核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學建模素養(yǎng)培養(yǎng)策略

陳耀基

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》明確提出了“數(shù)學建模素養(yǎng)”這一要求，旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學建模素養(yǎng)。基于此，初中數(shù)學教師唯有摒除應試教學理念和模式，緊緊圍繞數(shù)學學科素養(yǎng)的要求靈活開展課堂教學，才能使學生在學習中循序漸進地提升自身的數(shù)學建模素養(yǎng)。本文主要分析了當前初中學生數(shù)學建模能力低下的情況，結(jié)合具體的影響因素提出了針對性的數(shù)學建模培養(yǎng)路徑。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學;建模素養(yǎng);培養(yǎng)路徑

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）22-0061-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.22.021

數(shù)學學科素養(yǎng)的提出真正凸顯了數(shù)學學科的本質(zhì)，明確了數(shù)學學科的育人方向。在初中數(shù)學核心素養(yǎng)下，教師應從“知識、思維、方法、技能、能力”等層面組織課堂教學，使得學生在深度構(gòu)建知識體系的過程中提高學習能力和思維能力，逐步提升數(shù)學綜合素養(yǎng)。基于此，應立足于數(shù)學建模素養(yǎng)的內(nèi)涵，將其融入課堂教學中，尊重學生的課堂主體地位，引導學生在抽象問題、分析問題、解決問題的過程中從多個角度促進數(shù)學思維的發(fā)展，真正提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。

一、初中數(shù)學建模能力培養(yǎng)面臨的困境

（一）數(shù)學建模教學內(nèi)容存在局限

基于數(shù)學建模的內(nèi)涵，初中數(shù)學教師在實施建模教學時，必須立足于建模教學內(nèi)容以及實際生活的內(nèi)在聯(lián)系，更加關(guān)注現(xiàn)實問題的數(shù)學化、模型化。但在當前的初中數(shù)學課堂教學中，教師基本上都是按照教材上的內(nèi)容開展課堂教學。而現(xiàn)行的數(shù)學教材內(nèi)容缺乏典型的數(shù)學建模問題，基本上都是經(jīng)過簡單加工的數(shù)學建模問題。在這種情況下，學生根本不會從已知的常規(guī)問題情景中將數(shù)學問題抽象出來，無法實現(xiàn)數(shù)學問題的探究學習。另外，初中數(shù)學教師在開展課堂教學時，忽視了課外數(shù)學建模資源的開發(fā)，往往將教學的重點集中在基礎(chǔ)知識教學中，缺乏夯實基礎(chǔ)的數(shù)學建模訓練。由此可見，數(shù)學建模教學內(nèi)容存在明顯的局限性，致使數(shù)學建模教學效果不佳，無法調(diào)動學生的學習積極性和主動性，難以從根本上提升學生的數(shù)學建模素養(yǎng)。

（二）數(shù)學建模教學面臨困境

首先，數(shù)學建模教學方式陳舊、滯后。新課程背景下，加強數(shù)學建模教學、培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學建模能力，已經(jīng)成為一種必然要求。然而在實際的數(shù)學課堂教學中，受到傳統(tǒng)教學理念和模式的制約，教師在實施課堂教學時過分關(guān)注理論知識的講解，忽視了實踐教學，使得學生在課堂教學中難以感悟到數(shù)學建模的創(chuàng)造性過程。長此以往，在傳統(tǒng)教學模式的束縛下，學生難以形成清晰的學習思路，始終束縛在框架的階梯模式中，難以真正提高自身的數(shù)學建模能力。

其次，初中數(shù)學教師自身的專業(yè)素養(yǎng)低下。初中數(shù)學教師在課堂教學中所扮演的角色以及專業(yè)素養(yǎng)的高低直接決定了課堂教學質(zhì)量能否得到提高。因此，面對初中建模素養(yǎng)的要求，初中數(shù)學教師唯有從傳統(tǒng)的教學理念中解放出來，具備開放性的教學思維，提高自身的數(shù)學建模教學能力，才能更好地滿足課堂教學需求。但是當前階段初中數(shù)學教師沒有經(jīng)過專業(yè)化的指導，致使其在開展數(shù)學建模教學時無法結(jié)合教學內(nèi)容給學生創(chuàng)設(shè)情境、引導學生開展合作探究、運用數(shù)學模型思想解決問題等。在這種情況下，專業(yè)能力低下的教師難以真正滿足數(shù)學建模素養(yǎng)教學的要求，制約了學生數(shù)學建模能力的提高。

