matlab 的Fuzzy工具箱，建立了模糊控制規(guī)則并搭建了包含模糊控制算法及控制模型的Simulink 仿真模型，如圖5所示。

圖5 模糊控制Simulink仿真模型Fig.5 Fuzzy control Simulink simulation model

根據(jù)仿真對比測試，圖6為模糊控制與PID控制仿真對比曲線，yfuzzy虛線為模糊控制+PID控制的響應(yīng)曲線，Delter-PIDI虛線為PID響應(yīng)需求。從圖中明顯可看出，使用模糊控制+PID控制超調(diào)量明顯降低，收斂速度更快。

圖6 模糊控制與PID控制仿真對比Fig.6 Fuzzy control compared to PID control simulation

5 模糊控制應(yīng)用方案

模糊控制算法涉及復(fù)雜矩陣運算，傳統(tǒng)的PLC控制器難以實現(xiàn)，為了實現(xiàn)低成本解決該難點，使用機器學(xué)習(xí)算法對模糊控制模型進(jìn)行擬合。步驟如圖7所示。

圖7 模糊控制關(guān)系機器學(xué)習(xí)擬合步驟Fig.7 Fuzzy control relationship machine learning fitting steps

通過結(jié)合機器學(xué)習(xí)算法，對Matlab 下建模的模糊控制策略進(jìn)行采樣、擬合，得到可用于PLC 控制的關(guān)系。

6 應(yīng)用效果

為了解決臂架跟蹤問題，將模糊控制、前饋控制、PID 控制的算法移植到控制器中，通過測試，相比純PID 控制，結(jié)合了模糊及前饋算法的PID控制跟蹤動態(tài)性能更優(yōu)，響應(yīng)的實時性明顯變好，尤其是在有拐點時。在測試中，傳統(tǒng)PID 為一組固定參數(shù)，不同溫度下時，5 臂、6 臂的跟蹤出現(xiàn)明顯異常，而基于新控制算法的控制器，有效解決了該問題。動態(tài)響應(yīng)控制效果對比如圖8 所示。控制精度效果對比如圖9 所示。

圖8 動態(tài)響應(yīng)效果對比Fig.8 Dynamic response effect comparison

圖9 控制精度效果對比Fig.9 Controls the accuracy effect comparison

經(jīng)過對比分析，在動態(tài)響應(yīng)方面，優(yōu)化前在階躍控制時傳統(tǒng)的控制調(diào)整時間為42.2 s，優(yōu)化后控制調(diào)整時間為2.6 s，調(diào)整時間減少93.8%；在控制精度方面，優(yōu)化前臂架控制最大角度偏差達(dá)1.03°，優(yōu)化后的跟蹤角度偏差0.24°，跟蹤精度提升76.7%。綜合而言，控制效果提升明顯。

7 結(jié)語

本文結(jié)合泵車臂架控制的實際工程需要，設(shè)計了一種集前饋控制、模糊控制、PID 控制于一體的復(fù)合控制系統(tǒng)，并結(jié)合了過飽和控制、自適應(yīng)控制等多項技術(shù)項點。通過實際測試結(jié)果表明，采用復(fù)合控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID 控制，解決了臂架自動布料的關(guān)鍵技術(shù)難題，為泵車自動作業(yè)的推進(jìn)起到重要作用。