淺談小學(xué)高年級數(shù)學(xué)抽象邏輯思維能力的培養(yǎng)

錢婷婷

【摘要】在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，思維就是指學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)候的思維，也就是我們?nèi)祟惖拇竽X和數(shù)學(xué)對象之間的交互作用，這種交互作用是一種理性活動(dòng)，并且是按照一定的思維上的規(guī)律去認(rèn)識我們的數(shù)學(xué)知識。在學(xué)生發(fā)展到了小學(xué)高年級的時(shí)候，孩子已經(jīng)具備了一定的直觀形象思維，并且開始向抽象思維進(jìn)行發(fā)展，為他們進(jìn)入初中階段做好銜接作用，因此在小學(xué)高段培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維能力是非常重要的。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);高年級;邏輯思維

正文：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，思維就是指學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)候的思維，也就是我們?nèi)祟惖拇竽X和數(shù)學(xué)對象之間的交互作用，這種交互作用是一種理性活動(dòng)，并且是按照一定的思維上的規(guī)律去認(rèn)識我們的數(shù)學(xué)知識。那么數(shù)學(xué)方面的思維相對于我們的思維來說，最大的不同就是數(shù)學(xué)思維的材料和結(jié)果都是有關(guān)于我們數(shù)學(xué)的內(nèi)容方面的。并且在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)階段，他們的思維發(fā)展也處于不同的階段，到了五六年級以后，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面，思維已經(jīng)開始向抽象思維轉(zhuǎn)變，這里的抽象邏輯思維已經(jīng)沒有了直觀形象方面的特點(diǎn)，為了幫助學(xué)生更好的過渡到初中階段，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力已經(jīng)是我們小學(xué)高年級家教學(xué)的重中之重，如何去培養(yǎng)他們的抽象邏輯思維能力，本文主要從三個(gè)方面來進(jìn)行闡述：

一、邏輯思維能力的初步認(rèn)識

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程5中，邏輯思維能力是我們數(shù)學(xué)思維中的重心，所謂的邏輯思維，按照其字面上的意思，我們就可以理解為思維上按照前后一致、有條有理的思維進(jìn)行活動(dòng)。

1.從我們數(shù)學(xué)的概念和定義方面來培養(yǎng)學(xué)生的初步邏輯思維能力。概念也是一種思維方式，它反映的是客觀事物之間所存在的一種本質(zhì)屬性。例如，在學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積這一章節(jié)的時(shí)候，在學(xué)習(xí)的時(shí)候，我首先從周長和面積的概念著手，讓學(xué)生有這樣的一個(gè)認(rèn)知：周長是線，但是面積是面，在學(xué)生了解這一概念之后，再引導(dǎo)學(xué)生去推導(dǎo)我們的面積公式，從一個(gè)面的面積著手推及到六個(gè)面的面積，最后讓學(xué)生了解到如何去計(jì)算長方體和正方體的表面積。

2.通過準(zhǔn)確的判斷讓學(xué)生的初步邏輯思維能力得到培養(yǎng)。所謂的準(zhǔn)確判斷就是指對于數(shù)學(xué)中的一些事物的性質(zhì)或者現(xiàn)象做出肯定的或者是否定回答的一種思維方式。在數(shù)學(xué)中的判斷又被我們稱為數(shù)學(xué)命題。判斷的組成部分主要是由主概念、謂概念以及聯(lián)系詞。比如，如果我們要求的是長方體的周長，在解題的時(shí)候，我從長方體的棱長的概念著手，讓學(xué)生先求出這個(gè)長方體的總棱長，把這12條棱的和想加在一起，最終得出我們長方體的周長。

3.從邏輯推理方面讓學(xué)生的抽象邏輯思維能力得到培養(yǎng)。這里的邏輯思維推理就是指由我們已知的一個(gè)或者是多個(gè)判斷推出新判斷的形式。這里的邏輯思維推理可以分為歸納、演繹、類比等三種推理。比如，在遇到這道題目的時(shí)候，正方體有六個(gè)面，每個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5和6這幾個(gè)數(shù)字，根據(jù)圖上的三種擺放方式，請你來判斷一下每個(gè)數(shù)字它的對立面上的數(shù)字是哪一個(gè)。在教師指導(dǎo)學(xué)生做題的時(shí)候，我們可以從下面來進(jìn)行思考：首先從正方體的特征出發(fā)，這個(gè)正方體它的相鄰的兩個(gè)面一定不是相對的兩個(gè)面，比如：標(biāo)有數(shù)字1的面和標(biāo)有數(shù)字2的那一面是相對的，標(biāo)有數(shù)字3的面和標(biāo)有數(shù)字4的那一面是相對的，標(biāo)有數(shù)字5的面和標(biāo)有數(shù)字6的那一面是相對的，所以我們得出面1對面2，面3對面4，面5對面6.