最后，學生在數(shù)學建模的過程中存在困難。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，多數(shù)初中學生常?；煜龜?shù)學建模、數(shù)學應用題之間的本質(zhì)區(qū)別。這主要是因為初中學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識薄弱，尚處于數(shù)學建模的淺層階段。在這種情況下，初中學生在數(shù)學建模時常常局限于“套用”的模式下，習慣借助以往教師傳授的方式和思路分析問題、解答問題。同時，學生在學習的過程中一旦遇到稍微復雜的數(shù)學問題，就無法提出更加合適的數(shù)學模型[1]。

二、核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學建模素養(yǎng)培養(yǎng)策略

（一）深刻領(lǐng)悟數(shù)學建模素養(yǎng)的內(nèi)涵

在最新的《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》中，明確提出了“數(shù)學建?！彼仞B(yǎng)，明確了新課程背景下初中數(shù)學課堂教學的方向?；诖耍瑢W校要鼓勵教師主動學習數(shù)學建模素養(yǎng)相關(guān)內(nèi)容，深刻領(lǐng)悟其內(nèi)涵，將其付諸教學實踐。首先，加強新課程標準學習，領(lǐng)悟數(shù)學建模素養(yǎng)的內(nèi)涵。雖然數(shù)學建模素養(yǎng)在初中階段要求并不高，但初中作為高中教育的起點，高中數(shù)學內(nèi)容更加抽象，學生的學習難度更大，教師唯有秉持統(tǒng)一的教學理念，才能實現(xiàn)初中到高中數(shù)學的銜接。基于此，初中數(shù)學教師在日常教學之余，應花費一定的時間和精力全面加強新課程標準的學習，真正領(lǐng)悟和把握數(shù)學學科素養(yǎng)的內(nèi)涵。其次，轉(zhuǎn)變教學導向。數(shù)學建模素養(yǎng)實現(xiàn)了數(shù)學、學生和社會生活三方面的結(jié)合，是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分。為了實現(xiàn)這個目標，初中數(shù)學教師在設(shè)計課堂教學方案時，應將數(shù)學建模素養(yǎng)融入其中，促使學生在日常學習中循序漸進提高自身的數(shù)學建模能力。再次，學校以及當?shù)氐慕逃块T還可組織數(shù)學教師開展相關(guān)的知識競賽，充分借助這一方式鼓勵初中數(shù)學教師參與到學習中，以便于更好地領(lǐng)悟數(shù)學建模素養(yǎng)內(nèi)涵。最后，還應組織初中數(shù)學教師以此為主題申報課題、撰寫論文、開展課題實驗等，以便于教師深刻把握數(shù)學建模素養(yǎng)的內(nèi)涵[2]。

（二）夯實學生的數(shù)學建模知識

在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，初中學生數(shù)學基礎(chǔ)知識薄弱、缺乏實際生活經(jīng)驗等，都是制約學生數(shù)學建模能力的關(guān)鍵因素。面對這一現(xiàn)狀，初中數(shù)學教師在強化學生數(shù)學建模素養(yǎng)時，就應緊緊圍繞這兩大原因進行針對性訓練，循序漸進地提高學生的建模能力。首先，在日常的教學中，應結(jié)合教學內(nèi)容合理補充基礎(chǔ)的數(shù)學模型內(nèi)容。就現(xiàn)行的初中數(shù)學課程來說，在方程、不等式、函數(shù)中都滲透了數(shù)學建模的思想，是培養(yǎng)學生數(shù)學建模素養(yǎng)的關(guān)鍵。因此，學生在日常學習的過程中要熟悉數(shù)學模型，夯實數(shù)學建模素養(yǎng)基礎(chǔ)。其次，引導學生收集生活中存在的數(shù)學問題。數(shù)學建模凸顯了數(shù)學知識與實際生活的內(nèi)在聯(lián)系，是學生解決生活問題的重要的途徑。可以說，學生在數(shù)學建模時應從實際問題中將數(shù)學問題抽象出來，并運用所學的數(shù)學知識對其進行分析，最終選擇相應的數(shù)學模型解決這一問題?；诖耍瑸榱伺囵B(yǎng)初中學生的數(shù)學建模能力，初中數(shù)學教師不能局限于數(shù)學教材上的內(nèi)容，還應結(jié)合數(shù)學教學內(nèi)容融入生活化問題，以便于學生更好地進行學習。如此，不僅提高了學生的數(shù)學建模能力，也使學生在日常的學習中感悟到數(shù)學與實際生活的內(nèi)在聯(lián)系，真正提高了自身的學以致用能力，進而在學習中增加了生活經(jīng)驗，為日后的數(shù)學學習奠定了堅實的基礎(chǔ)。最后，編制數(shù)學建模問題，積極開展每月一練。為了強化學生的數(shù)學建模基礎(chǔ)知識，初中數(shù)學教師在日常教學中還應緊緊圍繞學生的數(shù)學知識水平、認知能力等，給學生編制、改編一些數(shù)學建模問題，指導學生以小組的形式完成。由于學生的日常學習任務(wù)比較重，課外學習時間有限，因此初中數(shù)學教師可以根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律每月舉行一次。如此，可促使學生在日常的數(shù)學學習中逐漸形成強烈的數(shù)學建模意識，甚至形成數(shù)學建模的良好習慣[3]。

（三）豐富數(shù)學建模的教學模式

以往初中數(shù)學教師在開展課堂教學時，基本上都是沿用“創(chuàng)設(shè)情境—引入新知—學習新知—歸納總結(jié)—練習反饋”的流程開展的。在這種傳統(tǒng)的教學流程下，雖然我們?nèi)〉昧艘欢ǖ男Ч?，但依然存在諸多不足，制約了學生數(shù)學建模素養(yǎng)的發(fā)展。面對這種情況，初中數(shù)學教師必須對傳統(tǒng)的教學模式進行豐富、完善，甚至創(chuàng)新，將問題引入法、合作學習法、自學法、探究發(fā)現(xiàn)法等融入具體的教學中。例如，在創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境環(huán)節(jié)，教師可以引入問題情境教學法，也可以在引入新知環(huán)節(jié)融入合作學習法等。另外，鑒于初中學生的實際情況，教師在選擇教學模式時，還應關(guān)注其實際需要，避免使用單一的教學模式，以免學生產(chǎn)生厭煩的情緒，制約數(shù)學建模教學效果。下面筆者從新課、習題、數(shù)學活動課三個層面詳細闡述如何豐富教學模式。

第一，新課授課是數(shù)學課堂教學中最為重要的組成部分，同時也是培養(yǎng)學生數(shù)學建模的重要途徑?；诖?，初中數(shù)學教師在一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式、一次函數(shù)、二次函數(shù)等新知識的教學中應以“問題”作為核心，并且可以穿插小組合作的方式，指導學生在發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題的過程中逐漸獲得數(shù)學建模素養(yǎng)。另外，在“探索勾股定理”的教學中，為了強化學生的數(shù)學建模素養(yǎng)，教師可以借助探究式的教學模式指導學生在逐層探究的過程中培養(yǎng)數(shù)學建模素養(yǎng)。

第二，習題課在初中數(shù)學課堂教學中至關(guān)重要，不僅是知識鞏固和運用的關(guān)鍵，也是強化學生數(shù)學建模素養(yǎng)的關(guān)鍵?；诖?，初中數(shù)學教師可采用微專題的方式，引導學生以學習小組的形式在更加規(guī)范的訓練中逐步提高自身的數(shù)學建模能力。在具體開展微專題練習時，教師還應避免數(shù)學建模練習課變成應用題練習課，應對其進行適當改編。具體應用實例如下：運用9平方分米的磚為一個長、寬分別為4米、2米的廚房鋪設(shè)地磚。每箱有20塊磚，至少需要購買多少箱？如果有必要，可對其適當切割，使其達到最佳尺寸。基于此，為了培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學建模能力，教師在開展課堂教學時就應對其進行改編，使得數(shù)學應用題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學建模問題，即：你正在為廚房鋪設(shè)地磚，廚房的尺寸為長4米、寬為2米的矩形;在鋪設(shè)地磚的過程中，客戶要求使用9平方分米或者16平方分米的地磚，如果有必要可對其進行適當?shù)那懈睿蛊溥_到最佳的尺寸。如果購買成本相同的話，你會選擇哪一種地磚？如果9平方分米地磚的成本只有原來的一半，但在對其進行切割的時候毀壞的數(shù)量相對比較多。在這種情況下，選擇哪一種方式最佳？據(jù)此作出針對性的數(shù)學論證。如此一來，就可將上述的數(shù)學應用題真正轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學建模問題。