二、初步邏輯思維能力訓(xùn)練基本途徑

在培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力的時(shí)候，我們可以從以下四個(gè)基本途徑出發(fā)：（1）要善于挖掘我們數(shù)學(xué)教材中的一些智力方面的因素，讓學(xué)生的思維能力培養(yǎng)的任務(wù)落到我們數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程之中。（2）在培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力的時(shí)候，教師要給予學(xué)生提供一些他們需要的材料。（3）在培養(yǎng)的過程中，我們要從學(xué)生的思維出發(fā)，讓我們的學(xué)習(xí)過程得到足夠的重視。（4）在進(jìn)行數(shù)學(xué)課的時(shí)候，我們要注重語言的表述，用數(shù)學(xué)語言去說話，保證語言的精確性，讓我們的每一節(jié)課都達(dá)到我們的極致。例如：在講授水桶容積的時(shí)候，我們的題意是：一個(gè)圓柱形水桶，從里面量，底面周長是18.84分米，高是5分米。這個(gè)水桶的容積是多少升？在解決這道題的時(shí)候，我首先讓學(xué)生將圓柱拼成一個(gè)長方體，找出長方體的底面積和圓柱體底面積的關(guān)系以及長方體的高和圓柱體的高之間的關(guān)系，最后得出圓柱體的體積=底面積Х高，也就得出了水桶的體積。再如：如下圖，把一個(gè)大的正方體的六個(gè)面分別都涂上紅色，涂完色后，把這個(gè)大正方體再分為27個(gè)大小同的小正方體。（1）三個(gè)面都被涂成紅色的小的正方體有多少個(gè)？兩個(gè)面都被涂成紅色的小的正方體有多少個(gè)？（2）一個(gè)面被涂成紅色的小的正方體有多少個(gè)？完全沒有被涂色的小的正方體有多少個(gè)？

這一道題考察的是學(xué)生對于圖形的認(rèn)識以及觀察和理解能力。在解決這類題目的時(shí)候，我們需要牢牢的把握以下的認(rèn)知：頂點(diǎn)處的應(yīng)該是三面都被涂色的，兩面被涂色的應(yīng)該在大正方體的每條棱長的中間，一面被涂成紅色的應(yīng)該在面的中心方位，完全沒有被涂色的應(yīng)該在我們大正方體的內(nèi)部。

（1）三個(gè)面都被涂成紅色的小正方體是8個(gè)頂點(diǎn)處的8個(gè)小正方體，所以是8個(gè);每條棱上有1個(gè)正方體的兩面會被涂色，所以一共有12x1=12（個(gè)）。

（2）每一個(gè)面上只有1塊一面被涂成紅色的小正方體，所以一共有1x6=6（個(gè)）;沒有被涂成紅色的小正方體位于我們大正方體的最中間，所以只有1個(gè)。

三、高級邏輯思維能力的訓(xùn)練方式

1.數(shù)學(xué)中的邏輯思維具有多向性的特點(diǎn)，教師要指導(dǎo)學(xué)生正確的去認(rèn)識思維的方向。

思維的方向很多，有正向思維、逆向思維、橫向思維和發(fā)散思維等等。所謂的正向思維就是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過表述中給予的一些條件，通過仔細(xì)的觀察和思考，經(jīng)過不斷的概括和推理進(jìn)而得出一些爭取的結(jié)論，這樣的一個(gè)思維方式就是正向思維，逆向思維就是指我們可以從問題著手，通過尋求問題中聯(lián)系密切的一些條件，讓學(xué)生從一個(gè)方向的聯(lián)想不斷的變?yōu)閮蓚€(gè)方向的聯(lián)想。以及橫向思維和發(fā)散思維，這些思維方式都是訓(xùn)練學(xué)生的思維多向性，我們教師就是要通過數(shù)學(xué)課堂，不僅讓學(xué)生會某一道題，更重要的是，讓學(xué)生在課堂中通過思考，進(jìn)而學(xué)會某一類題。

2.教師要指導(dǎo)好學(xué)生去尋求思維的方法。

對于小學(xué)高年級的學(xué)生來說，要想真正的培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)邏輯思維，我們教師不僅要指導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識思維的方向性，更為重要的是，我們也要指導(dǎo)學(xué)生去尋求邏輯思維的比較科學(xué)的方法。為了幫助學(xué)生把握住這個(gè)正確的思維方向，我們可以從以下幾點(diǎn)注意：（1）感觀思維材料一定要認(rèn)真設(shè)計(jì)，也就是說在培養(yǎng)薛恒的邏輯抽象思維的時(shí)候，我們可以給學(xué)生提供一些感官材料。例如：在學(xué)習(xí)《圓柱和圓錐》的時(shí)候，我不僅讓學(xué)生自己動(dòng)手去制作圓柱和圓錐，而且還利用教具，讓學(xué)生觀察圓柱的特征，把圓柱教具展開后，讓學(xué)生去觀察展開后是什么形狀，為學(xué)生去計(jì)算圓柱的表面積打下良好的基礎(chǔ)。（2）在小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)課堂上，我們進(jìn)行的各項(xiàng)思維活動(dòng)的依據(jù)就是一些基礎(chǔ)知識，這些基礎(chǔ)知識，不僅包括一些概念、定義等等，還包括推論等，讓學(xué)生能夠在這些概念、公式等的基礎(chǔ)知識下進(jìn)行思考，讓他們能夠把握住正確的思維方向。例如：對于三角形的中位線這一問題，有部分學(xué)生不知道如何去作？為了讓學(xué)生能夠找到正確的思維方向，首先讓他們明確中位線的概念，概念只要牢牢的把握住，那么他們做起圖來就不困難了。（3）引導(dǎo)學(xué)生要進(jìn)行新舊知識的連接，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的時(shí)候，他們需要有舊知識作為基礎(chǔ)，通過舊知，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知提供強(qiáng)勁的橋梁，為學(xué)生的思維樹立正確的方向。