第三，數(shù)學活動課看成數(shù)學建模實戰(zhàn)的“基地”。這個教學活動主要是通過探究發(fā)現(xiàn)、小組合作的教學方式進行。在具體的數(shù)學活動課中，學生不再局限于課堂和教材，常常需要查閱相關(guān)的文獻或者利用互聯(lián)網(wǎng)對相關(guān)的數(shù)據(jù)進行搜集，甚至引導學生到戶外獲得數(shù)據(jù)等。例如，在“螞蟻與人類”的數(shù)學建?；顒又校澜缟峡?cè)丝诘臄?shù)量為68.4億，同時估計有10000兆只螞蟻存活，所有存活螞蟻的總重量比人口總重量如何？學生要想真正解決這一問題，必須模擬人類的平均重量，查閱相關(guān)的數(shù)據(jù)，模擬稱重實驗等。而這個建模環(huán)節(jié)需要通過小組合作的方式才能實現(xiàn)?；诖耍踔袛?shù)學教師在開展數(shù)學建?；顒诱n的時候，應嘗試將小組合作和探究發(fā)現(xiàn)融為一體，以便于學生在探究學習中循序漸進提高自身的數(shù)學建模能力[4]。

（四）提高學生的數(shù)學建模能力

基于數(shù)學建模素養(yǎng)的內(nèi)涵，初中數(shù)學教師在強化學生數(shù)學建模素養(yǎng)時還應從以下三個方面努力。首先，強化學生的數(shù)學閱讀能力。經(jīng)調(diào)查分析，學生的數(shù)學閱讀能力是影響數(shù)學建模的主要因素之一。學生只有具備極高的數(shù)學閱讀能力，才能精準理解題意，為數(shù)學建模奠定堅實的基礎(chǔ)。這就要求初中數(shù)學教師在日常教學中給學生創(chuàng)造數(shù)學閱讀的條件，給學生布置閱讀活動任務(wù)等，指導學生在日常的數(shù)學閱讀訓練中逐漸提高自身的閱讀理解能力;還應指導學生掌握數(shù)學閱讀方法，能夠在閱讀的過程中精準把握關(guān)鍵詞以及標志性詞匯等，以便于學生更好地理解題目意思。其次，強化學生的橫向數(shù)學化能力。數(shù)學建模過程屬于橫向數(shù)學化過程，即：圍繞實際問題找到與其相關(guān)的數(shù)學成分，并對其進行符號處理。因此，初中數(shù)學教師應充分利用教材中的實際問題資源，依托練習應用問題、教材中的實際問題資源，使學生在訓練中逐漸提高自身的數(shù)學化能力。最后，還應在日常教學中強化學生的符號意識。多數(shù)初中學生在數(shù)學建模時，雖然運用了一定的數(shù)學符號，但卻沒有對數(shù)學符號進行說明。針對這種情況，初中數(shù)學教師在日常教學中應加強數(shù)學符號的使用說明，強化學生的數(shù)學符號意識。同時，在日常教學中，還應對數(shù)學符號進行歸類，使其分為幾何、代數(shù)、運算、推理、數(shù)量、關(guān)系等符號，以便于學生更好地認識常見的數(shù)學建模符號。

三、結(jié)語

綜上所述，縱觀初中數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀，數(shù)學建模教學效果不夠理想，學生的建模能力低下，難以滿足新課程標準下的要求?；诖?，唯有立足于初中生數(shù)學建模素養(yǎng)低下的現(xiàn)狀，結(jié)合其影響因素，從教師、學生兩大主體出發(fā)，加強教師理論知識學習、強化學生數(shù)學建?；A(chǔ)知識、豐富數(shù)學建模的教學手段，才能使學生在學習數(shù)學知識的過程中真正提升自身的數(shù)學建模素養(yǎng)。

參考文獻：

[1] 許志杰.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學培養(yǎng)學生建模能力的探究[J].試題與研究，2021（27）：129.

[2] 姚軍.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學建模能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學大世界（中旬），2021（6）：93.

[3] 陳承權(quán).初中數(shù)學課堂中學生數(shù)學建模素養(yǎng)的落實研究[J].考試周刊，2021（7）：62.

[4] 毛紅梅.核心素養(yǎng)下初中數(shù)學建模能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學大世界（中旬），2021（1）：23.