3.合理的教學(xué)內(nèi)容，讓課堂的教學(xué)效益得到提升。

由于小學(xué)生的心智發(fā)育的還不成熟，對于他們來說，各種能力的形成都是在小學(xué)階段，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，我們的授課內(nèi)容要和學(xué)生的認(rèn)知水平一致，能根據(jù)他們的接受程度和心理發(fā)展的進(jìn)度合理的來選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容。但是，也要注意去設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的問題，這樣才能夠讓學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到一定程度的激發(fā)，讓他們的抽象邏輯思維得到拓展，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力得到培養(yǎng)。

在我們每節(jié)課的授課過程中，剛開始的時(shí)候，為了讓學(xué)生更快的進(jìn)入到我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，我們在課的開始可以通過滲透一些簡單的內(nèi)容，讓學(xué)生在頭腦中對于我們的學(xué)習(xí)模式和流程有了一個(gè)大概的了解，能夠輕松的掌握住我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，當(dāng)學(xué)生能夠掌握住本節(jié)課的一些簡單的內(nèi)容的時(shí)候，我們可以逐步的去滲透一些稍有難度的問題，讓學(xué)生解決問題的能力得到逐步的培養(yǎng)。這種教學(xué)內(nèi)容呈一種層次狀的設(shè)計(jì)，不僅能夠讓班里的學(xué)生對于數(shù)學(xué)邏輯思維性保持一定的興趣，而且也能夠讓我們的授課效果達(dá)到最大化。例如：一個(gè)長方體房間，長5.2米，寬3米，高2.6米，它的四面墻的下部都涂了1.1米高的油漆，涂油漆的面積有多少平方米？（開門處1平方米不涂）

解答，本題主要是考察長方體的表面積，我們解題的關(guān)鍵就是要找出哪些面需要涂油漆，然后根據(jù)長方形的面積公式去進(jìn)行計(jì)算。在這里求涂油漆的面積，求的就是前后左右這四個(gè)面的面積，并且我們知道，前面和后面是相等的，左面和右面是相等的，寬都是一樣的，都是1.1米，在計(jì)算完后，我們把開門處不涂油漆的處去除即可。所以也就是5.2X1.1X2+3X1.1X2-1=17.04（平方米）

但是，對于小學(xué)高年級的學(xué)生來說，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)邏輯抽象思維能力，在選擇教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，我們不應(yīng)該把內(nèi)容的選擇局限在我們的教本上，而是應(yīng)該在教材的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行拓展和創(chuàng)新。如果我們教師上課的授課內(nèi)容全部來自于我們的數(shù)學(xué)教材的話，那么學(xué)生會覺得我們的數(shù)學(xué)課堂缺乏一定的挑戰(zhàn)性，對于一些喜歡預(yù)習(xí)的學(xué)生來說，這樣沒有挑戰(zhàn)性的課堂他們可能會從心底不加以重視，導(dǎo)致他們在課堂上不能夠認(rèn)真聽講，這樣薛恒的數(shù)學(xué)邏輯思維能力就不能夠得到及時(shí)的培養(yǎng)了。為了預(yù)防這樣情況的發(fā)生，我們教師一定要根據(jù)我們的授課內(nèi)容，適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行拓展，在課堂上通過滲透一些豐富的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到激發(fā)，也能夠?qū)W生慢慢的去探索和思考一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象和知識。例如，在我們的數(shù)學(xué)課堂中，我們教師在教授的時(shí)候，可以把生活中的一些現(xiàn)象與內(nèi)容引入到我們的教學(xué)中去，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)保持著很大的興趣。這樣做一方面可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后能夠得到及時(shí)的實(shí)踐，另一方面，也能夠讓學(xué)生對于日常生活增加一定的觀察力，關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力得到逐步的形成。

結(jié)束語：對于小學(xué)高年級的學(xué)生來說，提高他們的數(shù)學(xué)抽象邏輯思維能力已經(jīng)迫在眉睫了，這種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，需要我們教師在教學(xué)中從不同的方面進(jìn)行著手，運(yùn)用不同的能力來解決出現(xiàn)的各種問題。對于我們教師來說，為了更好的培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維能力，需要我們教師要更新自己的教學(xué)觀念，不斷的去探索一些新的數(shù)學(xué)教學(xué)方式和方法，讓學(xué)生能夠在我們的課堂中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得積極主動(dòng)起來，不斷的培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象邏輯思維能力。

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